Finite Group Databasebeta

← #27437021

Subgroups — #27437021

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18#16811278—24no—
19#16811278—24no—
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133196—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810940—24no—
33#16810873—24no—
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810538—21no—
45#16810532—21no—
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810516—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133217—22no—
82#13133217—22no—
83#13133199—28no—
84#13133199—28no—
85#13133196—28no—
86#13133188—22no—
87#13133188—22no—
88#13133188—22no—
89#13133188—22no—
90#13133188—22no—
91#13133188—22no—
92#13133188—41no—
93#13133188D414yescomplemented
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96#13133175—22no—
97#13133175—41no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133149—22no—
121#13133149—22no—
122#13133148—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148#102×C53—22no—
149#102×C53—41no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53—24no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192#11719945—432no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53C2×D412yes—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217D8×C53—44no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53#4112yescomplemented
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D412yes—
228C22⋊C4×C53—24no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—81no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C22⋊Dic53—24no—
234C22⋊Dic53—24no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—42no—
240#11719921—81no—
241C4⋊Dic53—24no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250C4⋊Dic53#4112yescomplemented
251#11719919—24no—
252#11719919—24no—
253#11719919—81no—
254C4×Dic53—42no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261#11719912—44no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53#12012yes—
290C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—48no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
318C22⋊D53—48no—
319C22⋊D53—48no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53#12012yes—
340D212—28no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—48no—
346C4×D53—48no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351Dic106—48no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25549—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#54611yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53#53211yescharacteristic
397C4×C53#53711yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#54711yescharacteristic
400Dic53—22no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—81no—
406C2×#547—531no—
407C2×#481—531no—
408C2×#469—531no—
409#2414—531no—
410#2058—531no—
411#2034—531no—
412#2023—531no—
413#1999—531no—
414#1879D5311yescharacteristic, complemented
415#1875—531no—
416#1874—531no—
417#1870—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1736—531no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#243011yescharacteristic
424C2×C53#300311yescharacteristic
425C2×C53#301011yescharacteristic
426C2×C53#330611yescharacteristic
427C2×C53#333211yescharacteristic
428C2×C53#334511yescharacteristic
429C2×C53#335411yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—42no—
432C22×#41—1061no—
433C22×D8C2×D5311yescharacteristic
434C22×M16—531no—
435#547—1064no—
436#547—1064no—
437C2×C4⋊Q8—531no—
438C2×#123—1061no—
439C2×#123—1061no—
440C2×C22⋊Q8—1061no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
447C2×#117—531no—
448C22×C4⋊C4—531no—
449C22×C4⋊C4—531no—
450#481—1064no—
451#469—1064no—
452C2×#106—531no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464#394—1061no—
465#392—1061no—
466#390—1061no—
467#390C2×D5311yescharacteristic
468#389—531no—
469#388—1061no—
470#380—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340C2×D5311yescharacteristic
477#336—531no—
478#336C2×D5311yescharacteristic
479C53#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1068no—
481C2×#41—2124no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—531no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—41no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—2121no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1062no—
508#123—1068no—
509#123—1068no—
510C22⋊Q8—1068no—
511#121—534no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—2121no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523#117—1062no—
524#117—2121no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—534no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1062no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—1061no—
552C2×C42C22×D5311yescharacteristic
553#106—1062no—
554#106—1062no—
555#106—1062no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562C22⋊C8—1062no—
563C22⋊C8—1062no—
564C22⋊C8—2121no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571#41—21232no—
572C2×Q8—1064no—
573C2×Q8—2122no—
574C2×Q8—2122no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1064no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4D4×D5312yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634D8—44no—
635M16—2124no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8#1171994512yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—1064no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1064no—
657C4⋊C4—1064no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—4241no—
664C4⋊C4D4×D5312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1064no—
671C22⋊C4—1064no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2122no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—532no—
694C23—532no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—2128no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1068no—
718D4—4244no—
719D4—4244no—
720D4—2128no—
721D4—2128no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—2128no—
748C2×C4—2128no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313324112yes—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2121no—
772C8—2121no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#120×D5311yescharacteristic
802C22#1681127011yescharacteristic
803C22#1681127811yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
805C22C2×#1313324111yescharacteristic
806C22#1681143011yescharacteristic
807C22#1681143311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—1062no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4—2121no—
817C4—2122no—
818C4#1681117011yescharacteristic
819C4#1681120211yescharacteristic
820C4#1681126311yescharacteristic
821C4#1681127111yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—2122no—
825C2—2122no—
826C2#2027832211yescharacteristic
827C2#2028393911yescharacteristic
828C2#2028399811yescharacteristic
829C2#2028668311yescharacteristic
830C2#2028704511yescharacteristic
831C2#2028719011yescharacteristic
832C2#2028731211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25549
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811278C2semidirect
2. C2×#16810940C2semidirect
3. C2×#16810873C2semidirect
4. #20278136C2semidirect
5. #20276049C2semidirect
6. #20275903C2semidirect
7. #20275851C2semidirect
8. #20275710C2semidirect
9. #20275034C2semidirect
10. #20275029C2semidirect
11. #20275011C2semidirect
12. #20274976C2semidirect
13. #20274909C2semidirect
14. #20274433C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
93. #13133188D4semidirect
110. C4⋊C4×D53D4semidirect
223. C2×C8×C53#41semidirect
250. C4⋊Dic53#41semidirect
414. #1879D53semidirect
479. C53#25549semidirect
647. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112782
C2×#168109402
C2×#168108732
#202781362
#202760492
#202759032
#202758512
#202757102
#202750342
#202750292
#202750112
#202749762
#202749092
#202744332
C53×#18792
#2554953