Finite Group Databasebeta

← #27436944

Subgroups — #27436944

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278135C211yesmaximal, characteristic
5#20276051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18#16811315—24no—
19#16811315—24no—
20C2×#13133212—21no—
21C2×#13133208—21no—
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133201—21no—
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C2×#13133173—21no—
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810950—24no—
34#16810855—24no—
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810541—21no—
44#16810532—21no—
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810519C2211yescharacteristic
48#16810512—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—41no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C2×C8×D53—22no—
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—41no—
77#13133212—28no—
78#13133208—28no—
79#13133208—22no—
80#13133208—22no—
81#13133201—28no—
82#13133193—22no—
83#13133193D414yescomplemented
84#13133192—22no—
85#13133192—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88Q8×Dic53—22no—
89Q8×Dic53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92#13133175—22no—
93#13133175—22no—
94#13133175—41no—
95#13133175D414yescomplemented
96#13133173—28no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133148—22no—
123#13133148—22no—
124#13133141—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133137—22no—
128C22⋊#88322—22no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143#107×C53—22no—
144#103×C53—22no—
145#103×C53—41no—
146C22⋊C8×C53—41no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53C2×D412yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C22×Dic53—24no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—81no—
192C2×D212—81no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53C2×D412yes—
198C2×C4×D53C2×D412yes—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—24no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C22⋊C4×C53—24no—
213C22⋊C4×C53—81no—
214C22⋊Dic53—22no—
215#11719924—44no—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218#11719921—22no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224C4⋊Dic53—24no—
225C4⋊Dic53—24no—
226C4⋊Dic53—24no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232C4⋊Dic53#4112yes—
233#11719919—24no—
234#11719919—24no—
235#11719919—22no—
236#11719919—81no—
237C4×Dic53—24no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—42no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322#4112yes—
248C8×D53—44no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53#13512yes—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53#12012yes—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—22no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
300C22⋊D53—44no—
301C22⋊D53—84no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—48no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53#12012yes—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—84no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C8×C53—41no—
331C8×C53—41no—
332#88322—22no—
333#88322—41no—
334#25544—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53C2×#12011yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53#54711yescharacteristic
345C22×C53C2×#13511yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—42no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53—81no—
368C4×C53#53211yescharacteristic
369C4×C53#53711yescharacteristic
370C4×C53#54611yescharacteristic
371C4×C53#54711yescharacteristic
372Dic53—22no—
373Dic53—41no—
374Dic53—42no—
375Dic53—42no—
376Dic53—41no—
377Dic53—42no—
378C2×#552—531no—
379C2×#482—531no—
380C2×#465—531no—
381#2414—531no—
382#2059—531no—
383#2036D5311yescharacteristic, complemented
384#2025—531no—
385#2000—531no—
386#1880—531no—
387#1874—531no—
388#1873—531no—
389#1869—531no—
390#1865—531no—
391#1853—531no—
392#1735—531no—
393C2×C53—42no—
394C2×C53#243011yescharacteristic
395C2×C53#300211yescharacteristic
396C2×C53#301011yescharacteristic
397C2×C53#329611yescharacteristic
398C2×C53#331711yescharacteristic
399C2×C53#333711yescharacteristic
400C2×C53#334811yescharacteristic
401D53—42no—
402D53—161no—
403C22×SD16—531no—
404C23×C8—531no—
405#552—1064no—
406#552—1064no—
407C2×#126—1061no—
408C2×#125—531no—
409C2×#125—1061no—
410C2×#123—1061no—
411C2×C22⋊Q8—531no—
412C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
413C2×#121—531no—
414C2×#121—531no—
415C2×C4×Q8—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×#117—531no—
418C2×#117—531no—
419C2×#117—1061no—
420C22×C4⋊C4—531no—
421#482—1064no—
422#465—1064no—
423C2×#107C2×D5311yescharacteristic
424C2×#106—531no—
425C2×#106—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103C2×D5311yescharacteristic
428C2×#103C2×D5311yescharacteristic
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×C22⋊C8—531no—
433C2×C22⋊C8—531no—
434C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
435#394—1061no—
436#392—1061no—
437#390—531no—
438#390—1061no—
439#389—531no—
440#388—1061no—
441#380C2×D5311yescharacteristic
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340C2×D5311yescharacteristic
448#336—531no—
449#336—531no—
450C53#2554411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
452C22×D4—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4C22×D5311yescharacteristic
459C2×SD16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—2121no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—1062no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—2121no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#126—1068no—
470#125—1062no—
471#125—1068no—
472#125—1062no—
473#123—1068no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—534no—
477C22⋊Q8—1062no—
478#121—1062no—
479#121—1062no—
480#121—1062no—
481#121—2121no—
482C4×Q8—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1062no—
486#117—534no—
487#117—1068no—
488#117—1062no—
489#117—1062no—
490#117—2121no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—1062no—
497C2×C4⋊C4—1062no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42—1061no—
521C2×C42—1061no—
522#107—22no—
523#106—1062no—
524#106—1062no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534#95—21no—
535#95—1061no—
536C24—531no—
537C24—1061no—
538C24D4×D5311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8D4×D5312yes—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—4241no—
554C2×D4—4241no—
555C2×D4—4241no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2121no—
559C2×D4—2122no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4D4×D5311yescharacteristic
586C22×C4C23×D5311yescharacteristic
587SD16—2124no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—532no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—2124no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—532no—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—532no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1064no—
612C4⋊C4—1064no—
613C4⋊C4—1064no—
614C4⋊C4—1064no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—4241no—
620C4⋊C4D4×D5312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C42—1064no—
633C42—1064no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—2122no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—532no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23#1313324012yes—
658C23C2×D4×D5311yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663D4—4244no—
664D4—4244no—
665D4—2124no—
666D4—2121no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669D4—2121no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—2128no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
714C2×C4#41×D5311yescharacteristic
715C2×C4#41×D5311yescharacteristic
716C2×C4#1313326211yescharacteristic
717C2×C4#1313326411yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—1062no—
721C8—2121no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—1062no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—2121no—
740C22—2121no—
741C22—2121no—
742C22—2121no—
743C22#120×D5311yescharacteristic
744C22#1681126211yescharacteristic
745C22#1681127111yescharacteristic
746C22C2×#1313324011yescharacteristic
747C22#1681142211yescharacteristic
748C22#1681143011yescharacteristic
749C22#1681143311yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—1062no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4—2122no—
759C4—2122no—
760C4—2121no—
761C4#1681117211yescharacteristic
762C4#1681120211yescharacteristic
763C4#1681126211yescharacteristic
764C4#1681127111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—8481no—
767C2—2122no—
768C2#2027832011yescharacteristic
769C2#2028393811yescharacteristic
770C2#2028399811yescharacteristic
771C2#2028655611yescharacteristic
772C2#2028683611yescharacteristic
773C2#2028709211yescharacteristic
774C2#2028722311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2036C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278135C2
hypercenter#2036D53
hypocenterC53#25544
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811315C2semidirect
2. C2×#16810950C2semidirect
3. C2×#16810855C2semidirect
5. #20276051C2semidirect
6. #20275860C2semidirect
7. #20275716C2semidirect
8. #20275068C2semidirect
9. #20275030C2semidirect
10. #20275024C2semidirect
11. #20275004C2semidirect
12. #20274981C2semidirect
13. #20274907C2semidirect
14. #20274430C2semidirect
15. C53×#2036C2semidirect
83. #13133193D4semidirect
95. #13133175D4semidirect
383. #2036D53semidirect
450. C53#25544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113152
C2×#168109502
C2×#168108552
#202781352
#202760512
#202758602
#202757162
#202750682
#202750302
#202750242
#202750042
#202749812
#202749072
#202744302
C53×#20362
#2554453