Finite Group Databasebeta

← #27437236

Subgroups — #27437236

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278089C212yesmaximal, complemented
3#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275166C212yesmaximal, complemented
8#20275120C212yesmaximal, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811299—22no—
13#16811299—22no—
14#16811263—22no—
15#16811263—22no—
16#16811249C2211yescharacteristic
17#16811211—21no—
18#16811211—21no—
19#16811185C2211yescharacteristic
20#16811134—21no—
21#16811134—21no—
22C2×#13133189—22no—
23C2×#13133186C2212yes—
24C2×#13133186C2212yes—
25#16811096C2212yes—
26C22×C22⋊Dic53C2212yes—
27C2×#13133131C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29#16810537—22no—
30#16810531—22no—
31#16810503—22no—
32#16810502C2212yes—
33#16810496C2212yes—
34#16810479C2212yes—
35#16810390C2212yes—
36#16810390C2211yescharacteristic
37#16810390C2211yescharacteristic
38#16810389C2212yes—
39#16810389C2212yes—
40C23×D4×C53C2211yescharacteristic
41C2×#123×C53—21no—
42C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
43C53×#394—21no—
44C53×#394—21no—
45C53×#386—21no—
46C53×#385C2211yescharacteristic
47C53×#385C2211yescharacteristic
48C53×#379C2211yescharacteristic
49C53×#379C2211yescharacteristic
50C53×#379C2211yescharacteristic
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53D412yescomplemented
55C22×C22⋊D53D412yescomplemented
56C22×C22⋊D53C2312yes—
57C23×Dic53—22no—
58#13133210—22no—
59#13133210—22no—
60#13133203—22no—
61#13133203—22no—
62#13133201—22no—
63#13133200—22no—
64#13133200—22no—
65#13133199—22no—
66#13133199—22no—
67#13133196—21no—
68#13133196—21no—
69#13133196—21no—
70#13133196—21no—
71#13133194—22no—
72#13133194—22no—
73#13133191—21no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133191—21no—
77#13133190—22no—
78#13133190—22no—
79#13133189—48no—
80#13133187—22no—
81#13133186—22no—
82#13133186—22no—
83#13133186—22no—
84#13133186—22no—
85#13133186—24no—
86#13133186—42no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91#13133177—22no—
92#13133177—22no—
93#13133176—21no—
94#13133176—21no—
95#13133173—22no—
96C2×#11719919—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—24no—
102C2×C22⋊Dic53—42no—
103C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2312yes—
108C2×#11719921—22no—
109C22⋊C4×D53—22no—
110#13133131—24no—
111#13133131—42no—
112#13133124—22no—
113#13133124—22no—
114C25×C53C2311yescharacteristic
115C25×C53C2311yescharacteristic
116C22×D4×C53—22no—
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53—22no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—44no—
121C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124#123×C53—44no—
125C2×C4⋊C4×C53—21no—
126C2×C4⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—22no—
128C2×C22⋊C4×C53—22no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141#95×C53—21no—
142#95×C53—21no—
143C24×C53—22no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C24×C53—22no—
148C24×C53—22no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—42no—
152C24×C53—42no—
153C24×C53—81no—
154C24×C53—81no—
155C24×C53C2×D412yes—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2×D412yes—
158C24×C53C2×D411yescharacteristic
159C24×C53C2411yescharacteristic
160C23×D53C2×D412yes—
161C2×D4×C53—24no—
162C2×D4×C53—28no—
163C2×D4×C53—44no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—44no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—44no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—41no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—41no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—81no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—44no—
198C2×C22⋊D53—44no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C2×C22⋊D53—82no—
201C2×C22⋊D53—82no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—44no—
205C22×Dic53—44no—
206C22×Dic53—82no—
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210#11719945—82no—
211#11719945—82no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C4⋊C4×C53—42no—
219C4⋊C4×C53—42no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—81no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—44no—
243C22⋊Dic53—44no—
244C22⋊Dic53—44no—
245C22⋊Dic53—82no—
246C22⋊Dic53#4114yescomplemented
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—44no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—44no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—24no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—24no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—84no—
295C23×C53—84no—
296C23×C53—82no—
297C23×C53—82no—
298C23×C53—82no—
299C23×C53—82no—
300C23×C53#12011yescharacteristic
301C23×C53#12012yes—
302C23×C53#12011yescharacteristic
303C23×C53C22×D412yes—
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C23×C53C2×#4112yes—
306C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C532−1+411yescharacteristic
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313D4×C53—48no—
314D4×C53—44no—
315D4×C53—44no—
316C2×C4×C53—24no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53—81no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—44no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—88no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—24no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—88no—
362D212—81no—
363D212—81no—
364C4×D53—82no—
365C4×D53—82no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368#25563—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—44no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—44no—
388C22×C53—44no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—44no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—82no—
397C22×C53—82no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
404C22×C53C2×#12011yescharacteristic
405C22×C53#53211yescharacteristic
406C22×C53#53711yescharacteristic
407C22×C53#54612yes—
408C22×C53#54712yes—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—82no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—44no—
422Dic53—42no—
423Dic53—42no—
424Dic53—42no—
425Dic53—82no—
426#3490—531no—
427#2410—532no—
428#2405D5311yescharacteristic, complemented
429#2062—531no—
430#2044—531no—
431#2029—531no—
432#2021—531no—
433#1898—532no—
434#1889—532no—
435#1867—532no—
436C2×#342—531no—
437C2×C53—22no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—22no—
442C2×C53—42no—
443C2×C53—41no—
444C2×C53—82no—
445C2×C53#243011yescharacteristic
446C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C53#302611yescharacteristic
448D53—82no—
449C23×D4C2×D5311yescharacteristic
450#551—1062no—
451#551—1062no—
452#546—1062no—
453#546—1062no—
454#543—531no—
455#538—1061no—
456#538—1061no—
457#534—531no—
458#525—1061no—
459#525—1061no—
460C2×#123—21no—
461C2×#121—1062no—
462C2×#120—532no—
463C2×#120—532no—
464#518—532no—
465C22×C22⋊C4—532no—
466C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
467C2×#99—532no—
468C2×#99—532no—
469#394—21no—
470#394—21no—
471#394—1062no—
472#392—1062no—
473#386—21no—
474#386—532no—
475#386—1062no—
476#385—532no—
477#385C2×D5311yescharacteristic
478#385C2×D5311yescharacteristic
479#379—532no—
480#379C2×D5311yescharacteristic
481#379C2×D5311yescharacteristic
482#379C2×D5311yescharacteristic
483#342—532no—
484#342—531no—
485#342—532no—
486#342—532no—
487#342—531no—
488C53#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25C22×D5311yescharacteristic
490C25C22×D5311yescharacteristic
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—532no—
499C22×D4—532no—
500C22×D4—532no—
501C22×D4—1062no—
502C23×C4—1062no—
503C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#123—44no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—2128no—
529#120—1062no—
530#120—1064no—
531#120—1062no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535#120—2122no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542#117—1062no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—532no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—532no—
560C2×C22⋊C4—532no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1064no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—2122no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
575#99—1064no—
576#99—2122no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—1062no—
580#95—1062no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—532no—
594C24D4×D5312yes—
595C24D4×D5312yes—
596C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C24C23×D5311yescharacteristic
599#41—4242no—
600#41—4242no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—4242no—
627C2×D4—4242no—
628C2×D4—2124no—
629C2×D4—2124no—
630C2×D4—2124no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—4242no—
650C22×C4—2124no—
651C22×C4—2124no—
652C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—2124no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—534no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—4242no—
695C22⋊C4—2124no—
696C22⋊C4—2124no—
697C22⋊C4—2124no—
698C22⋊C4—2124no—
699C42—1062no—
700C42—1062no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—1062no—
739C23—1062no—
740C23—1062no—
741C23—2122no—
742C23—2122no—
743C23#1313318512yes—
744C23#1313318511yescharacteristic
745C23#1313318511yescharacteristic
746C23C2×D4×D5312yes—
747C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
748C23#41×D5312yes—
749C23#1313326311yescharacteristic
750C23#1313326411yescharacteristic
751Q8—4241no—
752Q8—4241no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—4241no—
757D4—4241no—
758D4—4242no—
759D4—4242no—
760D4—4248no—
761D4—2124no—
762D4—2122no—
763D4—2122no—
764D4—2124no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—1064no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4248no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4242no—
841C22—4242no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22#1681080912yes—
846C22C2×#1313318511yescharacteristic
847C22#1681116911yescharacteristic
848C22#1681120111yescharacteristic
849C22#1681126512yes—
850C22#1681127112yes—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—4242no—
859C4—2124no—
860C4—2122no—
861C4—2122no—
862C4—2122no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—4242no—
872C2#2027832711yescharacteristic
873C2C2×#1681080911yescharacteristic
874C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2405C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2405D53
hypocenterC53#25563
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288404C2semidirect
2. #20278089C2semidirect
3. #20276068C2semidirect
4. #20275966C2semidirect
5. #20275879C2semidirect
6. #20275841C2semidirect
7. #20275166C2semidirect
8. #20275120C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. C2×#16810390C2semidirect
11. C53×#2405C2semidirect
54. C22×C22⋊D53D4semidirect
55. C22×C22⋊D53D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
121. C23×C4×C53D4semidirect
122. C23×C4×C53D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
246. C22⋊Dic53#41semidirect
428. #2405D53semidirect
488. C53#25563semidirect
503. C23×C4C22⋊D53semidirect
504. C23×C4C22⋊D53semidirect
569. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
570. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884042
#202780892
#202760682
#202759662
#202758792
#202758412
#202751662
#202751202
#202749942
C2×#168103902
C53×#24052
#2556353