Finite Group Databasebeta

← #27437234

Subgroups — #27437234

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278083C212yesmaximal, complemented
3#20278042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275168C212yesmaximal, complemented
9#20275122C212yesmaximal, complemented
10#20274997C212yesmaximal, complemented
11C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
13#16811299—22no—
14#16811299—22no—
15#16811263—22no—
16#16811263—22no—
17#16811249C2211yescharacteristic
18#16811211—21no—
19#16811211—21no—
20#16811185C2211yescharacteristic
21#16811134—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133200—21no—
24C2×#13133191—22no—
25C2×#13133187C2212yes—
26C2×#13133186C2212yes—
27#16811096C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810539—22no—
31#16810538—21no—
32#16810538—21no—
33#16810532—22no—
34#16810502—22no—
35#16810502—21no—
36#16810500C2212yes—
37#16810498C2212yes—
38#16810495C2211yescharacteristic
39#16810495C2211yescharacteristic
40#16810479C2211yescharacteristic
41#16810478C2211yescharacteristic
42#16810478C2211yescharacteristic
43#16810478C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
48C53×#342C2212yes—
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C22×D212—22no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—44no—
60C22×C22⋊D53D412yescomplemented
61C22×C22⋊D53D412yescomplemented
62C22×C22⋊D53C2312yes—
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64#13133210—22no—
65#13133210—22no—
66#13133203—22no—
67#13133203—22no—
68#13133201—22no—
69#13133200—22no—
70#13133200—22no—
71#13133200—44no—
72#13133199—22no—
73#13133199—22no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133194—22no—
79#13133194—22no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—48no—
85#13133190—22no—
86#13133190—22no—
87#13133187—22no—
88#13133187—24no—
89#13133187—42no—
90#13133186—22no—
91#13133186—22no—
92#13133186—22no—
93#13133186—22no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98#13133177—22no—
99#13133177—22no—
100#13133176—21no—
101#13133176—21no—
102#13133173—22no—
103C2×C4⋊Dic53—22no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C22⋊C4×D53—22no—
122#13133131—24no—
123#13133131—42no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128C25×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—22no—
130C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53—24no—
136C2×C22⋊C4×C53—42no—
137C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C24×C53—22no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—42no—
147C24×C53—81no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C24×C53C2×D412yes—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D412yes—
152C24×C53C2411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—22no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—44no—
168C22×C4×C53—42no—
169C22×C4×C53—44no—
170C22×C4×C53—81no—
171C22×C4×C53—82no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—28no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—44no—
190C2×C22⋊D53—44no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—44no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—44no—
198C2×C22⋊D53—82no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207#11719945—82no—
208#11719945—82no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—44no—
212C2×D212—44no—
213C2×D212—82no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—44no—
226C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—81no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—44no—
243#11719921—44no—
244#11719921—44no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—82no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—44no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—42no—
260#11719919—42no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—24no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—84no—
282C23×C53—82no—
283C23×C53—82no—
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C23×C53#12012yes—
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C23×C53C22×D412yes—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C23×C53C2×#4112yes—
290C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C532−1+411yescharacteristic
292C22×D53—24no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—84no—
312C22×D53—82no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—24no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—81no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53—88no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—82no—
342C22⋊D53—82no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361D212—81no—
362D212—81no—
363D212—88no—
364C4×D53—82no—
365C4×D53—82no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368#25563—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—44no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—44no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53—82no—
392C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C22×C53#53211yescharacteristic
395C22×C53#53711yescharacteristic
396C22×C53#54612yes—
397C22×C53#54712yes—
398C2×D53—44no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—82no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—82no—
414C4×C53—44no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—82no—
420Dic53—42no—
421Dic53—42no—
422Dic53—42no—
423Dic53—42no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426#3490—531no—
427#2410—532no—
428#2405—531no—
429#2062—531no—
430#2044—531no—
431#2029—531no—
432#2021—531no—
433#1898—532no—
434#1889—532no—
435#1867—532no—
436C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
437C2×C53—21no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—22no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—22no—
442C2×C53—42no—
443C2×C53—41no—
444C2×C53#243011yescharacteristic
445C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C53#302611yescharacteristic
447D53—82no—
448D53—82no—
449C23×D4—531no—
450#551—1062no—
451#551—1062no—
452#546—1062no—
453#546—1062no—
454#543—531no—
455#538—1061no—
456#538—1061no—
457#534—531no—
458#525—1061no—
459#525—1061no—
460C2×#123—1061no—
461C2×#121—1062no—
462C2×#120—532no—
463C2×#120—532no—
464#518—532no—
465C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
467C2×#99—532no—
468C2×#99—532no—
469#394—1062no—
470#394—1061no—
471#394—1061no—
472#392—1062no—
473#386—532no—
474#386—1062no—
475#386—1061no—
476#385—532no—
477#385—531no—
478#385—531no—
479#379—531no—
480#379—531no—
481#379—532no—
482#379—531no—
483#342—532no—
484#342—532no—
485#342C2×D5311yescharacteristic
486#342C2×D5312yes—
487#342C2×D5311yescharacteristic
488C53#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—531no—
490C25C22×D5311yescharacteristic
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×D4—532no—
494C22×D4—532no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—2124no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
505C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—2124no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—2128no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1064no—
535#120—2122no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542#117—1062no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—532no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
575#99—1064no—
576#99—2122no—
577#95—1062no—
578#95—1062no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—532no—
587C24—1062no—
588C24—1061no—
589C24—1062no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—4241no—
593C24—2122no—
594C24C2×D21211yescharacteristic
595C24C2×D21211yescharacteristic
596C24D4×D5312yes—
597C24D4×D5312yes—
598C24C23×D5311yescharacteristic
599#41—4242no—
600#41—4242no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1068no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—4242no—
618C2×D4—4242no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2124no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4C2×D21211yescharacteristic
653C22×C4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4C2×D21211yescharacteristic
655C22×C4C2×D21211yescharacteristic
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—2124no—
665C4⋊C4—2122no—
666C4⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—4242no—
691C22⋊C4—4241no—
692C22⋊C4—2124no—
693C22⋊C4—2124no—
694C22⋊C4—2124no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C22⋊C4—2122no—
698C22⋊C4#1171994514yescomplemented
699C42—1062no—
700C42—1062no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—1062no—
723C23—1064no—
724C23—1062no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—4244no—
728C23—4242no—
729C23—4242no—
730C23—2122no—
731C23—2122no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2122no—
735C23—2122no—
736C23—2121no—
737C23—2122no—
738C23—2122no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2122no—
743C23#1313318712yes—
744C23#1313318711yescharacteristic
745C23#1313318711yescharacteristic
746C23C2×D4×D5312yes—
747C23C22×D21211yescharacteristic
748C23C2×#1171994512yes—
749C23#1313326211yescharacteristic
750C23#1313326511yescharacteristic
751Q8—4241no—
752Q8—4241no—
753D4—4248no—
754D4—4241no—
755D4—4241no—
756D4—4242no—
757D4—4242no—
758D4—2124no—
759D4—2124no—
760D4—2128no—
761D4—2122no—
762D4—2124no—
763D4—2124no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—1064no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—4242no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—4242no—
830C22—4242no—
831C22—4242no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4242no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—2124no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2124no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22#1681081112yes—
846C22C2×#1313318711yescharacteristic
847C22#1681117311yescharacteristic
848C22#1681120411yescharacteristic
849C22#1681126312yes—
850C22#1681127412yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—4241no—
858C4—4241no—
859C4—2122no—
860C4—2122no—
861C4—2122no—
862C4—2122no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—4242no—
871C2—4242no—
872C2#2027832511yescharacteristic
873C2C2×#1681081111yescharacteristic
874C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#25563
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288404C2semidirect
2. #20278083C2semidirect
3. #20278042C2semidirect
4. #20276069C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275880C2semidirect
7. #20275842C2semidirect
8. #20275168C2semidirect
9. #20275122C2semidirect
10. #20274997C2semidirect
11. C2×C53×#342C2semidirect
60. C22×C22⋊D53D4semidirect
61. C22×C22⋊D53D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
130. C23×C4×C53D4semidirect
131. C23×C4×C53D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
226. C22⋊C4×C53#41semidirect
436. C2×#342D53semidirect
488. C53#25563semidirect
504. C23×C4D212semidirect
505. C23×C4D212semidirect
569. C2×C22⋊C4D212semidirect
570. C2×C22⋊C4D212semidirect
698. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884042
#202780832
#202780422
#202760692
#202759672
#202758802
#202758422
#202751682
#202751222
#202749972
C2×C53×#3422
#2556353