Finite Group Databasebeta

← #27436788

Subgroups — #27436788

Order 13568.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18#16811277—24no—
19#16811277—24no—
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133197—21no—
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133189—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810937—24no—
34#16810859—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133151C2211yescharacteristic
37C2×#13133151C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44#16810545—21no—
45#16810539—21no—
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810500—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—41no—
80#13133217—22no—
81#13133217—22no—
82#13133201—28no—
83#13133201—28no—
84#13133197—28no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191—41no—
92#13133191D414yescomplemented
93#13133189—44no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—22no—
104C2×C4⋊Dic53—41no—
105C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×#11719919—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121#13133151—22no—
122#13133151—22no—
123#13133151—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53D411yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150C22⋊C8×C53—41no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53D814yescomplemented
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—24no—
188C22×Dic53—24no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—81no—
202#11719947—432no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—44no—
233C2×C8×C53#4112yescomplemented
234C4⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719921—24no—
241#11719921—24no—
242#11719921—24no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—24no—
248C4⋊Dic53—24no—
249C4⋊Dic53—24no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—42no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261C4⋊Dic53C2×D412yes—
262C4⋊Dic53#4112yescomplemented
263#11719919—42no—
264D424—44no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53#12012yes—
276C23×C53C2×D812yes—
277C23×C53C2×D812yes—
278C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294D4×C53—28no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53#12012yes—
314C2×C4×C53C2×D812yes—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
321C22⋊D53—48no—
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—84no—
324C22⋊D53—84no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—48no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—48no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—84no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—48no—
355Dic106—48no—
356C8×C53—22no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#25533—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53#44714yes—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C22×C53#54711yescharacteristic
378C22×C53C22×D811yescharacteristic
379C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C22×C53#57811yescharacteristic
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53#53211yescharacteristic
401C4×C53#53711yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403C4×C53#54711yescharacteristic
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406Dic53—42no—
407Dic53—42no—
408Dic53—81no—
409Dic53—81no—
410C2×#547—531no—
411C2×#480—531no—
412C2×#466—531no—
413#2416—531no—
414#2057—531no—
415#2033—531no—
416#2023—531no—
417#1999—531no—
418#1879—531no—
419#1874—531no—
420#1874—531no—
421#1869D5311yescharacteristic, complemented
422#1862—531no—
423#1852—531no—
424C2×#340—531no—
425C2×C53—24no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53#243011yescharacteristic
428C2×C53C2×#44711yescharacteristic
429C2×C53#301311yescharacteristic
430C2×C53#329411yescharacteristic
431C2×C53#330811yescharacteristic
432C2×C53#333411yescharacteristic
433C2×C53#334511yescharacteristic
434D53—82no—
435D53—161no—
436C22×#41—1061no—
437C22×D8—531no—
438C23×C8C2×D5311yescharacteristic
439#547—1064no—
440#547—1064no—
441C2×C4⋊Q8—531no—
442C2×#123—1061no—
443C2×#123—1061no—
444C2×C22⋊Q8—1061no—
445C2×#121—531no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#121—1061no—
450C2×C4×D4—531no—
451C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—531no—
453C22×C4⋊C4—531no—
454C22×C4⋊C4—531no—
455#480—1064no—
456#466—1064no—
457C2×#107—531no—
458C2×#107—531no—
459C2×#107—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
469#396—1061no—
470#394—1061no—
471#390—531no—
472#389—531no—
473#386—1061no—
474#380—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#336C2×D5311yescharacteristic
482#336C2×D5311yescharacteristic
483C53#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1068no—
485C2×#41—2124no—
486C2×#41—2124no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4D21211yescharacteristic
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C23×C4—1061no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4C22×D5311yescharacteristic
500C23×C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊Q8—1062no—
512C4⋊Q8—1062no—
513#123—1068no—
514#123—1068no—
515C22⋊Q8—1068no—
516#121—534no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—2121no—
524#121—2124no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C2×C4⋊C4—534no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1062no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—2121no—
546C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
557C2×C42C22×D5311yescharacteristic
558#107—1062no—
559#107—1062no—
560#107—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—2121no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—41no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24C2×D21211yescharacteristic
575C24C2×D21211yescharacteristic
576#41—21232no—
577C2×Q8—1064no—
578C2×Q8—2122no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—1064no—
584C2×D4—1064no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4D42414yescomplemented
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1064no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4C2×D21211yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4D4×D5312yes—
640C22×C4D4×D5312yes—
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642D8—2124no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8#1171994712yescomplemented
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—532no—
661C4⋊C4—1064no—
662C4⋊C4—1064no—
663C4⋊C4—1064no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—1064no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—1062no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23#1313318712yes—
711C23C2×D42412yes—
712C23C2×D42412yes—
713C23#1313324512yes—
714C23C22×D21211yescharacteristic
715Q8—2128no—
716D4—28no—
717D4—1062no—
718D4—1062no—
719D4—4244no—
720D4—4244no—
721D4—2128no—
722D4—2128no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2128no—
760C2×C4—2128no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4#1313318712yes—
770C2×C4C2×D42412yes—
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4#41×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
775C2×C4#1313326211yescharacteristic
776C2×C4#1313326411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22#1681075914yes—
809C22C2×#1313318711yescharacteristic
810C22#1681126811yescharacteristic
811C22#1681127711yescharacteristic
812C22C22×D42411yescharacteristic
813C22C2×#1313324511yescharacteristic
814C22#1681143511yescharacteristic
815C22#1681144011yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—4241no—
821C4—4241no—
822C4—2122no—
823C4—2122no—
824C4—2122no—
825C4—2122no—
826C4#1681116811yescharacteristic
827C4#1681120011yescharacteristic
828C4#1681126011yescharacteristic
829C4#1681127111yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—8481no—
833C2—4242no—
834C2#2027832311yescharacteristic
835C2C2×#1681075911yescharacteristic
836C2#2028403311yescharacteristic
837C2#2028652911yescharacteristic
838C2#2028670811yescharacteristic
839C2#2028706311yescharacteristic
840C2#2028718711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#25533
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811277C2semidirect
2. C2×#16810937C2semidirect
3. C2×#16810859C2semidirect
4. #20278155C2semidirect
5. #20276044C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275852C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275062C2semidirect
10. #20275030C2semidirect
11. #20275030C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274905C2semidirect
14. C2×#16810386C2semidirect
15. C53×#1869C2semidirect
92. #13133191D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
157. C2×D4×C53D8semidirect
233. C2×C8×C53#41semidirect
262. C4⋊Dic53#41semidirect
421. #1869D53semidirect
483. C53#25533semidirect
606. C2×D4D424semidirect
655. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168109372
C2×#168108592
#202781552
#202760442
#202758982
#202758522
#202757132
#202750622
#202750302
#202749652
#202749052
C2×#168103862
C53×#18692
#2553353