Finite Group Databasebeta

← #27437030

Subgroups — #27437030

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811277—24no—
20#16811277—24no—
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133201—21no—
24C2×#13133197—21no—
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30#16810939—24no—
31#16810874—24no—
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic
56C53×#394—21no—
57C53×#392—21no—
58C53×#390—21no—
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#388—21no—
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133217—22no—
84#13133217—22no—
85#13133201—28no—
86#13133201—28no—
87#13133197—28no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191D414yescomplemented
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107#13133148—22no—
108#13133148—22no—
109#13133148—22no—
110#13133138—22no—
111#13133138—22no—
112#13133138—22no—
113#13133137—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116C22⋊#88322—22no—
117C22⋊#88322—22no—
118C22⋊#88322—41no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53D411yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125#121×C53—22no—
126#121×C53—22no—
127#121×C53—22no—
128#121×C53—41no—
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53—22no—
131#117×C53—22no—
132#117×C53—41no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53—81no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D412yes—
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204#11719947—432no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—81no—
224C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—42no—
236#11719922—44no—
237#11719921—24no—
238#11719921—24no—
239#11719921—24no—
240C4⋊Dic53—24no—
241C4⋊Dic53—24no—
242C4⋊Dic53—24no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249#11719917—44no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322#4112yescomplemented
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53#12012yes—
282C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291D4×C53—28no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—84no—
297D4×C53—84no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53#12012yes—
326C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—48no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—48no—
339C2×Dic53—48no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—48no—
351Dic106—48no—
352#88322—22no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#25549—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53#54711yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53#57711yescharacteristic
384C22×C53#57711yescharacteristic
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53#53211yescharacteristic
400C4×C53#53711yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402C4×C53#54711yescharacteristic
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406C2×#547—531no—
407C2×#481—531no—
408C2×#469—531no—
409#2414D5311yescharacteristic, complemented
410#2058—531no—
411#2034—531no—
412#2023—531no—
413#1999—531no—
414#1879—531no—
415#1875—531no—
416#1874—531no—
417#1870—531no—
418#1864—531no—
419#1853—531no—
420#1736—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#243011yescharacteristic
425C2×C53#300311yescharacteristic
426C2×C53#301011yescharacteristic
427C2×C53#330611yescharacteristic
428C2×C53#333211yescharacteristic
429C2×C53#334511yescharacteristic
430C2×C53#335411yescharacteristic
431D53—82no—
432C22×#41—1061no—
433C22×D8—531no—
434C22×M16—531no—
435#547—1064no—
436#547—1064no—
437C2×C4⋊Q8—531no—
438C2×#123—1061no—
439C2×#123—1061no—
440C2×C22⋊Q8—1061no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121C2×D5311yescharacteristic
444C2×#121C2×D5311yescharacteristic
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
447C2×#117C2×D5311yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—531no—
449C22×C4⋊C4—531no—
450#481—1064no—
451#469—1064no—
452C2×#106—531no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464#394—21no—
465#392—21no—
466#390—21no—
467#390C2×D5311yescharacteristic
468#389C2×D5311yescharacteristic
469#388—21no—
470#380C2×D5311yescharacteristic
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1068no—
481C2×#41—2124no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—2121no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—2121no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1062no—
508#123—1068no—
509#123—1068no—
510C22⋊Q8—1068no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—534no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523#117—22no—
524#117—41no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—534no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1062no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
551C2×C42—21no—
552C2×C42C22×D5311yescharacteristic
553#106—1062no—
554#106—1062no—
555#106—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—2121no—
562C22⋊C8—1062no—
563C22⋊C8—1062no—
564C22⋊C8—2121no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567C24—21no—
568C24—1061no—
569C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
571#41—21232no—
572C2×Q8—1064no—
573C2×Q8—2122no—
574C2×Q8—2122no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—1064no—
616C22×C4—1064no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4D4×D5312yes—
628C22×C4D4×D5312yes—
629C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C22×C4C23×D5311yescharacteristic
634D8—2124no—
635M16—2124no—
636C2×C8—532no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1064no—
659C4⋊C4—1064no—
660C4⋊C4—1064no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4#1171994712yescomplemented
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1064no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1064no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—42no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1062no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23#1313318512yes—
706C23#1313324212yes—
707C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
708Q8—2128no—
709D4—28no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—1062no—
717D4—1062no—
718D4—2128no—
719D4—2128no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2128no—
754C2×C4—2128no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4#1313318512yes—
762C2×C4#1313324212yes—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C8—1062no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C8—2121no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22C2×#1313318511yescharacteristic
802C22#1681126711yescharacteristic
803C22#1681127211yescharacteristic
804C22C2×#1313324211yescharacteristic
805C22C2×#1313324211yescharacteristic
806C22#1681143411yescharacteristic
807C22#1681143411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2122no—
816C4—2122no—
817C4—2122no—
818C4#1681116811yescharacteristic
819C4#1681120011yescharacteristic
820C4#1681126211yescharacteristic
821C4#1681127311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—161no—
825C2—4242no—
826C2#2027832111yescharacteristic
827C2#2028394111yescharacteristic
828C2#2028399911yescharacteristic
829C2#2028667611yescharacteristic
830C2#2028704211yescharacteristic
831C2#2028717911yescharacteristic
832C2#2028730411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2414C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2414D53
hypocenterC53#25549
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811277C2semidirect
2. C2×#16810939C2semidirect
3. C2×#16810874C2semidirect
4. #20276048C2semidirect
5. #20275904C2semidirect
6. #20275851C2semidirect
7. #20275711C2semidirect
8. #20275066C2semidirect
9. #20275037C2semidirect
10. #20275033C2semidirect
11. #20275013C2semidirect
12. #20274975C2semidirect
13. #20274907C2semidirect
14. #20274436C2semidirect
15. C53×#2414C2semidirect
91. #13133191D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
224. C4⋊C4×C53#41semidirect
261. C2×#88322#41semidirect
409. #2414D53semidirect
479. C53#25549semidirect
664. C4⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168109392
C2×#168108742
#202760482
#202759042
#202758512
#202757112
#202750662
#202750372
#202750332
#202750132
#202749752
#202749072
#202744362
C53×#24142
#2554953