Finite Group Databasebeta

← #27436709

Subgroups — #27436709

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811336—21no—
18#16811321—21no—
19#16811317—21no—
20#16811297—22no—
21#16811274—21no—
22#16811263—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811244—21no—
25#16811228—21no—
26#16811192C2211yescharacteristic
27#16811173—21no—
28C2×#13133214C2211yescharacteristic
29#16811157—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133191C2211yescharacteristic
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34#16811097C2211yescharacteristic
35#16810947—21no—
36#16810947—21no—
37#16810941—21no—
38#16810936—21no—
39#16810876—21no—
40#16810869—21no—
41#16810859—21no—
42#16810852—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810587C2211yescharacteristic
55#16810540—22no—
56#16810532—22no—
57#16810525C2211yescharacteristic
58#16810525C2211yescharacteristic
59#16810489C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C2×#117×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—22no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D412yes—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133214—21no—
87#13133214—22no—
88#13133214—41no—
89#13133212—22no—
90#13133211—22no—
91#13133209—21no—
92#13133208—21no—
93#13133205—22no—
94#13133205—21no—
95#13133203—22no—
96#13133202—22no—
97#13133202—22no—
98#13133200—22no—
99#13133200—21no—
100#13133199—22no—
101#13133196D411yescharacteristic, complemented
102#13133196D411yescharacteristic, complemented
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—22no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic, complemented
117#13133191D411yescharacteristic, complemented
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133187—22no—
121#13133186—21no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133174—22no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921D412yes—
143C22⋊C4×D53—22no—
144#13133151—21no—
145#13133150—21no—
146#13133150—21no—
147#13133149—21no—
148#13133148—21no—
149#13133148—21no—
150#13133145—22no—
151#13133145—41no—
152#13133142—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133133—22no—
161#13133133—41no—
162C22⋊#88322—21no—
163C22⋊#88322—21no—
164#13133124—22no—
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53—22no—
167C2×M16×C53—21no—
168C2×M16×C53—41no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53—21no—
172#117×C53—22no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53—21no—
175#117×C53—41no—
176#117×C53D411yescharacteristic, complemented
177#117×C53D411yescharacteristic, complemented
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊C4×C53—21no—
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53—21no—
190C23×D53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—82no—
213C2×C22⋊D53—82no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53C2×D412yes—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—84no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—44no—
236C2×D212—82no—
237C2×D212—82no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—42no—
249M16×C53#4112yescomplemented
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—42no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—42no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53#4112yescomplemented
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287#11719921—82no—
288#11719921—82no—
289C4⋊Dic53—22no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—22no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301C4×Dic53—22no—
302C4×Dic53—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309D424—42no—
310#11719913—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—82no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—82no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374D212—21no—
375D212—21no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—82no—
385D212—82no—
386D212—88no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—82no—
390C4×D53—82no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—82no—
395C8×C53—22no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#25528—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C22×C53#54611yescharacteristic
412C22×C53#54711yescharacteristic
413C2×D53—41no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—82no—
420C2×D53—82no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—81no—
434C4×C53#53211yescharacteristic
435C4×C53#53711yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437C4×C53#54711yescharacteristic
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—42no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443#3494—531no—
444#3094—531no—
445#3055—531no—
446#2619—531no—
447#2061—531no—
448#2037—531no—
449#2027—531no—
450#2002—531no—
451#1900—531no—
452#1897—531no—
453#1887—531no—
454#1883—531no—
455#1860—531no—
456#1856—531no—
457#1733D5311yescharacteristic, complemented
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—41no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53#243011yescharacteristic
463C2×C53#301911yescharacteristic
464C2×C53#302111yescharacteristic
465D53—81no—
466D53—82no—
467D53—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
469C22×M16C2×D5311yescharacteristic
470#555—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#551—1062no—
474#547—1061no—
475#546—1062no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#540—1061no—
479#535—531no—
480#532—1061no—
481C2×#127—531no—
482#529—1061no—
483#525—531no—
484C2×#121—531no—
485C2×#121—531no—
486#520—531no—
487#518—531no—
488C2×#117C2×D5311yescharacteristic
489C2×#117C2×D5311yescharacteristic
490#482—1061no—
491#482—1061no—
492#481—1061no—
493#480—1061no—
494#469—1061no—
495#468—1061no—
496#466—1061no—
497#465—1061no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500#428—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#418—531no—
504#418—531no—
505#418—531no—
506#417—531no—
507C2×#100—531no—
508C2×#100—531no—
509#407—531no—
510#394—1062no—
511#392—1062no—
512#390—531no—
513#390—531no—
514#382—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339C2×D5311yescharacteristic
520#339C2×D5311yescharacteristic
521#339C2×D5311yescharacteristic
522#339C2×D5311yescharacteristic
523C53#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1062no—
526C22×D4—532no—
527C22×D4—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4—1061no—
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1062no—
533AGL(1,ℤ/8)—2121no—
534C2×SD16—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—1061no—
547#127—1062no—
548#127—2121no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1062no—
555#124—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#120—1062no—
581#120—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—531no—
598#117—1062no—
599#117—1061no—
600#117D21211yescharacteristic, complemented
601#117D21211yescharacteristic, complemented
602#117C22×D5311yescharacteristic
603#117C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#106—1061no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#104—1062no—
627#104—2121no—
628#103—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#100—1062no—
637#100—2121no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—1062no—
641C24—532no—
642C24—1061no—
643C24D4×D5311yescharacteristic
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—4244no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—4242no—
672C2×D4—4242no—
673C2×D4—4242no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4—2121no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—532no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4C2×D21211yescharacteristic
693C22×C4C2×D21211yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698SD16—2122no—
699D8—2122no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—42no—
704M16—1061no—
705M16—1061no—
706M16—1061no—
707M16—1061no—
708M16#1171994512yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—4242no—
751C22⋊C4—4242no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1062no—
762C42—1061no—
763C42#1171994512yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1062no—
769C23—1062no—
770C23—1062no—
771C23—1061no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23#1313318711yescharacteristic
780C23#1313318711yescharacteristic
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—4242no—
785D4—1061no—
786D4—1061no—
787D4—4248no—
788D4—4242no—
789D4—4242no—
790D4—4242no—
791D4—4242no—
792D4—4241no—
793D4—4242no—
794D4—2124no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—4242no—
834C2×C4—4242no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4#1313318711yescharacteristic
841C2×C4#1313318711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C22×D21211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—4242no—
863C22—4242no—
864C22—4242no—
865C22—4242no—
866C22—4241no—
867C22—4241no—
868C22—4241no—
869C22—2121no—
870C22—2122no—
871C22—2121no—
872C22—2122no—
873C22—2122no—
874C22—2121no—
875C22C2×#1313318711yescharacteristic
876C22#1681126311yescharacteristic
877C22#1681127411yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—4241no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2122no—
890C4—2121no—
891C4#1681117311yescharacteristic
892C4#1681120411yescharacteristic
893C4#1681126311yescharacteristic
894C4#1681127411yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—8481no—
900C2—4242no—
901C2—4241no—
902C2#2027832511yescharacteristic
903C2#2028407411yescharacteristic
904C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1733C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1733D53
hypocenterC53#25528
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288450C2semidirect
2. #20284655C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. #20280465C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275928C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275733C2semidirect
9. #20275178C2semidirect
10. #20275163C2semidirect
11. #20275112C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274949C2semidirect
14. #20274926C2semidirect
15. C53×#1733C2semidirect
101. #13133196D4semidirect
102. #13133196D4semidirect
116. #13133191D4semidirect
117. #13133191D4semidirect
176. #117×C53D4semidirect
177. #117×C53D4semidirect
181. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
249. M16×C53#41semidirect
272. C42×C53#41semidirect
457. #1733D53semidirect
523. C53#25528semidirect
600. #117D212semidirect
601. #117D212semidirect
608. C2×C4⋊C4D212semidirect
609. C2×C4⋊C4D212semidirect
708. M16#11719945semidirect
763. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884502
#202846552
#202843342
#202804652
#202760642
#202759282
#202758702
#202757332
#202751782
#202751632
#202751122
#202750922
#202749492
#202749262
C53×#17332
#2552853