Finite Group Databasebeta

← #27437197

Subgroups — #27437197

Order 13568.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811331C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278140C211yesmaximal, characteristic
5#20276047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275009C211yesmaximal, characteristic
12#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17#16811331—24no—
18#16811331—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133207—21no—
21C2×#13133197—21no—
22C2×#13133194—21no—
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810952—24no—
32#16810878—24no—
33C2×#13133149C2211yescharacteristic
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810549—21no—
43#16810539—21no—
44#16810530C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810519—21no—
47#16810511—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719912—22no—
69C2×#11719912—22no—
70C2×#11719912—41no—
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73#13133216—22no—
74#13133216—22no—
75#13133207—28no—
76#13133197—28no—
77#13133194—28no—
78#13133193—22no—
79#13133193—22no—
80#13133193—22no—
81#13133193D414yes—
82Q8×Dic53—22no—
83Q8×Dic53—22no—
84C4×C22⋊D53—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86#13133177—28no—
87#13133175—22no—
88#13133175—41no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D53—22no—
104C4⋊C4×D53D414yes—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133149—22no—
115#13133149—22no—
116#13133148—22no—
117#13133141—22no—
118#13133141—22no—
119#13133141—22no—
120#13133141—41no—
121C22⋊#88322—41no—
122#13133129—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C53—22no—
131C2×Q16×C53—22no—
132C2×Q16×C53—41no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—41no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—24no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53—81no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C4×D53C2×D412yes—
196C2×Dic106—24no—
197C2×Dic106—81no—
198C2×Dic106—81no—
199Q16×C53—44no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53#4112yes—
206C4⋊C4×C53—24no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—42no—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53#4112yes—
212C22⋊C4×C53—24no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53—42no—
216#11719921—24no—
217#11719921—22no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220C4⋊Dic53—24no—
221C4⋊Dic53—24no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231#11719919—24no—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—22no—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53—24no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—42no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246#11719912—44no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53#13712yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53#12012yes—
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
295C22⋊D53—28no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—84no—
316C2×Dic53#12012yes—
317C2×Dic53#13712yes—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—84no—
323Dic106—84no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#25561—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53C2×#12011yescharacteristic
337C22×C53#54611yescharacteristic
338C22×C53#54711yescharacteristic
339C22×C53C2×#13711yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C4×C53—42no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—42no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53#53211yescharacteristic
356C4×C53#53711yescharacteristic
357C4×C53#54611yescharacteristic
358C4×C53#54711yescharacteristic
359Dic53—22no—
360Dic53—22no—
361Dic53—41no—
362Dic53—42no—
363Dic53—42no—
364Dic53—81no—
365Dic53—81no—
366C2×#554—531no—
367C2×#483—531no—
368C2×#470—531no—
369#2415—531no—
370#2058—531no—
371#2035—531no—
372#2024—531no—
373#2001D5311yescharacteristic, complemented
374#1878—531no—
375#1873—531no—
376#1872—531no—
377#1870—531no—
378#1865—531no—
379#1853—531no—
380#1736—531no—
381C2×C53—42no—
382C2×C53#243011yescharacteristic
383C2×C53#300411yescharacteristic
384C2×C53#300911yescharacteristic
385C2×C53#331611yescharacteristic
386C2×C53#333111yescharacteristic
387C2×C53#334411yescharacteristic
388C2×C53#335611yescharacteristic
389D53—42no—
390C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
391C22×M16—531no—
392#554—1064no—
393#554—1064no—
394C2×C4⋊Q8—531no—
395C2×#125—1061no—
396C2×C22⋊Q8—531no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398C2×C22⋊Q8—1061no—
399C2×C22⋊Q8—1061no—
400C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4×Q8—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×C4×D4—1061no—
405C2×#117—531no—
406C22×C4⋊C4—531no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408#483—1064no—
409#470—1064no—
410C2×#106—531no—
411C2×#106—531no—
412C2×#106—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103C2×D5311yescharacteristic
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
422#397—1061no—
423#394—1061no—
424#391—531no—
425#389—531no—
426#389—1061no—
427#388—1061no—
428#380—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340C2×D5311yescharacteristic
435#336—531no—
436#336—531no—
437C53#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—1061no—
439C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
440C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
441C22×D4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—1061no—
444C23×C4—1061no—
445C23×C4C22×D5311yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×M16—1062no—
450C2×M16—1062no—
451C2×M16—2121no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456C4⋊Q8—1062no—
457C4⋊Q8—1062no—
458#125—1068no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—534no—
464C22⋊Q8—1068no—
465C22⋊Q8—1068no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×D4—1068no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474#117—1062no—
475#117—2121no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—534no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4—1062no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507#106—1062no—
508#106—1062no—
509#106—1062no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—1062no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—2121no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—1062no—
518C22⋊C8—2121no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523C24—531no—
524C24D4×D5311yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—1064no—
537C2×Q8—4241no—
538C2×Q8—4241no—
539C2×Q8D4×D5312yes—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—532no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—1064no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1064no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—4241no—
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574Q16—44no—
575M16—2124no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8#1171994712yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—532no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1064no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1064no—
599C4⋊C4—1064no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4D4×D5312yes—
609C4⋊C4#1171994712yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1064no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C42—1064no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—2122no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—532no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23#1313324912yes—
636C23C2×D4×D5311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—4244no—
646D4—1068no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—4244no—
682C2×C4—4244no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
697C2×C4#1313326211yescharacteristic
698C2×C4#1313326411yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2121no—
702C8—2121no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—1062no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—2121no—
714C22—2121no—
715C22—2121no—
716C22—2121no—
717C22#120×D5311yescharacteristic
718C22#1681126011yescharacteristic
719C22#1681127311yescharacteristic
720C22#137×D5311yescharacteristic
721C22C2×#1313324911yescharacteristic
722C22#1681143011yescharacteristic
723C22#1681143211yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—1062no—
730C4—1062no—
731C4—4241no—
732C4—4241no—
733C4—2121no—
734C4—2122no—
735C4—2122no—
736C4#1681117111yescharacteristic
737C4#1681120211yescharacteristic
738C4#1681126011yescharacteristic
739C4#1681127311yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—2122no—
742C2#2027831811yescharacteristic
743C2#2028395011yescharacteristic
744C2#2028398911yescharacteristic
745C2#2028683011yescharacteristic
746C2#2028702411yescharacteristic
747C2#2028717611yescharacteristic
748C2#2028732511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2001C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenter#2001D53
hypocenterC53#25561
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810952C2semidirect
3. C2×#16810878C2semidirect
5. #20276047C2semidirect
6. #20275908C2semidirect
7. #20275854C2semidirect
8. #20275058C2semidirect
9. #20275024C2semidirect
10. #20275023C2semidirect
12. #20274985C2semidirect
13. #20274910C2semidirect
14. #20274433C2semidirect
15. C53×#2001C2semidirect
373. #2001D53semidirect
437. C53#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113312
C2×#168109522
C2×#168108782
#202781402
#202760472
#202759082
#202758542
#202750582
#202750242
#202750232
#202750092
#202749852
#202749102
#202744332
C53×#20012
#2556153