Finite Group Databasebeta

← #27436758

Subgroups — #27436758

Order 13568.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18#16811277—24no—
19#16811277—24no—
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133197—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32#16810954—24no—
33#16810852—24no—
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810556—21no—
44#16810546—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810503—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810481—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—41no—
78#13133217—22no—
79#13133217—22no—
80#13133201—28no—
81#13133201—28no—
82#13133197—28no—
83#13133196—22no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133196—41no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191D414yes—
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93C2×C4⋊Dic53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—41no—
102C2×C4⋊Dic53D414yes—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118#13133149—22no—
119#13133149—22no—
120#13133149—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×D4×C53D411yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—41no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53SD1614yescomplemented
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C22×Dic53—24no—
180C22×Dic53—24no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—81no—
195#11719947—432no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×Dic106—24no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—44no—
226C2×C8×C53#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—81no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—24no—
238C4⋊Dic53—24no—
239C4⋊Dic53—24no—
240C4⋊Dic53—24no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—42no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253C4⋊Dic53#4112yescomplemented
254#11719919—42no—
255#11719919—42no—
256#11719919—81no—
257#11719913—44no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53#12012yes—
269C23×C53C2×SD1612yes—
270C23×C53C2×SD1612yes—
271C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280D4×C53—28no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53#12012yes—
300C2×C4×C53C2×SD1612yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
307C22⋊D53—48no—
308C22⋊D53—48no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—48no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—48no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—84no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337C4×D53—48no—
338Dic106—48no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#25531—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53#45014yes—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54711yescharacteristic
365C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C53#57711yescharacteristic
368C22×C53#57811yescharacteristic
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53#53211yescharacteristic
381C4×C53#53711yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383C4×C53#54711yescharacteristic
384Dic53—42no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391C2×#547—531no—
392C2×#483—531no—
393C2×#465—531no—
394#2417—531no—
395#2058—531no—
396#2034—531no—
397#2024—531no—
398#2000—531no—
399#1877—531no—
400#1874—531no—
401#1872—531no—
402#1869D5311yescharacteristic, complemented
403#1864—531no—
404#1853—531no—
405C2×#340—531no—
406C2×C53—24no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53#243011yescharacteristic
409C2×C53C2×#45011yescharacteristic
410C2×C53#301311yescharacteristic
411C2×C53#329811yescharacteristic
412C2×C53#330611yescharacteristic
413C2×C53#333511yescharacteristic
414C2×C53#334311yescharacteristic
415D53—82no—
416C22×#41—1061no—
417C22×SD16—531no—
418C23×C8C2×D5311yescharacteristic
419#547—1064no—
420#547—1064no—
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×#123—1061no—
423C2×#123—1061no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×C22⋊Q8—531no—
426C2×C22⋊Q8—1061no—
427C2×#121—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—531no—
432C22×C4⋊C4—531no—
433C22×C4⋊C4—531no—
434#483—1064no—
435#465—1064no—
436C2×#106—531no—
437C2×#106—531no—
438C2×#106—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
448#398—1061no—
449#396—1061no—
450#391—531no—
451#389—531no—
452#386—1061no—
453#380—531no—
454#380—1061no—
455#340—531no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#336C2×D5311yescharacteristic
462#336C2×D5311yescharacteristic
463C53#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1068no—
465C2×#41—2124no—
466C2×#41—2124no—
467C22×Q8—531no—
468C22×Q8—1061no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4D21211yescharacteristic
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—2121no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488C22×C8C22×D5311yescharacteristic
489C4⋊Q8—1062no—
490C4⋊Q8—1062no—
491#123—1068no—
492#123—1068no—
493C22⋊Q8—1068no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—2121no—
498#121—534no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C2×C4⋊C4—534no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—1062no—
514C2×C4⋊C4—1062no—
515C2×C4⋊C4—1062no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—2121no—
525C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
533C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
534C2×C42C22×D5311yescharacteristic
535#106—1062no—
536#106—1062no—
537#106—1062no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#103—1062no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—2121no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—41no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551C24—1061no—
552C24C2×D21211yescharacteristic
553C24C2×D21211yescharacteristic
554#41—21232no—
555C2×Q8—1064no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—2122no—
563C2×Q8—2122no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—1064no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4#1171991314yescomplemented
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—1064no—
590C22×C4—1064no—
591C22×C4—1064no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4C2×D21211yescharacteristic
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4C2×D21211yescharacteristic
612C22×C4D4×D5312yes—
613C22×C4D4×D5312yes—
614C22×C4C23×D5311yescharacteristic
615SD16—2124no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8#1171994712yescomplemented
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—532no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—532no—
634C4⋊C4—1064no—
635C4⋊C4—1064no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—4241no—
646C4⋊C4—2122no—
647C4⋊C4—2122no—
648C4⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—4241no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—1062no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23#1313318712yes—
677C23C2×#1171991312yes—
678C23C2×#1171991312yes—
679C23#1313324512yes—
680C23C22×D21211yescharacteristic
681Q8—2128no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686D4—28no—
687D4—1062no—
688D4—1062no—
689D4—2128no—
690D4—2128no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—4244no—
716C2×C4—2128no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2128no—
727C2×C4—2128no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4#1313318712yes—
737C2×C4C2×#1171991312yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
740C2×C4#41×D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326411yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22#1681077614yes—
769C22C2×#1313318711yescharacteristic
770C22#1681126811yescharacteristic
771C22#1681127711yescharacteristic
772C22C22×#1171991311yescharacteristic
773C22C2×#1313324511yescharacteristic
774C22#1681143511yescharacteristic
775C22#1681144011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—4241no—
781C4—4241no—
782C4—4241no—
783C4—2122no—
784C4—2122no—
785C4—2122no—
786C4—2122no—
787C4#1681116811yescharacteristic
788C4#1681120011yescharacteristic
789C4#1681126011yescharacteristic
790C4#1681127111yescharacteristic
791C2—24no—
792C2—42no—
793C2—4242no—
794C2#2027832311yescharacteristic
795C2C2×#1681077611yescharacteristic
796C2#2028403311yescharacteristic
797C2#2028658111yescharacteristic
798C2#2028667811yescharacteristic
799C2#2028707311yescharacteristic
800C2#2028715711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811277C2
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#25531
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810954C2semidirect
3. C2×#16810852C2semidirect
4. #20278166C2semidirect
5. #20276049C2semidirect
6. #20275905C2semidirect
7. #20275857C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275048C2semidirect
10. #20275030C2semidirect
11. #20275020C2semidirect
12. #20274979C2semidirect
13. #20274910C2semidirect
14. C2×#16810386C2semidirect
15. C53×#1869C2semidirect
155. C2×D4×C53SD16semidirect
226. C2×C8×C53#41semidirect
253. C4⋊Dic53#41semidirect
402. #1869D53semidirect
463. C53#25531semidirect
578. C2×D4#11719913semidirect
628. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168109542
C2×#168108522
#202781662
#202760492
#202759052
#202758572
#202757202
#202750482
#202750302
#202750202
#202749792
#202749102
C2×#168103862
C53×#18692
#2553153