Finite Group Databasebeta

← #27437230

Subgroups — #27437230

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811304—21no—
17#16811304—21no—
18#16811299—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811267—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811208—21no—
26#16811208—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811129—21no—
29#16811129—21no—
30C2×#13133198—21no—
31C2×#13133189—21no—
32C2×#13133186C2211yescharacteristic
33C2×#13133186C2211yescharacteristic
34#16811098C2211yescharacteristic
35#16811096C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810537—21no—
43#16810537—21no—
44#16810537—21no—
45#16810531—21no—
46#16810503—21no—
47#16810503—21no—
48#16810502C2211yescharacteristic
49#16810496C2211yescharacteristic
50#16810496C2211yescharacteristic
51#16810496C2211yescharacteristic
52#16810479C2211yescharacteristic
53#16810479C2211yescharacteristic
54#16810479C2211yescharacteristic
55#16810479C2211yescharacteristic
56#16810390C2211yescharacteristic
57#16810390C2211yescharacteristic
58#16810389C2211yescharacteristic
59#16810389C2211yescharacteristic
60#16810389C2211yescharacteristic
61#16810389C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64C23×D4×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53—21no—
66C2×#120×C53C2211yescharacteristic
67C2×#120×C53C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#394—21no—
70C53×#392—21no—
71C53×#386—21no—
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#379C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133204—21no—
89#13133204—21no—
90#13133203—21no—
91#13133203—21no—
92#13133201—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—21no—
95#13133199—21no—
96#13133199—21no—
97#13133198—21no—
98#13133198—21no—
99#13133198—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—44no—
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—44no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133186—21no—
121#13133186—21no—
122#13133186—21no—
123#13133186—21no—
124#13133186—21no—
125#13133186—22no—
126#13133186—41no—
127#13133185—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133176—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144C2×#11719919—21no—
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×C22⋊Dic53—21no—
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—22no—
163C2×C22⋊Dic53—41no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×#11719921—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177#13133132—22no—
178#13133132—41no—
179#13133131—22no—
180#13133131—41no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185C25×C53C2311yescharacteristic
186C25×C53C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53—21no—
189C22×D4×C53—21no—
190C22×D4×C53—21no—
191C22×D4×C53—21no—
192C22×D4×C53—21no—
193C22×D4×C53—21no—
194C22×D4×C53—44no—
195C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C53C2311yescharacteristic
198C23×C4×C53—21no—
199C23×C4×C53C2311yescharacteristic
200#121×C53—44no—
201#120×C53—21no—
202#120×C53—21no—
203#120×C53—21no—
204#120×C53—21no—
205#120×C53—22no—
206#120×C53—41no—
207C2×C4⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53—22no—
214C2×C22⋊C4×C53—41no—
215C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
216C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220#95×C53—21no—
221#95×C53—21no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—21no—
226C24×C53—21no—
227C24×C53—21no—
228C24×C53—21no—
229C24×C53—21no—
230C24×C53—21no—
231C24×C53—21no—
232C24×C53—21no—
233C24×C53—42no—
234C24×C53—42no—
235C24×C53—81no—
236C24×C53—81no—
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C24×C53C2×D411yescharacteristic
239C24×C53C2×D411yescharacteristic
240C24×C53C2×D411yescharacteristic
241C24×C53C2×D411yescharacteristic
242C24×C53C2×D411yescharacteristic
243C24×C53C2×D411yescharacteristic
244C24×C53C2411yescharacteristic
245C23×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C53—24no—
247C2×D4×C53—24no—
248C2×D4×C53—24no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—21no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—42no—
260C2×D4×C53—42no—
261C2×D4×C53—42no—
262C2×D4×C53—42no—
263C2×D4×C53—42no—
264C2×D4×C53—42no—
265C2×D4×C53—42no—
266C2×D4×C53—42no—
267C2×D4×C53—42no—
268C2×D4×C53—42no—
269C2×D4×C53—41no—
270C2×D4×C53—41no—
271C2×D4×C53—41no—
272C2×D4×C53—41no—
273C2×D4×C53—42no—
274C2×D4×C53—42no—
275C2×D4×C53—81no—
276C2×D4×C53—81no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—21no—
282C22×C4×C53—42no—
283C22×C4×C53—42no—
284C22×C4×C53—42no—
285C22×C4×C53—81no—
286C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D53—21no—
290C2×C22⋊D53—21no—
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—21no—
295C2×C22⋊D53—21no—
296C2×C22⋊D53—21no—
297C2×C22⋊D53—21no—
298C2×C22⋊D53—21no—
299C2×C22⋊D53—21no—
300C2×C22⋊D53—21no—
301C2×C22⋊D53—42no—
302C2×C22⋊D53—42no—
303C2×C22⋊D53—42no—
304C2×C22⋊D53—81no—
305C2×C22⋊D53—81no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—42no—
317C22×Dic53—42no—
318C22×Dic53—42no—
319C22×Dic53—81no—
320C22×Dic53—81no—
321C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
328#11719947—82no—
329#11719947—82no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—21no—
334C4⋊C4×C53—42no—
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C22⋊C4×C53—21no—
338C22⋊C4×C53—21no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C22⋊C4×C53—21no—
341C22⋊C4×C53—21no—
342C22⋊C4×C53—21no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—42no—
345C22⋊C4×C53—42no—
346C22⋊C4×C53—42no—
347C22⋊C4×C53—42no—
348C22⋊C4×C53—81no—
349C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
350C22⋊Dic53—21no—
351C22⋊Dic53—21no—
352C22⋊Dic53—21no—
353C22⋊Dic53—21no—
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—42no—
376C22⋊Dic53—42no—
377C22⋊Dic53—42no—
378C22⋊Dic53—42no—
379C22⋊Dic53—42no—
380C22⋊Dic53—42no—
381C22⋊Dic53—81no—
382C22⋊Dic53—81no—
383C22⋊Dic53—81no—
384C22⋊Dic53—81no—
385C22⋊Dic53#4112yescomplemented
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—42no—
391C4⋊Dic53—21no—
392C4⋊Dic53—21no—
393C4⋊Dic53—21no—
394C4⋊Dic53—21no—
395#11719919—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—21no—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—42no—
404#11719919—42no—
405#11719919—42no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C23×C53—21no—
411C23×C53—21no—
412C23×C53—21no—
413C23×C53—21no—
414C23×C53—21no—
415C23×C53—21no—
416C23×C53—22no—
417C23×C53—22no—
418C23×C53—22no—
419C23×C53—21no—
420C23×C53—21no—
421C23×C53—21no—
422C23×C53—21no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—22no—
426C23×C53—22no—
427C23×C53—22no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—21no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—41no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53—41no—
444C23×C53—41no—
445C23×C53—41no—
446C23×C53—41no—
447C23×C53—41no—
448C23×C53—41no—
449C23×C53—41no—
450C23×C53—41no—
451C23×C53—41no—
452C23×C53—41no—
453C23×C53—41no—
454C23×C53—41no—
455C23×C53—41no—
456C23×C53—41no—
457C23×C53—41no—
458C23×C53—41no—
459C23×C53—41no—
460C23×C53—82no—
461C23×C53—82no—
462C23×C53—82no—
463C23×C53—82no—
464C23×C53—82no—
465C23×C53—82no—
466C23×C53—82no—
467C23×C53—82no—
468C23×C53#12011yescharacteristic
469C23×C53#12011yescharacteristic
470C23×C53#12011yescharacteristic
471C23×C53#12011yescharacteristic
472C23×C53C22×D411yescharacteristic
473C23×C53C22×D411yescharacteristic
474C23×C53C22×D411yescharacteristic
475C23×C53C2×#4111yescharacteristic
476C23×C53C2×#4111yescharacteristic
477C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C532−1+411yescharacteristic
479C22×D53—21no—
480C22×D53—21no—
481C22×D53—21no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484D4×C53—42no—
485D4×C53—44no—
486D4×C53—44no—
487D4×C53—44no—
488D4×C53—41no—
489D4×C53—41no—
490D4×C53—41no—
491D4×C53—41no—
492D4×C53—42no—
493D4×C53—44no—
494D4×C53—81no—
495D4×C53—81no—
496D4×C53—84no—
497C2×C4×C53—22no—
498C2×C4×C53—22no—
499C2×C4×C53—22no—
500C2×C4×C53—21no—
501C2×C4×C53—21no—
502C2×C4×C53—21no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—21no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—84no—
518C22⋊D53—42no—
519C22⋊D53—41no—
520C22⋊D53—41no—
521C22⋊D53—41no—
522C22⋊D53—41no—
523C22⋊D53—42no—
524C22⋊D53—81no—
525C22⋊D53—81no—
526C22⋊D53—81no—
527C22⋊D53—81no—
528C22⋊D53—84no—
529C2×Dic53—21no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532C2×Dic53—21no—
533C2×Dic53—21no—
534C2×Dic53—21no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—22no—
537C2×Dic53—21no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53—42no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—42no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—81no—
559C2×Dic53—81no—
560C2×Dic53—81no—
561C2×Dic53—81no—
562C2×Dic53—84no—
563C4×D53—81no—
564C4×D53—81no—
565Dic106—81no—
566Dic106—81no—
567#25563—531nomaximal, Sylow
568C22×C53—21no—
569C22×C53—21no—
570C22×C53—21no—
571C22×C53—21no—
572C22×C53—21no—
573C22×C53—21no—
574C22×C53—21no—
575C22×C53—21no—
576C22×C53—21no—
577C22×C53—21no—
578C22×C53—21no—
579C22×C53—21no—
580C22×C53—21no—
581C22×C53—21no—
582C22×C53—21no—
583C22×C53—21no—
584C22×C53—21no—
585C22×C53—41no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—42no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—42no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—41no—
602C22×C53—41no—
603C22×C53—42no—
604C22×C53—41no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53—81no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53—81no—
609C22×C53—81no—
610C22×C53—81no—
611C22×C53—81no—
612C22×C53—81no—
613C22×C53—81no—
614C22×C53—81no—
615C22×C53—81no—
616C22×C53—81no—
617C22×C53—81no—
618C22×C53—81no—
619C22×C53—81no—
620C22×C53—81no—
621C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
622C22×C53C2×#12011yescharacteristic
623C22×C53#53211yescharacteristic
624C22×C53#53711yescharacteristic
625C22×C53#54611yescharacteristic
626C22×C53#54611yescharacteristic
627C22×C53#54711yescharacteristic
628C22×C53#54711yescharacteristic
629C2×D53—41no—
630C2×D53—41no—
631C2×D53—41no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C4×C53—42no—
635C4×C53—41no—
636C4×C53—41no—
637C4×C53—42no—
638C4×C53—41no—
639C4×C53—81no—
640Dic53—42no—
641Dic53—41no—
642Dic53—41no—
643Dic53—41no—
644Dic53—41no—
645Dic53—41no—
646Dic53—41no—
647Dic53—41no—
648Dic53—81no—
649Dic53—81no—
650Dic53—81no—
651#3490—531no—
652#2410—531no—
653#2410D5311yescharacteristic, complemented
654#2405—531no—
655#2062—531no—
656#2044—531no—
657#2029—531no—
658#2021—531no—
659#1898—531no—
660#1898—531no—
661#1889—531no—
662#1889—531no—
663#1867—531no—
664#1867—531no—
665C2×#342—531no—
666C2×C53—21no—
667C2×C53—21no—
668C2×C53—21no—
669C2×C53—21no—
670C2×C53—21no—
671C2×C53—21no—
672C2×C53—22no—
673C2×C53—41no—
674C2×C53—41no—
675C2×C53—41no—
676C2×C53—82no—
677C2×C53—81no—
678C2×C53#243011yescharacteristic
679C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C53#302611yescharacteristic
681D53—81no—
682C23×D4C2×D5311yescharacteristic
683#551—1061no—
684#551—1061no—
685#551—1061no—
686#551—1061no—
687#546—1061no—
688#546—1061no—
689#546—1061no—
690#546—1061no—
691#543—531no—
692#538—1061no—
693#538—1061no—
694#534—531no—
695#525—1061no—
696#525—1061no—
697C2×#123—1061no—
698C2×#121—21no—
699C2×#121—1061no—
700C2×#120—531no—
701C2×#120—531no—
702C2×#120C2×D5311yescharacteristic
703C2×#120C2×D5311yescharacteristic
704#518—531no—
705#518—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
709C2×#99—531no—
710C2×#99—531no—
711C2×#99—531no—
712C2×#99—531no—
713#394—21no—
714#394—1061no—
715#394—1061no—
716#394—1061no—
717#392—21no—
718#392—1061no—
719#386—21no—
720#386—531no—
721#386—1061no—
722#386—1061no—
723#386C2×D5311yescharacteristic
724#385—531no—
725#385—531no—
726#385—531no—
727#385C2×D5311yescharacteristic
728#379—531no—
729#379—531no—
730#379—531no—
731#379—531no—
732#379C2×D5311yescharacteristic
733#342—531no—
734#342—531no—
735#342—531no—
736#342—531no—
737#342—531no—
738#342—531no—
739#342—531no—
740#342—531no—
741C53#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25C22×D5311yescharacteristic
743C25C22×D5311yescharacteristic
744C2×#41—1061no—
745C2×#41—1061no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—531no—
755C22×D4—531no—
756C22×D4—531no—
757C22×D4—1061no—
758C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D5311yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—1061no—
765C23×C4C22×D5311yescharacteristic
766#126—1061no—
767#126—1061no—
768#126—1061no—
769#126—1061no—
770#124—1061no—
771#124—1061no—
772#124—1061no—
773#124—1061no—
774#123—1061no—
775#123—1061no—
776#123—1061no—
777#123—1061no—
778#123—1061no—
779#123—1061no—
780#123—1061no—
781#123—1061no—
782#123—1061no—
783#123—1061no—
784#123—2124no—
785C22⋊Q8—1061no—
786C22⋊Q8—1061no—
787C22⋊Q8—1061no—
788C22⋊Q8—1061no—
789C22⋊Q8—1061no—
790C22⋊Q8—1061no—
791C22⋊Q8—1061no—
792C22⋊Q8—1061no—
793#121—44no—
794#121—1061no—
795#121—1061no—
796#121—1061no—
797#121—1061no—
798#121—1061no—
799#121—1061no—
800#121—1061no—
801#121—1061no—
802#121—2124no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808#120—41no—
809#120—1062no—
810#120—1061no—
811#120—1061no—
812#120—1061no—
813#120—1061no—
814#120—1061no—
815#120—1061no—
816#120—2121no—
817C4×D4—1061no—
818C4×D4—1061no—
819C4×D4—1061no—
820C4×D4—1061no—
821C4×D4—1061no—
822C4×D4—1061no—
823C4×D4—1061no—
824C4×D4—1061no—
825C4×D4—1061no—
826C4×D4—1061no—
827C4×D4—1061no—
828C4×D4—1061no—
829#117—1061no—
830#117—1061no—
831#117—1061no—
832#117—1061no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—1061no—
835C2×C4⋊C4—1061no—
836C2×C4⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—531no—
845C2×C22⋊C4—531no—
846C2×C22⋊C4—531no—
847C2×C22⋊C4—531no—
848C2×C22⋊C4—531no—
849C2×C22⋊C4—531no—
850C2×C22⋊C4—531no—
851C2×C22⋊C4—531no—
852C2×C22⋊C4—531no—
853C2×C22⋊C4—531no—
854C2×C22⋊C4—531no—
855C2×C22⋊C4—1061no—
856C2×C22⋊C4—1062no—
857C2×C22⋊C4—1061no—
858C2×C22⋊C4—1061no—
859C2×C22⋊C4—1061no—
860C2×C22⋊C4—1061no—
861C2×C22⋊C4—1061no—
862C2×C22⋊C4—1061no—
863C2×C22⋊C4—1061no—
864C2×C22⋊C4—1061no—
865C2×C22⋊C4—1061no—
866C2×C22⋊C4—1061no—
867C2×C22⋊C4—1061no—
868C2×C22⋊C4—1061no—
869C2×C22⋊C4—1061no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—1061no—
873C2×C22⋊C4—2121no—
874C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
875C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
876C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
879#99—1062no—
880#99—1062no—
881#99—2121no—
882#99—2121no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—1061no—
886#95—1061no—
887#95—1061no—
888#95—1061no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—531no—
905C24D4×D5311yescharacteristic
906C24D4×D5311yescharacteristic
907C24D4×D5311yescharacteristic
908C24D4×D5311yescharacteristic
909C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
910C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
911C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
912C24C23×D5311yescharacteristic
913#41—4242no—
914#41—4242no—
915C2×Q8—1061no—
916C2×Q8—1061no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—1061no—
949C2×D4—1061no—
950C2×D4—1061no—
951C2×D4—1061no—
952C2×D4—1061no—
953C2×D4—1061no—
954C2×D4—1061no—
955C2×D4—1061no—
956C2×D4—1061no—
957C2×D4—1061no—
958C2×D4—1061no—
959C2×D4—1061no—
960C2×D4—4241no—
961C2×D4—4241no—
962C2×D4—2122no—
963C2×D4—2122no—
964C2×D4—2122no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—531no—
975C22×C4—531no—
976C22×C4—531no—
977C22×C4—531no—
978C22×C4—531no—
979C22×C4—531no—
980C22×C4—531no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—4241no—
994C22×C4—4241no—
995C22×C4—2122no—
996C22×C4—2122no—
997C22×C4—2122no—
998C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
999C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1000C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—1061no—
1003C4⋊C4—1061no—
1004C4⋊C4—1061no—
1005C4⋊C4—1061no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—1061no—
1013C4⋊C4—1061no—
1014C4⋊C4—2122no—
1015C4⋊C4—2122no—
1016C4⋊C4—2122no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—532no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—1061no—
1043C22⋊C4—1061no—
1044C22⋊C4—1061no—
1045C22⋊C4—1061no—
1046C22⋊C4—1061no—
1047C22⋊C4—1061no—
1048C22⋊C4—1061no—
1049C22⋊C4—1061no—
1050C22⋊C4—1061no—
1051C22⋊C4—1061no—
1052C22⋊C4—1061no—
1053C22⋊C4—1061no—
1054C22⋊C4—1061no—
1055C22⋊C4—1061no—
1056C22⋊C4—1061no—
1057C22⋊C4—1061no—
1058C22⋊C4—1061no—
1059C22⋊C4—1061no—
1060C22⋊C4—1061no—
1061C22⋊C4—4241no—
1062C22⋊C4—4241no—
1063C22⋊C4—4241no—
1064C22⋊C4—4241no—
1065C22⋊C4—2122no—
1066C22⋊C4—2122no—
1067C22⋊C4—2122no—
1068C22⋊C4—2122no—
1069C22⋊C4—2122no—
1070C22⋊C4—2122no—
1071C22⋊C4—2122no—
1072C22⋊C4#1171994712yescomplemented
1073C42—1061no—
1074C42—1061no—
1075C42—1061no—
1076C42—1061no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—1061no—
1136C23—1061no—
1137C23—1061no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23#1313318511yescharacteristic
1141C23#1313318511yescharacteristic
1142C23#1313318511yescharacteristic
1143C23#1313318511yescharacteristic
1144C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1147C23#41×D5311yescharacteristic
1148C23C2×#1171994711yescharacteristic
1149C23#1313326211yescharacteristic
1150C23#1313326411yescharacteristic
1151Q8—4241no—
1152Q8—4241no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—44no—
1159D4—42no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—84no—
1166D4—4241no—
1167D4—4241no—
1168D4—4244no—
1169D4—4241no—
1170D4—4241no—
1171D4—2122no—
1172D4—2121no—
1173D4—2121no—
1174D4—2122no—
1175D4—2121no—
1176D4—2121no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—1061no—
1199C2×C4—1061no—
1200C2×C4—1061no—
1201C2×C4—1061no—
1202C2×C4—1061no—
1203C2×C4—1061no—
1204C2×C4—1061no—
1205C2×C4—1061no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1061no—
1208C2×C4—4241no—
1209C2×C4—4241no—
1210C2×C4—4244no—
1211C2×C4—4241no—
1212C2×C4—4241no—
1213C2×C4—4241no—
1214C2×C4—4241no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2122no—
1227C2×C4—2122no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—2121no—
1290C22—2121no—
1291C22—2121no—
1292C22#1681080912yes—
1293C22C2×#1313318511yescharacteristic
1294C22#1681116811yescharacteristic
1295C22#1681120011yescharacteristic
1296C22#1681126211yescharacteristic
1297C22#1681126711yescharacteristic
1298C22#1681127211yescharacteristic
1299C22#1681127311yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—81no—
1306C4—4241no—
1307C4—4241no—
1308C4—4241no—
1309C4—2122no—
1310C4—2121no—
1311C4—2121no—
1312C4—2121no—
1313C4—2121no—
1314C4—2121no—
1315C4—2121no—
1316C4—2121no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—82no—
1328C2—81no—
1329C2—4241no—
1330C2#2027832111yescharacteristic
1331C2C2×#1681080911yescharacteristic
1332C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2410C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2410D53
hypocenterC53#25563
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288402C2semidirect
2. #20278089C2semidirect
3. #20278038C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275879C2semidirect
7. #20275838C2semidirect
8. #20275169C2semidirect
9. #20275168C2semidirect
10. #20275124C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. C2×#16810389C2semidirect
15. C53×#2410C2semidirect
78. C22×C22⋊D53D4semidirect
79. C22×C22⋊D53D4semidirect
82. C23×Dic53D4semidirect
83. C23×Dic53D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
165. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
167. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
195. C22×D4×C53D4semidirect
196. C22×D4×C53D4semidirect
215. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
216. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
349. C22⋊C4×C53#41semidirect
385. C22⋊Dic53#41semidirect
653. #2410D53semidirect
741. C53#25563semidirect
758. C22×D4C22⋊D53semidirect
759. C22×D4C22⋊D53semidirect
874. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
875. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
1072. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202780892
#202780382
#202760682
#202759642
#202758792
#202758382
#202751692
#202751682
#202751242
#202751202
#202749952
#202749942
C2×#168103892
C53×#24102
#2556353