Finite Group Databasebeta

← #27437231

Subgroups — #27437231

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17#16811302—21no—
18#16811302—21no—
19#16811297—21no—
20#16811297—21no—
21#16811269—21no—
22#16811269—21no—
23#16811263—21no—
24#16811263—21no—
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811206—21no—
27#16811206—21no—
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811132—21no—
30#16811132—21no—
31C2×#13133199—21no—
32C2×#13133190—21no—
33C2×#13133188—21no—
34C2×#13133187C2211yescharacteristic
35C2×#13133186C2211yescharacteristic
36C2×#13133185C2211yescharacteristic
37#16811096C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44#16810539—21no—
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810538—21no—
48#16810532—21no—
49#16810531—21no—
50#16810503C2211yescharacteristic
51#16810500C2211yescharacteristic
52#16810499—21no—
53#16810499—21no—
54#16810499—21no—
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810495C2211yescharacteristic
59#16810479C2211yescharacteristic
60#16810479C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#379C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic, complemented
79C22×D212D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—44no—
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133211—21no—
99#13133211—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—44no—
114#13133198—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—44no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—44no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133186—21no—
138#13133186—22no—
139#13133186—41no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
177C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
179C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
180C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
181C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D53—21no—
183C22⋊C4×D53—21no—
184C22⋊C4×D53—21no—
185C22⋊C4×D53—21no—
186C22⋊C4×D53—21no—
187C22⋊C4×D53—22no—
188C22⋊C4×D53—22no—
189C22⋊C4×D53—41no—
190C22⋊C4×D53—41no—
191#13133132—22no—
192#13133131—22no—
193#13133131—41no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200C25×C53C2311yescharacteristic
201C22×D4×C53—21no—
202C22×D4×C53C2311yescharacteristic
203#120×C53—22no—
204#120×C53—41no—
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53—21no—
207C4×D4×C53—21no—
208C4×D4×C53—21no—
209#117×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53—21no—
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
221#99×C53—41no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—21no—
226C24×C53—21no—
227C24×C53—21no—
228C24×C53—21no—
229C24×C53—42no—
230C24×C53—81no—
231C24×C53C2×D411yescharacteristic
232C24×C53C2411yescharacteristic
233C23×D53—21no—
234C23×D53—21no—
235C23×D53—21no—
236C23×D53—21no—
237C23×D53—42no—
238C23×D53—81no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241C23×D53C2×D411yescharacteristic
242C23×D53C2×D411yescharacteristic
243C23×D53C2×D411yescharacteristic
244C23×D53C2×D411yescharacteristic
245C23×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—42no—
253C2×D4×C53—42no—
254C2×D4×C53—81no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—24no—
266C2×C22⋊D53—24no—
267C2×C22⋊D53—24no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—42no—
281C2×C22⋊D53—42no—
282C2×C22⋊D53—42no—
283C2×C22⋊D53—42no—
284C2×C22⋊D53—42no—
285C2×C22⋊D53—42no—
286C2×C22⋊D53—42no—
287C2×C22⋊D53—42no—
288C2×C22⋊D53—42no—
289C2×C22⋊D53—42no—
290C2×C22⋊D53—41no—
291C2×C22⋊D53—41no—
292C2×C22⋊D53—41no—
293C2×C22⋊D53—41no—
294C2×C22⋊D53—42no—
295C2×C22⋊D53—42no—
296C2×C22⋊D53—81no—
297C2×C22⋊D53—81no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—42no—
305C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719945—82no—
311#11719945—82no—
312C2×D212—21no—
313C2×D212—21no—
314C2×D212—21no—
315C2×D212—21no—
316C2×D212—42no—
317C2×D212—81no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—42no—
325C2×C4×D53—42no—
326C2×C4×D53—42no—
327C2×C4×D53—42no—
328C2×C4×D53—42no—
329C2×C4×D53—81no—
330C2×C4×D53—81no—
331C2×C4×D53—81no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—21no—
334C4⋊C4×C53—21no—
335C4⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C22⋊C4×C53—21no—
338C22⋊C4×C53—21no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C22⋊C4×C53—21no—
341C22⋊C4×C53—21no—
342C22⋊C4×C53—21no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—42no—
348C22⋊C4×C53—42no—
349C22⋊C4×C53—42no—
350C22⋊C4×C53—81no—
351C22⋊C4×C53—81no—
352C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
353C42×C53—21no—
354C42×C53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—42no—
367C22⋊Dic53—42no—
368C22⋊Dic53—42no—
369C22⋊Dic53—42no—
370C22⋊Dic53—81no—
371C22⋊Dic53—81no—
372C22⋊Dic53#4112yescomplemented
373#11719921—21no—
374#11719921—21no—
375#11719921—21no—
376#11719921—21no—
377#11719921—21no—
378#11719921—21no—
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—42no—
390#11719921—42no—
391#11719921—42no—
392#11719921—42no—
393#11719921—81no—
394C4⋊Dic53—21no—
395C4⋊Dic53—21no—
396C4⋊Dic53—42no—
397C4⋊Dic53—42no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—21no—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—21no—
406#11719919—42no—
407#11719919—42no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C23×C53—22no—
411C23×C53—22no—
412C23×C53—22no—
413C23×C53—21no—
414C23×C53—21no—
415C23×C53—21no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—41no—
422C23×C53—41no—
423C23×C53—41no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—82no—
437C23×C53—82no—
438C23×C53—82no—
439C23×C53—82no—
440C23×C53C22×D411yescharacteristic
441C23×C53C22×D411yescharacteristic
442C23×C53C22×D411yescharacteristic
443C23×C53C2×#4111yescharacteristic
444C23×C53C2×#4111yescharacteristic
445C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C532−1+411yescharacteristic
447C22×D53—21no—
448C22×D53—21no—
449C22×D53—21no—
450C22×D53—21no—
451C22×D53—21no—
452C22×D53—21no—
453C22×D53—21no—
454C22×D53—21no—
455C22×D53—21no—
456C22×D53—21no—
457C22×D53—21no—
458C22×D53—21no—
459C22×D53—22no—
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—21no—
463C22×D53—21no—
464C22×D53—21no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—82no—
477C22×D53—82no—
478C22×D53—82no—
479C22×D53—82no—
480C22×D53#12011yescharacteristic
481C22×D53#12011yescharacteristic
482C22×D53#12011yescharacteristic
483C22×D53#12011yescharacteristic
484D4×C53—41no—
485D4×C53—41no—
486D4×C53—41no—
487D4×C53—41no—
488D4×C53—84no—
489C2×C4×C53—21no—
490C2×C4×C53—21no—
491C2×C4×C53—21no—
492C2×C4×C53—21no—
493C2×C4×C53—21no—
494C2×C4×C53—22no—
495C2×C4×C53—21no—
496C2×C4×C53—21no—
497C2×C4×C53—41no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—81no—
510C2×C4×C53—81no—
511C22⋊D53—42no—
512C22⋊D53—44no—
513C22⋊D53—44no—
514C22⋊D53—44no—
515C22⋊D53—41no—
516C22⋊D53—41no—
517C22⋊D53—41no—
518C22⋊D53—41no—
519C22⋊D53—42no—
520C22⋊D53—44no—
521C22⋊D53—81no—
522C22⋊D53—81no—
523C22⋊D53—81no—
524C22⋊D53—81no—
525C22⋊D53—84no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—21no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532C2×Dic53—21no—
533C2×Dic53—21no—
534C2×Dic53—22no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—21no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553D212—42no—
554D212—42no—
555D212—81no—
556D212—81no—
557C4×D53—42no—
558C4×D53—42no—
559C4×D53—81no—
560C4×D53—81no—
561C4×D53—81no—
562C4×D53—81no—
563C4×D53—84no—
564C4×D53—84no—
565Dic106—81no—
566Dic106—81no—
567#25563—531nomaximal, Sylow
568C22×C53—21no—
569C22×C53—21no—
570C22×C53—21no—
571C22×C53—21no—
572C22×C53—21no—
573C22×C53—21no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53—41no—
577C22×C53—41no—
578C22×C53—42no—
579C22×C53—42no—
580C22×C53—42no—
581C22×C53—42no—
582C22×C53—42no—
583C22×C53—42no—
584C22×C53—41no—
585C22×C53—42no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—81no—
589C22×C53—81no—
590C22×C53—81no—
591C22×C53—81no—
592C22×C53—81no—
593C22×C53—81no—
594C22×C53—81no—
595C22×C53—81no—
596C22×C53—81no—
597C22×C53—81no—
598C22×C53C2×#12011yescharacteristic
599C22×C53#53211yescharacteristic
600C22×C53#53711yescharacteristic
601C22×C53#54611yescharacteristic
602C22×C53#54611yescharacteristic
603C22×C53#54711yescharacteristic
604C22×C53#54711yescharacteristic
605C2×D53—21no—
606C2×D53—21no—
607C2×D53—21no—
608C2×D53—21no—
609C2×D53—21no—
610C2×D53—21no—
611C2×D53—21no—
612C2×D53—21no—
613C2×D53—21no—
614C2×D53—21no—
615C2×D53—21no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—41no—
623C2×D53—41no—
624C2×D53—41no—
625C2×D53—81no—
626C2×D53—81no—
627C2×D53—81no—
628C2×D53—81no—
629C2×D53—81no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C53—42no—
635C4×C53—41no—
636C4×C53—41no—
637C4×C53—41no—
638C4×C53—41no—
639C4×C53—41no—
640C4×C53—81no—
641C4×C53—81no—
642Dic53—42no—
643Dic53—41no—
644Dic53—41no—
645Dic53—41no—
646Dic53—42no—
647Dic53—41no—
648Dic53—41no—
649Dic53—81no—
650Dic53—81no—
651#3490—531no—
652#2410—531no—
653#2410—531no—
654#2405—531no—
655#2062—531no—
656#2044—531no—
657#2029—531no—
658#2021—531no—
659#1898—531no—
660#1898—531no—
661#1889—531no—
662#1889D5311yescharacteristic, complemented
663#1867—531no—
664#1867—531no—
665C2×#342—531no—
666C2×C53—21no—
667C2×C53—21no—
668C2×C53—21no—
669C2×C53—21no—
670C2×C53—21no—
671C2×C53—21no—
672C2×C53—82no—
673C2×C53—81no—
674C2×C53#243011yescharacteristic
675C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C53#302611yescharacteristic
677D53—22no—
678D53—41no—
679D53—41no—
680D53—41no—
681D53—81no—
682C23×D4—531no—
683#551—1061no—
684#551—1061no—
685#551—1061no—
686#551—1061no—
687#546—1061no—
688#546—1061no—
689#546—1061no—
690#546—1061no—
691#543—531no—
692#538—1061no—
693#538—1061no—
694#534—531no—
695#525—1061no—
696#525—1061no—
697C2×#123—1061no—
698C2×#121—1061no—
699C2×#121—1061no—
700C2×#120—531no—
701C2×#120—531no—
702C2×#120—531no—
703C2×#120C2×D5311yescharacteristic
704#518—531no—
705#518C2×D5311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C2×#99—531no—
710C2×#99—531no—
711C2×#99—531no—
712C2×#99C2×D5311yescharacteristic
713#394—1061no—
714#394—1061no—
715#394—1061no—
716#394—1061no—
717#392—1061no—
718#392—1061no—
719#386—531no—
720#386—531no—
721#386—1061no—
722#386—1061no—
723#386—1061no—
724#385—531no—
725#385—531no—
726#385—531no—
727#385—531no—
728#379—531no—
729#379—531no—
730#379—531no—
731#379C2×D5311yescharacteristic
732#379C2×D5311yescharacteristic
733#342—531no—
734#342—531no—
735#342—531no—
736#342—531no—
737#342—531no—
738#342—531no—
739#342C2×D5311yescharacteristic
740#342C2×D5311yescharacteristic
741C53#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—531no—
743C25C22×D5311yescharacteristic
744C2×#41—1061no—
745C2×#41—1061no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—531no—
748C22×D4—531no—
749C22×D4—531no—
750C22×D4—531no—
751C22×D4—531no—
752C22×D4—1061no—
753C22×D4—1061no—
754C22×D4—1061no—
755C22×D4—1061no—
756C22×D4—1061no—
757C22×D4—1061no—
758C22×D4—1061no—
759C22×D4—2124no—
760C22×D4C22×D5311yescharacteristic
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—1061no—
765C23×C4—1061no—
766#126—1061no—
767#126—1061no—
768#126—1061no—
769#126—1061no—
770#124—1061no—
771#124—1061no—
772#124—1061no—
773#124—1061no—
774#123—1061no—
775#123—1061no—
776#123—1061no—
777#123—1061no—
778#123—1061no—
779#123—1061no—
780#123—1061no—
781#123—1061no—
782#123—1061no—
783#123—1061no—
784#123—2124no—
785C22⋊Q8—1061no—
786C22⋊Q8—1061no—
787C22⋊Q8—1061no—
788C22⋊Q8—1061no—
789C22⋊Q8—1061no—
790C22⋊Q8—1061no—
791C22⋊Q8—1061no—
792C22⋊Q8—1061no—
793#121—1061no—
794#121—1061no—
795#121—1061no—
796#121—1061no—
797#121—1061no—
798#121—1061no—
799#121—1061no—
800#121—1061no—
801#121—2124no—
802#121—2124no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—1061no—
806#120—1061no—
807#120—1061no—
808#120—1061no—
809#120—1062no—
810#120—1061no—
811#120—1061no—
812#120—1061no—
813#120—1061no—
814#120—1061no—
815#120—1061no—
816#120—2121no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1061no—
822C4×D4—1061no—
823C4×D4—1061no—
824C4×D4—1061no—
825C4×D4—1061no—
826C4×D4—1061no—
827C4×D4—1061no—
828C4×D4—1061no—
829#117—21no—
830#117—1061no—
831#117—1061no—
832#117—1061no—
833C2×C4⋊C4—1061no—
834C2×C4⋊C4—1061no—
835C2×C4⋊C4—1061no—
836C2×C4⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—531no—
844C2×C22⋊C4—531no—
845C2×C22⋊C4—531no—
846C2×C22⋊C4—531no—
847C2×C22⋊C4—531no—
848C2×C22⋊C4—531no—
849C2×C22⋊C4—531no—
850C2×C22⋊C4—531no—
851C2×C22⋊C4—531no—
852C2×C22⋊C4—531no—
853C2×C22⋊C4—531no—
854C2×C22⋊C4—1062no—
855C2×C22⋊C4—1061no—
856C2×C22⋊C4—1061no—
857C2×C22⋊C4—1061no—
858C2×C22⋊C4—1061no—
859C2×C22⋊C4—1061no—
860C2×C22⋊C4—1062no—
861C2×C22⋊C4—1061no—
862C2×C22⋊C4—1061no—
863C2×C22⋊C4—1061no—
864C2×C22⋊C4—1061no—
865C2×C22⋊C4—1061no—
866C2×C22⋊C4—1061no—
867C2×C22⋊C4—1061no—
868C2×C22⋊C4—1061no—
869C2×C22⋊C4—1061no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—2121no—
873C2×C22⋊C4—2121no—
874C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—1062no—
881#99—1062no—
882#99—2121no—
883#95—1061no—
884#95—1061no—
885#95—1061no—
886#95—1061no—
887#95—1061no—
888#95—1061no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—531no—
899C24—531no—
900C24—531no—
901C24—531no—
902C24—531no—
903C24—531no—
904C24—531no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—1061no—
908C24—1061no—
909C24—4241no—
910C24—2122no—
911C24D4×D5311yescharacteristic
912C24C23×D5311yescharacteristic
913#41—4242no—
914#41—4242no—
915C2×Q8—1061no—
916C2×Q8—1061no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—1061no—
927C2×D4—1061no—
928C2×D4—1061no—
929C2×D4—1061no—
930C2×D4—1061no—
931C2×D4—1061no—
932C2×D4—1061no—
933C2×D4—1061no—
934C2×D4—1061no—
935C2×D4—1061no—
936C2×D4—1064no—
937C2×D4—1064no—
938C2×D4—1064no—
939C2×D4—1061no—
940C2×D4—1061no—
941C2×D4—1061no—
942C2×D4—1061no—
943C2×D4—1061no—
944C2×D4—1061no—
945C2×D4—4241no—
946C2×D4—4241no—
947C2×D4—4241no—
948C2×D4—2122no—
949C2×D4—2122no—
950C2×D4—2122no—
951C2×D4—2122no—
952C2×D4—2122no—
953C2×D4—2122no—
954C2×D4—2122no—
955C2×D4—2122no—
956C2×D4—2122no—
957C2×D4—2122no—
958C2×D4—2121no—
959C2×D4—2121no—
960C2×D4—2121no—
961C2×D4—2121no—
962C2×D4—2122no—
963C2×D4—2122no—
964C2×D4—2122no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—531no—
971C22×C4—531no—
972C22×C4—531no—
973C22×C4—531no—
974C22×C4—531no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—4241no—
988C22×C4—4241no—
989C22×C4—4241no—
990C22×C4—2122no—
991C22×C4—2122no—
992C22×C4—2122no—
993C22×C4—2122no—
994C22×C4—2122no—
995C22×C4—2122no—
996C22×C4D4×D5311yescharacteristic
997C22×C4D4×D5311yescharacteristic
998C22×C4D4×D5311yescharacteristic
999C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1000C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—1061no—
1004C4⋊C4—1061no—
1005C4⋊C4—1061no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—1061no—
1013C4⋊C4—2122no—
1014C4⋊C4—2122no—
1015C4⋊C4—2122no—
1016C4⋊C4—2122no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—532no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—1061no—
1043C22⋊C4—1061no—
1044C22⋊C4—1061no—
1045C22⋊C4—1061no—
1046C22⋊C4—1061no—
1047C22⋊C4—1061no—
1048C22⋊C4—1061no—
1049C22⋊C4—1061no—
1050C22⋊C4—1061no—
1051C22⋊C4—1061no—
1052C22⋊C4—1061no—
1053C22⋊C4—1061no—
1054C22⋊C4—1061no—
1055C22⋊C4—1061no—
1056C22⋊C4—1061no—
1057C22⋊C4—1061no—
1058C22⋊C4—1061no—
1059C22⋊C4—1061no—
1060C22⋊C4—1061no—
1061C22⋊C4—4241no—
1062C22⋊C4—4241no—
1063C22⋊C4—4241no—
1064C22⋊C4—2122no—
1065C22⋊C4—2122no—
1066C22⋊C4—2122no—
1067C22⋊C4—2122no—
1068C22⋊C4—2122no—
1069C22⋊C4—2122no—
1070C22⋊C4—2122no—
1071C22⋊C4—2122no—
1072C22⋊C4#1171994512yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1061no—
1076C42—1061no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—531no—
1108C23—531no—
1109C23—531no—
1110C23—531no—
1111C23—1062no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1061no—
1115C23—1061no—
1116C23—1061no—
1117C23—1061no—
1118C23—1061no—
1119C23—1061no—
1120C23—1061no—
1121C23—1061no—
1122C23—1061no—
1123C23—1061no—
1124C23—1061no—
1125C23—1061no—
1126C23—1061no—
1127C23—1061no—
1128C23—1061no—
1129C23—4242no—
1130C23—4242no—
1131C23—4242no—
1132C23—4242no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23#41×D5311yescharacteristic
1148C23C2×#1171994511yescharacteristic
1149C23#1313326211yescharacteristic
1150C23#1313326411yescharacteristic
1151Q8—4241no—
1152Q8—4241no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—4241no—
1159D4—4241no—
1160D4—4241no—
1161D4—4241no—
1162D4—4244no—
1163D4—4241no—
1164D4—4241no—
1165D4—2122no—
1166D4—2122no—
1167D4—2124no—
1168D4—2122no—
1169D4—2122no—
1170D4—2124no—
1171D4—2124no—
1172D4—2124no—
1173D4—2121no—
1174D4—2121no—
1175D4—2121no—
1176D4—2121no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1062no—
1202C2×C4—1062no—
1203C2×C4—1061no—
1204C2×C4—1061no—
1205C2×C4—1061no—
1206C2×C4—1061no—
1207C2×C4—1061no—
1208C2×C4—1061no—
1209C2×C4—1061no—
1210C2×C4—4244no—
1211C2×C4—4241no—
1212C2×C4—4241no—
1213C2×C4—4241no—
1214C2×C4—4241no—
1215C2×C4—4244no—
1216C2×C4—2122no—
1217C2×C4—2122no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—532no—
1265C22—1061no—
1266C22—1061no—
1267C22—1061no—
1268C22—1061no—
1269C22—1061no—
1270C22—1061no—
1271C22—1061no—
1272C22—1061no—
1273C22—1061no—
1274C22—1061no—
1275C22—1061no—
1276C22—4241no—
1277C22—4241no—
1278C22—4241no—
1279C22—4241no—
1280C22—4241no—
1281C22—4241no—
1282C22—4241no—
1283C22—4241no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2122no—
1290C22—2121no—
1291C22—2121no—
1292C22—2121no—
1293C22#120×D5311yescharacteristic
1294C22#1681117011yescharacteristic
1295C22#1681120211yescharacteristic
1296C22#1681126311yescharacteristic
1297C22#1681127011yescharacteristic
1298C22#1681127111yescharacteristic
1299C22#1681127811yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—4241no—
1309C4—4241no—
1310C4—2122no—
1311C4—2121no—
1312C4—2122no—
1313C4—2121no—
1314C4—2121no—
1315C4—2121no—
1316C4—2121no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—1062no—
1326C2—4241no—
1327C2—2121no—
1328C2—2121no—
1329C2—2121no—
1330C2#2027832211yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1332C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#25563
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288400C2semidirect
2. #20278091C2semidirect
3. #20278085C2semidirect
4. #20278040C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275879C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #342×D53C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
78. C22×D212D4semidirect
79. C22×D212D4semidirect
88. C22×C22⋊D53D4semidirect
89. C22×C22⋊D53D4semidirect
94. C22×C4×D53D4semidirect
95. C22×C4×D53D4semidirect
176. C2×#11719921D4semidirect
177. C2×#11719921D4semidirect
178. C2×#11719921D4semidirect
179. C2×#11719921D4semidirect
180. C2×#11719921D4semidirect
181. C2×#11719921D4semidirect
352. C22⋊C4×C53#41semidirect
372. C22⋊Dic53#41semidirect
662. #1889D53semidirect
741. C53#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202780912
#202780852
#202780402
#202760692
#202759652
#202758792
#202758382
#202751672
#202751652
#202751202
#202749972
#202749962
#342×D532
C53×#18892
#2556353