Finite Group Databasebeta

← #27437088

Subgroups — #27437088

Order 13568.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17#16811319—24no—
18#16811319—24no—
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133209C2211yescharacteristic
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×#13133177—21no—
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32#16810937—24no—
33#16810876—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810538—21no—
44#16810531—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810513—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×D424—22no—
72C2×D424—22no—
73C2×D424—41no—
74#13133212—28no—
75#13133209—22no—
76#13133209—22no—
77#13133199—28no—
78#13133191—22no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81#13133191—22no—
82#13133191—22no—
83#13133191—22no—
84#13133191—41no—
85#13133191D414yescomplemented
86#13133189—28no—
87C4×D212—22no—
88C4×D212—22no—
89#13133177—28no—
90#13133176—22no—
91#13133176—22no—
92#13133176—22no—
93#13133176—41no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118#13133151—22no—
119#13133151—22no—
120#13133149—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53D411yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×M16×C53—22no—
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—41no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C4×D4×C53—22no—
140C4×D4×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—41no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53—41no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—24no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—81no—
192C22×Dic53—81no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—81no—
207C2×C4×D53—81no—
208M16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53#4112yes—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C22⋊Dic53—24no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—81no—
229#11719921—24no—
230#11719921—24no—
231#11719921—24no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—24no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248C4⋊Dic53#4112yes—
249#11719919—24no—
250#11719919—24no—
251#11719919—81no—
252C4×Dic53—24no—
253C4×Dic53—42no—
254D424—44no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53#12012yes—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284D4×C53—44no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53#12012yes—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
311C22⋊D53—48no—
312C22⋊D53—84no—
313C22⋊D53—84no—
314C22⋊D53—84no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—84no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—84no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#25553—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54711yescharacteristic
365C22×C53#57511yescharacteristic
366C22×C53#57511yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57611yescharacteristic
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53#53211yescharacteristic
388C4×C53#53711yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391Dic53—42no—
392Dic53—42no—
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#553—531no—
398C2×#480—531no—
399C2×#469—531no—
400#2414—531no—
401#2059—531no—
402#2033—531no—
403#2025—531no—
404#1999—531no—
405#1879—531no—
406#1875—531no—
407#1875—531no—
408#1870D5311yescharacteristic, complemented
409#1862—531no—
410#1854—531no—
411#1736—531no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#243011yescharacteristic
415C2×C53#300511yescharacteristic
416C2×C53#300811yescharacteristic
417C2×C53#330911yescharacteristic
418C2×C53#332211yescharacteristic
419C2×C53#334711yescharacteristic
420C2×C53#335511yescharacteristic
421D53—82no—
422D53—161no—
423C22×D8—531no—
424C22×M16C2×D5311yescharacteristic
425#553—1064no—
426#553—1064no—
427C2×#126—1061no—
428C2×#125—531no—
429C2×#123—1061no—
430C2×#121—531no—
431C2×#121—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×#121—531no—
434C2×#121—1061no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4—1061no—
437C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
438C2×#117—531no—
439C2×#117—531no—
440C22×C4⋊C4—531no—
441#480—1064no—
442#469—1064no—
443C2×#107—531no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
455#394—1061no—
456#392—1061no—
457#390—531no—
458#390—1061no—
459#389—531no—
460#388—1061no—
461#380—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#336C2×D5311yescharacteristic
469#336C2×D5311yescharacteristic
470C53#2555311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4D21211yescharacteristic
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×D8—1062no—
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—2121no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—41no—
488C22×C8C22×D5311yescharacteristic
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492#126—1068no—
493#125—1062no—
494#125—1062no—
495#123—1068no—
496#121—534no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—1068no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—2121no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1068no—
510#117—1062no—
511#117—1062no—
512#117—1062no—
513#117—2121no—
514C2×C4⋊C4—534no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
538C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
539C2×C42—1061no—
540C2×C42—1061no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#107—1062no—
543#107—1062no—
544#106—1062no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—2121no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—41no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—1061no—
557C24—1061no—
558C24C2×D21211yescharacteristic
559C24C2×D21211yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1064no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—4241no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1064no—
598C22×C4—1064no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—4241no—
606C22×C4—4241no—
607C22×C4—4241no—
608C22×C4—4241no—
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4C2×D21211yescharacteristic
612C22×C4C2×D21211yescharacteristic
613C22×C4D4×D5312yes—
614C22×C4D4×D5312yes—
615C22×C4C23×D5311yescharacteristic
616D8—2124no—
617M16—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8#1171994712yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—532no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—532no—
634C4⋊C4—532no—
635C4⋊C4—1064no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—4241no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—4241no—
654C22⋊C4—4241no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1064no—
662C42—2122no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—1062no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23#1313318712yes—
691C23C22×D21211yescharacteristic
692D4—44no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—4244no—
696D4—4244no—
697D4—4244no—
698D4—2128no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—4244no—
729C2×C4—4244no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4#1313318712yes—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
749C2×C4#1313326211yescharacteristic
750C2×C4#1313326411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22C2×#1313318711yescharacteristic
784C22#1681126811yescharacteristic
785C22#1681127711yescharacteristic
786C22#1681142311yescharacteristic
787C22#1681142311yescharacteristic
788C22#1681142811yescharacteristic
789C22#1681142811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—4241no—
795C4—4241no—
796C4—2122no—
797C4—2122no—
798C4—2122no—
799C4—2122no—
800C4#1681116811yescharacteristic
801C4#1681120011yescharacteristic
802C4#1681126011yescharacteristic
803C4#1681127111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—8481no—
807C2—4242no—
808C2#2027832311yescharacteristic
809C2#2028396011yescharacteristic
810C2#2028398511yescharacteristic
811C2#2028672311yescharacteristic
812C2#2028691811yescharacteristic
813C2#2028721711yescharacteristic
814C2#2028732011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#25553
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811319C2semidirect
2. C2×#16810937C2semidirect
3. C2×#16810876C2semidirect
4. #20278133C2semidirect
5. #20276054C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275862C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275062C2semidirect
10. #20275035C2semidirect
11. #20275035C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274435C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
85. #13133191D4semidirect
96. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
408. #1870D53semidirect
470. C53#25553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113192
C2×#168109372
C2×#168108762
#202781332
#202760542
#202758982
#202758622
#202757132
#202750622
#202750352
#202749652
#202749162
#202744352
C53×#18702
#2555353