Finite Group Databasebeta

← #27437140

Subgroups — #27437140

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811315C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278145C211yesmaximal, characteristic
4#20276055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275012C211yesmaximal, characteristic
12#20274967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811315—24no—
17#16811315—24no—
18C2×#13133212—21no—
19C2×#13133208—21no—
20C2×#13133208C2211yescharacteristic
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26C2×#13133176C2211yescharacteristic
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C2×#13133173—21no—
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30#16810956—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810551—21no—
41#16810538—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810518—21no—
45#16810513—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#470—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C22×#88322C2311yescharacteristic
67C22×#88322C2311yescharacteristic
68#13133212—28no—
69#13133208—28no—
70#13133208—22no—
71#13133208—22no—
72#13133201—28no—
73#13133193—22no—
74#13133193—22no—
75#13133193—22no—
76#13133193—41no—
77Q8×Dic53—22no—
78Q8×Dic53—22no—
79C4×C22⋊D53—22no—
80C4×C22⋊D53—22no—
81#13133176—22no—
82#13133176—41no—
83#13133175—22no—
84#13133175—22no—
85#13133173—28no—
86C2×C4⋊Dic53—22no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53D414yes—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133150—22no—
112#13133150—22no—
113#13133141—22no—
114#13133141—22no—
115#13133141—22no—
116#13133141—41no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133129—22no—
119#13133129—41no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C53—22no—
128C2×Q16×C53—22no—
129C2×Q16×C53—41no—
130C2×M16×C53—22no—
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—41no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53D414yes—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#106×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193Q16×C53—44no—
194M16×C53—44no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53#4112yes—
201C4⋊C4×C53—24no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—42no—
206C4⋊C4×C53C2×D412yes—
207C22⋊C4×C53—24no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—42no—
211#11719921—24no—
212#11719921—24no—
213#11719921—22no—
214#11719921—42no—
215#11719921—42no—
216C4⋊Dic53—24no—
217C4⋊Dic53—24no—
218C4⋊Dic53—24no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53C2×D412yes—
225C4⋊Dic53C2×D412yes—
226C4⋊Dic53#4112yes—
227#11719919—24no—
228#11719919—24no—
229#11719919—22no—
230#11719919—42no—
231#11719919—42no—
232C4×Dic53—24no—
233C4×Dic53—24no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53#12012yes—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258Q8×C53—22no—
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—41no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53#12012yes—
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
291C22⋊D53—44no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—48no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C8×C53—22no—
319C8×C53—41no—
320#88322—41no—
321#88322—41no—
322#25557—531nomaximal, Sylow
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53C2×#12011yescharacteristic
331C22×C53#54611yescharacteristic
332C22×C53#54711yescharacteristic
333C22×C53#57511yescharacteristic
334C22×C53#57511yescharacteristic
335C22×C53#57811yescharacteristic
336C22×C53#57811yescharacteristic
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C4×C53—22no—
345C4×C53—42no—
346C4×C53—42no—
347C4×C53—81no—
348C4×C53—81no—
349C4×C53#53211yescharacteristic
350C4×C53#53711yescharacteristic
351C4×C53#54611yescharacteristic
352C4×C53#54711yescharacteristic
353Dic53—41no—
354Dic53—41no—
355Dic53—42no—
356Dic53—42no—
357Dic53—41no—
358Dic53—42no—
359Dic53—81no—
360C2×#552—531no—
361C2×#484—531no—
362C2×#470D5311yescharacteristic, complemented
363#2415—531no—
364#2059—531no—
365#2036—531no—
366#2026—531no—
367#2001—531no—
368#1878—531no—
369#1873—531no—
370#1873—531no—
371#1870—531no—
372#1863—531no—
373#1854—531no—
374#1736—531no—
375C2×C53—42no—
376C2×C53#243011yescharacteristic
377C2×C53#300511yescharacteristic
378C2×C53#301111yescharacteristic
379C2×C53#331511yescharacteristic
380C2×C53#332711yescharacteristic
381C2×C53#334911yescharacteristic
382C2×C53#335211yescharacteristic
383D53—81no—
384C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
385C22×M16C2×D5311yescharacteristic
386#552—1064no—
387#552—1064no—
388C2×#126—1061no—
389C2×#125—531no—
390C2×#125—1061no—
391C2×#123—1061no—
392C2×C22⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
396C2×C4×Q8—531no—
397C2×C4×D4—531no—
398C2×#117—531no—
399C2×#117—531no—
400C2×#117—1061no—
401C22×C4⋊C4—531no—
402#484—1064no—
403#470—24no—
404C2×#107—531no—
405C2×#107—531no—
406C2×#106C2×D5311yescharacteristic
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103C2×D5311yescharacteristic
412C2×#103C2×D5311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—531no—
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416#397—1061no—
417#394—1061no—
418#391—531no—
419#389—531no—
420#389—1061no—
421#388—1061no—
422#380—531no—
423#340—531no—
424#340—531no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#336—531no—
430#336—531no—
431C53#2555711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
433C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
434C22×D4—531no—
435C23×C4—531no—
436C23×C4—1061no—
437C23×C4C22×D5311yescharacteristic
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—41no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—41no—
444C22×C8—531no—
445C22×C8—531no—
446C22×C8C22×D5311yescharacteristic
447C22×C8C22×D5311yescharacteristic
448#126—1068no—
449#125—1062no—
450#125—1068no—
451#125—1062no—
452#123—1068no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—1062no—
457C22⋊Q8—1062no—
458C22⋊Q8—1062no—
459C22⋊Q8—2121no—
460C22⋊Q8C22⋊D5314yes—
461C4×Q8—1062no—
462C4×Q8—1062no—
463C4×D4—1062no—
464C4×D4—1062no—
465#117—1068no—
466#117—1062no—
467#117—1062no—
468#117—1062no—
469#117—2121no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—534no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1062no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501#107—1062no—
502#107—1062no—
503#106—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—2121no—
510C22⋊C8—1062no—
511C22⋊C8—1062no—
512C22⋊C8—2121no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517C24—531no—
518C24D4×D5311yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
531C2×D4—1062no—
532C2×D4—2121no—
533C2×D4—2121no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—1064no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4D4×D5311yescharacteristic
559C22×C4D4×D5312yes—
560C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
561C22×C4C23×D5311yescharacteristic
562Q16—44no—
563M16—44no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8#1171994712yes—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—532no—
582C4⋊C4—532no—
583C4⋊C4—532no—
584C4⋊C4—1064no—
585C4⋊C4—1064no—
586C4⋊C4—1064no—
587C4⋊C4—1064no—
588C4⋊C4—1064no—
589C4⋊C4—1062no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—2122no—
596C4⋊C4—2122no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—1064no—
601C22⋊C4—1064no—
602C22⋊C4—1062no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—2122no—
606C22⋊C4—2122no—
607C42—1064no—
608C42—1064no—
609C42—1061no—
610C42—1061no—
611C42—2122no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—1061no—
619C23—1061no—
620C23—1061no—
621C23—1061no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23—1061no—
625C23#1313318512yes—
626C23C2×D4×D5311yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635D4—2124no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—1061no—
655C2×C4—1061no—
656C2×C4—1062no—
657C2×C4—1061no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2128no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4#1313318512yes—
681C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
683C2×C4#41×D5311yescharacteristic
684C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
685C2×C4#1313326211yescharacteristic
686C2×C4#1313326411yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2121no—
690C8—2121no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—2121no—
699C22—2121no—
700C22—2121no—
701C22—2121no—
702C22—2121no—
703C22—2121no—
704C22—2121no—
705C22C2×#1313318511yescharacteristic
706C22#1681126211yescharacteristic
707C22#1681127311yescharacteristic
708C22#1681142211yescharacteristic
709C22#1681142211yescharacteristic
710C22#1681143911yescharacteristic
711C22#1681143911yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—4241no—
718C4—2121no—
719C4—2121no—
720C4—2122no—
721C4—2122no—
722C4—2122no—
723C4—2121no—
724C4#1681116811yescharacteristic
725C4#1681120011yescharacteristic
726C4#1681126711yescharacteristic
727C4#1681127211yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—4241no—
730C2#2027832111yescharacteristic
731C2#2028395611yescharacteristic
732C2#2028400911yescharacteristic
733C2#2028680611yescharacteristic
734C2#2028697811yescharacteristic
735C2#2028724011yescharacteristic
736C2#2028728511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#470C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenterC2×#470D53
hypocenterC53#25557
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810956C2semidirect
4. #20276055C2semidirect
5. #20275916C2semidirect
6. #20275864C2semidirect
7. #20275722C2semidirect
8. #20275058C2semidirect
9. #20275028C2semidirect
10. #20275024C2semidirect
12. #20274967C2semidirect
13. #20274913C2semidirect
14. #20274435C2semidirect
15. C2×C53×#470C2semidirect
362. C2×#470D53semidirect
431. C53#25557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113152
C2×#168109562
#202781452
#202760552
#202759162
#202758642
#202757222
#202750582
#202750282
#202750242
#202750122
#202749672
#202749132
#202744352
C2×C53×#4702
#2555753