Finite Group Databasebeta

← #27436702

Subgroups — #27436702

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811337—21no—
18#16811325—21no—
19#16811320—21no—
20#16811304—22no—
21#16811273—21no—
22#16811260—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811242—21no—
25#16811227—21no—
26#16811171—21no—
27#16811152—21no—
28#16811130C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#117×D53C2211yescharacteristic
35#16810946—21no—
36#16810945—21no—
37#16810940—21no—
38#16810935—21no—
39#16810873—21no—
40#16810866—21no—
41#16810856—21no—
42#16810849—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810537—22no—
53#16810531—22no—
54#16810526C2211yescharacteristic
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53D412yes—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—21no—
78M16×D53—22no—
79M16×D53—41no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217—21no—
82#13133216—21no—
83#13133210—22no—
84#13133210—22no—
85#13133209—21no—
86#13133208—21no—
87#13133204—22no—
88#13133203—22no—
89#13133201—22no—
90#13133199—22no—
91#13133198—22no—
92#13133198—22no—
93#13133198—21no—
94#13133194—22no—
95#13133194—22no—
96#13133193D411yescharacteristic, complemented
97#13133193D411yescharacteristic, complemented
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—21no—
102#13133188—21no—
103#13133188—21no—
104#13133188—21no—
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188D411yescharacteristic, complemented
110#13133188D411yescharacteristic, complemented
111#13133185—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113D4×Dic53—22no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—22no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—22no—
123#13133176—21no—
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133176C2311yescharacteristic
126#13133175D411yescharacteristic, complemented
127#13133175D411yescharacteristic, complemented
128#13133174—22no—
129#13133174—21no—
130#13133174—41no—
131#13133173—22no—
132#13133173—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719919—21no—
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53D412yes—
144C2×#11719921—21no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C42×D53—21no—
148#13133151—21no—
149#13133151—21no—
150#13133150—21no—
151#13133149—21no—
152#13133149—21no—
153#13133148—21no—
154#13133144—41no—
155#13133141—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133138—21no—
160#13133138—21no—
161#13133134—41no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164#13133124—22no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53—22no—
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
171C2×SD16×C53—21no—
172C2×D8×C53—21no—
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175#127×C53—21no—
176#127×C53—22no—
177#127×C53—41no—
178#124×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#120×C53—22no—
182#117×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—22no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#100×C53—22no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C2×D412yes—
190C23×D53C2×D411yescharacteristic
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—82no—
213C2×D4×C53—82no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C2×C22⋊D53—82no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D412yes—
233#11719947—84no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—22no—
245SD16×C53—42no—
246D8×C53—42no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53#4112yescomplemented
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53#4112yescomplemented
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—41no—
271C22⋊Dic53—41no—
272C22⋊Dic53—82no—
273C22⋊Dic53—82no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—42no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—42no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309#11719912—42no—
310C8×D53—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328C22×D53#12011yescharacteristic
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53—21no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—82no—
344D4×C53—82no—
345D4×C53—88no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—44no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—82no—
364C22⋊D53—82no—
365C22⋊D53—82no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—82no—
380C2×Dic53—82no—
381C2×Dic53—82no—
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—82no—
395C8×C53—22no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#25528—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—82no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54711yescharacteristic
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53#53211yescharacteristic
431C4×C53#53711yescharacteristic
432C4×C53#54611yescharacteristic
433C4×C53#54711yescharacteristic
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—42no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—81no—
442Dic53—81no—
443#3494—531no—
444#3094—531no—
445#3055—531no—
446#2619—531no—
447#2061—531no—
448#2037—531no—
449#2027—531no—
450#2002D5311yescharacteristic, complemented
451#1900—531no—
452#1897—531no—
453#1887—531no—
454#1883—531no—
455#1860—531no—
456#1856—531no—
457#1733—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53—82no—
462C2×C53—161no—
463C2×C53#243011yescharacteristic
464C2×C53#301911yescharacteristic
465C2×C53#302111yescharacteristic
466D53—41no—
467D53—41no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
469C22×M16—531no—
470#555—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#551—1062no—
474#547—1061no—
475#546—1062no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#540—1061no—
479#535C2×D5311yescharacteristic
480#532—1061no—
481C2×#127C2×D5311yescharacteristic
482#529—1061no—
483#525—531no—
484C2×#121—531no—
485C2×#121—531no—
486#520—531no—
487#518—531no—
488C2×#117—531no—
489C2×#117—531no—
490#482—1061no—
491#482—1061no—
492#481—1061no—
493#480—1061no—
494#469—1061no—
495#468—1061no—
496#466—1061no—
497#465—1061no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500#428—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104C2×D5311yescharacteristic
503#418—531no—
504#418—531no—
505#418C2×D5311yescharacteristic
506#417—531no—
507C2×#100—531no—
508C2×#100C2×D5311yescharacteristic
509#407—531no—
510#394—1062no—
511#392—1062no—
512#390—531no—
513#390—531no—
514#382—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339—531no—
522#339C2×D5311yescharacteristic
523C53#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1062no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—532no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4C22×D5311yescharacteristic
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4—531no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534C2×SD16—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1062no—
540C2×M16—2121no—
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—21no—
547#127—22no—
548#127—41no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—21no—
554#124—1062no—
555#124—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1061no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#120—22no—
581#120—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1061no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1062no—
600#117—1061no—
601#117—1062no—
602#117—2121no—
603#117C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—532no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#106—1061no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#104—22no—
627#104—2121no—
628#103—1061no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#100—22no—
637#100—2121no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—1062no—
641C24—21no—
642C24—531no—
643C24D4×D5312yes—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—4244no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—4242no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4—2121no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698SD16—42no—
699D8—42no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—1061no—
704M16—1061no—
705M16—1061no—
706M16—1061no—
707M16—2122no—
708M16#1171994712yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1062no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—2122no—
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—4242no—
750C22⋊C4—4242no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1062no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42#1171994712yescomplemented
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—4242no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—88no—
800D4—4242no—
801D4—4242no—
802D4—4241no—
803D4—4242no—
804D4—2124no—
805D4—2122no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—4242no—
834C2×C4—4242no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681126011yescharacteristic
877C22#1681127311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—4241no—
885C4—4241no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2122no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4#1681117111yescharacteristic
892C4#1681120211yescharacteristic
893C4#1681126011yescharacteristic
894C4#1681127311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—2121no—
901C2—2121no—
902C2#2027831811yescharacteristic
903C2#2028406911yescharacteristic
904C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#25528
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288447C2semidirect
2. #20284653C2semidirect
3. #20284328C2semidirect
4. #20280466C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275922C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20275160C2semidirect
10. #20275114C2semidirect
11. #20275093C2semidirect
12. #20274950C2semidirect
13. #20274927C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
96. #13133193D4semidirect
97. #13133193D4semidirect
109. #13133188D4semidirect
110. #13133188D4semidirect
126. #13133175D4semidirect
127. #13133175D4semidirect
137. C4⋊C4×D53D4semidirect
138. C4⋊C4×D53D4semidirect
250. M16×C53#41semidirect
260. C42×C53#41semidirect
450. #2002D53semidirect
523. C53#25528semidirect
708. M16#11719947semidirect
763. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884472
#202846532
#202843282
#202804662
#202760642
#202759222
#202758692
#202751752
#202751602
#202751142
#202750932
#202749502
#202749272
#202744232
C53×#20022
#2552853