Finite Group Databasebeta

← #27437233

Subgroups — #27437233

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17#16811302—21no—
18#16811302—21no—
19#16811297—21no—
20#16811297—21no—
21#16811269—21no—
22#16811269—21no—
23#16811263—21no—
24#16811263—21no—
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811206—21no—
27#16811206—21no—
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811132—21no—
30#16811132—21no—
31C2×#13133202—21no—
32C2×#13133192—21no—
33C2×#13133190—21no—
34C2×#13133187C2211yescharacteristic
35C2×#13133187C2211yescharacteristic
36C2×#13133185C2211yescharacteristic
37C2×#13133185C2211yescharacteristic
38#16811096C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
42C2×#13133132C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45#16810541—21no—
46#16810541—21no—
47#16810540—21no—
48#16810540—21no—
49#16810533—21no—
50#16810532—21no—
51#16810502C2211yescharacteristic
52#16810501—21no—
53#16810501—21no—
54#16810501—21no—
55#16810496C2211yescharacteristic
56#16810496C2211yescharacteristic
57#16810478C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C24×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212—21no—
84C22×D212—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212—44no—
87C22×D212D411yescharacteristic, complemented
88C22×D212D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D53—21no—
90C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133211—21no—
100#13133211—21no—
101#13133205—21no—
102#13133205—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—44no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133192—44no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—44no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—22no—
139#13133187—41no—
140#13133186—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—22no—
147#13133185—41no—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
183C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
184C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
185C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
186C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D53—21no—
188C22⋊C4×D53—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53—22no—
193C22⋊C4×D53—22no—
194C22⋊C4×D53—41no—
195C22⋊C4×D53—41no—
196#13133132—41no—
197#13133131—22no—
198#13133131—41no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201#13133124—21no—
202C22×D4×C53C2311yescharacteristic
203C23×C4×C53C2311yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53—21no—
207C4×D4×C53—21no—
208#117×C53—21no—
209C2×C4⋊C4×C53—21no—
210C2×C4⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218#99×C53—22no—
219#95×C53—21no—
220#95×C53—21no—
221#95×C53—21no—
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C24×C53C2411yescharacteristic
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—21no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53—21no—
230C23×D53—21no—
231C23×D53—21no—
232C23×D53—21no—
233C23×D53—21no—
234C23×D53—21no—
235C23×D53—42no—
236C23×D53—42no—
237C23×D53—81no—
238C23×D53—81no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241C23×D53C2×D411yescharacteristic
242C23×D53C2×D411yescharacteristic
243C23×D53C2×D411yescharacteristic
244C23×D53C2×D411yescharacteristic
245C23×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—42no—
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—42no—
279C2×C22⋊D53—42no—
280C2×C22⋊D53—42no—
281C2×C22⋊D53—81no—
282C2×C22⋊D53—81no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719945—82no—
292#11719945—82no—
293C2×D212—24no—
294C2×D212—24no—
295C2×D212—24no—
296C2×D212—21no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212—21no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—42no—
301C2×D212—42no—
302C2×D212—42no—
303C2×D212—42no—
304C2×D212—42no—
305C2×D212—42no—
306C2×D212—42no—
307C2×D212—42no—
308C2×D212—42no—
309C2×D212—41no—
310C2×D212—41no—
311C2×D212—41no—
312C2×D212—41no—
313C2×D212—42no—
314C2×D212—42no—
315C2×D212—42no—
316C2×D212—81no—
317C2×D212—81no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—42no—
325C2×C4×D53—42no—
326C2×C4×D53—42no—
327C2×C4×D53—42no—
328C2×C4×D53—42no—
329C2×C4×D53—81no—
330C2×C4×D53—81no—
331C2×C4×D53—81no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—21no—
334C4⋊C4×C53—21no—
335C4⋊C4×C53—21no—
336C4⋊C4×C53—42no—
337C4⋊C4×C53—42no—
338C22⋊C4×C53—21no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C22⋊C4×C53—21no—
341C22⋊C4×C53—21no—
342C22⋊C4×C53—21no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—21no—
348C22⋊C4×C53—21no—
349C22⋊C4×C53—42no—
350C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
351C42×C53—21no—
352C42×C53—21no—
353C22⋊Dic53—21no—
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53#4112yescomplemented
365#11719921—21no—
366#11719921—21no—
367#11719921—21no—
368#11719921—21no—
369#11719921—21no—
370#11719921—21no—
371#11719921—21no—
372#11719921—21no—
373#11719921—21no—
374#11719921—21no—
375#11719921—21no—
376#11719921—21no—
377#11719921—21no—
378#11719921—21no—
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—42no—
382#11719921—42no—
383#11719921—42no—
384#11719921—42no—
385#11719921—42no—
386#11719921—42no—
387#11719921—42no—
388#11719921—42no—
389#11719921—42no—
390#11719921—42no—
391#11719921—81no—
392#11719921—81no—
393#11719921—81no—
394#11719921—81no—
395#11719921—81no—
396C4⋊Dic53—21no—
397C4⋊Dic53—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—21no—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—21no—
406#11719919—42no—
407#11719919—42no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C23×C53—21no—
411C23×C53—21no—
412C23×C53—21no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53C22×D411yescharacteristic
418C23×C53C22×D411yescharacteristic
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C23×C53C2×#4111yescharacteristic
421C23×C53C2×#4111yescharacteristic
422C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C532−1+411yescharacteristic
424C22×D53—21no—
425C22×D53—21no—
426C22×D53—21no—
427C22×D53—21no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—21no—
430C22×D53—21no—
431C22×D53—21no—
432C22×D53—21no—
433C22×D53—21no—
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—22no—
439C22×D53—22no—
440C22×D53—22no—
441C22×D53—22no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—21no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—41no—
452C22×D53—41no—
453C22×D53—41no—
454C22×D53—41no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—82no—
473C22×D53—82no—
474C22×D53—82no—
475C22×D53—82no—
476C22×D53—82no—
477C22×D53—82no—
478C22×D53—82no—
479C22×D53—82no—
480C22×D53#12011yescharacteristic
481C22×D53#12011yescharacteristic
482C22×D53#12011yescharacteristic
483C22×D53#12011yescharacteristic
484D4×C53—41no—
485D4×C53—41no—
486D4×C53—41no—
487D4×C53—41no—
488C2×C4×C53—22no—
489C2×C4×C53—22no—
490C2×C4×C53—22no—
491C2×C4×C53—21no—
492C2×C4×C53—21no—
493C2×C4×C53—21no—
494C2×C4×C53—21no—
495C2×C4×C53—21no—
496C2×C4×C53—22no—
497C2×C4×C53—21no—
498C2×C4×C53—21no—
499C2×C4×C53—41no—
500C2×C4×C53—41no—
501C2×C4×C53—41no—
502C2×C4×C53—41no—
503C2×C4×C53—41no—
504C2×C4×C53—41no—
505C2×C4×C53—41no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—81no—
516C2×C4×C53—81no—
517C22⋊D53—42no—
518C22⋊D53—41no—
519C22⋊D53—41no—
520C22⋊D53—41no—
521C22⋊D53—41no—
522C22⋊D53—42no—
523C22⋊D53—81no—
524C22⋊D53—81no—
525C22⋊D53—81no—
526C22⋊D53—81no—
527C22⋊D53—84no—
528C2×Dic53—21no—
529C2×Dic53—21no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532C2×Dic53—21no—
533C2×Dic53—22no—
534C2×Dic53—21no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548D212—44no—
549D212—44no—
550D212—44no—
551D212—42no—
552D212—44no—
553D212—42no—
554D212—81no—
555D212—81no—
556D212—84no—
557C4×D53—42no—
558C4×D53—42no—
559C4×D53—81no—
560C4×D53—81no—
561C4×D53—81no—
562C4×D53—81no—
563C4×D53—84no—
564C4×D53—84no—
565Dic106—81no—
566Dic106—81no—
567#25563—531nomaximal, Sylow
568C22×C53—21no—
569C22×C53—21no—
570C22×C53—21no—
571C22×C53—21no—
572C22×C53—21no—
573C22×C53—21no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53—41no—
577C22×C53—41no—
578C22×C53—41no—
579C22×C53—41no—
580C22×C53—41no—
581C22×C53—81no—
582C22×C53—81no—
583C22×C53C2×#12011yescharacteristic
584C22×C53#53211yescharacteristic
585C22×C53#53711yescharacteristic
586C22×C53#54611yescharacteristic
587C22×C53#54611yescharacteristic
588C22×C53#54711yescharacteristic
589C22×C53#54711yescharacteristic
590C2×D53—21no—
591C2×D53—21no—
592C2×D53—21no—
593C2×D53—21no—
594C2×D53—21no—
595C2×D53—21no—
596C2×D53—21no—
597C2×D53—21no—
598C2×D53—21no—
599C2×D53—21no—
600C2×D53—21no—
601C2×D53—42no—
602C2×D53—42no—
603C2×D53—42no—
604C2×D53—42no—
605C2×D53—42no—
606C2×D53—42no—
607C2×D53—42no—
608C2×D53—42no—
609C2×D53—42no—
610C2×D53—42no—
611C2×D53—42no—
612C2×D53—42no—
613C2×D53—41no—
614C2×D53—41no—
615C2×D53—42no—
616C2×D53—41no—
617C2×D53—81no—
618C2×D53—81no—
619C2×D53—81no—
620C2×D53—81no—
621C2×D53—81no—
622C2×D53—81no—
623C2×D53—81no—
624C2×D53—81no—
625C2×D53—81no—
626C2×D53—81no—
627C2×D53—81no—
628C2×D53—81no—
629C2×D53—81no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C53—42no—
635C4×C53—41no—
636C4×C53—41no—
637C4×C53—41no—
638C4×C53—42no—
639C4×C53—41no—
640C4×C53—41no—
641C4×C53—81no—
642C4×C53—81no—
643Dic53—42no—
644Dic53—41no—
645Dic53—41no—
646Dic53—41no—
647Dic53—41no—
648Dic53—41no—
649Dic53—81no—
650Dic53—81no—
651#3490—531no—
652#2410—531no—
653#2410—531no—
654#2405—531no—
655#2062—531no—
656#2044—531no—
657#2029—531no—
658#2021—531no—
659#1898—531no—
660#1898—531no—
661#1889—531no—
662#1889—531no—
663#1867—531no—
664#1867D5311yescharacteristic, complemented
665C2×#342—531no—
666C2×C53—21no—
667C2×C53—21no—
668C2×C53—21no—
669C2×C53—21no—
670C2×C53—21no—
671C2×C53—21no—
672C2×C53—81no—
673C2×C53#243011yescharacteristic
674C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×C53#302611yescharacteristic
676D53—22no—
677D53—41no—
678D53—41no—
679D53—41no—
680D53—82no—
681D53—81no—
682C23×D4—531no—
683#551—1061no—
684#551—1061no—
685#551—1061no—
686#551—1061no—
687#546—1061no—
688#546—1061no—
689#546—1061no—
690#546—1061no—
691#543—531no—
692#538—1061no—
693#538—1061no—
694#534—531no—
695#525—1061no—
696#525—1061no—
697C2×#123—1061no—
698C2×#121—1061no—
699C2×#121—1061no—
700C2×#120—531no—
701C2×#120—531no—
702C2×#120—531no—
703C2×#120—531no—
704#518—531no—
705#518C2×D5311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C2×#99—531no—
710C2×#99—531no—
711C2×#99—531no—
712C2×#99C2×D5311yescharacteristic
713#394—1061no—
714#394—1061no—
715#394—1061no—
716#394—1061no—
717#392—1061no—
718#392—1061no—
719#386—531no—
720#386—1061no—
721#386—1061no—
722#386—1061no—
723#386C2×D5311yescharacteristic
724#385—531no—
725#385—531no—
726#385C2×D5311yescharacteristic
727#385C2×D5311yescharacteristic
728#379—531no—
729#379—531no—
730#379—531no—
731#379—531no—
732#379—531no—
733#342—531no—
734#342—531no—
735#342—531no—
736#342—531no—
737#342—531no—
738#342—531no—
739#342C2×D5311yescharacteristic
740#342C2×D5311yescharacteristic
741C53#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—531no—
743C25—531no—
744C2×#41—1061no—
745C2×#41—1061no—
746C22×D4—531no—
747C22×D4—531no—
748C22×D4—531no—
749C22×D4—531no—
750C22×D4—531no—
751C22×D4—1061no—
752C22×D4—1061no—
753C22×D4—1061no—
754C22×D4—1061no—
755C22×D4—1061no—
756C22×D4—1061no—
757C22×D4—1061no—
758C22×D4—1061no—
759C22×D4—2124no—
760C22×D4C22×D5311yescharacteristic
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—1061no—
764C23×C4—1061no—
765C23×C4C22×D5311yescharacteristic
766#126—1061no—
767#126—1061no—
768#126—1061no—
769#126—1061no—
770#124—1061no—
771#124—1061no—
772#124—1061no—
773#124—1061no—
774#123—1061no—
775#123—1061no—
776#123—1061no—
777#123—1061no—
778#123—1061no—
779#123—1061no—
780#123—1061no—
781#123—1061no—
782#123—1061no—
783#123—1061no—
784#123—2124no—
785C22⋊Q8—1061no—
786C22⋊Q8—1061no—
787C22⋊Q8—1061no—
788C22⋊Q8—1061no—
789C22⋊Q8—1061no—
790C22⋊Q8—1061no—
791C22⋊Q8—1061no—
792C22⋊Q8—1061no—
793#121—1061no—
794#121—1061no—
795#121—1061no—
796#121—1061no—
797#121—1061no—
798#121—1061no—
799#121—1061no—
800#121—1061no—
801#121—2124no—
802#121—2124no—
803#120—1061no—
804#120—1061no—
805#120—1061no—
806#120—1061no—
807#120—1062no—
808#120—1061no—
809#120—1061no—
810#120—1061no—
811#120—1061no—
812#120—1061no—
813#120—1061no—
814#120—1062no—
815#120—2121no—
816#120—2121no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1061no—
822C4×D4—1061no—
823C4×D4—1061no—
824C4×D4—1061no—
825C4×D4—1061no—
826C4×D4—1061no—
827C4×D4—1061no—
828C4×D4—1061no—
829#117—21no—
830#117—1061no—
831#117—1061no—
832#117—1061no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—1061no—
836C2×C4⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—531no—
840C2×C22⋊C4—531no—
841C2×C22⋊C4—531no—
842C2×C22⋊C4—531no—
843C2×C22⋊C4—531no—
844C2×C22⋊C4—531no—
845C2×C22⋊C4—531no—
846C2×C22⋊C4—531no—
847C2×C22⋊C4—531no—
848C2×C22⋊C4—531no—
849C2×C22⋊C4—531no—
850C2×C22⋊C4—1062no—
851C2×C22⋊C4—1061no—
852C2×C22⋊C4—1061no—
853C2×C22⋊C4—1061no—
854C2×C22⋊C4—1061no—
855C2×C22⋊C4—1061no—
856C2×C22⋊C4—1062no—
857C2×C22⋊C4—1061no—
858C2×C22⋊C4—1061no—
859C2×C22⋊C4—1061no—
860C2×C22⋊C4—1061no—
861C2×C22⋊C4—1061no—
862C2×C22⋊C4—1061no—
863C2×C22⋊C4—1061no—
864C2×C22⋊C4—1061no—
865C2×C22⋊C4—1061no—
866C2×C22⋊C4—1061no—
867C2×C22⋊C4—1061no—
868C2×C22⋊C4—1061no—
869C2×C22⋊C4—1061no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—2121no—
873C2×C22⋊C4—2121no—
874C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—1062no—
881#99—2121no—
882#99—2121no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—1061no—
887#95—1061no—
888#95—1061no—
889C24—531no—
890C24—531no—
891C24—531no—
892C24—531no—
893C24—531no—
894C24—531no—
895C24—531no—
896C24—1061no—
897C24—1061no—
898C24—1061no—
899C24—1061no—
900C24—1061no—
901C24—1061no—
902C24—1061no—
903C24—1061no—
904C24—1061no—
905C24—1061no—
906C24—1061no—
907C24—4241no—
908C24—4241no—
909C24—2122no—
910C24—2122no—
911C24D4×D5311yescharacteristic
912C24C23×D5311yescharacteristic
913#41—4242no—
914#41—4242no—
915C2×Q8—1061no—
916C2×Q8—1061no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—1061no—
924C2×D4—1061no—
925C2×D4—1061no—
926C2×D4—1061no—
927C2×D4—1064no—
928C2×D4—1064no—
929C2×D4—1064no—
930C2×D4—1061no—
931C2×D4—1061no—
932C2×D4—1061no—
933C2×D4—1061no—
934C2×D4—1061no—
935C2×D4—1061no—
936C2×D4—1061no—
937C2×D4—1061no—
938C2×D4—1061no—
939C2×D4—1061no—
940C2×D4—1061no—
941C2×D4—1061no—
942C2×D4—4241no—
943C2×D4—4241no—
944C2×D4—4241no—
945C2×D4—4241no—
946C2×D4—2122no—
947C2×D4—2122no—
948C2×D4—2122no—
949C2×D4—2122no—
950C2×D4—2122no—
951C2×D4—2122no—
952C2×D4—2121no—
953C2×D4—2121no—
954C2×D4—2121no—
955C2×D4—2121no—
956C2×D4—2122no—
957C2×D4—2122no—
958C2×D4—2122no—
959C2×D4—2122no—
960C2×D4—2122no—
961C2×D4—2122no—
962C2×D4—2122no—
963C2×D4—2122no—
964C2×D4—2122no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—531no—
975C22×C4—531no—
976C22×C4—531no—
977C22×C4—531no—
978C22×C4—531no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—4241no—
989C22×C4—4241no—
990C22×C4—4241no—
991C22×C4—2122no—
992C22×C4—2122no—
993C22×C4—2122no—
994C22×C4—2122no—
995C22×C4—2122no—
996C22×C4D4×D5311yescharacteristic
997C22×C4D4×D5311yescharacteristic
998C22×C4D4×D5311yescharacteristic
999C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1000C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—1061no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—1061no—
1013C4⋊C4—1061no—
1014C4⋊C4—1061no—
1015C4⋊C4—2122no—
1016C4⋊C4—2122no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—532no—
1030C22⋊C4—1061no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—1061no—
1043C22⋊C4—1061no—
1044C22⋊C4—1061no—
1045C22⋊C4—1061no—
1046C22⋊C4—1061no—
1047C22⋊C4—1061no—
1048C22⋊C4—1061no—
1049C22⋊C4—1061no—
1050C22⋊C4—1061no—
1051C22⋊C4—1061no—
1052C22⋊C4—1061no—
1053C22⋊C4—1061no—
1054C22⋊C4—1061no—
1055C22⋊C4—1061no—
1056C22⋊C4—1061no—
1057C22⋊C4—4241no—
1058C22⋊C4—4241no—
1059C22⋊C4—4241no—
1060C22⋊C4—4241no—
1061C22⋊C4—4241no—
1062C22⋊C4—2122no—
1063C22⋊C4—2122no—
1064C22⋊C4—2122no—
1065C22⋊C4—2122no—
1066C22⋊C4—2122no—
1067C22⋊C4—2122no—
1068C22⋊C4—2122no—
1069C22⋊C4—2122no—
1070C22⋊C4—2122no—
1071C22⋊C4—2122no—
1072C22⋊C4#1171994512yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1061no—
1076C42—1061no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—531no—
1085C23—531no—
1086C23—531no—
1087C23—531no—
1088C23—1062no—
1089C23—1062no—
1090C23—1062no—
1091C23—1062no—
1092C23—1062no—
1093C23—1062no—
1094C23—1061no—
1095C23—1061no—
1096C23—1061no—
1097C23—1061no—
1098C23—1061no—
1099C23—1061no—
1100C23—1061no—
1101C23—1061no—
1102C23—1061no—
1103C23—1061no—
1104C23—1061no—
1105C23—1061no—
1106C23—1061no—
1107C23—1061no—
1108C23—1061no—
1109C23—4242no—
1110C23—4242no—
1111C23—4242no—
1112C23—4242no—
1113C23—4242no—
1114C23—4242no—
1115C23—4242no—
1116C23—4242no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1147C23#41×D5311yescharacteristic
1148C23C2×#1171994511yescharacteristic
1149C23#1313326311yescharacteristic
1150C23#1313326511yescharacteristic
1151Q8—4241no—
1152Q8—4241no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—4241no—
1158D4—4241no—
1159D4—4244no—
1160D4—4241no—
1161D4—4241no—
1162D4—4241no—
1163D4—4241no—
1164D4—4244no—
1165D4—2124no—
1166D4—2122no—
1167D4—2122no—
1168D4—2124no—
1169D4—2124no—
1170D4—2124no—
1171D4—2122no—
1172D4—2122no—
1173D4—2121no—
1174D4—2121no—
1175D4—2121no—
1176D4—2121no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—1062no—
1207C2×C4—1061no—
1208C2×C4—1061no—
1209C2×C4—1061no—
1210C2×C4—1061no—
1211C2×C4—1061no—
1212C2×C4—1061no—
1213C2×C4—1061no—
1214C2×C4—4244no—
1215C2×C4—4241no—
1216C2×C4—4241no—
1217C2×C4—4241no—
1218C2×C4—4241no—
1219C2×C4—4244no—
1220C2×C4—2122no—
1221C2×C4—2122no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—532no—
1250C22—1061no—
1251C22—1061no—
1252C22—1061no—
1253C22—1061no—
1254C22—1061no—
1255C22—1061no—
1256C22—1061no—
1257C22—1061no—
1258C22—1061no—
1259C22—1061no—
1260C22—1061no—
1261C22—4241no—
1262C22—4241no—
1263C22—4241no—
1264C22—4241no—
1265C22—4241no—
1266C22—4241no—
1267C22—4241no—
1268C22—4241no—
1269C22—4241no—
1270C22—4241no—
1271C22—4241no—
1272C22—4241no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—4241no—
1276C22—4241no—
1277C22—2122no—
1278C22—2122no—
1279C22—2122no—
1280C22—2122no—
1281C22—2122no—
1282C22—2122no—
1283C22—2122no—
1284C22—2122no—
1285C22—2122no—
1286C22—2122no—
1287C22—2122no—
1288C22—2122no—
1289C22—2121no—
1290C22—2121no—
1291C22—2122no—
1292C22—2121no—
1293C22#120×D5311yescharacteristic
1294C22#1681117011yescharacteristic
1295C22#1681120311yescharacteristic
1296C22#1681126511yescharacteristic
1297C22#1681126911yescharacteristic
1298C22#1681127411yescharacteristic
1299C22#1681127511yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—4241no—
1310C4—4241no—
1311C4—2122no—
1312C4—2121no—
1313C4—2121no—
1314C4—2121no—
1315C4—2121no—
1316C4—2121no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—1062no—
1325C2—4242no—
1326C2—4241no—
1327C2—2121no—
1328C2—2121no—
1329C2—2121no—
1330C2#2027832411yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1332C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#25563
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288400C2semidirect
2. #20278092C2semidirect
3. #20278087C2semidirect
4. #20278044C2semidirect
5. #20276068C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275880C2semidirect
8. #20275840C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20275123C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #342×D53C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
87. C22×D212D4semidirect
88. C22×D212D4semidirect
90. C22×C22⋊D53D4semidirect
91. C22×C22⋊D53D4semidirect
95. C22×C4×D53D4semidirect
96. C22×C4×D53D4semidirect
181. C2×#11719921D4semidirect
182. C2×#11719921D4semidirect
183. C2×#11719921D4semidirect
184. C2×#11719921D4semidirect
185. C2×#11719921D4semidirect
186. C2×#11719921D4semidirect
350. C22⋊C4×C53#41semidirect
364. C22⋊Dic53#41semidirect
664. #1867D53semidirect
741. C53#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202780922
#202780872
#202780442
#202760682
#202759642
#202758802
#202758402
#202751672
#202751652
#202751232
#202751222
#202749942
#342×D532
C53×#18672
#2556353