Finite Group Databasebeta

← #27436724

Subgroups — #27436724

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288467C211yesmaximal, characteristic
2#20284663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284345C211yesmaximal, characteristic
4#20280481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275163C211yesmaximal, characteristic
11#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17#16811341—21no—
18#16811328—21no—
19#16811312—21no—
20#16811308—21no—
21#16811306—22no—
22#16811299—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811244—21no—
25#16811235—21no—
26#16811199C2211yescharacteristic
27#16811180—21no—
28C2×#13133217C2211yescharacteristic
29#16811157—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133196C2211yescharacteristic
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34#16811100C2211yescharacteristic
35#16810964—21no—
36#16810964—21no—
37#16810958—21no—
38#16810953—21no—
39#16810881—21no—
40#16810869—21no—
41#16810864—21no—
42#16810852—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810631C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810587C2211yescharacteristic
55#16810553—22no—
56#16810548—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810529C2211yescharacteristic
59#16810489C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C2×#117×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133217—21no—
81#13133217—22no—
82#13133217—21no—
83#13133217—41no—
84#13133216—21no—
85#13133212—22no—
86#13133211—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133209—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—22no—
93#13133207—22no—
94#13133205—21no—
95#13133203—22no—
96#13133201—22no—
97#13133200—22no—
98#13133200—21no—
99#13133199—22no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133196—22no—
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196D411yescharacteristic
112#13133196D411yescharacteristic
113#13133195—22no—
114#13133194—22no—
115#13133191D411yescharacteristic
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133186—21no—
118C4×Dic106—22no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122#13133182—21no—
123#13133182—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—22no—
129#13133176—22no—
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133175—21no—
132#13133174—22no—
133#13133173—22no—
134C2×C4⋊Dic53—22no—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919—21no—
138C2×#11719919D412yes—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—21no—
141C2×C22⋊Dic53D412yes—
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148#13133145—22no—
149#13133145—41no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133142—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133140—21no—
156#13133140—21no—
157#13133139—21no—
158#13133135—22no—
159#13133135—41no—
160C22⋊#88322—21no—
161C22⋊#88322—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53—22no—
167C2×M16×C53—21no—
168C2×M16×C53—41no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53—21no—
172#117×C53—22no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53—21no—
175#117×C53—41no—
176#117×C53D411yescharacteristic
177#117×C53D411yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53—21no—
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—42no—
235M16×C53#4112yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—42no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—42no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—42no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53#4112yes—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—41no—
265C22⋊Dic53—41no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271C4⋊Dic53—22no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—44no—
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—41no—
291#11719919—41no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302Dic212—42no—
303#11719913—42no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53#12011yescharacteristic
309C23×C53#12011yescharacteristic
310C23×C53C22×D411yescharacteristic
311C22×D53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—81no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359D212—21no—
360D212—21no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—82no—
364Dic106—21no—
365Dic106—21no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—82no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25529—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53#54711yescharacteristic
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#53211yescharacteristic
405C4×C53#53711yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—42no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3495—531no—
416#3095—531no—
417#3056—531no—
418#2621—531no—
419#2061—531no—
420#2038—531no—
421#2028—531no—
422#2005—531no—
423#1901—531no—
424#1897—531no—
425#1886—531no—
426#1882—531no—
427#1860—531no—
428#1857—531no—
429#1733D5311yescharacteristic, complemented
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53#243011yescharacteristic
435C2×C53#302011yescharacteristic
436C2×C53#302211yescharacteristic
437D53—81no—
438C2×#137—531no—
439C22×M16C2×D5311yescharacteristic
440#556—1061no—
441#554—1061no—
442#552—1062no—
443#552—1061no—
444#552—1061no—
445#551—1062no—
446#544—531no—
447#542—1061no—
448#541—1061no—
449#536—531no—
450#533—1061no—
451C2×C4⋊Q8—531no—
452#529—1061no—
453#525—531no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455C2×C22⋊Q8—531no—
456#520—531no—
457#519—531no—
458C2×#117C2×D5311yescharacteristic
459C2×#117C2×D5311yescharacteristic
460#485—1061no—
461#485—1061no—
462#484—1061no—
463#483—1061no—
464#470—1061no—
465#468—1061no—
466#467—1061no—
467#465—1061no—
468#428—531no—
469#428—531no—
470#428—531no—
471C2×#104—531no—
472C2×#104—531no—
473#419—531no—
474#419—531no—
475#419—531no—
476#417—531no—
477C2×#101—531no—
478C2×#101—531no—
479#407—531no—
480#398—1062no—
481#397—1062no—
482#391—531no—
483#391—531no—
484#382—531no—
485#343—531no—
486#343—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339C2×D5311yescharacteristic
490#339C2×D5311yescharacteristic
491#339C2×D5311yescharacteristic
492#339C2×D5311yescharacteristic
493C53#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C22×Q8—531no—
496C22×Q8—531no—
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498#137—1062no—
499#137—2121no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—531no—
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C2×M16C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1062no—
514C4⋊Q8—2121no—
515#126—1062no—
516#126—1062no—
517#126—1062no—
518#126—1062no—
519#125—1061no—
520#125—1062no—
521#125—1062no—
522#125—1062no—
523#125—1061no—
524#124—1061no—
525#124—1062no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528#123—1062no—
529#123—1061no—
530C22⋊Q8—531no—
531C22⋊Q8—531no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545#121—531no—
546#121—531no—
547#120—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1062no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1062no—
556C4×D4—1062no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—41no—
563#117—531no—
564#117—1062no—
565#117—1062no—
566#117—1062no—
567#117—1061no—
568#117D21211yescharacteristic
569#117D21211yescharacteristic
570#117C22×D5311yescharacteristic
571#117C22×D5311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—532no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
580C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D5311yescharacteristic
587C2×C42C22×D5311yescharacteristic
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#104—1062no—
595#104—2121no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#102—1061no—
604#101—1062no—
605#101—2121no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608#95—1062no—
609#95—1062no—
610#95—1062no—
611C24D4×D5311yescharacteristic
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1062no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4C2×D21211yescharacteristic
649C22×C4C2×D21211yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654Q16—2122no—
655SD16—2122no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16#1171994512yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—2124no—
692C4⋊C4—2121no—
693C4⋊C4—2121no—
694C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
695C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
697C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—2121no—
714C22⋊C4—2121no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1062no—
723C42—1062no—
724C42—1062no—
725C42—1061no—
726C42#1171994512yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1061no—
732C23#1313318711yescharacteristic
733C23#1313318711yescharacteristic
734C23C2×D4×D5311yescharacteristic
735Q8—1061no—
736Q8—1061no—
737Q8—4242no—
738Q8—2121no—
739Q8—2121no—
740Q8—2121no—
741Q8—2121no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746D4—1061no—
747D4—1061no—
748D4—4241no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—4242no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4#1313318711yescharacteristic
791C2×C4#1313318711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22×D21211yescharacteristic
794C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
795C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22C2×#1313318711yescharacteristic
816C22#1681126311yescharacteristic
817C22#1681127411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—2122no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2122no—
832C4—2121no—
833C4#1681117311yescharacteristic
834C4#1681120411yescharacteristic
835C4#1681126311yescharacteristic
836C4#1681127411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4241no—
842C2#2027832511yescharacteristic
843C2#2028408111yescharacteristic
844C2#2028409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1733C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#1733D53
hypocenterC53#25529
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284663C2semidirect
4. #20280481C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275935C2semidirect
7. #20275875C2semidirect
8. #20275754C2semidirect
9. #20275183C2semidirect
11. #20275107C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20274949C2semidirect
14. #20274931C2semidirect
15. C53×#1733C2semidirect
429. #1733D53semidirect
493. C53#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884672
#202846632
#202843452
#202804812
#202760642
#202759352
#202758752
#202757542
#202751832
#202751632
#202751072
#202750852
#202749492
#202749312
C53×#17332
#2552953