Finite Group Databasebeta

← #27437242

Subgroups — #27437242

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic
9#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811313—21no—
17#16811313—21no—
18#16811306—21no—
19#16811306—21no—
20#16811302—21no—
21#16811302—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811215—21no—
26#16811215—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811153—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32C2×#13133186C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35C2×#13133173C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41#16810559—21no—
42#16810551—21no—
43#16810546—21no—
44#16810546—21no—
45#16810538—21no—
46#16810537—21no—
47#16810526—21no—
48#16810523—21no—
49#16810517—21no—
50#16810516—21no—
51#16810516—21no—
52#16810511—21no—
53#16810503C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810495C2211yescharacteristic
59#16810484C2211yescharacteristic
60#16810479C2211yescharacteristic
61#16810479C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#379C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79#13133212—21no—
80#13133212—21no—
81#13133211—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133209—21no—
88#13133209—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133186—21no—
122#13133186—22no—
123#13133186—41no—
124#13133185—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133173—22no—
138#13133173—22no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—41no—
145#13133173—41no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
179C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D53—21no—
181C2×C4×Dic53—21no—
182C2×C4×Dic53—21no—
183C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
185#13133132—22no—
186#13133131—22no—
187#13133131—41no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C25×C53C2311yescharacteristic
197C22×D4×C53—21no—
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—22no—
200#120×C53—41no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204C4×D4×C53—21no—
205#117×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217#99×C53—41no—
218C24×C53—21no—
219C24×C53—21no—
220C24×C53—21no—
221C24×C53—21no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—42no—
226C24×C53—81no—
227C24×C53C2×D411yescharacteristic
228C24×C53C2411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—42no—
237C2×D4×C53—42no—
238C2×D4×C53—81no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—42no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—81no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—81no—
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—42no—
300C22⋊C4×C53—42no—
301C22⋊C4×C53—42no—
302C22⋊C4×C53—81no—
303C22⋊C4×C53—81no—
304C22⋊C4×C53#4112yes—
305C42×C53—21no—
306C42×C53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—42no—
323C22⋊Dic53—42no—
324C22⋊Dic53—42no—
325C22⋊Dic53—41no—
326C22⋊Dic53—41no—
327C22⋊Dic53—41no—
328C22⋊Dic53—41no—
329C22⋊Dic53—81no—
330C22⋊Dic53—81no—
331C22⋊Dic53—81no—
332C22⋊Dic53#4112yes—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—81no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—81no—
349C4⋊Dic53—81no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—42no—
367#11719919—42no—
368#11719919—81no—
369#11719919—81no—
370C4×Dic53—21no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—21no—
376C4×Dic53—42no—
377C4×Dic53—42no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—21no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—82no—
405C23×C53—82no—
406C23×C53—82no—
407C23×C53—82no—
408C23×C53C22×D411yescharacteristic
409C23×C53C22×D411yescharacteristic
410C23×C53C22×D411yescharacteristic
411C23×C53C2×#4111yescharacteristic
412C23×C53C2×#4111yescharacteristic
413C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C532−1+411yescharacteristic
415C22×D53—21no—
416C22×D53—21no—
417C22×D53—21no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420D4×C53—41no—
421D4×C53—41no—
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424D4×C53—84no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—81no—
446C2×C4×C53—81no—
447C22⋊D53—41no—
448C22⋊D53—41no—
449C22⋊D53—41no—
450C22⋊D53—41no—
451C22⋊D53—81no—
452C22⋊D53—81no—
453C22⋊D53—84no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53#12011yescharacteristic
494C2×Dic53#12011yescharacteristic
495C2×Dic53#12011yescharacteristic
496C2×Dic53#12011yescharacteristic
497C4×D53—81no—
498C4×D53—81no—
499Dic106—81no—
500Dic106—81no—
501#25564—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—21no—
503C22×C53—21no—
504C22×C53—21no—
505C22×C53—21no—
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—42no—
513C22×C53—42no—
514C22×C53—42no—
515C22×C53—42no—
516C22×C53—42no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—41no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—42no—
521C22×C53—41no—
522C22×C53—81no—
523C22×C53—81no—
524C22×C53—81no—
525C22×C53—81no—
526C22×C53—81no—
527C22×C53—81no—
528C22×C53—81no—
529C22×C53—81no—
530C22×C53—81no—
531C22×C53—81no—
532C22×C53C2×#12011yescharacteristic
533C22×C53#53211yescharacteristic
534C22×C53#53711yescharacteristic
535C22×C53#54611yescharacteristic
536C22×C53#54611yescharacteristic
537C22×C53#54711yescharacteristic
538C22×C53#54711yescharacteristic
539C2×D53—41no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—41no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C4×C53—42no—
545C4×C53—41no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—81no—
551C4×C53—81no—
552Dic53—21no—
553Dic53—21no—
554Dic53—21no—
555Dic53—21no—
556Dic53—42no—
557Dic53—41no—
558Dic53—41no—
559Dic53—41no—
560Dic53—41no—
561Dic53—41no—
562Dic53—81no—
563Dic53—81no—
564Dic53—81no—
565#3491—531no—
566#2482—531no—
567#2411—531no—
568#2411—531no—
569#2062—531no—
570#2044—531no—
571#2029—531no—
572#2021—531no—
573#1899—531no—
574#1899—531no—
575#1889—531no—
576#1889D5311yescharacteristic, complemented
577#1867—531no—
578#1867—531no—
579#1740—531no—
580C2×C53—21no—
581C2×C53—21no—
582C2×C53—21no—
583C2×C53—21no—
584C2×C53—21no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—82no—
587C2×C53—81no—
588C2×C53#243011yescharacteristic
589C2×C53#302511yescharacteristic
590C2×C53#302711yescharacteristic
591D53—81no—
592#552—1061no—
593#552—1061no—
594#552—1061no—
595#552—1061no—
596#551—1061no—
597#551—1061no—
598#551—1061no—
599#551—1061no—
600#543—531no—
601#539—1061no—
602#539—1061no—
603#534—531no—
604#529—1061no—
605#529—1061no—
606C2×#123—531no—
607C2×#123—531no—
608C2×#120—531no—
609C2×#120C2×D5311yescharacteristic
610#518—531no—
611#518C2×D5311yescharacteristic
612C2×#117—531no—
613C2×#117—531no—
614C2×#117—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C2×#99—531no—
617C2×#99—531no—
618C2×#99—531no—
619C2×#99C2×D5311yescharacteristic
620#399—1061no—
621#397—1061no—
622#396—1061no—
623#396—1061no—
624#394—1061no—
625#394—1061no—
626#390—1061no—
627#390—1061no—
628#388—1061no—
629#388—1061no—
630#388—1061no—
631#388—1061no—
632#386—531no—
633#386—531no—
634#385—531no—
635#385—531no—
636#385—531no—
637#385—531no—
638#381—531no—
639#379—531no—
640#379—531no—
641#379C2×D5311yescharacteristic
642#379C2×D5311yescharacteristic
643#342—531no—
644#342—531no—
645#342—531no—
646#342—531no—
647#342—531no—
648#342—531no—
649#342C2×D5311yescharacteristic
650#342C2×D5311yescharacteristic
651C53#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D5311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—531no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4C22×D5311yescharacteristic
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659#126—1061no—
660#126—1061no—
661#126—1061no—
662#126—1061no—
663#126—1061no—
664#126—1061no—
665#126—1061no—
666#126—1061no—
667#125—1061no—
668#125—1061no—
669#125—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#125—1061no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—1061no—
676#123—1061no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689C22⋊Q8—1061no—
690C22⋊Q8—1061no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694C22⋊Q8—1061no—
695C22⋊Q8—1061no—
696C22⋊Q8—1061no—
697C22⋊Q8—1061no—
698C22⋊Q8—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—1062no—
704#120—1061no—
705#120—1061no—
706#120—2121no—
707C4×Q8—1061no—
708C4×Q8—1061no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715C4×D4—1061no—
716C4×D4—1061no—
717C4×D4—1061no—
718C4×D4—1061no—
719#117—21no—
720#117—1061no—
721#117—1061no—
722#117—1061no—
723#117—1061no—
724#117—1061no—
725#117—1061no—
726#117—1061no—
727#117—1061no—
728#117—1061no—
729#117—1062no—
730#117—1062no—
731#117—2121no—
732#117—2121no—
733C2×C4⋊C4—531no—
734C2×C4⋊C4—531no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4—531no—
737C2×C4⋊C4—531no—
738C2×C4⋊C4—531no—
739C2×C4⋊C4—1061no—
740C2×C4⋊C4—1061no—
741C2×C4⋊C4—1061no—
742C2×C4⋊C4—1061no—
743C2×C4⋊C4—1061no—
744C2×C4⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—531no—
752C2×C22⋊C4—531no—
753C2×C22⋊C4—531no—
754C2×C22⋊C4—531no—
755C2×C22⋊C4—531no—
756C2×C22⋊C4—531no—
757C2×C22⋊C4—531no—
758C2×C22⋊C4—531no—
759C2×C22⋊C4—531no—
760C2×C22⋊C4—1061no—
761C2×C22⋊C4—1061no—
762C2×C22⋊C4—1061no—
763C2×C22⋊C4—1061no—
764C2×C22⋊C4—1061no—
765C2×C22⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—1061no—
767C2×C22⋊C4—1061no—
768C2×C22⋊C4—1061no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1061no—
771C2×C22⋊C4—1061no—
772C2×C22⋊C4—1061no—
773C2×C22⋊C4—1061no—
774C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
779C2×C42—531no—
780C2×C42—531no—
781C2×C42—1061no—
782C2×C42—1061no—
783#99—41no—
784#99—1062no—
785#99—1062no—
786#99—2121no—
787#95—1061no—
788#95—1061no—
789#95—1061no—
790#95—1061no—
791#95—1061no—
792#95—1061no—
793#95—1061no—
794#95—1061no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—531no—
805C24D4×D5311yescharacteristic
806C24C23×D5311yescharacteristic
807C2×Q8—1061no—
808C2×Q8—1061no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—1061no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—4241no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—531no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—4241no—
858C22×C4D4×D5311yescharacteristic
859C22×C4D4×D5311yescharacteristic
860C22×C4D4×D5311yescharacteristic
861C22×C4D4×D5311yescharacteristic
862C22×C4D4×D5311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—4241no—
888C4⋊C4—4241no—
889C4⋊C4—4241no—
890C4⋊C4—4241no—
891C4⋊C4—2122no—
892C4⋊C4—2122no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—532no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—1061no—
928C22⋊C4—1061no—
929C22⋊C4—1061no—
930C22⋊C4—1061no—
931C22⋊C4—1061no—
932C22⋊C4—1061no—
933C22⋊C4—4241no—
934C22⋊C4—4241no—
935C22⋊C4—4241no—
936C22⋊C4—4241no—
937C22⋊C4—2121no—
938C22⋊C4—2121no—
939C22⋊C4—2121no—
940C22⋊C4—2121no—
941C22⋊C4—2122no—
942C22⋊C4—2122no—
943C22⋊C4—2122no—
944C22⋊C4#1171994512yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—1061no—
948C42—1061no—
949C42—1061no—
950C42—1061no—
951C42—1061no—
952C42—1061no—
953C42—2122no—
954C42—2122no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—1061no—
986C23—1061no—
987C23—1061no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23C2×D4×D5311yescharacteristic
991C23C2×D4×D5311yescharacteristic
992C23C2×D4×D5311yescharacteristic
993C23#41×D5311yescharacteristic
994C23C2×#1171994511yescharacteristic
995C23#1313326211yescharacteristic
996C23#1313326411yescharacteristic
997Q8—4241no—
998Q8—4241no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—4244no—
1005D4—4241no—
1006D4—4241no—
1007D4—2121no—
1008D4—2121no—
1009D4—2121no—
1010D4—2121no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—531no—
1034C2×C4—531no—
1035C2×C4—531no—
1036C2×C4—531no—
1037C2×C4—1061no—
1038C2×C4—1061no—
1039C2×C4—1061no—
1040C2×C4—1061no—
1041C2×C4—1061no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—1061no—
1053C2×C4—1061no—
1054C2×C4—1061no—
1055C2×C4—1061no—
1056C2×C4—1061no—
1057C2×C4—4241no—
1058C2×C4—4241no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—4241no—
1109C22—4241no—
1110C22—2121no—
1111C22—2121no—
1112C22—2121no—
1113C22#120×D5311yescharacteristic
1114C22#1681117011yescharacteristic
1115C22#1681120211yescharacteristic
1116C22#1681126311yescharacteristic
1117C22#1681127011yescharacteristic
1118C22#1681127111yescharacteristic
1119C22#1681127811yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—1061no—
1129C4—1061no—
1130C4—1061no—
1131C4—1061no—
1132C4—4241no—
1133C4—4241no—
1134C4—4241no—
1135C4—2122no—
1136C4—2121no—
1137C4—2121no—
1138C4—2121no—
1139C4—2121no—
1140C4—2121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—4241no—
1150C2#2027832211yescharacteristic
1151C2#2028410511yescharacteristic
1152C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275838C2
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#25564
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288408C2semidirect
2. #20278986C2semidirect
3. #20278102C2semidirect
4. #20278096C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275879C2semidirect
9. #20275172C2semidirect
10. #20275170C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #20274446C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
154. C2×#11719919D4semidirect
155. C2×#11719919D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
157. C2×#11719919D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
178. C2×#11719921D4semidirect
179. C2×#11719921D4semidirect
183. C2×C4×Dic53D4semidirect
184. C2×C4×Dic53D4semidirect
576. #1889D53semidirect
651. C53#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884082
#202789862
#202781022
#202780962
#202760692
#202759652
#202758792
#202758382
#202751722
#202751702
#202751202
#202749972
#202749962
#202744462
C53×#18892
#2556453