Finite Group Databasebeta

← #27437018

Subgroups — #27437018

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810941—24no—
22#16810874—24no—
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×#13133148C2211yescharacteristic
25C2×#13133148C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35#16810538—21no—
36#16810531—21no—
37#16810525C2211yescharacteristic
38#16810523—21no—
39#16810521C2211yescharacteristic
40#16810513—21no—
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810385C2211yescharacteristic
43#16810385C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C22×#41×C53—21no—
51C53×#547—24no—
52C53×#547—24no—
53C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
54C2×#123×C53—21no—
55C2×#123×C53—21no—
56C2×C22⋊Q8×C53—21no—
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×#11719922—22no—
67C2×#11719922—22no—
68C2×#11719922—41no—
69C2×#11719917—22no—
70C2×#11719917—22no—
71C2×#11719917—41no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133191—22no—
77#13133191—22no—
78#13133191—22no—
79#13133191—41no—
80#13133176—22no—
81#13133176—41no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×#11719921—21no—
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×C4×Dic53—21no—
93#13133148—22no—
94#13133148—22no—
95#13133148—22no—
96#13133138—22no—
97#13133138—22no—
98#13133138—41no—
99#13133137—22no—
100#13133137—22no—
101#13133137—22no—
102C22⋊#88322—22no—
103C22⋊#88322—22no—
104C22⋊#88322—41no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107C2×#41×C53—28no—
108C2×#41×C53—44no—
109C2×#41×C53—44no—
110C22×Q8×C53—21no—
111C22×D4×C53—21no—
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53D411yescharacteristic
114C22×D4×C53C2311yescharacteristic
115C23×C4×C53—21no—
116C23×C4×C53—21no—
117C23×C4×C53—21no—
118C23×C4×C53C2311yescharacteristic
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C53—22no—
121C4⋊Q8×C53—22no—
122#123×C53—28no—
123#123×C53—28no—
124C22⋊Q8×C53—28no—
125#121×C53—22no—
126#121×C53—22no—
127#121×C53—22no—
128#121×C53D414yescomplemented
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53—22no—
131C4×D4×C53—22no—
132C4×D4×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154#41×C53—432no—
155C2×Q8×C53—24no—
156C2×Q8×C53—42no—
157C2×Q8×C53—42no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—24no—
161C2×D4×C53—24no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—24no—
178C22×C4×C53—24no—
179C22×C4×C53—24no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53—42no—
194C22×C4×C53—42no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C4⋊C4×C53—24no—
218C4⋊C4×C53—24no—
219C4⋊C4×C53—24no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53C2×D412yes—
227C22⋊C4×C53—24no—
228C22⋊C4×C53—24no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—24no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—81no—
236#11719922—44no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—81no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53#4112yescomplemented
247#11719919—81no—
248C4×Dic53—42no—
249#11719917—44no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322#4112yescomplemented
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53#12012yes—
282C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291Q8×C53—48no—
292D4×C53—28no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—48no—
296D4×C53—48no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—48no—
317C2×C4×C53—48no—
318C2×C4×C53—48no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53#12012yes—
330C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352#88322—22no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25549—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53#54711yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53#57711yescharacteristic
384C22×C53#57711yescharacteristic
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53#53211yescharacteristic
400C4×C53#53711yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402C4×C53#54711yescharacteristic
403Dic53—42no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406C2×#547D5311yescharacteristic, complemented
407C2×#481—531no—
408C2×#469—531no—
409#2414—531no—
410#2058—531no—
411#2034—531no—
412#2023—531no—
413#1999—531no—
414#1879—531no—
415#1875—531no—
416#1874—531no—
417#1870—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1736—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53#243011yescharacteristic
425C2×C53#300311yescharacteristic
426C2×C53#301011yescharacteristic
427C2×C53#330611yescharacteristic
428C2×C53#333211yescharacteristic
429C2×C53#334511yescharacteristic
430C2×C53#335411yescharacteristic
431D53—161no—
432C22×#41—21no—
433C22×D8—531no—
434C22×M16—531no—
435#547—24no—
436#547—24no—
437C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
438C2×#123—21no—
439C2×#123—21no—
440C2×C22⋊Q8—21no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121C2×D5311yescharacteristic
444C2×#121C2×D5311yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
447C2×#117—531no—
448C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
449C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
450#481—1064no—
451#469—1064no—
452C2×#106—531no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464#394—1061no—
465#392—1061no—
466#390—531no—
467#390—1061no—
468#389—531no—
469#388—1061no—
470#380—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—28no—
481C2×#41—44no—
482C2×#41—44no—
483C22×Q8—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—2121no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—2121no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—2121no—
518#121C22⋊D5314yescomplemented
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523#117—1062no—
524#117—2121no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
551C2×C42—1061no—
552C2×C42C22×D5311yescharacteristic
553#106—1062no—
554#106—1062no—
555#106—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—2121no—
562C22⋊C8—1062no—
563C22⋊C8—1062no—
564C22⋊C8—2121no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—21no—
568C24—1061no—
569C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
571#41—432no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
631C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634D8—2124no—
635M16—2124no—
636C2×C8—532no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—4241no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2122no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23#1313318612yes—
706C23#1313324312yes—
707C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
708Q8—48no—
709D4—28no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4#1313318612yes—
762C2×C4#1313324312yes—
763C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4#1313326311yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C8—1062no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C8—2121no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22C2×#1313318611yescharacteristic
802C22#1681126111yescharacteristic
803C22#1681127211yescharacteristic
804C22C2×#1313324311yescharacteristic
805C22C2×#1313324311yescharacteristic
806C22#1681143111yescharacteristic
807C22#1681143111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—4241no—
816C4—4241no—
817C4—2122no—
818C4#1681116911yescharacteristic
819C4#1681120111yescharacteristic
820C4#1681126111yescharacteristic
821C4#1681127211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—82no—
825C2—8481no—
826C2#2027831911yescharacteristic
827C2#2028394211yescharacteristic
828C2#2028400111yescharacteristic
829C2#2028667011yescharacteristic
830C2#2028703611yescharacteristic
831C2#2028718511yescharacteristic
832C2#2028731011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#547C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#547D53
hypocenterC53#25549
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810941C2semidirect
2. C2×#16810874C2semidirect
3. #20278133C2semidirect
4. #20276045C2semidirect
5. #20275901C2semidirect
6. #20275848C2semidirect
7. #20275711C2semidirect
8. #20275063C2semidirect
9. #20275038C2semidirect
10. #20275032C2semidirect
11. #20275013C2semidirect
12. #20274976C2semidirect
13. #20274908C2semidirect
14. #20274434C2semidirect
15. C2×C53×#547C2semidirect
128. #121×C53D4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
246. C4⋊Dic53#41semidirect
261. C2×#88322#41semidirect
406. C2×#547D53semidirect
479. C53#25549semidirect
518. #121C22⋊D53semidirect
536. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109412
C2×#168108742
#202781332
#202760452
#202759012
#202758482
#202757112
#202750632
#202750382
#202750322
#202750132
#202749762
#202749082
#202744342
C2×C53×#5472
#2554953