Finite Group Databasebeta

← #27436662

Subgroups — #27436662

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288469C211yesmaximal, characteristic
2#20284664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284347C211yesmaximal, characteristic
4#20283067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811343—21no—
19#16811330—21no—
20#16811313—21no—
21#16811313—21no—
22#16811310—22no—
23#16811304—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811240—21no—
26#16811233—21no—
27#16811194C2211yescharacteristic
28#16811175—21no—
29C2×#13133217C2211yescharacteristic
30#16811154—21no—
31C2×#13133196C2211yescharacteristic
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic
34#16811100C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810965—21no—
37#16810965—21no—
38#16810959—21no—
39#16810954—21no—
40#16810879—21no—
41#16810867—21no—
42#16810862—21no—
43#16810850—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47#16810633C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810631C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53#16810529C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810521—22no—
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810483—22no—
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133247—22no—
74#13133247—41no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917—41no—
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C22×#88322—21no—
83#13133217—21no—
84#13133217—22no—
85#13133217—41no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133210—22no—
89#13133210—22no—
90#13133210—22no—
91#13133210—22no—
92#13133209—21no—
93#13133208—22no—
94#13133208—21no—
95#13133207—22no—
96#13133207—22no—
97#13133204—22no—
98#13133204—21no—
99#13133198—22no—
100#13133198—22no—
101#13133198—22no—
102#13133196—21no—
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133194—22no—
115Q8×Dic53—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118#13133182—22no—
119#13133182—21no—
120#13133182—21no—
121D4×Dic53—22no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176D411yescharacteristic
128#13133176D411yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133173—22no—
132#13133173—22no—
133#13133173—22no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×C4⋊Dic53—22no—
136C2×C4⋊Dic53—22no—
137C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919D412yes—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C22⋊Dic53—21no—
145C2×C22⋊Dic53D412yes—
146C2×C4×Dic53—21no—
147#13133151—21no—
148#13133151—21no—
149#13133150—21no—
150#13133149—21no—
151#13133149—21no—
152#13133148—21no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133141—21no—
158#13133140—21no—
159#13133140—21no—
160#13133138—21no—
161#13133135—22no—
162#13133135—41no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53—21no—
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170#123×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
173#121×C53D411yescharacteristic
174#121×C53D411yescharacteristic
175#120×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C42×C53—21no—
180C2×C42×C53—22no—
181C2×C42×C53—41no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—22no—
185#104×C53—41no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187C22⋊C8×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—24no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—42no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—42no—
254C42×C53#4112yes—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—41no—
265C22⋊Dic53—41no—
266#11719925—42no—
267#11719923—42no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—44no—
277C4⋊Dic53—44no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—41no—
291#11719919—41no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—42no—
303#11719917#4112yes—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—42no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53#12011yescharacteristic
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315Q8×C53—21no—
316Q8×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—81no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—48no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—81no—
369C2×Dic53—82no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—82no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—22no—
382#88322—41no—
383#25525—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53#45612yes—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53#54611yescharacteristic
399C22×C53#54711yescharacteristic
400C4×C53—24no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53#53211yescharacteristic
408C4×C53#53711yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54711yescharacteristic
411Dic53—42no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419#3495—531no—
420#3095—531no—
421#3056—531no—
422#2857—531no—
423#2060—531no—
424#2038—531no—
425#2028—531no—
426#2005—531no—
427#1901—531no—
428#1896D5311yescharacteristic
429#1886—531no—
430#1882—531no—
431#1859—531no—
432#1857—531no—
433C2×#339—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—22no—
437C2×C53—41no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#243011yescharacteristic
440C2×C53C2×#45611yescharacteristic
441C2×C53#301811yescharacteristic
442C2×#137—531no—
443C22×M16—531no—
444#556—1061no—
445#554—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1062no—
448#552—1061no—
449#551—1062no—
450#544—531no—
451#542—1061no—
452#541—1061no—
453#536—531no—
454#533—1061no—
455C2×C4⋊Q8—531no—
456#529—1061no—
457#525C2×D5311yescharacteristic
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460#520—531no—
461#519—531no—
462C2×#117—531no—
463C22×C42C2×D5311yescharacteristic
464#485—1061no—
465#485—1061no—
466#484—1061no—
467#483—1061no—
468#470—1061no—
469#468—1061no—
470#467—1061no—
471#465—1061no—
472#428—531no—
473#428—531no—
474#428—531no—
475C2×#104C2×D5311yescharacteristic
476C2×#104C2×D5311yescharacteristic
477#419—531no—
478#419—531no—
479#419—531no—
480#417—531no—
481C2×#101—531no—
482C2×#101—531no—
483#407C2×D5311yescharacteristic
484#391—531no—
485#391—531no—
486#389—1062no—
487#384—531no—
488#380—1062no—
489#343—531no—
490#343—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339C2×D5311yescharacteristic
496#339C2×D5311yescharacteristic
497C53#2552511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41C22×D5311yescharacteristic
499C22×Q8—531no—
500C22×Q8—531no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4C22×D5311yescharacteristic
503#137—1062no—
504#137—2121no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×M16—531no—
508C2×M16—531no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1062no—
511C2×M16—2121no—
512C2×M16C22×D5311yescharacteristic
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C22×C8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1062no—
519C4⋊Q8—2121no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#126—1062no—
523#126—1062no—
524#125—1061no—
525#125—1062no—
526#125—1062no—
527#125—1062no—
528#125—1061no—
529#124—1062no—
530#124—1061no—
531#123—21no—
532#123—1062no—
533#123—1062no—
534#123—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536C22⋊Q8—1062no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8D21211yescharacteristic
549C22⋊Q8D21211yescharacteristic
550#121D21211yescharacteristic
551#121D21211yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1062no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1061no—
564#117—531no—
565#117—531no—
566#117—531no—
567#117—531no—
568#117—1062no—
569#117—1062no—
570#117—1062no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117C22×D5311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—532no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1062no—
582C2×C4⋊C4—1062no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—532no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—41no—
590C2×C42—1061no—
591C2×C42C22×D5311yescharacteristic
592C2×C42C22×D5311yescharacteristic
593#107—1061no—
594#107—1061no—
595#107—1061no—
596#106—1061no—
597#106—1061no—
598#106—1061no—
599#104—22no—
600#104—41no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#102—1061no—
609#101—1062no—
610#101—2121no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613#95—1062no—
614#95—1062no—
615C24D4×D5311yescharacteristic
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620C2×Q8—1062no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4C2×D21211yescharacteristic
656C22×C4C2×D21211yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4C23×D5311yescharacteristic
661Q16—2122no—
662SD16—2122no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—532no—
668M16—1061no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—2122no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—2122no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2124no—
700C4⋊C4—2124no—
701C4⋊C4—2121no—
702C4⋊C4—2121no—
703C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—2121no—
720C22⋊C4—2121no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—42no—
726C42—1062no—
727C42—1062no—
728C42—1062no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42#1171994712yes—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23#1313318711yescharacteristic
740C23#1313318711yescharacteristic
741C23C2×D4×D5311yescharacteristic
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—4242no—
745Q8—2121no—
746Q8—2121no—
747Q8—2121no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750Q8—2121no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4242no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4#1313318711yescharacteristic
799C2×C4#1313318711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C22×D21211yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22#1681080712yes—
823C22C2×#1313318711yescharacteristic
824C22#1681126011yescharacteristic
825C22#1681127111yescharacteristic
826C4—24no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—4241no—
834C4—4241no—
835C4—2122no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2122no—
840C4—2121no—
841C4#1681116811yescharacteristic
842C4#1681120011yescharacteristic
843C4#1681126811yescharacteristic
844C4#1681127711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2#2027832311yescharacteristic
851C2C2×#1681080711yescharacteristic
852C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#525C22
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#25525
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284664C2semidirect
4. #20283067C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20275931C2semidirect
7. #20275875C2semidirect
8. #20275750C2semidirect
9. #20275181C2semidirect
10. #20275107C2semidirect
11. #20275082C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274931C2semidirect
14. C2×#16810383C2semidirect
497. C53#25525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884692
#202846642
#202843472
#202830672
#202760592
#202759312
#202758752
#202757502
#202751812
#202751072
#202750822
#202749432
#202749312
C2×#168103832
C53×#18962
#2552553