Finite Group Databasebeta

← #27436705

Subgroups — #27436705

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811338—21no—
17#16811319—21no—
18#16811319—21no—
19#16811296—22no—
20#16811277—21no—
21#16811260—22no—
22#16811251C2211yescharacteristic
23#16811246—21no—
24#16811226—21no—
25#16811187C2211yescharacteristic
26#16811168—21no—
27C2×#13133213C2211yescharacteristic
28#16811159—21no—
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811097C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810944—21no—
35#16810944—21no—
36#16810939—21no—
37#16810934—21no—
38#16810663C2211yescharacteristic
39#16810663C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42#16810628C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44C2×#13133133C2211yescharacteristic
45C2×#13133133C2211yescharacteristic
46#16810587C2211yescharacteristic
47#16810539—22no—
48#16810531—22no—
49#16810526C2211yescharacteristic
50#16810524C2211yescharacteristic
51#16810488C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C53×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C53×#469—21no—
65C53×#468—21no—
66C53×#466—21no—
67C53×#465—21no—
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#418C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C22⋊D53D412yes—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77#13133217—21no—
78#13133216—21no—
79#13133213—21no—
80#13133213—22no—
81#13133213—41no—
82#13133212—22no—
83#13133212—22no—
84#13133209—21no—
85#13133208—21no—
86#13133206—21no—
87#13133203—22no—
88#13133203—22no—
89#13133201—22no—
90#13133201—22no—
91#13133199—22no—
92#13133199—22no—
93#13133197—22no—
94#13133194—22no—
95#13133191—21no—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133191—21no—
99#13133191—21no—
100#13133191—21no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133188—22no—
104#13133185—22no—
105Q8×Dic53—21no—
106C4×D212—21no—
107C4×D212—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—22no—
110#13133179—21no—
111#13133179—21no—
112#13133177—22no—
113#13133177—22no—
114#13133176—21no—
115#13133176—22no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176—41no—
119#13133176D411yescharacteristic, complemented
120#13133176D411yescharacteristic, complemented
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—22no—
124C2×C4⋊Dic53—21no—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921D412yes—
134C22⋊C4×D53—22no—
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138#13133150—21no—
139#13133150—21no—
140#13133148—21no—
141#13133148—21no—
142#13133144—22no—
143#13133144—41no—
144#13133138—21no—
145#13133138—21no—
146#13133138—21no—
147#13133138—21no—
148#13133133—22no—
149#13133133—41no—
150C22⋊#88322—21no—
151C22⋊#88322—21no—
152#13133124—22no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×M16×C53—22no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—41no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53D411yescharacteristic, complemented
175#121×C53D411yescharacteristic, complemented
176#120×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53C2×D412yes—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—82no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—44no—
226C2×C22⋊D53—82no—
227C2×C22⋊D53—82no—
228C2×C22⋊D53—82no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235#11719947—84no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×Dic106—22no—
245SD16×C53—42no—
246D8×C53—42no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—42no—
251M16×C53#4112yescomplemented
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—42no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—41no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53—82no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—82no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—22no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—42no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53#4112yescomplemented
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53#12011yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53—21no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—42no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—82no—
342D4×C53—82no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
368C22⋊D53—44no—
369C22⋊D53—82no—
370C22⋊D53—82no—
371C22⋊D53—82no—
372C22⋊D53—88no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—82no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392C4×D53—82no—
393C4×D53—82no—
394Dic106—82no—
395C8×C53—22no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#25528—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—82no—
414C22×C53—82no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#54611yescharacteristic
420C22×C53#54711yescharacteristic
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53#53211yescharacteristic
433C4×C53#53711yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54711yescharacteristic
436Dic53—42no—
437Dic53—41no—
438Dic53—42no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443#3494—531no—
444#3094—531no—
445#3055D5311yescharacteristic, complemented
446#2619—531no—
447#2061—531no—
448#2037—531no—
449#2027—531no—
450#2002—531no—
451#1900—531no—
452#1897—531no—
453#1887—531no—
454#1883—531no—
455#1860—531no—
456#1856—531no—
457#1733—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—41no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—161no—
464C2×C53#243011yescharacteristic
465C2×C53#301911yescharacteristic
466C2×C53#302111yescharacteristic
467D53—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
469C22×M16C2×D5311yescharacteristic
470#555—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#551—1062no—
474#547—1061no—
475#546—1062no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#540—1061no—
479#535—531no—
480#532—1061no—
481C2×#127—531no—
482#529—1061no—
483#525C2×D5311yescharacteristic
484C2×#121—531no—
485C2×#121C2×D5311yescharacteristic
486#520—531no—
487#518—531no—
488C2×#117—531no—
489C2×#117—531no—
490#482—1061no—
491#482—1061no—
492#481—1061no—
493#480—1061no—
494#469—21no—
495#468—21no—
496#466—21no—
497#465—21no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500#428C2×D5311yescharacteristic
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#418—531no—
504#418—531no—
505#418C2×D5311yescharacteristic
506#417C2×D5311yescharacteristic
507C2×#100—531no—
508C2×#100—531no—
509#407—531no—
510#394—1062no—
511#392—1062no—
512#390—531no—
513#390—531no—
514#382—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339—531no—
522#339—531no—
523C53#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1062no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—532no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534C2×SD16—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—1062no—
547#127—1061no—
548#127—2121no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—1062no—
554#124—1062no—
555#124—1061no—
556#123—21no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561C22⋊Q8—1062no—
562C22⋊Q8—1062no—
563C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
579#121C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
580#120—21no—
581#120—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—1062no—
598#117—1062no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—2121no—
603#117C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—532no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—1061no—
620#107—21no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#106—21no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#104—1062no—
627#104—2121no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#100—1062no—
637#100—2121no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—1062no—
641C24—21no—
642C24—532no—
643C24D4×D5311yescharacteristic
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—4244no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—4242no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4—4242no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698SD16—42no—
699D8—42no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—42no—
704M16—1061no—
705M16—1061no—
706M16—1061no—
707M16—1061no—
708M16#1171994712yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1062no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—2122no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—4242no—
752C22⋊C4—4242no—
753C22⋊C4—2122no—
754C42—21no—
755C42—532no—
756C42—1062no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1062no—
775C23—1062no—
776C23—1062no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23#1313318511yescharacteristic
780C23#1313318511yescharacteristic
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—4242no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—4242no—
798D4—4242no—
799D4—4242no—
800D4—4248no—
801D4—2124no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—4242no—
830C2×C4—4242no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4#1313318511yescharacteristic
841C2×C4#1313318511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4242no—
871C22—4242no—
872C22—2122no—
873C22—2122no—
874C22—2122no—
875C22C2×#1313318511yescharacteristic
876C22#1681126211yescharacteristic
877C22#1681127311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—4241no—
885C4—2122no—
886C4—2121no—
887C4—2122no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4#1681116811yescharacteristic
892C4#1681120011yescharacteristic
893C4#1681126711yescharacteristic
894C4#1681127211yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4242no—
902C2#2027832111yescharacteristic
903C2#2028407011yescharacteristic
904C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3055C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3055D53
hypocenterC53#25528
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288452C2semidirect
2. #20284651C2semidirect
3. #20280469C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
5. #20275923C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275727C2semidirect
8. #20275178C2semidirect
9. #20275164C2semidirect
10. #20275110C2semidirect
11. #20275093C2semidirect
12. #20274946C2semidirect
13. #20274923C2semidirect
14. #20274426C2semidirect
15. C53×#3055C2semidirect
119. #13133176D4semidirect
120. #13133176D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
127. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
168. C22⋊Q8×C53D4semidirect
169. C22⋊Q8×C53D4semidirect
174. #121×C53D4semidirect
175. #121×C53D4semidirect
251. M16×C53#41semidirect
304. C4×Dic53#41semidirect
445. #3055D53semidirect
523. C53#25528semidirect
563. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
564. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
578. #121C22⋊D53semidirect
579. #121C22⋊D53semidirect
708. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884522
#202846512
#202804692
#202760632
#202759232
#202758692
#202757272
#202751782
#202751642
#202751102
#202750932
#202749462
#202749232
#202744262
C53×#30552
#2552853