Finite Group Databasebeta

← #27436730

Subgroups — #27436730

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288461C211yesmaximal, characteristic
2#20284659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284341C211yesmaximal, characteristic
4#20276065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275163C211yesmaximal, characteristic
10#20275109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811344—21no—
19#16811331—21no—
20#16811315—21no—
21#16811308—22no—
22#16811307—21no—
23#16811299—22no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811246—21no—
26#16811233—21no—
27#16811197C2211yescharacteristic
28#16811175—21no—
29#16811159—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811104C2211yescharacteristic
32#16811101C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810961—21no—
35#16810961—21no—
36#16810956—21no—
37#16810951—21no—
38#16810879—21no—
39#16810871—21no—
40#16810862—21no—
41#16810854—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810632C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C53×#398—22no—
67C53×#397—22no—
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72#13133248—22no—
73#13133248—41no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—41no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C22×#88322—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—22no—
88#13133212—22no—
89#13133210—22no—
90#13133210—22no—
91#13133208—22no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—22no—
95#13133207—22no—
96#13133206—21no—
97#13133203—22no—
98#13133201—22no—
99#13133200—22no—
100#13133200—21no—
101#13133199—22no—
102#13133197—22no—
103#13133196—22no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133194—22no—
107#13133193—21no—
108#13133193—21no—
109#13133191D411yescharacteristic
110#13133191D411yescharacteristic
111#13133186—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53—21no—
116#13133182—22no—
117#13133182—21no—
118#13133179—21no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—22no—
123#13133176—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176D411yescharacteristic
127#13133176D411yescharacteristic
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133175—22no—
132#13133175—21no—
133#13133173—22no—
134C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53—21no—
137C2×C22⋊Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133145—22no—
146#13133145—41no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133137—21no—
155#13133136—22no—
156#13133136—41no—
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322—21no—
159C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53—22no—
163C4⋊Q8×C53—41no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172#117×C53—22no—
173#117×C53—41no—
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53—22no—
177C2×C4⋊C4×C53D412yes—
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182C2×C22⋊C4×C53D412yes—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#95×C53—22no—
186#95×C53—22no—
187#95×C53—22no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C2×D412yes—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—42no—
238C4⋊C4×C53—44no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—42no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53#4112yes—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257#11719925—42no—
258#11719924—42no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—22no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—42no—
298#11719917#4112yes—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—42no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53#12011yescharacteristic
309C23×C53#12011yescharacteristic
310C23×C53C22×D411yescharacteristic
311C22×D53—21no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—81no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—81no—
367D212—21no—
368D212—21no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—82no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—82no—
375#88322—22no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25529—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53#54711yescharacteristic
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#53211yescharacteristic
405C4×C53#53711yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415#3495—531no—
416#3095—531no—
417#3056—531no—
418#2621D5311yescharacteristic, complemented
419#2061—531no—
420#2038—531no—
421#2028—531no—
422#2005—531no—
423#1901—531no—
424#1897—531no—
425#1886—531no—
426#1882—531no—
427#1860—531no—
428#1857—531no—
429#1733—531no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53#243011yescharacteristic
435C2×C53#302011yescharacteristic
436C2×C53#302211yescharacteristic
437D53—81no—
438C2×#137—531no—
439C22×M16—531no—
440#556—1061no—
441#554—1061no—
442#552—1061no—
443#552—1061no—
444#552—1062no—
445#551—1062no—
446#544—531no—
447#542—1061no—
448#541—1061no—
449#536—531no—
450#533—1061no—
451C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
452#529—1061no—
453#525—531no—
454C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
456#520—531no—
457#519—531no—
458C2×#117—531no—
459C2×#117C2×D5311yescharacteristic
460#485—1061no—
461#485—1061no—
462#484—1061no—
463#483—1061no—
464#470—1061no—
465#468—1061no—
466#467—1061no—
467#465—1061no—
468#428—531no—
469#428—531no—
470#428—531no—
471C2×#104—531no—
472C2×#104—531no—
473#419—531no—
474#419—531no—
475#419—531no—
476#417—531no—
477C2×#101—531no—
478C2×#101—531no—
479#407—531no—
480#398—22no—
481#397—22no—
482#391C2×D5311yescharacteristic
483#391C2×D5311yescharacteristic
484#382C2×D5311yescharacteristic
485#343—531no—
486#343—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493C53#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
496C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498#137—1062no—
499#137—2121no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1062no—
508C2×M16—2121no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515#126—1062no—
516#126—1062no—
517#126—1062no—
518#126—1062no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1062no—
522#125—1062no—
523#125—1062no—
524#124—1062no—
525#124—1061no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528#123—1061no—
529#123—1062no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—1062no—
541C22⋊Q8—1062no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1062no—
545#121—531no—
546#121—531no—
547#120—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1062no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1062no—
559#117—22no—
560#117—41no—
561#117—531no—
562#117—531no—
563#117—531no—
564#117—531no—
565#117—531no—
566#117—1062no—
567#117—1061no—
568#117—1062no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1062no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
585C2×C42—1061no—
586C2×C42C22×D5311yescharacteristic
587C2×C42C22×D5311yescharacteristic
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#104—1062no—
595#104—2121no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#102—1061no—
604#101—1062no—
605#101—2121no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—1062no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
651C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654Q16—2122no—
655SD16—2122no—
656M16—532no—
657M16—1061no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—2122no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2122no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1062no—
719C42—1062no—
720C42—1062no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42#1171994712yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1061no—
732C23#1313318511yescharacteristic
733C23#1313318511yescharacteristic
734C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1061no—
744Q8—1061no—
745Q8—4242no—
746D4—1061no—
747D4—1061no—
748D4—4241no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—4242no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313318511yescharacteristic
791C2×C4#1313318511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4#41×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326411yescharacteristic
798C8—1062no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22C2×#1313318511yescharacteristic
816C22#1681126711yescharacteristic
817C22#1681127211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4#1681116811yescharacteristic
834C4#1681120011yescharacteristic
835C4#1681126211yescharacteristic
836C4#1681127311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4241no—
842C2#2027832111yescharacteristic
843C2#2028407811yescharacteristic
844C2#2028409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2621C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#2621D53
hypocenterC53#25529
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284659C2semidirect
4. #20276065C2semidirect
5. #20275932C2semidirect
6. #20275876C2semidirect
7. #20275751C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
10. #20275109C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20274947C2semidirect
13. #20274929C2semidirect
14. #20274425C2semidirect
15. C53×#2621C2semidirect
418. #2621D53semidirect
493. C53#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884612
#202846592
#202843412
#202760652
#202759322
#202758762
#202757512
#202751842
#202751632
#202751092
#202750872
#202749472
#202749292
#202744252
C53×#26212
#2552953