Finite Group Databasebeta

← #27436696

Subgroups — #27436696

Order 13568.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288450C211yesmaximal, characteristic
2#20284341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811336—21no—
19#16811321—21no—
20#16811317—21no—
21#16811297—22no—
22#16811274—21no—
23#16811263—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811244—21no—
26#16811228—21no—
27#16811192C2211yescharacteristic
28#16811173—21no—
29#16811157—21no—
30C2×#13133206C2211yescharacteristic
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34#16811097C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810879—21no—
37#16810871—21no—
38#16810862—21no—
39#16810854—21no—
40#16810663C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45C2×#13133133C2211yescharacteristic
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47#16810545—22no—
48#16810538—22no—
49#16810530C2211yescharacteristic
50#16810524C2211yescharacteristic
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic
62C53×#485—21no—
63C53×#485—21no—
64C53×#484—21no—
65C53×#483—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#419C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53D412yes—
75#13133248—22no—
76#13133248—41no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719917—22no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—41no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C22×#88322—21no—
85#13133217—21no—
86#13133216—21no—
87#13133214—21no—
88#13133212—22no—
89#13133211—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208—21no—
92#13133206—22no—
93#13133206—41no—
94#13133205—22no—
95#13133205—21no—
96#13133203—22no—
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133200—22no—
100#13133200—21no—
101#13133199—22no—
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133196D411yescharacteristic
104#13133195—22no—
105#13133194—22no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133191—22no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191D411yescharacteristic
114#13133191D411yescharacteristic
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133187—22no—
118#13133186—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×D212—22no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133176—22no—
131#13133176—41no—
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133175—21no—
134#13133174—22no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919—22no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—21no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921D412yes—
143C22⋊C4×D53—22no—
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146#13133150—21no—
147#13133148—21no—
148#13133143—22no—
149#13133143—41no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133137—21no—
154#13133133—22no—
155#13133133—41no—
156#13133124—22no—
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53D411yescharacteristic
168#117×C53D411yescharacteristic
169#117×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177C2×C42×C53—21no—
178#107×C53—21no—
179#107×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187C22⋊C8×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53C2×D412yes—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—82no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D412yes—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—84no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—41no—
250C4⋊C4×C53—41no—
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C22⋊C4×C53—41no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—42no—
269#11719925—42no—
270#11719924—42no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—44no—
281#11719921—82no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—42no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—82no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53#4112yescomplemented
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—42no—
304#11719917#4112yescomplemented
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—42no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53#12011yescharacteristic
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—44no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—82no—
378D212—82no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—82no—
382C4×D53—82no—
383C4×D53—82no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—82no—
387C8×C53—41no—
388C8×C53—41no—
389#88322—22no—
390#88322—41no—
391#25527—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53#54611yescharacteristic
404C22×C53#54711yescharacteristic
405C2×D53—41no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53#53211yescharacteristic
422C4×C53#53711yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54711yescharacteristic
425Dic53—42no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—42no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431#3494—531no—
432#3095D5311yescharacteristic, complemented
433#3056—531no—
434#2620—531no—
435#2060—531no—
436#2037—531no—
437#2028—531no—
438#2004—531no—
439#1900—531no—
440#1897—531no—
441#1885—531no—
442#1882—531no—
443#1859—531no—
444#1856—531no—
445#1733—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—41no—
449C2×C53—41no—
450C2×C53#243011yescharacteristic
451C2×C53#301911yescharacteristic
452C2×C53#302211yescharacteristic
453D53—81no—
454D53—82no—
455C2×#137—531no—
456C22×M16—531no—
457#555—1061no—
458#553—1061no—
459#553—1061no—
460#551—1062no—
461#547—1061no—
462#546—1062no—
463#544—531no—
464#542—1061no—
465#540—1061no—
466#535—531no—
467#532—1061no—
468#529—1061no—
469C2×#124—531no—
470#525—531no—
471C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
472C2×#121—531no—
473#520—531no—
474#518—531no—
475C2×#117—531no—
476C2×#117C2×D5311yescharacteristic
477#485—21no—
478#485—21no—
479#484—21no—
480#483—21no—
481#470—1061no—
482#468—1061no—
483#467—1061no—
484#465—1061no—
485#428—531no—
486#428C2×D5311yescharacteristic
487#428C2×D5311yescharacteristic
488C2×#104—531no—
489C2×#104—531no—
490#419—531no—
491#419C2×D5311yescharacteristic
492#419C2×D5311yescharacteristic
493#417—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496#407C2×D5311yescharacteristic
497#396—1062no—
498#394—1062no—
499#391—531no—
500#390—531no—
501#384—531no—
502#343—531no—
503#343—531no—
504#339—531no—
505#339—531no—
506#339—531no—
507#339—531no—
508#339—531no—
509#339—531no—
510C53#2552711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—531no—
512C2×#41—1062no—
513C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
514C22×D4—532no—
515C22×D4—531no—
516C23×C4C22×D5311yescharacteristic
517#137—1062no—
518#137—2121no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—1061no—
521C2×M16—531no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—1061no—
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531#127—1061no—
532#126—1062no—
533#126—1062no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1062no—
538#124—1062no—
539#124—1062no—
540#124—2121no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544#123—1062no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1062no—
554#121—531no—
555#121—531no—
556#121—1062no—
557#121—1062no—
558#121—1062no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#120—1062no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1062no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1062no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—531no—
581#117—1062no—
582#117—1062no—
583#117—1061no—
584#117—2121no—
585#117C22⋊D5311yescharacteristic
586#117C22⋊D5311yescharacteristic
587#117C22×D5311yescharacteristic
588#117C22×D5311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—532no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4—1062no—
602C2×C22⋊C4—1062no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—531no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1061no—
613#104—1062no—
614#104—2121no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—1061no—
623#100—1062no—
624#100—2121no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—21no—
627#95—1062no—
628C24—532no—
629C24D4×D5311yescharacteristic
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—4244no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1062no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—4242no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1062no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679Q16—2122no—
680SD16—2122no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—532no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—2122no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—2122no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—4242no—
712C4⋊C4—2122no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1062no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—4242no—
736C22⋊C4—2124no—
737C22⋊C4—2122no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—532no—
743C42—1062no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—1062no—
753C23—1062no—
754C23—1062no—
755C23—1061no—
756C23—2122no—
757C23—2122no—
758C23#1313318511yescharacteristic
759C23#1313318511yescharacteristic
760C23C2×D4×D5311yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—1061no—
766Q8—1061no—
767Q8—4242no—
768D4—1061no—
769D4—1061no—
770D4—4242no—
771D4—4242no—
772D4—4241no—
773D4—4242no—
774D4—2124no—
775D4—2122no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—4242no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—4242no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4#1313318511yescharacteristic
820C2×C4#1313318511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4#41×D5311yescharacteristic
825C2×C4#1313326311yescharacteristic
826C2×C4#1313326411yescharacteristic
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1062no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—4242no—
842C22—4242no—
843C22—2121no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2121no—
849C22C2×#1313318511yescharacteristic
850C22#1681126511yescharacteristic
851C22#1681127111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—4241no—
861C4—2122no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4—2121no—
866C4#1681116911yescharacteristic
867C4#1681120111yescharacteristic
868C4#1681126511yescharacteristic
869C4#1681127111yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—4242no—
875C2—4241no—
876C2#2027832711yescharacteristic
877C2#2028407011yescharacteristic
878C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3095C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288450C2
hypercenter#3095D53
hypocenterC53#25527
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284341C2semidirect
3. #20280477C2semidirect
4. #20276058C2semidirect
5. #20275927C2semidirect
6. #20275874C2semidirect
7. #20275745C2semidirect
8. #20275176C2semidirect
9. #20275161C2semidirect
10. #20275100C2semidirect
11. #20275081C2semidirect
12. #20274938C2semidirect
13. #20274923C2semidirect
14. #20274424C2semidirect
15. C53×#3095C2semidirect
299. C4×Dic53#41semidirect
304. #11719917#41semidirect
432. #3095D53semidirect
510. C53#25527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884502
#202843412
#202804772
#202760582
#202759272
#202758742
#202757452
#202751762
#202751612
#202751002
#202750812
#202749382
#202749232
#202744242
C53×#30952
#2552753