Finite Group Databasebeta

← #27436728

Subgroups — #27436728

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288461C211yesmaximal, characteristic
2#20284664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284345C211yesmaximal, characteristic
4#20280485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275161C211yesmaximal, characteristic
10#20275106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17#16811344—21no—
18#16811331—21no—
19#16811315—21no—
20#16811308—22no—
21#16811307—21no—
22#16811299—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811246—21no—
25#16811233—21no—
26#16811197C2211yescharacteristic
27#16811175—21no—
28C2×#13133215C2211yescharacteristic
29#16811159—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C2×#13133196C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811101C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810965—21no—
37#16810965—21no—
38#16810959—21no—
39#16810954—21no—
40#16810881—21no—
41#16810869—21no—
42#16810864—21no—
43#16810852—21no—
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810633C2211yescharacteristic
51#16810633C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810556—22no—
54#16810551—22no—
55#16810530C2211yescharacteristic
56#16810528C2211yescharacteristic
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133250—22no—
74#13133250—41no—
75C2×Dic212—21no—
76C2×#11719913—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133215—22no—
80#13133215—21no—
81#13133215—41no—
82#13133212—22no—
83#13133212—22no—
84#13133210—22no—
85#13133210—22no—
86#13133208—22no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—22no—
90#13133207—22no—
91#13133206—21no—
92#13133203—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—22no—
95#13133200—21no—
96#13133199—22no—
97#13133197—22no—
98#13133196—22no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196—21no—
103#13133196D411yescharacteristic
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133194—22no—
106#13133193—21no—
107#13133193—21no—
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133191D411yescharacteristic
110#13133186—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115#13133182—22no—
116#13133182—21no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121#13133177—22no—
122#13133176—22no—
123#13133176—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176—41no—
127#13133176D411yescharacteristic
128#13133176D411yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133175—22no—
133#13133175—21no—
134#13133173—22no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719919—22no—
140C2×#11719919—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C22⋊Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148#13133151—21no—
149#13133151—21no—
150#13133151—21no—
151#13133149—21no—
152#13133149—21no—
153#13133149—21no—
154#13133143—22no—
155#13133143—41no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133139—21no—
164#13133124—22no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53—22no—
170C2×M16×C53—21no—
171C2×M16×C53—41no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53—21no—
177C22⋊Q8×C53—21no—
178C22⋊Q8×C53—21no—
179C22⋊Q8×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53D412yes—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53D412yes—
184#101×C53—22no—
185#101×C53—41no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187C22⋊C8×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—42no—
239M16×C53#4112yes—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—42no—
245C4⋊C4×C53—22no—
246C4⋊C4×C53—22no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—42no—
259C22⋊Dic53—41no—
260C22⋊Dic53—41no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—42no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—44no—
288#11719919—41no—
289#11719919—41no—
290C4×Dic53—22no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53#4112yes—
302Dic212—42no—
303#11719913—42no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53#12011yescharacteristic
309C23×C53#12011yescharacteristic
310C23×C53C22×D411yescharacteristic
311C22×D53—21no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—81no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—81no—
363D212—21no—
364D212—21no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—82no—
368Dic106—21no—
369Dic106—21no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—82no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378C8×C53—41no—
379#25529—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53#54711yescharacteristic
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53#53211yescharacteristic
401C4×C53#53711yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403C4×C53#54711yescharacteristic
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3495—531no—
416#3095—531no—
417#3056—531no—
418#2621—531no—
419#2061—531no—
420#2038—531no—
421#2028—531no—
422#2005—531no—
423#1901D5311yescharacteristic, complemented
424#1897—531no—
425#1886—531no—
426#1882—531no—
427#1860—531no—
428#1857—531no—
429#1733—531no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53#243011yescharacteristic
435C2×C53#302011yescharacteristic
436C2×C53#302211yescharacteristic
437D53—81no—
438C2×#137—531no—
439C22×M16C2×D5311yescharacteristic
440#556—1061no—
441#554—1061no—
442#552—1061no—
443#552—1061no—
444#552—1062no—
445#551—1062no—
446#544—531no—
447#542—1061no—
448#541—1061no—
449#536—531no—
450#533—1061no—
451C2×C4⋊Q8—531no—
452#529—1061no—
453#525—531no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
456#520—531no—
457#519—531no—
458C2×#117—531no—
459C2×#117—531no—
460#485—1061no—
461#485—1061no—
462#484—1061no—
463#483—1061no—
464#470—1061no—
465#468—1061no—
466#467—1061no—
467#465—1061no—
468#428—531no—
469#428—531no—
470#428—531no—
471C2×#104—531no—
472C2×#104—531no—
473#419—531no—
474#419—531no—
475#419—531no—
476#417—531no—
477C2×#101C2×D5311yescharacteristic
478C2×#101C2×D5311yescharacteristic
479#407C2×D5311yescharacteristic
480#398—1062no—
481#397—1062no—
482#391—531no—
483#391—531no—
484#382—531no—
485#343C2×D5311yescharacteristic
486#343C2×D5311yescharacteristic
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493C53#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C22×Q8—531no—
496C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498#137—1062no—
499#137—2121no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16C22×D5311yescharacteristic
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C2×M16C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—1062no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—2121no—
515#126—1062no—
516#126—1062no—
517#126—1062no—
518#126—1062no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1062no—
522#125—1062no—
523#125—1062no—
524#124—1062no—
525#124—1061no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528#123—1061no—
529#123—1062no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—531no—
535C22⋊Q8—531no—
536C22⋊Q8—1062no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1062no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545#121—531no—
546#121—531no—
547#120—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1062no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1062no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559#117—531no—
560#117—531no—
561#117—531no—
562#117—531no—
563#117—531no—
564#117—1062no—
565#117—1062no—
566#117—1061no—
567#117—1062no—
568#117—1061no—
569#117—1062no—
570#117—1061no—
571#117—2121no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—1061no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1062no—
579C2×C4⋊C4D21212yes—
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4D21212yes—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—1061no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#104—1062no—
595#104—2121no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#102—1061no—
604#101—22no—
605#101—41no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608#95—1062no—
609#95—1062no—
610#95—1062no—
611C24C2×D21211yescharacteristic
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—1062no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4C2×D21212yes—
647C22×C4C2×D21211yescharacteristic
648C22×C4C2×D21212yes—
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654Q16—2122no—
655SD16—2122no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16#1171994712yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2122no—
695C4⋊C4—2124no—
696C4⋊C4—2121no—
697C4⋊C4—2121no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2121no—
714C22⋊C4—2121no—
715C42—532no—
716C42—1062no—
717C42—1062no—
718C42—1062no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1061no—
732C23#1313318711yescharacteristic
733C23#1313318711yescharacteristic
734C23C22×D21211yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1061no—
740Q8—1061no—
741Q8—4242no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746D4—1061no—
747D4—1061no—
748D4—4241no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—4242no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313318711yescharacteristic
791C2×C4#1313318711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4#41×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22C2×#1313318711yescharacteristic
816C22#1681126811yescharacteristic
817C22#1681127711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—4241no—
823C4—4241no—
824C4—4241no—
825C4—2122no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4#1681116811yescharacteristic
834C4#1681120011yescharacteristic
835C4#1681126011yescharacteristic
836C4#1681127111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4241no—
842C2#2027832311yescharacteristic
843C2#2028408211yescharacteristic
844C2#2028409611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#25529
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284664C2semidirect
4. #20280485C2semidirect
5. #20276066C2semidirect
6. #20275933C2semidirect
7. #20275877C2semidirect
8. #20275753C2semidirect
10. #20275106C2semidirect
11. #20275083C2semidirect
12. #20274951C2semidirect
13. #20274932C2semidirect
14. #20274426C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
423. #1901D53semidirect
493. C53#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884612
#202846642
#202843452
#202804852
#202760662
#202759332
#202758772
#202757532
#202751612
#202751062
#202750832
#202749512
#202749322
#202744262
C53×#19012
#2552953