Finite Group Databasebeta

← #27437028

Subgroups — #27437028

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18#16811277—24no—
19#16811277—24no—
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133197—21no—
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32#16810942—24no—
33#16810876—24no—
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810538—21no—
44#16810531—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810513—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—41no—
79#13133217—22no—
80#13133217—22no—
81#13133201—28no—
82#13133201—28no—
83#13133197—28no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—41no—
91#13133191D414yescomplemented
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94#13133176—22no—
95#13133176—41no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133149—22no—
121#13133149—22no—
122#13133149—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×D4×C53D411yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—41no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—24no—
187C22×Dic53—24no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—42no—
198#11719947—432no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217M16×C53—44no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—81no—
237#11719921—24no—
238#11719921—24no—
239#11719921—24no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—24no—
245C4⋊Dic53—24no—
246C4⋊Dic53—24no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258C4⋊Dic53#4112yescomplemented
259#11719919—81no—
260C4×Dic53—42no—
261D424—44no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53#12012yes—
275C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291D4×C53—28no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53#12012yes—
311C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
318C22⋊D53—48no—
319C22⋊D53—48no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—48no—
327C2×Dic53—48no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—48no—
351Dic106—48no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#25549—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#54611yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53#53211yescharacteristic
397C4×C53#53711yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#54711yescharacteristic
400Dic53—42no—
401Dic53—42no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406C2×#547—531no—
407C2×#481—531no—
408C2×#469—531no—
409#2414—531no—
410#2058—531no—
411#2034—531no—
412#2023—531no—
413#1999—531no—
414#1879—531no—
415#1875—531no—
416#1874—531no—
417#1870D5311yescharacteristic, complemented
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1736—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53#243011yescharacteristic
424C2×C53#300311yescharacteristic
425C2×C53#301011yescharacteristic
426C2×C53#330611yescharacteristic
427C2×C53#333211yescharacteristic
428C2×C53#334511yescharacteristic
429C2×C53#335411yescharacteristic
430D53—82no—
431D53—161no—
432C22×#41—1061no—
433C22×D8—531no—
434C22×M16C2×D5311yescharacteristic
435#547—1064no—
436#547—1064no—
437C2×C4⋊Q8—531no—
438C2×#123—1061no—
439C2×#123—1061no—
440C2×C22⋊Q8—1061no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
447C2×#117—531no—
448C22×C4⋊C4—531no—
449C22×C4⋊C4—531no—
450#481—1064no—
451#469—1064no—
452C2×#106—531no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464#394—1061no—
465#392—1061no—
466#390—531no—
467#390—1061no—
468#389—531no—
469#388—1061no—
470#380—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336C2×D5311yescharacteristic
478#336C2×D5311yescharacteristic
479C53#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1068no—
481C2×#41—2124no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4D21211yescharacteristic
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—2121no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8C22×D5311yescharacteristic
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1062no—
508#123—1068no—
509#123—1068no—
510C22⋊Q8—1068no—
511#121—534no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—2121no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523#117—1062no—
524#117—2121no—
525C2×C4⋊C4—534no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1062no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1062no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
550C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
551C2×C42—1061no—
552C2×C42C22×D5311yescharacteristic
553#106—1062no—
554#106—1062no—
555#106—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—2121no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—1061no—
568C24—1061no—
569C24C2×D21211yescharacteristic
570C24C2×D21211yescharacteristic
571#41—21232no—
572C2×Q8—1064no—
573C2×Q8—2122no—
574C2×Q8—2122no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1064no—
580C2×D4—1064no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1064no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4C2×D21211yescharacteristic
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4D4×D5312yes—
632C22×C4D4×D5312yes—
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634D8—2124no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8#1171994712yescomplemented
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—532no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—1064no—
654C4⋊C4—1064no—
655C4⋊C4—1064no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—1064no—
668C22⋊C4—1064no—
669C22⋊C4—1064no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2122no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1062no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23#1313318712yes—
706C23#1313324512yes—
707C23C22×D21211yescharacteristic
708Q8—2128no—
709D4—28no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—4244no—
713D4—4244no—
714D4—2128no—
715D4—2128no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—2128no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2128no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4#1313318712yes—
762C2×C4#1313324512yes—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22C2×#1313318711yescharacteristic
802C22#1681126811yescharacteristic
803C22#1681127711yescharacteristic
804C22C2×#1313324511yescharacteristic
805C22C2×#1313324511yescharacteristic
806C22#1681143511yescharacteristic
807C22#1681143511yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4241no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4—2122no—
817C4—2122no—
818C4#1681116811yescharacteristic
819C4#1681120011yescharacteristic
820C4#1681126011yescharacteristic
821C4#1681127111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—8481no—
825C2—4242no—
826C2#2027832311yescharacteristic
827C2#2028394511yescharacteristic
828C2#2028400311yescharacteristic
829C2#2028667811yescharacteristic
830C2#2028704311yescharacteristic
831C2#2028718711yescharacteristic
832C2#2028731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#25549
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811277C2semidirect
2. C2×#16810942C2semidirect
3. C2×#16810876C2semidirect
4. #20278133C2semidirect
5. #20276049C2semidirect
6. #20275905C2semidirect
7. #20275852C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275062C2semidirect
10. #20275035C2semidirect
11. #20275030C2semidirect
12. #20274979C2semidirect
13. #20274910C2semidirect
14. #20274435C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
91. #13133191D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
229. C2×C8×C53#41semidirect
258. C4⋊Dic53#41semidirect
417. #1870D53semidirect
479. C53#25549semidirect
647. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168109422
C2×#168108762
#202781332
#202760492
#202759052
#202758522
#202757132
#202750622
#202750352
#202750302
#202749792
#202749102
#202744352
C53×#18702
#2554953