Finite Group Databasebeta

← #27436718

Subgroups — #27436718

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284347C211yesmaximal, characteristic
3#20280485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275164C211yesmaximal, characteristic
10#20275108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810964—21no—
22#16810964—21no—
23#16810958—21no—
24#16810953—21no—
25#16810879—21no—
26#16810867—21no—
27#16810862—21no—
28#16810850—21no—
29#16810666C2211yescharacteristic
30#16810666C2211yescharacteristic
31#16810666C2211yescharacteristic
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34#16810631C2211yescharacteristic
35#16810631C2211yescharacteristic
36#16810631C2211yescharacteristic
37#16810624C2211yescharacteristic
38C2×#13133136C2211yescharacteristic
39C2×#13133136C2211yescharacteristic
40#16810587C2211yescharacteristic
41#16810556—22no—
42#16810551—22no—
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810488C2211yescharacteristic
46#16810392C2211yescharacteristic
47#16810392C2211yescharacteristic
48#16810382C2211yescharacteristic
49#16810382C2211yescharacteristic
50#16810382C2211yescharacteristic
51#16810382C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#556—21no—
55C53×#554—21no—
56C53×#552—21no—
57C53×#552—21no—
58C53×#552—22no—
59C53×#551—22no—
60C53×#544C2211yescharacteristic
61C53×#542—21no—
62C53×#541—21no—
63C53×#536C2211yescharacteristic
64C53×#533—21no—
65C53×#529—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
68C53×#520C2211yescharacteristic
69C53×#519C2211yescharacteristic
70C2×#117×C53C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—41no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C22×#88322—21no—
84#13133215—22no—
85#13133215—41no—
86#13133196—21no—
87#13133196—21no—
88#13133196—21no—
89#13133196—21no—
90#13133176—22no—
91#13133176—41no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100#13133150—21no—
101#13133150—21no—
102#13133150—21no—
103#13133148—21no—
104#13133148—21no—
105#13133148—21no—
106#13133144—22no—
107#13133144—41no—
108#13133141—21no—
109#13133140—21no—
110#13133140—21no—
111#13133140—21no—
112#13133140—21no—
113#13133140—21no—
114#13133140—21no—
115#13133138—21no—
116#13133136—22no—
117#13133136—41no—
118C22⋊#88322—21no—
119C22⋊#88322—21no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122#13133124—22no—
123C2×#41×C53C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C53—21no—
127C4⋊Q8×C53—21no—
128C4⋊Q8×C53—21no—
129#126×C53—22no—
130#126×C53—22no—
131#126×C53—22no—
132#126×C53—22no—
133#125×C53—22no—
134#125×C53—22no—
135#125×C53—22no—
136#125×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#124×C53—22no—
139#124×C53—21no—
140#123×C53—22no—
141#123×C53—22no—
142#123×C53—21no—
143#123×C53—22no—
144C22⋊Q8×C53—22no—
145C22⋊Q8×C53—22no—
146C22⋊Q8×C53—21no—
147C22⋊Q8×C53—21no—
148C22⋊Q8×C53—21no—
149C22⋊Q8×C53—21no—
150C22⋊Q8×C53—21no—
151C22⋊Q8×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—22no—
153C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
154C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D411yescharacteristic
156#121×C53D411yescharacteristic
157#120×C53—21no—
158C4×Q8×C53—22no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53—21no—
162C4×Q8×C53—21no—
163C4×Q8×C53—21no—
164C4×D4×C53—22no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—22no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169#117×C53—22no—
170#117×C53—22no—
171#117×C53—21no—
172#117×C53—21no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53—22no—
175#117×C53D411yescharacteristic
176#117×C53D411yescharacteristic
177#117×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53D412yes—
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C53—21no—
186C2×C22⋊C4×C53D412yes—
187C2×C42×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53—22no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D412yes—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—22no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—22no—
268C42×C53—22no—
269C42×C53—22no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C22⋊Dic53—42no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278#11719925—42no—
279#11719923—42no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—42no—
283#11719919—44no—
284#11719919—41no—
285#11719919—41no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53#4112yes—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—42no—
298#11719917#4112yes—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—42no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53#12011yescharacteristic
310C23×C53#12011yescharacteristic
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—21no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318Q8×C53—82no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—81no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—82no—
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375#88322—22no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25529—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C22×C53#54611yescharacteristic
395C22×C53#54711yescharacteristic
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53#53211yescharacteristic
408C4×C53#53711yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54711yescharacteristic
411Dic53—42no—
412Dic53—81no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3495D5311yescharacteristic
416#3095—531no—
417#3056—531no—
418#2621—531no—
419#2061—531no—
420#2038—531no—
421#2028—531no—
422#2005—531no—
423#1901—531no—
424#1897—531no—
425#1886—531no—
426#1882—531no—
427#1860—531no—
428#1857—531no—
429#1733—531no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53#243011yescharacteristic
436C2×C53#302011yescharacteristic
437C2×C53#302211yescharacteristic
438C2×#137—531no—
439C22×M16—531no—
440#556—21no—
441#554—21no—
442#552—21no—
443#552—22no—
444#552—21no—
445#551—22no—
446#544C2×D5311yescharacteristic
447#542—21no—
448#541—21no—
449#536C2×D5311yescharacteristic
450#533—21no—
451C2×C4⋊Q8—531no—
452#529—21no—
453#525C2×D5311yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—531no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
456#520C2×D5311yescharacteristic
457#519C2×D5311yescharacteristic
458C2×#117—531no—
459C2×#117C2×D5311yescharacteristic
460#485—1061no—
461#485—1061no—
462#484—1061no—
463#483—1061no—
464#470—1061no—
465#468—1061no—
466#467—1061no—
467#465—1061no—
468#428—531no—
469#428—531no—
470#428—531no—
471C2×#104—531no—
472C2×#104—531no—
473#419—531no—
474#419—531no—
475#419—531no—
476#417—531no—
477C2×#101—531no—
478C2×#101—531no—
479#407—531no—
480#398—1062no—
481#397—1062no—
482#391—531no—
483#391—531no—
484#382—531no—
485#343—531no—
486#343—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493C53#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×Q8—531no—
496C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498#137—1062no—
499#137—2121no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1062no—
508C2×M16—2121no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1062no—
514C4⋊Q8—2121no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
545#121C22⋊D5311yescharacteristic
546#121C22⋊D5311yescharacteristic
547#120—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—22no—
564#117—21no—
565#117—1062no—
566#117—2121no—
567#117C22⋊D5311yescharacteristic
568#117C22⋊D5311yescharacteristic
569#117C22×D5311yescharacteristic
570#117C22×D5311yescharacteristic
571#117C22×D5311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C4⋊C4—1061no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#104—1062no—
595#104—2121no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#102—1061no—
604#101—1062no—
605#101—2121no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608#95—1062no—
609#95—1062no—
610#95—1062no—
611C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
647C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654Q16—2122no—
655SD16—2122no—
656M16—532no—
657M16—1061no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—2122no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2122no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—2122no—
689C4⋊C4—2124no—
690C4⋊C4—2121no—
691C4⋊C4—2121no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2121no—
714C22⋊C4—2121no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—532no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1313318611yescharacteristic
733C23#1313318611yescharacteristic
734C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—82no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313318611yescharacteristic
791C2×C4#1313318611yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
794C2×C4#41×D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#1313326311yescharacteristic
797C2×C4#1313326411yescharacteristic
798C8—1062no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22C2×#1313318611yescharacteristic
816C22#1681126111yescharacteristic
817C22#1681127211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—4241no—
830C4—4241no—
831C4—4241no—
832C4—2122no—
833C4#1681116911yescharacteristic
834C4#1681120111yescharacteristic
835C4#1681126111yescharacteristic
836C4#1681127211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2#2027831911yescharacteristic
843C2#2028407911yescharacteristic
844C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3495C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#525C22
hypercenter#3495D53
hypocenterC53#25529
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284663C2semidirect
3. #20280485C2semidirect
4. #20276062C2semidirect
5. #20275929C2semidirect
6. #20275873C2semidirect
7. #20275749C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
10. #20275108C2semidirect
11. #20275084C2semidirect
12. #20274948C2semidirect
13. #20274930C2semidirect
14. #20274424C2semidirect
493. C53#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846632
#202843472
#202804852
#202760622
#202759292
#202758732
#202757492
#202751842
#202751642
#202751082
#202750842
#202749482
#202749302
#202744242
C53×#34952
#2552953