Finite Group Databasebeta

← #27437217

Subgroups — #27437217

Order 13568.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811307C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278160C211yesmaximal, characteristic
5#20276056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275010C211yesmaximal, characteristic
12#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18#16811307—24no—
19#16811307—24no—
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133207—21no—
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133193C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C2×#13133175—21no—
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810965—24no—
33#16810879—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810553—21no—
44#16810545—21no—
45#16810528C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810502—21no—
48#16810483—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719925—22no—
69C2×#11719925—41no—
70C2×#11719917—22no—
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—41no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133210—28no—
76#13133208—22no—
77#13133208—22no—
78#13133207—28no—
79#13133199—28no—
80#13133197—22no—
81#13133197—41no—
82#13133196—22no—
83#13133196—22no—
84#13133193—22no—
85#13133193—22no—
86Q8×Dic53—22no—
87Q8×Dic53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90#13133176—22no—
91#13133176D414yes—
92#13133175—28no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133151—22no—
118#13133149—22no—
119#13133148—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133141—22no—
123#13133140—22no—
124#13133129—22no—
125#13133129—41no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53D414yes—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—41no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53—81no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—24no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—42no—
208C4⋊C4×C53C2×D412yes—
209C4⋊C4×C53#4112yes—
210C22⋊C4×C53—24no—
211C22⋊Dic53—24no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—42no—
214#11719925—44no—
215#11719921—24no—
216#11719921—22no—
217#11719921—42no—
218#11719921—81no—
219C4⋊Dic53—24no—
220C4⋊Dic53—24no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—42no—
226C4⋊Dic53—81no—
227C4⋊Dic53C2×D412yes—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229#11719919—24no—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—22no—
233#11719919—42no—
234C4×Dic53—24no—
235C4×Dic53—24no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238#11719917—44no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322#4112yes—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53#12012yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53#13712yes—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—22no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—41no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—84no—
283C2×C4×C53#12012yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
290C22⋊D53—44no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C4×D53—48no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321C8×C53—41no—
322C8×C53—41no—
323#88322—22no—
324#88322—41no—
325#25562—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C22×C53#54611yescharacteristic
335C22×C53#54711yescharacteristic
336C22×C53C2×#13711yescharacteristic
337C22×C53#57511yescharacteristic
338C22×C53#57711yescharacteristic
339C22×C53#57811yescharacteristic
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C4×C53—22no—
348C4×C53—42no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—42no—
351C4×C53—81no—
352C4×C53#53211yescharacteristic
353C4×C53#53711yescharacteristic
354C4×C53#54611yescharacteristic
355C4×C53#54711yescharacteristic
356Dic53—41no—
357Dic53—42no—
358Dic53—41no—
359Dic53—41no—
360Dic53—42no—
361Dic53—81no—
362Dic53—81no—
363C2×#552—531no—
364C2×#485—531no—
365C2×#470—531no—
366#2417—531no—
367#2059—531no—
368#2036—531no—
369#2026—531no—
370#2001—531no—
371#1878—531no—
372#1872—531no—
373#1872D5311yescharacteristic, complemented
374#1870—531no—
375#1865—531no—
376#1853—531no—
377#1736—531no—
378C2×C53—42no—
379C2×C53#243011yescharacteristic
380C2×C53#300711yescharacteristic
381C2×C53#301311yescharacteristic
382C2×C53#331211yescharacteristic
383C2×C53#332311yescharacteristic
384C2×C53#334411yescharacteristic
385C2×C53#335211yescharacteristic
386D53—42no—
387C22×Q16—531no—
388C22×M16—531no—
389#552—1064no—
390#552—1064no—
391C2×#126—1061no—
392C2×#125—531no—
393C2×#125—1061no—
394C2×#123—1061no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×C22⋊Q8—531no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4×Q8—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×#117—531no—
402C2×#117—1061no—
403C22×C4⋊C4—531no—
404C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
405#485—1064no—
406#470—1064no—
407C2×#107—531no—
408C2×#106—531no—
409C2×#106—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103C2×D5311yescharacteristic
415C2×#103C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
419#398—1061no—
420#396—1061no—
421#391—531no—
422#389—531no—
423#386—1061no—
424#380—531no—
425#380—1061no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340C2×D5311yescharacteristic
431#340C2×D5311yescharacteristic
432#336—531no—
433#336—531no—
434C53#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—531no—
436C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
437C22×D4—531no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—531no—
440C23×C4—1061no—
441C23×C4C22×D5311yescharacteristic
442C2×Q16—1062no—
443C2×Q16—1062no—
444C2×Q16—2121no—
445C2×M16—1062no—
446C2×M16—1062no—
447C2×M16—2121no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8C22×D5311yescharacteristic
451C22×C8C22×D5311yescharacteristic
452#126—1068no—
453#125—1062no—
454#125—1068no—
455#125—1062no—
456#123—1068no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—1062no—
459C22⋊Q8—1062no—
460C22⋊Q8—1062no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—1062no—
463C22⋊Q8—2121no—
464C22⋊Q8D21214yes—
465C4×Q8—1062no—
466C4×Q8—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—1062no—
469#117—534no—
470#117—1068no—
471#117—1062no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504#107—1062no—
505#106—1062no—
506#106—1062no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—1062no—
510#103—1062no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—2121no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—531no—
521C24D4×D5311yescharacteristic
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8C2×D21212yes—
534C2×D4—1062no—
535C2×D4—1062no—
536C2×D4—2121no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—1064no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4C2×D21212yes—
565C22×C4D4×D5311yescharacteristic
566C22×C4D4×D5312yes—
567C22×C4C23×D5311yescharacteristic
568Q16—2124no—
569M16—2124no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—532no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—532no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—1064no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1064no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—4241no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4C2×D21212yes—
604C4⋊C4#1171994712yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1064no—
609C22⋊C4—1062no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C42—1064no—
614C42—1064no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—532no—
624C23—1061no—
625C23—1061no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23#1313318712yes—
631C23C2×D4×D5311yescharacteristic
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—2121no—
637Q8—2121no—
638Q8—2121no—
639Q8—2121no—
640D4—2124no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—2128no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4#1313318712yes—
687C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
688C2×C4C22×D21211yescharacteristic
689C2×C4#41×D5311yescharacteristic
690C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
691C2×C4#1313326211yescharacteristic
692C2×C4#1313326411yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—1062no—
696C8—2121no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—1062no—
705C22—1062no—
706C22—1062no—
707C22—2121no—
708C22—2121no—
709C22—2121no—
710C22—2121no—
711C22C2×#1313318711yescharacteristic
712C22#1681126011yescharacteristic
713C22#1681127111yescharacteristic
714C22#137×D5311yescharacteristic
715C22#1681141911yescharacteristic
716C22#1681142911yescharacteristic
717C22#1681143611yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—4241no—
724C4—4241no—
725C4—2121no—
726C4—2121no—
727C4—2122no—
728C4—2121no—
729C4—2122no—
730C4#1681116811yescharacteristic
731C4#1681120011yescharacteristic
732C4#1681126811yescharacteristic
733C4#1681127711yescharacteristic
734C2—42no—
735C2—2122no—
736C2#2027832311yescharacteristic
737C2#2028397611yescharacteristic
738C2#2028403511yescharacteristic
739C2#2028675911yescharacteristic
740C2#2028693511yescharacteristic
741C2#2028717311yescharacteristic
742C2#2028729011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1872C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenter#1872D53
hypocenterC53#25562
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810965C2semidirect
3. C2×#16810879C2semidirect
5. #20276056C2semidirect
6. #20275917C2semidirect
7. #20275865C2semidirect
8. #20275724C2semidirect
9. #20275054C2semidirect
10. #20275021C2semidirect
12. #20274985C2semidirect
13. #20274909C2semidirect
14. #20274434C2semidirect
15. C53×#1872C2semidirect
373. #1872D53semidirect
434. C53#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113072
C2×#168109652
C2×#168108792
#202781602
#202760562
#202759172
#202758652
#202757242
#202750542
#202750212
#202750102
#202749852
#202749092
#202744342
C53×#18722
#2556253