Finite Group Databasebeta

← #27436715

Subgroups — #27436715

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811337—21no—
19#16811325—21no—
20#16811320—21no—
21#16811299—22no—
22#16811273—21no—
23#16811267—22no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811240—21no—
26#16811226—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29#16811154—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811104C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810944—21no—
35#16810944—21no—
36#16810939—21no—
37#16810934—21no—
38#16810874—21no—
39#16810867—21no—
40#16810857—21no—
41#16810850—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×#127×C53C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C2×#121×C53C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C53×#394—22no—
67C53×#392—22no—
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73#13133243—22no—
74#13133243—41no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917—41no—
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C22×#88322—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133213—21no—
88#13133210—22no—
89#13133210—22no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133204—22no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133201—22no—
96#13133200—21no—
97#13133199—22no—
98#13133198—22no—
99#13133198—22no—
100#13133196—22no—
101#13133196D411yescharacteristic, complemented
102#13133196D411yescharacteristic, complemented
103#13133194—22no—
104#13133191D411yescharacteristic, complemented
105#13133191D411yescharacteristic, complemented
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133186—21no—
112#13133186—22no—
113#13133182—21no—
114D4×Dic53—22no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119#13133179—21no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176D411yescharacteristic, complemented
127#13133176D411yescharacteristic, complemented
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133175—21no—
132#13133173—22no—
133C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133145—22no—
146#13133145—41no—
147#13133140—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133134—22no—
156#13133134—41no—
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322—21no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—22no—
161C22×D4×C53D412yes—
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53—22no—
166#127×C53—41no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53—21no—
175#117×C53—22no—
176#117×C53—41no—
177C2×C4⋊C4×C53—21no—
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C22⋊C4×C53—22no—
184C2×C22⋊C4×C53D412yes—
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#95×C53—22no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53C2×D412yes—
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—44no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—41no—
208C2×D4×C53—82no—
209C2×D4×C53—82no—
210C2×D4×C53—82no—
211C2×D4×C53—82no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—21no—
235#11719947—84no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—42no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—42no—
253C22⋊C4×C53—41no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—82no—
256C22⋊C4×C53—82no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53#4112yescomplemented
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719923—42no—
273#11719922—42no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—42no—
305#11719917#4112yescomplemented
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—42no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—42no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53#12011yescharacteristic
326C23×C53#12011yescharacteristic
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329D4×C53—44no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—82no—
339D4×C53—88no—
340D4×C53—82no—
341D4×C53—82no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—82no—
375C22⋊D53—82no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53—82no—
386C2×Dic53—82no—
387D212—21no—
388D212—21no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—82no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#25528—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—82no—
414C22×C53—82no—
415C22×C53—82no—
416C22×C53—82no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#54611yescharacteristic
422C22×C53#54711yescharacteristic
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—42no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53#53211yescharacteristic
433C4×C53#53711yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54711yescharacteristic
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443#3494—531no—
444#3094—531no—
445#3055—531no—
446#2619D5311yescharacteristic, complemented
447#2061—531no—
448#2037—531no—
449#2027—531no—
450#2002—531no—
451#1900—531no—
452#1897—531no—
453#1887—531no—
454#1883—531no—
455#1860—531no—
456#1856—531no—
457#1733—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—41no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—82no—
463C2×C53—161no—
464C2×C53#243011yescharacteristic
465C2×C53#301911yescharacteristic
466C2×C53#302111yescharacteristic
467D53—81no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
469C22×M16—531no—
470#555—1061no—
471#553—1061no—
472#553—1061no—
473#551—1062no—
474#547—1061no—
475#546—1062no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#540—1061no—
479#535—531no—
480#532—1061no—
481C2×#127C2×D5311yescharacteristic
482#529—1061no—
483#525—531no—
484C2×#121C2×D5311yescharacteristic
485C2×#121C2×D5311yescharacteristic
486#520—531no—
487#518—531no—
488C2×#117—531no—
489C2×#117C2×D5311yescharacteristic
490#482—1061no—
491#482—1061no—
492#481—1061no—
493#480—1061no—
494#469—1061no—
495#468—1061no—
496#466—1061no—
497#465—1061no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500#428—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#418—531no—
504#418—531no—
505#418—531no—
506#417—531no—
507C2×#100—531no—
508C2×#100—531no—
509#407—531no—
510#394—22no—
511#392—22no—
512#390C2×D5311yescharacteristic
513#390C2×D5311yescharacteristic
514#382C2×D5311yescharacteristic
515#343—531no—
516#343—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339—531no—
522#339—531no—
523C53#2552811yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1062no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4C22⋊D5312yes—
529C22×D4C22×D5311yescharacteristic
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—1062no—
533AGL(1,ℤ/8)—2121no—
534C2×SD16—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1062no—
542C2×M16—2121no—
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—1061no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—1062no—
554#124—1061no—
555#124—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—531no—
574#121—531no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#120—1061no—
581#120—1062no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1062no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—1062no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#106—1061no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#104—1062no—
627#104—2121no—
628#103—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#100—1062no—
637#100—2121no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#95—22no—
641C24—21no—
642C24C2×C22⋊D5312yes—
643C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—4244no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698SD16—2122no—
699D8—2122no—
700M16—532no—
701M16—1061no—
702M16—1061no—
703M16—1061no—
704M16—1061no—
705M16—1061no—
706M16—1061no—
707M16—1061no—
708M16—2122no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1062no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42#1171994712yescomplemented
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1061no—
779C23#1313318511yescharacteristic
780C23#1313318511yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—4242no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—82no—
795D4—88no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—1061no—
799D4—1061no—
800D4—4241no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—2122no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—4242no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4242no—
836C2×C4—4242no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4#1313318511yescharacteristic
841C2×C4#1313318511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326411yescharacteristic
848C8—1062no—
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22C2×#1313318511yescharacteristic
876C22#1681126711yescharacteristic
877C22#1681127211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4#1681116811yescharacteristic
892C4#1681120011yescharacteristic
893C4#1681126211yescharacteristic
894C4#1681127311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—4241no—
902C2#2027832111yescharacteristic
903C2#2028407111yescharacteristic
904C2#2028408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2619D53
hypocenterC53#25528
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288444C2semidirect
2. #20284651C2semidirect
3. #20284330C2semidirect
4. #20276065C2semidirect
5. #20275925C2semidirect
6. #20275871C2semidirect
7. #20275730C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275163C2semidirect
10. #20275114C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20274947C2semidirect
13. #20274924C2semidirect
14. #20274425C2semidirect
15. C53×#2619C2semidirect
101. #13133196D4semidirect
102. #13133196D4semidirect
104. #13133191D4semidirect
105. #13133191D4semidirect
126. #13133176D4semidirect
127. #13133176D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
260. C42×C53#41semidirect
305. #11719917#41semidirect
446. #2619D53semidirect
523. C53#25528semidirect
763. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202846512
#202843302
#202760652
#202759252
#202758712
#202757302
#202751792
#202751632
#202751142
#202750942
#202749472
#202749242
#202744252
C53×#26192
#2552853