Finite Group Databasebeta

← #27436691

Subgroups — #27436691

Order 13568.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288451C211yesmaximal, characteristic
2#20284661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811336—21no—
18#16811321—21no—
19#16811317—21no—
20#16811302—22no—
21#16811274—21no—
22#16811269—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811245—21no—
25#16811224—21no—
26#16811187C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28#16811160—21no—
29C2×#13133206C2211yescharacteristic
30#16811130C2211yescharacteristic
31C2×#13133193C2211yescharacteristic
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33#16811097C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35#117×D53C2211yescharacteristic
36#16810963—21no—
37#16810962—21no—
38#16810957—21no—
39#16810952—21no—
40#16810878—21no—
41#16810866—21no—
42#16810861—21no—
43#16810849—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810547—22no—
55#16810541—22no—
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810492C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C22×D212D412yes—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—21no—
78M16×D53—22no—
79M16×D53—41no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133213—21no—
84#13133212—22no—
85#13133211—22no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133206—22no—
89#13133206—21no—
90#13133206—41no—
91#13133205—22no—
92#13133203—22no—
93#13133202—22no—
94#13133202—22no—
95#13133200—22no—
96#13133199—22no—
97#13133198—21no—
98#13133196—22no—
99#13133195—22no—
100#13133193—21no—
101#13133193—21no—
102#13133193—21no—
103#13133193—21no—
104#13133193D411yescharacteristic
105#13133193D411yescharacteristic
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—22no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133188D411yescharacteristic
116#13133188D411yescharacteristic
117#13133185—21no—
118#13133185—22no—
119C4×D212—22no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133175D411yescharacteristic
130#13133175D411yescharacteristic
131#13133174—22no—
132#13133174—22no—
133#13133174—21no—
134#13133174—41no—
135#13133173—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919—22no—
138C2×#11719919—21no—
139C2×#11719919—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921—21no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921D412yes—
147C22⋊C4×D53—21no—
148C22⋊C4×D53—22no—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C42×D53—21no—
151#13133151—21no—
152#13133151—21no—
153#13133150—21no—
154#13133149—21no—
155#13133149—21no—
156#13133148—21no—
157#13133144—22no—
158#13133141—21no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133138—21no—
164#13133133—22no—
165#13133133—41no—
166#13133129—21no—
167#13133129—21no—
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170#137×C53—22no—
171#137×C53—41no—
172C2×Q16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—22no—
179#117×C53—21no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—41no—
185#103×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188C23×D53C2×D412yes—
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719945—84no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—82no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—22no—
239Q16×C53—42no—
240SD16×C53—42no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53#4112yescomplemented
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—42no—
273#11719921—44no—
274#11719921—41no—
275#11719921—41no—
276#11719921—82no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—42no—
291#11719919—41no—
292#11719919—41no—
293#11719919—82no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53#4112yescomplemented
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306#11719912—42no—
307C8×D53—42no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53#12011yescharacteristic
320C22×D53#12011yescharacteristic
321Q8×C53—21no—
322Q8×C53—21no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—82no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—82no—
354C22⋊D53—82no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—44no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—82no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—82no—
385C4×D53—82no—
386Dic106—82no—
387C8×C53—22no—
388C8×C53—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#25527—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53#54611yescharacteristic
399C22×C53#54711yescharacteristic
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53#53211yescharacteristic
420C4×C53#53711yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54711yescharacteristic
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—42no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431#3494—531no—
432#3095—531no—
433#3056—531no—
434#2620—531no—
435#2060—531no—
436#2037—531no—
437#2028—531no—
438#2004—531no—
439#1900—531no—
440#1897—531no—
441#1885—531no—
442#1882D5311yescharacteristic, complemented
443#1859—531no—
444#1856—531no—
445#1733—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53#243011yescharacteristic
450C2×C53#301911yescharacteristic
451C2×C53#302211yescharacteristic
452D53—41no—
453D53—41no—
454D53—82no—
455C2×#137C2×D5311yescharacteristic
456C22×M16—531no—
457#555—1061no—
458#553—1061no—
459#553—1061no—
460#551—1062no—
461#547—1061no—
462#546—1062no—
463#544—531no—
464#542—1061no—
465#540—1061no—
466#535—531no—
467#532—1061no—
468#529—1061no—
469C2×#124—531no—
470#525—531no—
471C2×C22⋊Q8—531no—
472C2×#121—531no—
473#520C2×D5311yescharacteristic
474#518—531no—
475C2×#117—531no—
476C2×#117—531no—
477#485—1061no—
478#485—1061no—
479#484—1061no—
480#483—1061no—
481#470—1061no—
482#468—1061no—
483#467—1061no—
484#465—1061no—
485#428—531no—
486#428—531no—
487#428—531no—
488C2×#104—531no—
489C2×#104C2×D5311yescharacteristic
490#419—531no—
491#419—531no—
492#419C2×D5311yescharacteristic
493#417—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496#407—531no—
497#396—1062no—
498#394—1062no—
499#391C2×D5311yescharacteristic
500#390—531no—
501#384—531no—
502#343—531no—
503#343C2×D5311yescharacteristic
504#339—531no—
505#339—531no—
506#339—531no—
507#339—531no—
508#339—531no—
509#339C2×D5311yescharacteristic
510C53#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—1062no—
512C2×#41C22×D5311yescharacteristic
513C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
514C22×D4—532no—
515C22×D4—531no—
516C23×C4—531no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×M16—531no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—1061no—
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531#127—1061no—
532#126—1062no—
533#126—1062no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#124—1062no—
537#124—1062no—
538#124—1062no—
539#124—1061no—
540#124—2121no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544#123—1062no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—1062no—
549C22⋊Q8—1062no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554#121—531no—
555#121—531no—
556#121—1062no—
557#121—1062no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1062no—
565#120—1061no—
566#120—1062no—
567C4×Q8—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1062no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578#117—21no—
579#117—531no—
580#117—531no—
581#117—531no—
582#117—531no—
583#117—1062no—
584#117—1061no—
585#117—1062no—
586#117—1061no—
587#117—2121no—
588#117C22×D5311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1062no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1062no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—1061no—
606C2×C42C22×D5311yescharacteristic
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#106—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613#104—41no—
614#104—1062no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—1061no—
623#100—1062no—
624#100—2121no—
625C22⋊C8—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#95—22no—
628C24—531no—
629C24—532no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—4244no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—1062no—
642C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—4242no—
657C2×D4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1062no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4D4×D5312yes—
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679Q16—42no—
680SD16—42no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—2122no—
689M16#1171994512yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—2122no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—4242no—
712C4⋊C4—2121no—
713C4⋊C4—2121no—
714C4⋊C4—2122no—
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1062no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—4242no—
734C22⋊C4—2122no—
735C22⋊C4—2124no—
736C22⋊C4—2121no—
737C22⋊C4—2121no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—532no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C23—21no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—1062no—
754C23—1062no—
755C23—1062no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2122no—
759C23—2122no—
760C23C2×D4×D5311yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—4242no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—4242no—
773D4—4241no—
774D4—4242no—
775D4—4242no—
776D4—2124no—
777D4—2122no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4242no—
815C2×C4—4242no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
825C2×C4#1313326211yescharacteristic
826C2×C4#1313326411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—4242no—
843C22—4242no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22#1681127011yescharacteristic
851C22#1681127811yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—4241no—
861C4—2122no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4#1681117011yescharacteristic
867C4#1681120211yescharacteristic
868C4#1681126311yescharacteristic
869C4#1681127111yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—81no—
873C2—4242no—
874C2—2121no—
875C2—2121no—
876C2#2027832211yescharacteristic
877C2#2028407311yescharacteristic
878C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288451C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#25527
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284661C2semidirect
3. #20284339C2semidirect
4. #20280479C2semidirect
5. #20276061C2semidirect
6. #20275924C2semidirect
7. #20275876C2semidirect
8. #20275741C2semidirect
9. #20275177C2semidirect
10. #20275160C2semidirect
11. #20275100C2semidirect
12. #20274941C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
244. M16×C53#41semidirect
299. C4×Dic53#41semidirect
442. #1882D53semidirect
510. C53#25527semidirect
689. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884512
#202846612
#202843392
#202804792
#202760612
#202759242
#202758762
#202757412
#202751772
#202751602
#202751002
#202749412
#202749262
#202744232
C53×#18822
#2552753