Finite Group Databasebeta

← #27436846

Subgroups — #27436846

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C23×#88322C2211yescharacteristic
18#16811321—24no—
19#16811321—24no—
20C2×#13133212—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133179C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810857—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810539—21no—
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810503—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#481—24no—
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C23×Dic53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—41no—
74C22×#88322—22no—
75C22×#88322—22no—
76C22×#88322—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133212—28no—
80#13133208—22no—
81#13133208—22no—
82#13133202—28no—
83#13133192—22no—
84#13133192—22no—
85#13133191—28no—
86#13133191—22no—
87#13133191D414yescomplemented
88#13133189—44no—
89#13133188—22no—
90#13133188—41no—
91#13133179—22no—
92#13133179—22no—
93C4×C22⋊D53—28no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96#13133175—22no—
97#13133175—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—41no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—41no—
123#13133138—22no—
124#13133137—22no—
125#13133129—22no—
126#13133129—41no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135#121×C53—22no—
136#121×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144#106×C53—22no—
145#106×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—24no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—81no—
171C22×C4×C53—81no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212—81no—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—24no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53—81no—
230#11719922—44no—
231#11719921—24no—
232#11719921—24no—
233#11719921—24no—
234#11719921—24no—
235#11719921—22no—
236#11719921—42no—
237C4⋊Dic53—24no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244C4⋊Dic53#4112yes—
245#11719919—24no—
246#11719919—22no—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—24no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—44no—
257C2×#88322#4112yes—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53#12012yes—
270C23×C53#13512yes—
271C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—84no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—84no—
308C2×C4×C53#12012yes—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—48no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—84no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—84no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—84no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349#88322—22no—
350#88322—41no—
351#25537—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53#44914yes—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53#54711yescharacteristic
369C22×C53C2×#13511yescharacteristic
370C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C53#57611yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53#53211yescharacteristic
392C4×C53#53711yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394C4×C53#54711yescharacteristic
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399Dic53—42no—
400Dic53—81no—
401C2×#553—531no—
402C2×#481D5311yescharacteristic, complemented
403C2×#466—531no—
404#2416—531no—
405#2059—531no—
406#2034—531no—
407#2025—531no—
408#1999—531no—
409#1879—531no—
410#1875—531no—
411#1874—531no—
412#1869—531no—
413#1864—531no—
414#1854—531no—
415C2×#340—531no—
416C2×C53—24no—
417C2×C53—161no—
418C2×C53#243011yescharacteristic
419C2×C53C2×#44911yescharacteristic
420C2×C53#301211yescharacteristic
421C2×C53#330111yescharacteristic
422C2×C53#331811yescharacteristic
423C2×C53#333911yescharacteristic
424C2×C53#334511yescharacteristic
425D53—81no—
426D53—82no—
427C22×D8—531no—
428C23×C8—531no—
429#553—1064no—
430#553—1064no—
431C2×#126—1061no—
432C2×#125—531no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121—1061no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442C2×C4×D4—1061no—
443C2×#117—531no—
444C22×C4⋊C4—531no—
445C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
446#481—24no—
447#466—1064no—
448C2×#107—531no—
449C2×#106C2×D5311yescharacteristic
450C2×#106C2×D5311yescharacteristic
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460#396—1061no—
461#394—1061no—
462#390—531no—
463#389—531no—
464#386—1061no—
465#380—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#336—531no—
473#336—531no—
474C53#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—21no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—2121no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—1062no—
493C22×C8—1062no—
494C22×C8—2121no—
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497#126—1068no—
498#125—1062no—
499#125—1062no—
500#123—1068no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—534no—
504#121—1062no—
505#121—1068no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—2121no—
510#121—2124no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1068no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516#117—1062no—
517#117—1062no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—2121no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—1061no—
547#107—1062no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555#102—2121no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1062no—
558C22⋊C8—2121no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561C24—21no—
562C24—531no—
563C24—1061no—
564C24D4×D5311yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5312yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624D8—2124no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—532no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—2124no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—1064no—
646C4⋊C4—1064no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1064no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C42—1064no—
668C42—1061no—
669C42—1061no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1062no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23#1313318512yes—
696C23#1313323812yes—
697C23#1313324412yes—
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—4244no—
707D4—4244no—
708D4—2124no—
709D4—2128no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318512yes—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4#1313326311yescharacteristic
758C2×C4#1313326411yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1062no—
762C8—2121no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22#1681076714yes—
791C22C2×#1313318511yescharacteristic
792C22#1681126511yescharacteristic
793C22#1681127111yescharacteristic
794C22C2×#1313323811yescharacteristic
795C22C2×#1313324411yescharacteristic
796C22#1681142711yescharacteristic
797C22#1681143311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—4241no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2122no—
808C4#1681116911yescharacteristic
809C4#1681120111yescharacteristic
810C4#1681126511yescharacteristic
811C4#1681127111yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—161no—
814C2—4242no—
815C2—4241no—
816C2#2027832711yescharacteristic
817C2C2×#1681076711yescharacteristic
818C2#2028401811yescharacteristic
819C2#2028661511yescharacteristic
820C2#2028685411yescharacteristic
821C2#2028711511yescharacteristic
822C2#2028718311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#481C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#481D53
hypocenterC53#25537
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811321C2semidirect
2. C2×#16810857C2semidirect
3. #20278156C2semidirect
4. #20276055C2semidirect
5. #20275906C2semidirect
6. #20275859C2semidirect
7. #20275712C2semidirect
8. #20275060C2semidirect
9. #20275034C2semidirect
10. #20275030C2semidirect
11. #20275005C2semidirect
12. #20274973C2semidirect
13. #20274913C2semidirect
14. C2×#16810385C2semidirect
15. C2×C53×#481C2semidirect
87. #13133191D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
402. C2×#481D53semidirect
474. C53#25537semidirect
530. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113212
C2×#168108572
#202781562
#202760552
#202759062
#202758592
#202757122
#202750602
#202750342
#202750302
#202750052
#202749732
#202749132
C2×#168103852
C2×C53×#4812
#2553753