Finite Group Databasebeta

← #27437232

Subgroups — #27437232

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17#16811304—21no—
18#16811304—21no—
19#16811299—21no—
20#16811299—21no—
21#16811267—21no—
22#16811267—21no—
23#16811260—21no—
24#16811260—21no—
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811208—21no—
27#16811208—21no—
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811129—21no—
30#16811129—21no—
31C2×#13133201—21no—
32C2×#13133191—21no—
33C2×#13133189—21no—
34C2×#13133187C2211yescharacteristic
35C2×#13133186C2211yescharacteristic
36C2×#13133185C2211yescharacteristic
37#16811098C2211yescharacteristic
38#16811096C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43#16810539—21no—
44#16810539—21no—
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810532—21no—
48#16810531—21no—
49#16810503C2211yescharacteristic
50#16810502—21no—
51#16810500—21no—
52#16810500—21no—
53#16810500C2211yescharacteristic
54#16810498C2211yescharacteristic
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—44no—
87C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53—21no—
91C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic53C2311yescharacteristic
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133204—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—44no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133191—44no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—44no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133187—22no—
132#13133187—41no—
133#13133186—21no—
134#13133186—21no—
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133186—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—22no—
140#13133185—41no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—22no—
169C2×C22⋊Dic53—41no—
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191#13133131—22no—
192#13133131—41no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199C25×C53C2311yescharacteristic
200C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C53C2311yescharacteristic
203C23×C4×C53—21no—
204#120×C53—21no—
205#120×C53—21no—
206#120×C53—21no—
207#120×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—22no—
212C2×C22⋊C4×C53—41no—
213C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220#99×C53—22no—
221#99×C53—41no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—21no—
226C24×C53—42no—
227C24×C53—81no—
228C24×C53C2×D411yescharacteristic
229C24×C53C2×D411yescharacteristic
230C24×C53C2×D411yescharacteristic
231C24×C53C2×D411yescharacteristic
232C24×C53C2×D411yescharacteristic
233C24×C53C2×D411yescharacteristic
234C24×C53C2×D411yescharacteristic
235C24×C53C2411yescharacteristic
236C23×D53—21no—
237C23×D53—21no—
238C23×D53—21no—
239C23×D53—21no—
240C23×D53—21no—
241C23×D53—21no—
242C23×D53—21no—
243C23×D53—42no—
244C23×D53—81no—
245C23×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—42no—
257C2×D4×C53—81no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—42no—
263C22×C4×C53—42no—
264C22×C4×C53—81no—
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D53—24no—
269C2×C22⋊D53—24no—
270C2×C22⋊D53—24no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—42no—
284C2×C22⋊D53—42no—
285C2×C22⋊D53—42no—
286C2×C22⋊D53—42no—
287C2×C22⋊D53—42no—
288C2×C22⋊D53—42no—
289C2×C22⋊D53—42no—
290C2×C22⋊D53—42no—
291C2×C22⋊D53—42no—
292C2×C22⋊D53—42no—
293C2×C22⋊D53—41no—
294C2×C22⋊D53—41no—
295C2×C22⋊D53—41no—
296C2×C22⋊D53—41no—
297C2×C22⋊D53—42no—
298C2×C22⋊D53—42no—
299C2×C22⋊D53—81no—
300C2×C22⋊D53—81no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—42no—
313C22×Dic53—42no—
314C22×Dic53—42no—
315C22×Dic53—42no—
316C22×Dic53—81no—
317C22×Dic53—81no—
318C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
325#11719947—82no—
326#11719947—82no—
327C2×D212—42no—
328C2×D212—42no—
329C2×D212—81no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—21no—
334C22⋊C4×C53—21no—
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C22⋊C4×C53—21no—
338C22⋊C4×C53—21no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C22⋊C4×C53—21no—
341C22⋊C4×C53—21no—
342C22⋊C4×C53—21no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—42no—
348C22⋊C4×C53—42no—
349C22⋊C4×C53—81no—
350C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
351C22⋊Dic53—21no—
352C22⋊Dic53—21no—
353C22⋊Dic53—21no—
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—42no—
373C22⋊Dic53—42no—
374C22⋊Dic53#4112yescomplemented
375#11719921—21no—
376#11719921—21no—
377#11719921—21no—
378#11719921—21no—
379#11719921—42no—
380#11719921—42no—
381#11719921—42no—
382#11719921—42no—
383#11719921—42no—
384#11719921—42no—
385#11719921—42no—
386#11719921—81no—
387#11719921—81no—
388#11719921—81no—
389#11719921—81no—
390C4⋊Dic53—21no—
391C4⋊Dic53—21no—
392C4⋊Dic53—21no—
393C4⋊Dic53—21no—
394C4⋊Dic53—42no—
395C4⋊Dic53—42no—
396C4⋊Dic53—42no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—21no—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—42no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C23×C53—21no—
411C23×C53—21no—
412C23×C53—21no—
413C23×C53—21no—
414C23×C53—21no—
415C23×C53—21no—
416C23×C53—22no—
417C23×C53—22no—
418C23×C53—22no—
419C23×C53—21no—
420C23×C53—21no—
421C23×C53—21no—
422C23×C53—21no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—21no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—82no—
442C23×C53—82no—
443C23×C53—82no—
444C23×C53—82no—
445C23×C53#12011yescharacteristic
446C23×C53#12011yescharacteristic
447C23×C53#12011yescharacteristic
448C23×C53#12011yescharacteristic
449C23×C53C22×D411yescharacteristic
450C23×C53C22×D411yescharacteristic
451C23×C53C22×D411yescharacteristic
452C23×C53C2×#4111yescharacteristic
453C23×C53C2×#4111yescharacteristic
454C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C532−1+411yescharacteristic
456C22×D53—22no—
457C22×D53—22no—
458C22×D53—22no—
459C22×D53—21no—
460C22×D53—21no—
461C22×D53—21no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—82no—
481C22×D53—82no—
482C22×D53—82no—
483C22×D53—82no—
484D4×C53—42no—
485D4×C53—41no—
486D4×C53—41no—
487D4×C53—41no—
488D4×C53—41no—
489D4×C53—42no—
490D4×C53—81no—
491D4×C53—81no—
492C2×C4×C53—21no—
493C2×C4×C53—21no—
494C2×C4×C53—21no—
495C2×C4×C53—22no—
496C2×C4×C53—21no—
497C2×C4×C53—21no—
498C2×C4×C53—41no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—84no—
512C22⋊D53—42no—
513C22⋊D53—44no—
514C22⋊D53—44no—
515C22⋊D53—44no—
516C22⋊D53—41no—
517C22⋊D53—41no—
518C22⋊D53—41no—
519C22⋊D53—41no—
520C22⋊D53—42no—
521C22⋊D53—44no—
522C22⋊D53—81no—
523C22⋊D53—81no—
524C22⋊D53—81no—
525C22⋊D53—81no—
526C22⋊D53—84no—
527C2×Dic53—22no—
528C2×Dic53—22no—
529C2×Dic53—22no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532C2×Dic53—21no—
533C2×Dic53—21no—
534C2×Dic53—21no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—21no—
537C2×Dic53—22no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53—21no—
540C2×Dic53—42no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—42no—
548C2×Dic53—41no—
549C2×Dic53—41no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—81no—
558C2×Dic53—81no—
559C2×Dic53—81no—
560C2×Dic53—81no—
561C2×Dic53—84no—
562D212—84no—
563C4×D53—81no—
564C4×D53—81no—
565Dic106—81no—
566Dic106—81no—
567#25563—531nomaximal, Sylow
568C22×C53—21no—
569C22×C53—21no—
570C22×C53—21no—
571C22×C53—21no—
572C22×C53—21no—
573C22×C53—21no—
574C22×C53—21no—
575C22×C53—21no—
576C22×C53—21no—
577C22×C53—21no—
578C22×C53—21no—
579C22×C53—21no—
580C22×C53—21no—
581C22×C53—21no—
582C22×C53—21no—
583C22×C53—21no—
584C22×C53—21no—
585C22×C53—41no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—41no—
596C22×C53—41no—
597C22×C53—41no—
598C22×C53—81no—
599C22×C53—81no—
600C22×C53—81no—
601C22×C53—81no—
602C22×C53—81no—
603C22×C53—81no—
604C22×C53—81no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
607C22×C53C2×#12011yescharacteristic
608C22×C53#53211yescharacteristic
609C22×C53#53711yescharacteristic
610C22×C53#54611yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54711yescharacteristic
613C22×C53#54711yescharacteristic
614C2×D53—42no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—41no—
621C2×D53—41no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—41no—
624C2×D53—81no—
625C2×D53—81no—
626C2×D53—81no—
627C2×D53—81no—
628C2×D53—81no—
629C2×D53—81no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C4×C53—42no—
635C4×C53—41no—
636C4×C53—41no—
637C4×C53—41no—
638C4×C53—81no—
639C4×C53—81no—
640C4×C53—81no—
641Dic53—42no—
642Dic53—41no—
643Dic53—41no—
644Dic53—41no—
645Dic53—41no—
646Dic53—42no—
647Dic53—41no—
648Dic53—41no—
649Dic53—41no—
650Dic53—81no—
651#3490—531no—
652#2410—531no—
653#2410—531no—
654#2405—531no—
655#2062—531no—
656#2044—531no—
657#2029—531no—
658#2021—531no—
659#1898—531no—
660#1898D5311yescharacteristic, complemented
661#1889—531no—
662#1889—531no—
663#1867—531no—
664#1867—531no—
665C2×#342—531no—
666C2×C53—21no—
667C2×C53—21no—
668C2×C53—21no—
669C2×C53—21no—
670C2×C53—21no—
671C2×C53—21no—
672C2×C53—22no—
673C2×C53—41no—
674C2×C53—41no—
675C2×C53—41no—
676C2×C53—81no—
677C2×C53#243011yescharacteristic
678C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C53#302611yescharacteristic
680D53—82no—
681D53—81no—
682C23×D4—531no—
683#551—1061no—
684#551—1061no—
685#551—1061no—
686#551—1061no—
687#546—1061no—
688#546—1061no—
689#546—1061no—
690#546—1061no—
691#543—531no—
692#538—1061no—
693#538—1061no—
694#534—531no—
695#525—1061no—
696#525—1061no—
697C2×#123—1061no—
698C2×#121—1061no—
699C2×#121—1061no—
700C2×#120—531no—
701C2×#120—531no—
702C2×#120—531no—
703C2×#120C2×D5311yescharacteristic
704#518—531no—
705#518—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
709C2×#99—531no—
710C2×#99—531no—
711C2×#99C2×D5311yescharacteristic
712C2×#99C2×D5311yescharacteristic
713#394—1061no—
714#394—1061no—
715#394—1061no—
716#394—1061no—
717#392—1061no—
718#392—1061no—
719#386—531no—
720#386—531no—
721#386—1061no—
722#386—1061no—
723#386—1061no—
724#385—531no—
725#385—531no—
726#385—531no—
727#385—531no—
728#379—531no—
729#379—531no—
730#379—531no—
731#379—531no—
732#379C2×D5311yescharacteristic
733#342—531no—
734#342—531no—
735#342—531no—
736#342—531no—
737#342—531no—
738#342—531no—
739#342C2×D5311yescharacteristic
740#342C2×D5311yescharacteristic
741C53#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—531no—
743C25C22×D5311yescharacteristic
744C2×#41—1061no—
745C2×#41—1061no—
746C22×D4—531no—
747C22×D4—531no—
748C22×D4—531no—
749C22×D4—1061no—
750C22×D4—1061no—
751C22×D4—1061no—
752C22×D4—1061no—
753C22×D4—1061no—
754C22×D4—1061no—
755C22×D4—1061no—
756C22×D4—1061no—
757C22×D4—2124no—
758C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
759C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D5311yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—1061no—
766#126—1061no—
767#126—1061no—
768#126—1061no—
769#126—1061no—
770#124—1061no—
771#124—1061no—
772#124—1061no—
773#124—1061no—
774#123—1061no—
775#123—1061no—
776#123—1061no—
777#123—1061no—
778#123—1061no—
779#123—1061no—
780#123—1061no—
781#123—1061no—
782#123—1061no—
783#123—1061no—
784#123—2124no—
785C22⋊Q8—1061no—
786C22⋊Q8—1061no—
787C22⋊Q8—1061no—
788C22⋊Q8—1061no—
789C22⋊Q8—1061no—
790C22⋊Q8—1061no—
791C22⋊Q8—1061no—
792C22⋊Q8—1061no—
793#121—1061no—
794#121—1061no—
795#121—1061no—
796#121—1061no—
797#121—1061no—
798#121—1061no—
799#121—1061no—
800#121—1061no—
801#121—2124no—
802#121—2124no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—1062no—
808#120—1061no—
809#120—1061no—
810#120—1061no—
811#120—1061no—
812#120—1061no—
813#120—1061no—
814#120—1062no—
815#120—2121no—
816#120—2121no—
817C4×D4—1061no—
818C4×D4—1061no—
819C4×D4—1061no—
820C4×D4—1061no—
821C4×D4—1061no—
822C4×D4—1061no—
823C4×D4—1061no—
824C4×D4—1061no—
825C4×D4—1061no—
826C4×D4—1061no—
827C4×D4—1061no—
828C4×D4—1061no—
829#117—1061no—
830#117—1061no—
831#117—1061no—
832#117—1061no—
833C2×C4⋊C4—1061no—
834C2×C4⋊C4—1061no—
835C2×C4⋊C4—1061no—
836C2×C4⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—531no—
843C2×C22⋊C4—531no—
844C2×C22⋊C4—531no—
845C2×C22⋊C4—531no—
846C2×C22⋊C4—531no—
847C2×C22⋊C4—531no—
848C2×C22⋊C4—531no—
849C2×C22⋊C4—531no—
850C2×C22⋊C4—531no—
851C2×C22⋊C4—1061no—
852C2×C22⋊C4—1062no—
853C2×C22⋊C4—1061no—
854C2×C22⋊C4—1061no—
855C2×C22⋊C4—1061no—
856C2×C22⋊C4—1061no—
857C2×C22⋊C4—1061no—
858C2×C22⋊C4—1061no—
859C2×C22⋊C4—1061no—
860C2×C22⋊C4—1061no—
861C2×C22⋊C4—1061no—
862C2×C22⋊C4—1061no—
863C2×C22⋊C4—1061no—
864C2×C22⋊C4—1061no—
865C2×C22⋊C4—1061no—
866C2×C22⋊C4—1061no—
867C2×C22⋊C4—1061no—
868C2×C22⋊C4—1061no—
869C2×C22⋊C4—1061no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—2121no—
872C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—1062no—
882#99—2121no—
883#95—1061no—
884#95—1061no—
885#95—1061no—
886#95—1061no—
887#95—1061no—
888#95—1061no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—531no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—4241no—
904C24—2122no—
905C24C2×D21211yescharacteristic
906C24C2×D21211yescharacteristic
907C24C2×D21211yescharacteristic
908C24D4×D5311yescharacteristic
909C24D4×D5311yescharacteristic
910C24D4×D5311yescharacteristic
911C24D4×D5311yescharacteristic
912C24C23×D5311yescharacteristic
913#41—4242no—
914#41—4242no—
915C2×Q8—1061no—
916C2×Q8—1061no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—1061no—
930C2×D4—1061no—
931C2×D4—1061no—
932C2×D4—1061no—
933C2×D4—1064no—
934C2×D4—1064no—
935C2×D4—1064no—
936C2×D4—1061no—
937C2×D4—1061no—
938C2×D4—1061no—
939C2×D4—1061no—
940C2×D4—1061no—
941C2×D4—1061no—
942C2×D4—1061no—
943C2×D4—1061no—
944C2×D4—4241no—
945C2×D4—4241no—
946C2×D4—4241no—
947C2×D4—2122no—
948C2×D4—2122no—
949C2×D4—2122no—
950C2×D4—2122no—
951C2×D4—2122no—
952C2×D4—2122no—
953C2×D4—2122no—
954C2×D4—2122no—
955C2×D4—2122no—
956C2×D4—2122no—
957C2×D4—2122no—
958C2×D4—2122no—
959C2×D4—2122no—
960C2×D4—2122no—
961C2×D4—2121no—
962C2×D4—2121no—
963C2×D4—2121no—
964C2×D4—2121no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—531no—
973C22×C4—531no—
974C22×C4—531no—
975C22×C4—531no—
976C22×C4—531no—
977C22×C4—531no—
978C22×C4—531no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—4241no—
993C22×C4—4241no—
994C22×C4—2122no—
995C22×C4—2122no—
996C22×C4—2122no—
997C22×C4—2122no—
998C22×C4C2×D21211yescharacteristic
999C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1000C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—1061no—
1003C4⋊C4—1061no—
1004C4⋊C4—1061no—
1005C4⋊C4—1061no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—1061no—
1013C4⋊C4—2122no—
1014C4⋊C4—2122no—
1015C4⋊C4—2122no—
1016C4⋊C4—2122no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—532no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—1061no—
1043C22⋊C4—1061no—
1044C22⋊C4—1061no—
1045C22⋊C4—1061no—
1046C22⋊C4—1061no—
1047C22⋊C4—1061no—
1048C22⋊C4—1061no—
1049C22⋊C4—1061no—
1050C22⋊C4—1061no—
1051C22⋊C4—1061no—
1052C22⋊C4—1061no—
1053C22⋊C4—1061no—
1054C22⋊C4—1061no—
1055C22⋊C4—1061no—
1056C22⋊C4—1061no—
1057C22⋊C4—1061no—
1058C22⋊C4—1061no—
1059C22⋊C4—4241no—
1060C22⋊C4—4241no—
1061C22⋊C4—4241no—
1062C22⋊C4—4241no—
1063C22⋊C4—2122no—
1064C22⋊C4—2122no—
1065C22⋊C4—2122no—
1066C22⋊C4—2122no—
1067C22⋊C4—2122no—
1068C22⋊C4—2122no—
1069C22⋊C4—2122no—
1070C22⋊C4—2122no—
1071C22⋊C4—2122no—
1072C22⋊C4#1171994712yescomplemented
1073C42—1061no—
1074C42—1061no—
1075C42—1061no—
1076C42—1061no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—1062no—
1113C23—1062no—
1114C23—1062no—
1115C23—1061no—
1116C23—1061no—
1117C23—1061no—
1118C23—4242no—
1119C23—4242no—
1120C23—4242no—
1121C23—4242no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23#1313318711yescharacteristic
1141C23#1313318711yescharacteristic
1142C23#1313318711yescharacteristic
1143C23#1313318711yescharacteristic
1144C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1146C23C22×D21211yescharacteristic
1147C23#41×D5311yescharacteristic
1148C23C2×#1171994711yescharacteristic
1149C23#1313326211yescharacteristic
1150C23#1313326411yescharacteristic
1151Q8—4241no—
1152Q8—4241no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—42no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—4244no—
1162D4—4241no—
1163D4—4241no—
1164D4—4241no—
1165D4—4241no—
1166D4—4244no—
1167D4—2122no—
1168D4—2124no—
1169D4—2124no—
1170D4—2124no—
1171D4—2121no—
1172D4—2121no—
1173D4—2124no—
1174D4—2122no—
1175D4—2121no—
1176D4—2121no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—1062no—
1198C2×C4—1062no—
1199C2×C4—1062no—
1200C2×C4—1062no—
1201C2×C4—1061no—
1202C2×C4—1061no—
1203C2×C4—1061no—
1204C2×C4—1061no—
1205C2×C4—1061no—
1206C2×C4—1061no—
1207C2×C4—1061no—
1208C2×C4—1061no—
1209C2×C4—1061no—
1210C2×C4—4241no—
1211C2×C4—4241no—
1212C2×C4—4244no—
1213C2×C4—4241no—
1214C2×C4—4241no—
1215C2×C4—4241no—
1216C2×C4—4241no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2122no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2122no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—4241no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—4241no—
1276C22—4241no—
1277C22—4241no—
1278C22—4241no—
1279C22—4241no—
1280C22—4241no—
1281C22—4241no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2121no—
1289C22—2121no—
1290C22—2122no—
1291C22—2121no—
1292C22#1681081112yes—
1293C22C2×#1313318711yescharacteristic
1294C22#1681116811yescharacteristic
1295C22#1681120011yescharacteristic
1296C22#1681126011yescharacteristic
1297C22#1681126811yescharacteristic
1298C22#1681127111yescharacteristic
1299C22#1681127711yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—4241no—
1308C4—2122no—
1309C4—2121no—
1310C4—2122no—
1311C4—2121no—
1312C4—2121no—
1313C4—2121no—
1314C4—2121no—
1315C4—2121no—
1316C4—2121no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—4242no—
1329C2—4241no—
1330C2#2027832311yescharacteristic
1331C2C2×#1681081111yescharacteristic
1332C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1898C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1898D53
hypocenterC53#25563
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288402C2semidirect
2. #20278090C2semidirect
3. #20278083C2semidirect
4. #20278043C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275880C2semidirect
8. #20275840C2semidirect
9. #20275166C2semidirect
10. #20275122C2semidirect
11. #20275121C2semidirect
12. #20274998C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. C2×#16810389C2semidirect
15. C53×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D53D4semidirect
88. C22×C22⋊D53D4semidirect
91. C23×Dic53D4semidirect
92. C23×Dic53D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
200. C22×D4×C53D4semidirect
201. C22×D4×C53D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
350. C22⋊C4×C53#41semidirect
374. C22⋊Dic53#41semidirect
660. #1898D53semidirect
741. C53#25563semidirect
758. C22×D4D212semidirect
759. C22×D4D212semidirect
872. C2×C22⋊C4D212semidirect
873. C2×C22⋊C4D212semidirect
1072. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202780902
#202780832
#202780432
#202760692
#202759652
#202758802
#202758402
#202751662
#202751222
#202751212
#202749982
#202749972
C2×#168103892
C53×#18982
#2556353