Finite Group Databasebeta

← #27437022

Subgroups — #27437022

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811273—24no—
20#16811273—24no—
21C2×#13133216C2211yescharacteristic
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133194—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810942—24no—
33#16810874—24no—
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810539—21no—
44#16810532—21no—
45#16810525—21no—
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810514—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719917—22no—
80C2×#11719917—22no—
81C2×#11719917—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133216—22no—
85#13133216—22no—
86#13133199—28no—
87#13133198—28no—
88#13133194—28no—
89#13133192—22no—
90#13133192—41no—
91#13133191—22no—
92#13133191—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133149—22no—
122#13133149—22no—
123#13133148—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137#121×C53—22no—
138#121×C53D414yescomplemented
139#117×C53—22no—
140#117×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53—21no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—24no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—24no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719947—432no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—81no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D412yes—
228C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
229C22⋊C4×C53—24no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C42×C53—42no—
232C22⋊Dic53—24no—
233C22⋊Dic53—24no—
234C22⋊Dic53—22no—
235#11719922—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—81no—
241#11719921—81no—
242C4⋊Dic53—24no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—81no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—24no—
251#11719919—24no—
252#11719919—22no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255#11719917—44no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322#4112yescomplemented
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53#12012yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—48no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53#12012yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
318C22⋊D53—28no—
319C22⋊D53—48no—
320C22⋊D53—84no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—48no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—84no—
346C4×D53—48no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351Dic106—48no—
352C8×C53—41no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#25549—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#54611yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53#53211yescharacteristic
397C4×C53#53711yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#54711yescharacteristic
400Dic53—22no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406C2×#547—531no—
407C2×#481—531no—
408C2×#469—531no—
409#2414—531no—
410#2058—531no—
411#2034—531no—
412#2023—531no—
413#1999—531no—
414#1879—531no—
415#1875D5311yescharacteristic, complemented
416#1874—531no—
417#1870—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1736—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53#243011yescharacteristic
424C2×C53#300311yescharacteristic
425C2×C53#301011yescharacteristic
426C2×C53#330611yescharacteristic
427C2×C53#333211yescharacteristic
428C2×C53#334511yescharacteristic
429C2×C53#335411yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—161no—
432C22×#41—1061no—
433C22×D8—531no—
434C22×M16—531no—
435#547—1064no—
436#547—1064no—
437C2×C4⋊Q8—531no—
438C2×#123—1061no—
439C2×#123—1061no—
440C2×C22⋊Q8—1061no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121C2×D5311yescharacteristic
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4—531no—
447C2×#117C2×D5311yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—531no—
449C22×C4⋊C4—531no—
450#481—1064no—
451#469—1064no—
452C2×#106—531no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464#394—1061no—
465#392—1061no—
466#390—531no—
467#390—1061no—
468#389—531no—
469#388—1061no—
470#380—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic
476#340C2×D5311yescharacteristic
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1068no—
481C2×#41—2124no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C23×C4—531no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—2121no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—2121no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1062no—
508#123—1068no—
509#123—1068no—
510C22⋊Q8—1068no—
511#121—22no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—2121no—
518#121D21214yescomplemented
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523#117—22no—
524#117—41no—
525C2×C4⋊C4—534no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1062no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—531no—
553#106—1062no—
554#106—1062no—
555#106—1062no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1062no—
564C22⋊C8—2121no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—21no—
568C24—531no—
569C24—1061no—
570C24D4×D5311yescharacteristic
571#41—21232no—
572C2×Q8—1064no—
573C2×Q8—2122no—
574C2×Q8—2122no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1064no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4C2×D21212yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1064no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4C2×D21212yes—
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5312yes—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634D8—2124no—
635M16—2124no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—532no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—1064no—
655C4⋊C4—1064no—
656C4⋊C4—1064no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—4241no—
663C4⋊C4C2×D21212yes—
664C4⋊C4#1171994712yescomplemented
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—1064no—
668C22⋊C4—1064no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—42no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—532no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23#1313318712yes—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—2128no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1068no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—2128no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—532no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—2128no—
749C2×C4—2128no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2128no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313318712yes—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×D21211yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—1062no—
772C8—2121no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22C2×#1313318711yescharacteristic
802C22#1681126011yescharacteristic
803C22#1681127111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
805C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
806C22#1681143011yescharacteristic
807C22#1681143011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—1062no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#1681116811yescharacteristic
819C4#1681120011yescharacteristic
820C4#1681126811yescharacteristic
821C4#1681127711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—8481no—
825C2—2122no—
826C2#2027832311yescharacteristic
827C2#2028394411yescharacteristic
828C2#2028400411yescharacteristic
829C2#2028666911yescharacteristic
830C2#2028703511yescharacteristic
831C2#2028718811yescharacteristic
832C2#2028730811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#25549
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811273C2semidirect
2. C2×#16810942C2semidirect
3. C2×#16810874C2semidirect
4. #20278127C2semidirect
5. #20276047C2semidirect
6. #20275903C2semidirect
7. #20275850C2semidirect
8. #20275712C2semidirect
9. #20275061C2semidirect
10. #20275031C2semidirect
11. #20275010C2semidirect
12. #20274978C2semidirect
13. #20274909C2semidirect
14. #20274436C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
102. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
138. #121×C53D4semidirect
228. C4⋊C4×C53#41semidirect
261. C2×#88322#41semidirect
415. #1875D53semidirect
479. C53#25549semidirect
518. #121D212semidirect
664. C4⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
C2×#168109422
C2×#168108742
#202781272
#202760472
#202759032
#202758502
#202757122
#202750612
#202750312
#202750102
#202749782
#202749092
#202744362
C53×#18752
#2554953