Finite Group Databasebeta

← #27437103

Subgroups — #27437103

Order 13568.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17#16811338—24no—
18#16811338—24no—
19C2×#13133217C2211yescharacteristic
20C2×#13133203—21no—
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31C2×#13133175—21no—
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810948—24no—
34#16810876—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133149C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44#16810545—21no—
45#16810539—21no—
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810500—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×D424—22no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—41no—
75#13133217—22no—
76#13133217—22no—
77#13133203—28no—
78#13133203—28no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81#13133191—22no—
82#13133191—22no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—41no—
86#13133191D414yescomplemented
87#13133189—44no—
88#13133188—28no—
89C4×D212—22no—
90C4×D212—22no—
91#13133176—22no—
92#13133176—22no—
93#13133176—22no—
94#13133176D414yescomplemented
95#13133175—28no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—41no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119#13133151—22no—
120#13133149—22no—
121#13133149—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—41no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53D411yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—41no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—41no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—81no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×Dic106—24no—
210C2×Dic106—81no—
211C2×Dic106—81no—
212M16×C53—44no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53#4112yes—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—24no—
231C22⋊Dic53—24no—
232C22⋊Dic53—42no—
233#11719921—24no—
234#11719921—24no—
235#11719921—24no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—24no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—42no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253C4⋊Dic53#4112yes—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—24no—
256C4×Dic53—24no—
257D424—44no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53#12012yes—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287D4×C53—44no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53#12012yes—
307C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—84no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345C4×D53—48no—
346Dic106—84no—
347C8×C53—22no—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351#25554—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53#54711yescharacteristic
369C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C53#57511yescharacteristic
371C22×C53#57611yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—22no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53#53211yescharacteristic
392C4×C53#53711yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394C4×C53#54711yescharacteristic
395Dic53—42no—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—42no—
399Dic53—81no—
400Dic53—81no—
401C2×#555—531no—
402C2×#482—531no—
403C2×#469—531no—
404#2416—531no—
405#2058—531no—
406#2034—531no—
407#2023—531no—
408#1999—531no—
409#1879—531no—
410#1875—531no—
411#1874—531no—
412#1870D5311yescharacteristic, complemented
413#1862—531no—
414#1854—531no—
415#1736—531no—
416C2×C53—42no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53#243011yescharacteristic
419C2×C53#300611yescharacteristic
420C2×C53#301211yescharacteristic
421C2×C53#332111yescharacteristic
422C2×C53#332511yescharacteristic
423C2×C53#334711yescharacteristic
424C2×C53#335411yescharacteristic
425D53—82no—
426D53—161no—
427C22×D8—531no—
428C22×M16C2×D5311yescharacteristic
429#555—1064no—
430#555—1064no—
431C2×C4⋊Q8—531no—
432C2×#124—1061no—
433C2×#124—1061no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—1061no—
439C2×#121—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
442C2×#117—531no—
443C2×#117—531no—
444C2×#117—1061no—
445C22×C4⋊C4—531no—
446#482—1064no—
447#469—1064no—
448C2×#107—531no—
449C2×#106—531no—
450C2×#106—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460#396—1061no—
461#394—1061no—
462#390—531no—
463#389—531no—
464#386—1061no—
465#380—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#336C2×D5311yescharacteristic
473#336C2×D5311yescharacteristic
474C53#2555411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×Q8—1061no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4D21211yescharacteristic
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—2121no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497C4⋊Q8—1062no—
498C4⋊Q8—1062no—
499#124—1068no—
500#124—1068no—
501#121—534no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1068no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—2121no—
510#121—2124no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515#117—534no—
516#117—1068no—
517#117—1062no—
518#117—1062no—
519#117—1062no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—1062no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—2121no—
531C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
543C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
544C2×C42—1061no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42C22×D5311yescharacteristic
547#107—1062no—
548#106—1062no—
549#106—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555#102—2121no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—41no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561C24—1061no—
562C24—1061no—
563C24C2×D21211yescharacteristic
564C24C2×D21211yescharacteristic
565C2×Q8—1064no—
566C2×Q8—4241no—
567C2×Q8—4241no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4C2×D21211yescharacteristic
620C22×C4C2×D21211yescharacteristic
621C22×C4D4×D5312yes—
622C22×C4D4×D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624D8—2124no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8#1171994712yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—532no—
640C4⋊C4—532no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—1064no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1064no—
661C22⋊C4—4241no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1064no—
669C42—1064no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1062no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23#1313318712yes—
698C23C22×D21211yescharacteristic
699Q8—4244no—
700D4—44no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—4244no—
706D4—4244no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—4244no—
736C2×C4—2128no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4#1313318712yes—
752C2×C4#1313324512yes—
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
757C2×C4#1313326211yescharacteristic
758C2×C4#1313326411yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22C2×#1313318711yescharacteristic
792C22#1681126811yescharacteristic
793C22#1681127711yescharacteristic
794C22C2×#1313324511yescharacteristic
795C22#1681142311yescharacteristic
796C22#1681142811yescharacteristic
797C22#1681143511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—4241no—
803C4—4241no—
804C4—2122no—
805C4—2122no—
806C4—2122no—
807C4—2122no—
808C4#1681116811yescharacteristic
809C4#1681120011yescharacteristic
810C4#1681126011yescharacteristic
811C4#1681127111yescharacteristic
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—8481no—
815C2—4242no—
816C2#2027832311yescharacteristic
817C2#2028396911yescharacteristic
818C2#2028402211yescharacteristic
819C2#2028690311yescharacteristic
820C2#2028695811yescharacteristic
821C2#2028721711yescharacteristic
822C2#2028731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#25554
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811338C2semidirect
2. C2×#16810948C2semidirect
3. C2×#16810876C2semidirect
4. #20278155C2semidirect
5. #20276049C2semidirect
6. #20275905C2semidirect
7. #20275852C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275062C2semidirect
10. #20275035C2semidirect
11. #20275030C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274435C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
86. #13133191D4semidirect
94. #13133176D4semidirect
412. #1870D53semidirect
474. C53#25554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113382
C2×#168109482
C2×#168108762
#202781552
#202760492
#202759052
#202758522
#202757132
#202750622
#202750352
#202750302
#202749652
#202749162
#202744352
C53×#18702
#2555453