Finite Group Databasebeta

← #27436923

Subgroups — #27436923

Order 13568.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811343C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278144C211yesmaximal, characteristic
5#20276044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17#16811343—24no—
18#16811343—24no—
19C2×#13133217C2211yescharacteristic
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133210—21no—
22C2×#13133204—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×#13133182—21no—
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32#16810965—24no—
33#16810864—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43#16810551—21no—
44#16810537—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810518—21no—
48#16810517—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Dic212—22no—
67C2×Dic212—22no—
68C2×Dic212—41no—
69#13133217—22no—
70#13133217—22no—
71#13133210—28no—
72#13133210—28no—
73#13133204—28no—
74#13133196—22no—
75#13133196—22no—
76#13133196—22no—
77#13133196—22no—
78#13133196—22no—
79#13133196—22no—
80#13133196—41no—
81#13133196D414yes—
82C4×Dic106—22no—
83C4×Dic106—22no—
84#13133182—28no—
85#13133176—22no—
86#13133176—22no—
87#13133176—22no—
88#13133176—22no—
89#13133176—41no—
90#13133176D414yes—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116#13133151—22no—
117#13133151—22no—
118#13133149—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—41no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53D411yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53—22no—
133C22×C8×C53—22no—
134C22×C8×C53—41no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C4×D4×C53—22no—
140C4×D4×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—41no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—41no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C2×Dic106—21no—
179C2×Dic106—21no—
180C2×Dic106—21no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—24no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—42no—
191C2×Dic106—42no—
192C2×Dic106C2×D412yes—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—44no—
205C2×C8×C53#4112yes—
206C4⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—21no—
211C22⋊Dic53—24no—
212C22⋊Dic53—24no—
213C22⋊Dic53—24no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C4⋊Dic53—24no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231C4⋊Dic53#4112yes—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—24no—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—24no—
239C4×Dic53—24no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—42no—
242Dic212—44no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53#12012yes—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258D4×C53—44no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53#12012yes—
278C2×C4×C53#13512yes—
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309Dic106—22no—
310Dic106—22no—
311Dic106—48no—
312Dic106—41no—
313Dic106—41no—
314Dic106—41no—
315Dic106—41no—
316Dic106—41no—
317Dic106—41no—
318C8×C53—22no—
319C8×C53—41no—
320C8×C53—41no—
321C8×C53—41no—
322#25542—531nomaximal, Sylow
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53C2×#12011yescharacteristic
338C22×C53#54611yescharacteristic
339C22×C53#54711yescharacteristic
340C22×C53C2×#13511yescharacteristic
341C22×C53#57511yescharacteristic
342C22×C53#57811yescharacteristic
343C22×C53#57811yescharacteristic
344C4×C53—22no—
345C4×C53—22no—
346C4×C53—41no—
347C4×C53—41no—
348C4×C53#53211yescharacteristic
349C4×C53#53711yescharacteristic
350C4×C53#54611yescharacteristic
351C4×C53#54711yescharacteristic
352Dic53—42no—
353Dic53—42no—
354Dic53—42no—
355Dic53—42no—
356Dic53—42no—
357Dic53—81no—
358Dic53—81no—
359Dic53—81no—
360C2×#556—531no—
361C2×#485—531no—
362C2×#467—531no—
363#2415—531no—
364#2057—531no—
365#2036—531no—
366#2024—531no—
367#2001—531no—
368#1878—531no—
369#1873—531no—
370#1873—531no—
371#1869D5311yescharacteristic
372#1865—531no—
373#1854—531no—
374#1735—531no—
375C2×C53—42no—
376C2×C53—81no—
377C2×C53#243011yescharacteristic
378C2×C53#300211yescharacteristic
379C2×C53#301111yescharacteristic
380C2×C53#330211yescharacteristic
381C2×C53#331311yescharacteristic
382C2×C53#334211yescharacteristic
383C2×C53#334911yescharacteristic
384C22×Q16—531no—
385C23×C8C2×D5311yescharacteristic
386#556—1064no—
387#556—1064no—
388C2×C4⋊Q8—531no—
389C2×#126—1061no—
390C2×#126—1061no—
391C2×#124—1061no—
392C2×C22⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C22⋊Q8—531no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×C4×Q8—531no—
397C2×C4×Q8—1061no—
398C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
399C2×#117—531no—
400C2×#117—531no—
401C2×#117—531no—
402#485—1064no—
403#467—1064no—
404C2×#107—531no—
405C2×#107—531no—
406C2×#106—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416#397—1061no—
417#394—1061no—
418#391—531no—
419#389—531no—
420#389—1061no—
421#388—1061no—
422#380—531no—
423#340—531no—
424#340—531no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#336C2×D5311yescharacteristic
430#336C2×D5311yescharacteristic
431C53#2554211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—531no—
433C22×Q8—531no—
434C22×Q8—1061no—
435C22×D4D21211yescharacteristic
436C23×C4C22×D5311yescharacteristic
437C23×C4C22×D5311yescharacteristic
438C2×Q16—1062no—
439C2×Q16—1062no—
440C2×Q16—2121no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8C22×D5311yescharacteristic
445C22×C8C22×D5311yescharacteristic
446C22×C8C22×D5311yescharacteristic
447C22×C8C22×D5311yescharacteristic
448C4⋊Q8—1062no—
449C4⋊Q8—1062no—
450#126—1068no—
451#126—1068no—
452#124—1068no—
453C22⋊Q8—534no—
454C22⋊Q8—1062no—
455C22⋊Q8—1062no—
456C22⋊Q8—1062no—
457C22⋊Q8—1062no—
458C22⋊Q8—1062no—
459C22⋊Q8—1062no—
460C22⋊Q8—2121no—
461C4×Q8—1062no—
462C4×Q8—1062no—
463C4×Q8—1068no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466#117—534no—
467#117—1062no—
468#117—1062no—
469#117—1062no—
470#117—1062no—
471#117—2121no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42C22×D5311yescharacteristic
501#107—1062no—
502#107—1062no—
503#106—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—2121no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517C24C2×D21211yescharacteristic
518C24C2×D21211yescharacteristic
519C2×Q8—532no—
520C2×Q8—1064no—
521C2×Q8—1061no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—2122no—
533C2×Q8—2122no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4C2×D21211yescharacteristic
556C22×C4C2×D21211yescharacteristic
557C22×C4C2×D21211yescharacteristic
558C22×C4C2×D21211yescharacteristic
559C22×C4D4×D5312yes—
560C22×C4D4×D5312yes—
561C22×C4C23×D5311yescharacteristic
562Q16—2124no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—44no—
575C2×C8#1171994712yes—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—532no—
578C4⋊C4—532no—
579C4⋊C4—532no—
580C4⋊C4—532no—
581C4⋊C4—1064no—
582C4⋊C4—1064no—
583C4⋊C4—1064no—
584C4⋊C4—1064no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4—2122no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—1064no—
599C22⋊C4—1064no—
600C22⋊C4—1064no—
601C22⋊C4—1064no—
602C22⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—2122no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—1064no—
609C42—1064no—
610C42—1064no—
611C42—2122no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23#1313318712yes—
626C23C22×D21211yescharacteristic
627Q8—1062no—
628Q8—1062no—
629Q8—2128no—
630Q8—2121no—
631Q8—2121no—
632Q8—2121no—
633Q8—2121no—
634Q8—2121no—
635Q8—2121no—
636D4—44no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—1062no—
656C2×C4—1062no—
657C2×C4—1062no—
658C2×C4—1062no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—2121no—
661C2×C4—2121no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4#1313318712yes—
680C2×C4#1313323912yes—
681C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
683C2×C4#41×D5311yescharacteristic
684C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
685C2×C4#1313326211yescharacteristic
686C2×C4#1313326411yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22C2×#1313318711yescharacteristic
706C22#1681126811yescharacteristic
707C22#1681127711yescharacteristic
708C22C2×#1313323911yescharacteristic
709C22#1681142311yescharacteristic
710C22#1681144011yescharacteristic
711C22#1681144011yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—4241no—
717C4—4241no—
718C4—4241no—
719C4—2122no—
720C4—2122no—
721C4—2122no—
722C4—2122no—
723C4—2122no—
724C4#1681116811yescharacteristic
725C4#1681120011yescharacteristic
726C4#1681126011yescharacteristic
727C4#1681127111yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—81no—
730C2#2027832311yescharacteristic
731C2#2028393711yescharacteristic
732C2#2028401211yescharacteristic
733C2#2028663311yescharacteristic
734C2#2028678311yescharacteristic
735C2#2028714611yescharacteristic
736C2#2028724711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×C53D4
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#25542
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810965C2semidirect
3. C2×#16810864C2semidirect
5. #20276044C2semidirect
6. #20275919C2semidirect
7. #20275857C2semidirect
8. #20275725C2semidirect
9. #20275055C2semidirect
10. #20275025C2semidirect
11. #20275025C2semidirect
12. #20274986C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274432C2semidirect
431. C53#25542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113432
C2×#168109652
C2×#168108642
#202781442
#202760442
#202759192
#202758572
#202757252
#202750552
#202750252
#202749862
#202749162
#202744322
C53×#18692
#2554253