Finite Group Databasebeta

← #27437035

Subgroups — #27437035

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811320—24no—
17#16811320—24no—
18C2×#13133210—21no—
19C2×#13133208C2211yescharacteristic
20C2×#13133198—21no—
21C2×#13133189—21no—
22C2×#13133188—21no—
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810944—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810539—21no—
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810503—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#469—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133210—28no—
73#13133208—22no—
74#13133208—22no—
75#13133198—28no—
76#13133189—44no—
77#13133188—28no—
78#13133188—22no—
79#13133188—22no—
80#13133188—22no—
81#13133188—41no—
82D4×Dic53—22no—
83D4×Dic53—22no—
84C4×C22⋊D53—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86#13133177—28no—
87#13133176—22no—
88#13133176D414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133150—22no—
115#13133148—22no—
116#13133138—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—41no—
120C22⋊#88322—22no—
121#13133129—22no—
122#13133129—41no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×D8×C53—22no—
131C2×D8×C53—22no—
132C2×D8×C53—41no—
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138#121×C53—22no—
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141#121×C53D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#106×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53—24no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—81no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—24no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53—81no—
199C22×Dic53—81no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212D8×C53—44no—
213M16×C53—44no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53#4112yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—24no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊Dic53—24no—
227C22⋊Dic53—24no—
228C22⋊Dic53—24no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—81no—
233#11719921—22no—
234#11719921—42no—
235C4⋊Dic53—24no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—42no—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244C4⋊Dic53#4112yes—
245#11719919—24no—
246#11719919—24no—
247#11719919—22no—
248#11719919—42no—
249C4×Dic53—24no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53#12012yes—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—84no—
296D4×C53—84no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53#12012yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—48no—
318C22⋊D53—84no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—84no—
341C2×Dic53—84no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—84no—
347C8×C53—22no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#25550—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53#54711yescharacteristic
376C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C53#57511yescharacteristic
378C22×C53#57611yescharacteristic
379C22×C53#57711yescharacteristic
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53#53211yescharacteristic
391C4×C53#53711yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393C4×C53#54711yescharacteristic
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399Dic53—42no—
400Dic53—81no—
401C2×#553—531no—
402C2×#482—531no—
403C2×#469D5311yescharacteristic, complemented
404#2416—531no—
405#2059—531no—
406#2033—531no—
407#2025—531no—
408#1999—531no—
409#1879—531no—
410#1874—531no—
411#1874—531no—
412#1870—531no—
413#1864—531no—
414#1853—531no—
415#1736—531no—
416C2×C53—42no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53#243011yescharacteristic
420C2×C53#300611yescharacteristic
421C2×C53#301211yescharacteristic
422C2×C53#331811yescharacteristic
423C2×C53#332611yescharacteristic
424C2×C53#334511yescharacteristic
425C2×C53#335511yescharacteristic
426D53—42no—
427C22×D8C2×D5311yescharacteristic
428C22×M16C2×D5311yescharacteristic
429#553—1064no—
430#553—1064no—
431C2×#126—1061no—
432C2×#125—531no—
433C2×#123—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121C2×D5311yescharacteristic
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442C2×C4×D4—1061no—
443C2×#117—531no—
444C22×C4⋊C4—531no—
445C22×C4⋊C4—531no—
446#482—1064no—
447#469—24no—
448C2×#107—531no—
449C2×#106—531no—
450C2×#106C2×D5311yescharacteristic
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C22⋊C8—531no—
460#396—1061no—
461#394—1061no—
462#390—531no—
463#389—531no—
464#386—1061no—
465#380—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#336—531no—
473#336—531no—
474C53#2555011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—531no—
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497#126—1068no—
498#125—1062no—
499#125—1062no—
500#123—1068no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—1062no—
505#121—1068no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—2121no—
509#121—2124no—
510#121C22⋊D5314yescomplemented
511C4×D4—1068no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516#117—534no—
517#117—1062no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—1062no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—2121no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—1061no—
547#107—1062no—
548#106—22no—
549#106—1062no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555#102—2121no—
556C22⋊C8—1062no—
557C22⋊C8—1062no—
558C22⋊C8—2121no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—531no—
564C24D4×D5311yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1064no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1064no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5312yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624D8—44no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8#1171994712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—1064no—
645C4⋊C4—1064no—
646C4⋊C4—1064no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1064no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C42—1064no—
668C42—1061no—
669C42—1061no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—532no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23#1313318512yes—
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—4244no—
710D4—2124no—
711D4—2128no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—4244no—
737C2×C4—4244no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4#1313318512yes—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
757C2×C4#1313326211yescharacteristic
758C2×C4#1313326411yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2121no—
762C8—2121no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C2×#1313318511yescharacteristic
792C22#1681126211yescharacteristic
793C22#1681127311yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
795C22#1681141911yescharacteristic
796C22#1681142711yescharacteristic
797C22#1681143311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—4241no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C4—2121no—
806C4—2122no—
807C4—2122no—
808C4#1681116811yescharacteristic
809C4#1681120011yescharacteristic
810C4#1681126711yescharacteristic
811C4#1681127211yescharacteristic
812C2—42no—
813C2—82no—
814C2—161no—
815C2—2122no—
816C2#2027832111yescharacteristic
817C2#2028396311yescharacteristic
818C2#2028401811yescharacteristic
819C2#2028685111yescharacteristic
820C2#2028697411yescharacteristic
821C2#2028718011yescharacteristic
822C2#2028731611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#469C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#469D53
hypocenterC53#25550
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811320C2semidirect
2. C2×#16810944C2semidirect
3. #20278156C2semidirect
4. #20276055C2semidirect
5. #20275895C2semidirect
6. #20275859C2semidirect
7. #20275710C2semidirect
8. #20275065C2semidirect
9. #20275033C2semidirect
10. #20275029C2semidirect
11. #20275012C2semidirect
12. #20274974C2semidirect
13. #20274906C2semidirect
14. #20274435C2semidirect
15. C2×C53×#469C2semidirect
88. #13133176D4semidirect
141. #121×C53D4semidirect
403. C2×#469D53semidirect
474. C53#25550semidirect
510. #121C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113202
C2×#168109442
#202781562
#202760552
#202758952
#202758592
#202757102
#202750652
#202750332
#202750292
#202750122
#202749742
#202749062
#202744352
C2×C53×#4692
#2555053