Finite Group Databasebeta

← #27436688

Subgroups — #27436688

Order 13568.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3494C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133204C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810964—21no—
22#16810964—21no—
23#16810958—21no—
24#16810953—21no—
25#16810879—21no—
26#16810867—21no—
27#16810862—21no—
28#16810850—21no—
29#16810666C2211yescharacteristic
30#16810666C2211yescharacteristic
31#16810666C2211yescharacteristic
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34#16810631C2211yescharacteristic
35#16810631C2211yescharacteristic
36#16810631C2211yescharacteristic
37#16810624C2211yescharacteristic
38C2×#13133134C2211yescharacteristic
39C2×#13133134C2211yescharacteristic
40#16810587C2211yescharacteristic
41#16810546—22no—
42#16810537—22no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810492C2211yescharacteristic
46#16810392C2211yescharacteristic
47#16810392C2211yescharacteristic
48#16810382C2211yescharacteristic
49#16810382C2211yescharacteristic
50#16810382C2211yescharacteristic
51#16810382C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#555—21no—
55C53×#553—21no—
56C53×#553—21no—
57C53×#551—22no—
58C53×#547—21no—
59C53×#546—22no—
60C53×#544C2211yescharacteristic
61C53×#542—21no—
62C53×#540—21no—
63C53×#535C2211yescharacteristic
64C53×#532—21no—
65C53×#529—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C53C2211yescharacteristic
68C53×#520C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C53C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—41no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C22×#88322—21no—
84#13133204—22no—
85#13133204—41no—
86#13133196—21no—
87#13133196—21no—
88#13133196—21no—
89#13133196—21no—
90#13133176—22no—
91#13133176—41no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102#13133150—21no—
103#13133150—21no—
104#13133150—21no—
105#13133148—21no—
106#13133148—21no—
107#13133148—21no—
108#13133144—22no—
109#13133144—41no—
110#13133141—21no—
111#13133140—21no—
112#13133140—21no—
113#13133140—21no—
114#13133140—21no—
115#13133140—21no—
116#13133140—21no—
117#13133138—21no—
118#13133134—22no—
119#13133134—41no—
120C22⋊#88322—21no—
121C22⋊#88322—21no—
122#13133124—22no—
123C2×#41×C53—22no—
124C2×#41×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53D412yes—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C53—21no—
129C4⋊Q8×C53—21no—
130#127×C53—21no—
131#126×C53—22no—
132#126×C53—22no—
133#125×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#124×C53—22no—
136#124×C53—22no—
137#124×C53—21no—
138#123×C53—22no—
139#123×C53—22no—
140#123×C53—22no—
141#123×C53—22no—
142#123×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C22⋊Q8×C53—22no—
145C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
146C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
147#121×C53—22no—
148#121×C53—22no—
149#121×C53—22no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153#121×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53D411yescharacteristic
157#121×C53D411yescharacteristic
158#120×C53—21no—
159#120×C53—22no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×D4×C53—22no—
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—22no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171#117×C53—22no—
172#117×C53—21no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53—21no—
175#117×C53D411yescharacteristic
176#117×C53D411yescharacteristic
177#117×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C22⋊C4×C53—22no—
186C2×C22⋊C4×C53D412yes—
187C2×C42×C53—21no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—84no—
195C2×Q8×C53—22no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—82no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—22no—
268C22⋊C4×C53—22no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53—22no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C22⋊Dic53—42no—
278C22⋊Dic53—44no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53—82no—
282#11719925—42no—
283#11719923—42no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—42no—
287#11719919—41no—
288#11719919—41no—
289#11719919—82no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53#4112yescomplemented
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—42no—
302#11719917#4112yescomplemented
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—42no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53#12011yescharacteristic
319C23×C53#12011yescharacteristic
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321Q8×C53—21no—
322Q8×C53—21no—
323Q8×C53—82no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—44no—
327D4×C53—42no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—81no—
335D4×C53—82no—
336D4×C53—82no—
337D4×C53—82no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53—82no—
362C2×C4×C53—82no—
363C2×C4×C53—82no—
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387#88322—22no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#25527—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—82no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C22×C53#54611yescharacteristic
412C22×C53#54711yescharacteristic
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53#53211yescharacteristic
424C4×C53#53711yescharacteristic
425C4×C53#54611yescharacteristic
426C4×C53#54711yescharacteristic
427Dic53—42no—
428Dic53—81no—
429Dic53—81no—
430Dic53—81no—
431#3494D5311yescharacteristic
432#3095—531no—
433#3056—531no—
434#2620—531no—
435#2060—531no—
436#2037—531no—
437#2028—531no—
438#2004—531no—
439#1900—531no—
440#1897—531no—
441#1885—531no—
442#1882—531no—
443#1859—531no—
444#1856—531no—
445#1733—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—41no—
449C2×C53—41no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53#243011yescharacteristic
453C2×C53#301911yescharacteristic
454C2×C53#302211yescharacteristic
455C2×#137—531no—
456C22×M16—531no—
457#555—21no—
458#553—21no—
459#553—21no—
460#551—22no—
461#547—21no—
462#546—22no—
463#544C2×D5311yescharacteristic
464#542—21no—
465#540—21no—
466#535C2×D5311yescharacteristic
467#532—21no—
468#529—21no—
469C2×#124—531no—
470#525C2×D5311yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8—531no—
472C2×#121C2×D5311yescharacteristic
473#520C2×D5311yescharacteristic
474#518C2×D5311yescharacteristic
475C2×#117—531no—
476C2×#117C2×D5311yescharacteristic
477#485—1061no—
478#485—1061no—
479#484—1061no—
480#483—1061no—
481#470—1061no—
482#468—1061no—
483#467—1061no—
484#465—1061no—
485#428—531no—
486#428—531no—
487#428—531no—
488C2×#104—531no—
489C2×#104—531no—
490#419—531no—
491#419—531no—
492#419—531no—
493#417—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496#407—531no—
497#396—1062no—
498#394—1062no—
499#391—531no—
500#390—531no—
501#384—531no—
502#343—531no—
503#343—531no—
504#339—531no—
505#339—531no—
506#339—531no—
507#339—531no—
508#339—531no—
509#339—531no—
510C53#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—22no—
512C2×#41C22×D5311yescharacteristic
513C22×Q8—531no—
514C22×D4C22⋊D5312yes—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4C22×D5311yescharacteristic
517#137—1062no—
518#137—2121no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—1061no—
521C2×M16—531no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1062no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—1061no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531#127—21no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—1062no—
540#124—2121no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
553C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121C22⋊D5311yescharacteristic
564#121C22⋊D5311yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578#117—22no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—1062no—
583#117—2121no—
584#117C22⋊D5311yescharacteristic
585#117C22⋊D5311yescharacteristic
586#117C22×D5311yescharacteristic
587#117C22×D5311yescharacteristic
588#117C22×D5311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—1062no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1062no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—531no—
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#106—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613#104—1062no—
614#104—2121no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—1061no—
623#100—1062no—
624#100—2121no—
625C22⋊C8—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#95—1062no—
628C24C2×C22⋊D5312yes—
629C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—84no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679Q16—2122no—
680SD16—2122no—
681M16—532no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—2122no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—2122no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—4242no—
708C4⋊C4—2122no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—4242no—
734C22⋊C4—2122no—
735C22⋊C4—2124no—
736C22⋊C4—2121no—
737C22⋊C4—2121no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—532no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23#1313318611yescharacteristic
759C23#1313318611yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—82no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4#1313318611yescharacteristic
820C2×C4#1313318611yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4#41×D5311yescharacteristic
825C2×C4#1313326311yescharacteristic
826C2×C4#1313326411yescharacteristic
827C8—1062no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22C2×#1313318611yescharacteristic
850C22#1681126111yescharacteristic
851C22#1681127211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—4241no—
865C4—2122no—
866C4#1681116911yescharacteristic
867C4#1681120111yescharacteristic
868C4#1681126111yescharacteristic
869C4#1681127211yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2#2027831911yescharacteristic
877C2#2028407211yescharacteristic
878C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3494C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3494D53
hypocenterC53#25527
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284663C2semidirect
2. #20284347C2semidirect
3. #20280476C2semidirect
4. #20276057C2semidirect
5. #20275922C2semidirect
6. #20275873C2semidirect
7. #20275742C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275164C2semidirect
10. #20275103C2semidirect
11. #20275084C2semidirect
12. #20274941C2semidirect
13. #20274925C2semidirect
14. #20274424C2semidirect
293. C4×Dic53#41semidirect
302. #11719917#41semidirect
510. C53#25527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846632
#202843472
#202804762
#202760572
#202759222
#202758732
#202757422
#202751792
#202751642
#202751032
#202750842
#202749412
#202749252
#202744242
C53×#34942
#2552753