Finite Group Databasebeta

← #27436713

Subgroups — #27436713

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811337—21no—
18#16811325—21no—
19#16811320—21no—
20#16811299—22no—
21#16811273—21no—
22#16811267—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811240—21no—
25#16811226—21no—
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29#16811154—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133191C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811098C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810948—21no—
37#16810948—21no—
38#16810942—21no—
39#16810937—21no—
40#16810876—21no—
41#16810869—21no—
42#16810859—21no—
43#16810852—21no—
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810629C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810539—22no—
54#16810531—22no—
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810524C2211yescharacteristic
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76#13133245—22no—
77#13133245—41no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×D424—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133213—22no—
83#13133213—21no—
84#13133213—41no—
85#13133210—22no—
86#13133210—22no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133204—22no—
90#13133204—21no—
91#13133203—22no—
92#13133201—22no—
93#13133200—21no—
94#13133199—22no—
95#13133198—22no—
96#13133198—22no—
97#13133196—22no—
98#13133196D411yescharacteristic, complemented
99#13133196D411yescharacteristic, complemented
100#13133194—22no—
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191D411yescharacteristic, complemented
106#13133191D411yescharacteristic, complemented
107#13133189—22no—
108#13133189—22no—
109#13133188—22no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133186—21no—
113#13133186—22no—
114#13133182—21no—
115D4×Dic53—22no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120#13133179—21no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—22no—
125#13133176—22no—
126#13133176—21no—
127#13133176—21no—
128#13133176—41no—
129#13133176D411yescharacteristic, complemented
130#13133176D411yescharacteristic, complemented
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133173—22no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C22⋊Dic53—22no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×#11719921—22no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150#13133151—21no—
151#13133151—21no—
152#13133151—21no—
153#13133149—21no—
154#13133149—21no—
155#13133149—21no—
156#13133143—22no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133124—22no—
167C22×D4×C53D412yes—
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53—22no—
171C2×M16×C53—21no—
172C2×M16×C53—41no—
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53D412yes—
184#100×C53—22no—
185#100×C53—41no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187C22⋊C8×C53—21no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53—21no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—82no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D412yes—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—82no—
220C2×C22⋊D53—82no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229#11719947—84no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—42no—
253M16×C53#4112yescomplemented
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—42no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53—82no—
276#11719921—22no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—41no—
280#11719921—41no—
281#11719921—82no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—42no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53#4112yescomplemented
309D424—42no—
310#11719913—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53#12011yescharacteristic
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329D4×C53—44no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—82no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—82no—
361C22⋊D53—88no—
362C22⋊D53—82no—
363C22⋊D53—82no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—82no—
382C2×Dic53—82no—
383D212—21no—
384D212—21no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—82no—
395C8×C53—22no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#25528—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—82no—
414C22×C53—82no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54711yescharacteristic
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53#53211yescharacteristic
430C4×C53#53711yescharacteristic
431C4×C53#54611yescharacteristic
432C4×C53#54711yescharacteristic
433Dic53—42no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—81no—
442Dic53—81no—
443#3494—531no—
444#3094—531no—
445#3055—531no—
446#2619—531no—
447#2061—531no—
448#2037—531no—
449#2027—531no—
450#2002—531no—
451#1900D5311yescharacteristic, complemented
452#1897—531no—
453#1887—531no—
454#1883—531no—
455#1860—531no—
456#1856—531no—
457#1733—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—41no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—82no—
463C2×C53#243011yescharacteristic
464C2×C53#301911yescharacteristic
465C2×C53#302111yescharacteristic
466D53—81no—
467D53—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
469C22×M16C2×D5311yescharacteristic
470#555—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#551—1062no—
474#547—1061no—
475#546—1062no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#540—1061no—
479#535—531no—
480#532—1061no—
481C2×#127—531no—
482#529—1061no—
483#525—531no—
484C2×#121—531no—
485C2×#121C2×D5311yescharacteristic
486#520—531no—
487#518—531no—
488C2×#117—531no—
489C2×#117—531no—
490#482—1061no—
491#482—1061no—
492#481—1061no—
493#480—1061no—
494#469—1061no—
495#468—1061no—
496#466—1061no—
497#465—1061no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500#428—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#418—531no—
504#418—531no—
505#418—531no—
506#417—531no—
507C2×#100C2×D5311yescharacteristic
508C2×#100C2×D5311yescharacteristic
509#407C2×D5311yescharacteristic
510#394—1062no—
511#392—1062no—
512#390—531no—
513#390—531no—
514#382—531no—
515#343C2×D5311yescharacteristic
516#343C2×D5311yescharacteristic
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339—531no—
522#339—531no—
523C53#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1062no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—1061no—
528C22×D4—1062no—
529C22×D4D21212yes—
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1062no—
533AGL(1,ℤ/8)—2121no—
534C2×SD16—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—1062no—
547#127—1061no—
548#127—2121no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—1062no—
554#124—1061no—
555#124—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—1062no—
599#117—1062no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—2121no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4D21212yes—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—1061no—
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#106—1061no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#104—1062no—
627#104—2121no—
628#103—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#100—22no—
637#100—41no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1062no—
641C24—1061no—
642C24C2×D21212yes—
643C24C2×D21211yescharacteristic
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—4244no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—4242no—
673C2×D4—4242no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4—2121no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4C2×D21211yescharacteristic
692C22×C4C2×D21212yes—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698SD16—2122no—
699D8—2122no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16#1171994712yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—42no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1062no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—2122no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—4242no—
750C22⋊C4—4242no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C42—532no—
755C42—1062no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1061no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23#1313318711yescharacteristic
780C23#1313318711yescharacteristic
781C23C22×D21211yescharacteristic
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—4242no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—4242no—
794D4—4242no—
795D4—4241no—
796D4—4242no—
797D4—4242no—
798D4—4248no—
799D4—2122no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4242no—
829C2×C4—4242no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4#1313318711yescharacteristic
841C2×C4#1313318711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—4242no—
868C22—4242no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22C2×#1313318711yescharacteristic
876C22#1681126811yescharacteristic
877C22#1681127711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—4241no—
882C4—4241no—
883C4—2122no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4#1681116811yescharacteristic
892C4#1681120011yescharacteristic
893C4#1681126011yescharacteristic
894C4#1681127111yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—8481no—
901C2—4241no—
902C2#2027832311yescharacteristic
903C2#2028407511yescharacteristic
904C2#2028408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#25528
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288444C2semidirect
2. #20284656C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. #20280469C2semidirect
5. #20276066C2semidirect
6. #20275926C2semidirect
7. #20275872C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275161C2semidirect
10. #20275111C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20274951C2semidirect
13. #20274927C2semidirect
14. #20274426C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
98. #13133196D4semidirect
99. #13133196D4semidirect
105. #13133191D4semidirect
106. #13133191D4semidirect
129. #13133176D4semidirect
130. #13133176D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
253. M16×C53#41semidirect
308. C4×Dic53#41semidirect
451. #1900D53semidirect
523. C53#25528semidirect
708. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202846562
#202843342
#202804692
#202760662
#202759262
#202758722
#202757322
#202751612
#202751112
#202750902
#202749512
#202749272
#202744262
C53×#19002
#2552853