Finite Group Databasebeta

← #27436714

Subgroups — #27436714

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18#16811338—21no—
19#16811323—21no—
20#16811323—21no—
21#16811299—22no—
22#16811278—21no—
23#16811263—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811238—21no—
26#16811224—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811170—21no—
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30#16811155—21no—
31#16811135C2211yescharacteristic
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810950—21no—
38#16810949—21no—
39#16810943—21no—
40#16810938—21no—
41#16810877—21no—
42#16810870—21no—
43#16810860—21no—
44#16810853—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810538—22no—
55#16810532—22no—
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#518C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—21no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53D412yes—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85M16×D53—22no—
86M16×D53—41no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133216—21no—
90#13133213—22no—
91#13133213—21no—
92#13133213—41no—
93#13133210—22no—
94#13133210—22no—
95#13133209—21no—
96#13133208—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133201—21no—
101#13133200—22no—
102#13133200—22no—
103#13133199—22no—
104#13133199—22no—
105#13133197D411yescharacteristic, complemented
106#13133197D411yescharacteristic, complemented
107#13133196—22no—
108#13133194—22no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192D411yescharacteristic, complemented
114#13133192D411yescharacteristic, complemented
115#13133191—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—22no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132#13133177—22no—
133#13133176—22no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—21no—
136#13133175D411yescharacteristic, complemented
137#13133175D411yescharacteristic, complemented
138#13133174—22no—
139#13133174—21no—
140#13133174—41no—
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic53D412yes—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—22no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C42×D53—21no—
154#13133150—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145—41no—
157#13133143—22no—
158#13133140—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166#13133134—41no—
167#13133129—21no—
168#13133129—21no—
169#13133124—22no—
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—22no—
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#107×C53—21no—
184#107×C53—21no—
185#106×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#100×C53—22no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C23×D53—21no—
190C23×D53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—22no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C2×C22⋊D53—82no—
209C2×C22⋊D53—82no—
210C2×C22⋊D53—82no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D412yes—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—84no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212—41no—
229C2×D212—82no—
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53#4112yescomplemented
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—82no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—42no—
279#11719921—41no—
280#11719921—41no—
281#11719921—82no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—42no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53#4112yescomplemented
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307D424—42no—
308#11719913—42no—
309#11719912—42no—
310C8×D53—42no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328C22×D53#12011yescharacteristic
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—82no—
343C2×C4×C53—82no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
350C22⋊D53—44no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—82no—
354C22⋊D53—82no—
355C22⋊D53—82no—
356C22⋊D53—88no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369D212—21no—
370D212—21no—
371D212—42no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—81no—
377D212—82no—
378D212—82no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—82no—
395C8×C53—22no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#25528—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—82no—
406C22×C53—82no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C22×C53#54611yescharacteristic
409C22×C53#54711yescharacteristic
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53#53211yescharacteristic
433C4×C53#53711yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54711yescharacteristic
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—42no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—42no—
442Dic53—41no—
443#3494—531no—
444#3094—531no—
445#3055—531no—
446#2619—531no—
447#2061—531no—
448#2037—531no—
449#2027—531no—
450#2002—531no—
451#1900—531no—
452#1897—531no—
453#1887—531no—
454#1883—531no—
455#1860—531no—
456#1856D5311yescharacteristic, complemented
457#1733—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—82no—
461C2×C53#243011yescharacteristic
462C2×C53#301911yescharacteristic
463C2×C53#302111yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—41no—
466D53—81no—
467D53—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
469C22×M16—531no—
470#555—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#551—1062no—
474#547—1061no—
475#546—1062no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#540—1061no—
479#535—531no—
480#532—1061no—
481C2×#127—531no—
482#529—1061no—
483#525—531no—
484C2×#121—531no—
485C2×#121—531no—
486#520—531no—
487#518C2×D5311yescharacteristic
488C2×#117—531no—
489C2×#117—531no—
490#482—1061no—
491#482—1061no—
492#481—1061no—
493#480—1061no—
494#469—1061no—
495#468—1061no—
496#466—1061no—
497#465—1061no—
498#428—531no—
499#428C2×D5311yescharacteristic
500#428C2×D5311yescharacteristic
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#418—531no—
504#418—531no—
505#418—531no—
506#417—531no—
507C2×#100—531no—
508C2×#100C2×D5311yescharacteristic
509#407—531no—
510#394—1062no—
511#392—1062no—
512#390—531no—
513#390C2×D5311yescharacteristic
514#382—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339C2×D5311yescharacteristic
522#339C2×D5311yescharacteristic
523C53#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1062no—
526C22×D4—532no—
527C22×D4—531no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4—531no—
532AGL(1,ℤ/8)—1062no—
533AGL(1,ℤ/8)—2121no—
534C2×SD16—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1062no—
540C2×M16—2121no—
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—1062no—
547#127—1061no—
548#127—2121no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—1062no—
554#124—1062no—
555#124—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1062no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—1062no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1062no—
600#117—1061no—
601#117—2121no—
602#117C22×D5311yescharacteristic
603#117C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—1061no—
623#106—21no—
624#106—21no—
625#106—1061no—
626#104—1062no—
627#104—2121no—
628#103—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#100—22no—
637#100—2121no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—1062no—
641C24—531no—
642C24—1061no—
643C24D4×D5312yes—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—4244no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—4242no—
672C2×D4—4242no—
673C2×D4—4242no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4—2121no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4—2124no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698SD16—2122no—
699D8—2122no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—1061no—
704M16—1061no—
705M16—1061no—
706M16—1061no—
707M16—2122no—
708M16#1171994512yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1062no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—2122no—
729C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—4242no—
751C22⋊C4—2121no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2122no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—532no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1062no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—531no—
770C23—531no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—2121no—
775C23—2121no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—4242no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—1061no—
790D4—1061no—
791D4—4241no—
792D4—4242no—
793D4—4242no—
794D4—4242no—
795D4—4242no—
796D4—4242no—
797D4—4248no—
798D4—2122no—
799D4—2124no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4242no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
846C2×C4#1313326311yescharacteristic
847C2×C4#1313326511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—4242no—
866C22—4242no—
867C22—4241no—
868C22—4241no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681126511yescharacteristic
877C22#1681127411yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—2122no—
887C4—2121no—
888C4—2122no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4#1681117011yescharacteristic
892C4#1681120311yescharacteristic
893C4#1681126911yescharacteristic
894C4#1681127511yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2—8481no—
899C2—4241no—
900C2—2121no—
901C2—2121no—
902C2#2027832411yescharacteristic
903C2#2028407311yescharacteristic
904C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1856C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1856D53
hypocenterC53#25528
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288440C2semidirect
2. #20284657C2semidirect
3. #20284335C2semidirect
4. #20280470C2semidirect
5. #20276063C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275162C2semidirect
11. #20275113C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274945C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#1856C2semidirect
105. #13133197D4semidirect
106. #13133197D4semidirect
113. #13133192D4semidirect
114. #13133192D4semidirect
136. #13133175D4semidirect
137. #13133175D4semidirect
145. C4⋊C4×D53D4semidirect
146. C4⋊C4×D53D4semidirect
248. M16×C53#41semidirect
300. C4×Dic53#41semidirect
456. #1856D53semidirect
523. C53#25528semidirect
708. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884402
#202846572
#202843352
#202804702
#202760632
#202759252
#202758702
#202757322
#202751752
#202751622
#202751132
#202750922
#202749452
#202744232
C53×#18562
#2552853