Finite Group Databasebeta

← #27437241

Subgroups — #27437241

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275838C211yesmaximal, characteristic
8#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811310—21no—
17#16811310—21no—
18#16811308—21no—
19#16811308—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811296—21no—
23#16811296—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811217—21no—
26#16811217—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811150—21no—
29#16811150—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133186C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810559—21no—
41#16810548—21no—
42#16810546—21no—
43#16810539—21no—
44#16810523—21no—
45#16810517—21no—
46#16810511—21no—
47#16810511—21no—
48#16810502C2211yescharacteristic
49#16810496C2211yescharacteristic
50#16810496C2211yescharacteristic
51#16810496C2211yescharacteristic
52#16810486C2211yescharacteristic
53#16810479C2211yescharacteristic
54#16810479C2211yescharacteristic
55#16810479C2211yescharacteristic
56#16810390C2211yescharacteristic
57#16810390C2211yescharacteristic
58#16810389C2211yescharacteristic
59#16810389C2211yescharacteristic
60#16810389C2211yescharacteristic
61#16810389C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×#120×C53C2211yescharacteristic
66C2×#117×C53C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
68C53×#396—21no—
69C53×#394—21no—
70C53×#390—21no—
71C53×#388—21no—
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#379C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77#13133212—21no—
78#13133212—21no—
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133210—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133208—21no—
86#13133208—21no—
87#13133207—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133201—21no—
94#13133201—21no—
95#13133200—21no—
96#13133200—21no—
97#13133200—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133198—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133186—21no—
116#13133186—22no—
117#13133186—41no—
118#13133185—21no—
119#13133182—21no—
120#13133182—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133176—22no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176—41no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
173#13133132—22no—
174#13133132—41no—
175#13133131—22no—
176#13133131—41no—
177#13133124—21no—
178#13133124—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183C25×C53C2311yescharacteristic
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53C2311yescharacteristic
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#120×C53—22no—
193#120×C53—41no—
194#117×C53—22no—
195#117×C53—41no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C42×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53—21no—
219C24×C53—21no—
220C24×C53—21no—
221C24×C53—21no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—42no—
226C24×C53—81no—
227C24×C53C2×D411yescharacteristic
228C24×C53C2411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—42no—
237C2×D4×C53—42no—
238C2×D4×C53—81no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—81no—
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—42no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—42no—
291C4⋊C4×C53—81no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—42no—
302C22⋊C4×C53—42no—
303C22⋊C4×C53—41no—
304C22⋊C4×C53—41no—
305C22⋊C4×C53—41no—
306C22⋊C4×C53—41no—
307C22⋊C4×C53—81no—
308C22⋊C4×C53—81no—
309C22⋊C4×C53#4112yes—
310C42×C53—42no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—42no—
329C22⋊Dic53—42no—
330C22⋊Dic53—42no—
331C22⋊Dic53—42no—
332C22⋊Dic53—81no—
333C22⋊Dic53—81no—
334C22⋊Dic53—81no—
335C22⋊Dic53#4112yes—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—81no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53—42no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—81no—
367#11719919—81no—
368#11719919—81no—
369C4×Dic53—21no—
370C4×Dic53—21no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—21no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—42no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—21no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—82no—
405C23×C53—82no—
406C23×C53—82no—
407C23×C53—82no—
408C23×C53C22×D411yescharacteristic
409C23×C53C22×D411yescharacteristic
410C23×C53C22×D411yescharacteristic
411C23×C53C2×#4111yescharacteristic
412C23×C53C2×#4111yescharacteristic
413C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C532−1+411yescharacteristic
415C22×D53—21no—
416C22×D53—21no—
417C22×D53—21no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420D4×C53—41no—
421D4×C53—41no—
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424D4×C53—84no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53#12011yescharacteristic
458C2×C4×C53#12011yescharacteristic
459C2×C4×C53#12011yescharacteristic
460C2×C4×C53#12011yescharacteristic
461C22⋊D53—41no—
462C22⋊D53—41no—
463C22⋊D53—41no—
464C22⋊D53—41no—
465C22⋊D53—81no—
466C22⋊D53—81no—
467C22⋊D53—84no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—22no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—81no—
496C2×Dic53—81no—
497C4×D53—81no—
498C4×D53—81no—
499Dic106—81no—
500Dic106—81no—
501#25564—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—21no—
503C22×C53—21no—
504C22×C53—21no—
505C22×C53—21no—
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—42no—
513C22×C53—42no—
514C22×C53—42no—
515C22×C53—42no—
516C22×C53—42no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—41no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—42no—
521C22×C53—41no—
522C22×C53—81no—
523C22×C53—81no—
524C22×C53—81no—
525C22×C53—81no—
526C22×C53—81no—
527C22×C53—81no—
528C22×C53—81no—
529C22×C53—81no—
530C22×C53—81no—
531C22×C53—81no—
532C22×C53C2×#12011yescharacteristic
533C22×C53#53211yescharacteristic
534C22×C53#53711yescharacteristic
535C22×C53#54611yescharacteristic
536C22×C53#54611yescharacteristic
537C22×C53#54711yescharacteristic
538C22×C53#54711yescharacteristic
539C2×D53—41no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—41no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C4×C53—21no—
545C4×C53—21no—
546C4×C53—21no—
547C4×C53—21no—
548C4×C53—42no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—41no—
551C4×C53—41no—
552C4×C53—81no—
553C4×C53—81no—
554Dic53—42no—
555Dic53—41no—
556Dic53—41no—
557Dic53—41no—
558Dic53—41no—
559Dic53—41no—
560Dic53—41no—
561Dic53—41no—
562Dic53—81no—
563Dic53—81no—
564Dic53—81no—
565#3491—531no—
566#2482—531no—
567#2411—531no—
568#2411D5311yescharacteristic, complemented
569#2062—531no—
570#2044—531no—
571#2029—531no—
572#2021—531no—
573#1899—531no—
574#1899—531no—
575#1889—531no—
576#1889—531no—
577#1867—531no—
578#1867—531no—
579#1740—531no—
580C2×C53—21no—
581C2×C53—21no—
582C2×C53—21no—
583C2×C53—21no—
584C2×C53—21no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—82no—
587C2×C53—81no—
588C2×C53#243011yescharacteristic
589C2×C53#302511yescharacteristic
590C2×C53#302711yescharacteristic
591D53—81no—
592#552—1061no—
593#552—1061no—
594#552—1061no—
595#552—1061no—
596#551—1061no—
597#551—1061no—
598#551—1061no—
599#551—1061no—
600#543—531no—
601#539—1061no—
602#539—1061no—
603#534—531no—
604#529—1061no—
605#529—1061no—
606C2×#123—531no—
607C2×#123C2×D5311yescharacteristic
608C2×#120—531no—
609C2×#120C2×D5311yescharacteristic
610#518—531no—
611#518—531no—
612C2×#117—531no—
613C2×#117—531no—
614C2×#117C2×D5311yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
616C2×#99—531no—
617C2×#99—531no—
618C2×#99—531no—
619C2×#99—531no—
620#399—1061no—
621#397—1061no—
622#396—21no—
623#396—1061no—
624#394—21no—
625#394—1061no—
626#390—21no—
627#390—1061no—
628#388—21no—
629#388—1061no—
630#388—1061no—
631#388—1061no—
632#386—531no—
633#386C2×D5311yescharacteristic
634#385—531no—
635#385—531no—
636#385—531no—
637#385C2×D5311yescharacteristic
638#381—531no—
639#379—531no—
640#379—531no—
641#379—531no—
642#379C2×D5311yescharacteristic
643#342—531no—
644#342—531no—
645#342—531no—
646#342—531no—
647#342—531no—
648#342—531no—
649#342—531no—
650#342—531no—
651C53#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D5311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—531no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4C22×D5311yescharacteristic
657C23×C4C22×D5311yescharacteristic
658C23×C4C22×D5311yescharacteristic
659#126—1061no—
660#126—1061no—
661#126—1061no—
662#126—1061no—
663#126—1061no—
664#126—1061no—
665#126—1061no—
666#126—1061no—
667#125—1061no—
668#125—1061no—
669#125—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#125—1061no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689C22⋊Q8—1061no—
690C22⋊Q8—1061no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694C22⋊Q8—1061no—
695C22⋊Q8—1061no—
696C22⋊Q8—1061no—
697C22⋊Q8—1061no—
698C22⋊Q8—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—1062no—
704#120—1061no—
705#120—1061no—
706#120—2121no—
707C4×Q8—1061no—
708C4×Q8—1061no—
709C4×D4—1061no—
710C4×D4—1061no—
711C4×D4—1061no—
712C4×D4—1061no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715C4×D4—1061no—
716C4×D4—1061no—
717C4×D4—1061no—
718C4×D4—1061no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—1061no—
722#117—1061no—
723#117—1061no—
724#117—1061no—
725#117—1061no—
726#117—1061no—
727#117—1061no—
728#117—1061no—
729#117—1061no—
730#117—1061no—
731#117—1062no—
732#117—2121no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4—531no—
737C2×C4⋊C4—531no—
738C2×C4⋊C4—531no—
739C2×C4⋊C4—1061no—
740C2×C4⋊C4—1061no—
741C2×C4⋊C4—1061no—
742C2×C4⋊C4—1061no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—531no—
756C2×C22⋊C4—531no—
757C2×C22⋊C4—531no—
758C2×C22⋊C4—531no—
759C2×C22⋊C4—531no—
760C2×C22⋊C4—531no—
761C2×C22⋊C4—531no—
762C2×C22⋊C4—531no—
763C2×C22⋊C4—531no—
764C2×C22⋊C4—1061no—
765C2×C22⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—1061no—
767C2×C22⋊C4—1061no—
768C2×C22⋊C4—1061no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1061no—
771C2×C22⋊C4—1061no—
772C2×C22⋊C4—1061no—
773C2×C22⋊C4—1061no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—531no—
781C2×C42—531no—
782C2×C42—1061no—
783#99—1062no—
784#99—1062no—
785#99—2121no—
786#99—2121no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1061no—
790#95—1061no—
791#95—1061no—
792#95—1061no—
793#95—1061no—
794#95—1061no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—531no—
805C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
806C24C23×D5311yescharacteristic
807C2×Q8—1061no—
808C2×Q8—1061no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—1061no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—4241no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4D4×D5311yescharacteristic
855C22×C4D4×D5311yescharacteristic
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4D4×D5311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—4241no—
890C4⋊C4—4241no—
891C4⋊C4—4241no—
892C4⋊C4—2122no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—532no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—1061no—
928C22⋊C4—1061no—
929C22⋊C4—1061no—
930C22⋊C4—1061no—
931C22⋊C4—1061no—
932C22⋊C4—1061no—
933C22⋊C4—1061no—
934C22⋊C4—1061no—
935C22⋊C4—1061no—
936C22⋊C4—4241no—
937C22⋊C4—4241no—
938C22⋊C4—4241no—
939C22⋊C4—4241no—
940C22⋊C4—2122no—
941C22⋊C4—2122no—
942C22⋊C4—2122no—
943C22⋊C4—2122no—
944C22⋊C4#1171994712yes—
945C42—42no—
946C42—1061no—
947C42—1061no—
948C42—1061no—
949C42—1061no—
950C42—1061no—
951C42—1061no—
952C42—1061no—
953C42—1061no—
954C42—2122no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—1061no—
986C23—1061no—
987C23—1061no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23C2×D4×D5311yescharacteristic
991C23C2×D4×D5311yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
993C23#41×D5311yescharacteristic
994C23C2×#1171994711yescharacteristic
995C23#1313326211yescharacteristic
996C23#1313326411yescharacteristic
997Q8—4241no—
998Q8—4241no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—4244no—
1005D4—4241no—
1006D4—4241no—
1007D4—2121no—
1008D4—2121no—
1009D4—2121no—
1010D4—2121no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1061no—
1053C2×C4—4241no—
1054C2×C4—4241no—
1055C2×C4—4241no—
1056C2×C4—4241no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4#1313318511yescharacteristic
1075C2×C4#1313318511yescharacteristic
1076C2×C4#1313318511yescharacteristic
1077C2×C4#1313318511yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—4241no—
1109C22—4241no—
1110C22—2121no—
1111C22—2121no—
1112C22—2121no—
1113C22C2×#1313318511yescharacteristic
1114C22#1681116811yescharacteristic
1115C22#1681120011yescharacteristic
1116C22#1681126211yescharacteristic
1117C22#1681126711yescharacteristic
1118C22#1681127211yescharacteristic
1119C22#1681127311yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—4241no—
1131C4—4241no—
1132C4—4241no—
1133C4—2122no—
1134C4—2121no—
1135C4—2121no—
1136C4—2121no—
1137C4—2121no—
1138C4—2121no—
1139C4—2121no—
1140C4—2121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—4241no—
1150C2#2027832111yescharacteristic
1151C2#2028410611yescharacteristic
1152C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2411C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275838C2
hypercenter#2411D53
hypocenterC53#25564
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288411C2semidirect
2. #20278989C2semidirect
3. #20278100C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275879C2semidirect
8. #20275174C2semidirect
9. #20275173C2semidirect
10. #20275124C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274447C2semidirect
15. C53×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
149. C2×#11719919D4semidirect
150. C2×#11719919D4semidirect
167. C2×#11719921D4semidirect
168. C2×#11719921D4semidirect
171. C2×C4×Dic53D4semidirect
172. C2×C4×Dic53D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
568. #2411D53semidirect
651. C53#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884112
#202789892
#202781002
#202760682
#202759642
#202758792
#202758382
#202751742
#202751732
#202751242
#202751202
#202749952
#202749942
#202744472
C53×#24112
#2556453