Finite Group Databasebeta

← #27437243

Subgroups — #27437243

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic
9#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811310—21no—
17#16811310—21no—
18#16811308—21no—
19#16811308—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811296—21no—
23#16811296—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811217—21no—
26#16811217—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811150—21no—
29#16811150—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133187C2211yescharacteristic
32C2×#13133185C2211yescharacteristic
33#16811098C2211yescharacteristic
34#16811096C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C2×#13133176C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810560—21no—
41#16810550—21no—
42#16810545—21no—
43#16810545—21no—
44#16810540—21no—
45#16810539—21no—
46#16810525—21no—
47#16810523—21no—
48#16810515—21no—
49#16810515—21no—
50#16810514—21no—
51#16810513—21no—
52#16810503C2211yescharacteristic
53#16810500C2211yescharacteristic
54#16810498C2211yescharacteristic
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C2×#117×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C53×#381C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133187—22no—
119#13133187—41no—
120#13133186—21no—
121#13133185—21no—
122#13133185—22no—
123#13133185—41no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—22no—
137#13133176—21no—
138#13133176—21no—
139#13133176—21no—
140#13133176—21no—
141#13133176—21no—
142#13133176—41no—
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D53—21no—
184C2×C4×Dic53—21no—
185C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
187#13133131—22no—
188#13133131—41no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C22×D4×C53C2311yescharacteristic
196C23×C4×C53C2311yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200#123×C53—21no—
201#117×C53—22no—
202#117×C53—41no—
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C42×C53—21no—
214#99×C53—22no—
215#99×C53—41no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—42no—
228C23×D53—81no—
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—42no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—81no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—81no—
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×D212—42no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—81no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—42no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53#4112yes—
305C42×C53—42no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—81no—
320C22⋊Dic53#4112yes—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—42no—
330#11719921—42no—
331#11719921—42no—
332#11719921—42no—
333#11719921—42no—
334#11719921—42no—
335#11719921—41no—
336#11719921—41no—
337#11719921—41no—
338#11719921—41no—
339#11719921—81no—
340#11719921—81no—
341#11719921—81no—
342#11719921—81no—
343#11719921—81no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—42no—
353C4⋊Dic53—81no—
354C4⋊Dic53—81no—
355C4⋊Dic53—81no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—81no—
369C4×Dic53—21no—
370C4×Dic53—21no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—21no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—42no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386C23×C53C22×D411yescharacteristic
387C23×C53C22×D411yescharacteristic
388C23×C53C2×#4111yescharacteristic
389C23×C53C2×#4111yescharacteristic
390C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C532−1+411yescharacteristic
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—82no—
417C22×D53—82no—
418C22×D53—82no—
419C22×D53—82no—
420D4×C53—41no—
421D4×C53—41no—
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—22no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53#12011yescharacteristic
456C2×C4×C53#12011yescharacteristic
457C2×C4×C53#12011yescharacteristic
458C2×C4×C53#12011yescharacteristic
459C22⋊D53—41no—
460C22⋊D53—41no—
461C22⋊D53—41no—
462C22⋊D53—41no—
463C22⋊D53—81no—
464C22⋊D53—81no—
465C22⋊D53—84no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—22no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—81no—
495C2×Dic53—81no—
496D212—84no—
497C4×D53—81no—
498C4×D53—81no—
499Dic106—81no—
500Dic106—81no—
501#25564—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—21no—
503C22×C53—21no—
504C22×C53—21no—
505C22×C53—21no—
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—81no—
516C22×C53—81no—
517C22×C53C2×#12011yescharacteristic
518C22×C53#53211yescharacteristic
519C22×C53#53711yescharacteristic
520C22×C53#54611yescharacteristic
521C22×C53#54611yescharacteristic
522C22×C53#54711yescharacteristic
523C22×C53#54711yescharacteristic
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—41no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—41no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C2×D53—81no—
537C2×D53—81no—
538C2×D53—81no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C4×C53—21no—
545C4×C53—21no—
546C4×C53—21no—
547C4×C53—21no—
548C4×C53—42no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—41no—
551C4×C53—41no—
552C4×C53—81no—
553C4×C53—81no—
554C4×C53—81no—
555Dic53—42no—
556Dic53—41no—
557Dic53—41no—
558Dic53—41no—
559Dic53—41no—
560Dic53—41no—
561Dic53—41no—
562Dic53—41no—
563Dic53—81no—
564Dic53—81no—
565#3491—531no—
566#2482—531no—
567#2411—531no—
568#2411—531no—
569#2062—531no—
570#2044—531no—
571#2029—531no—
572#2021—531no—
573#1899—531no—
574#1899D5311yescharacteristic, complemented
575#1889—531no—
576#1889—531no—
577#1867—531no—
578#1867—531no—
579#1740—531no—
580C2×C53—21no—
581C2×C53—21no—
582C2×C53—21no—
583C2×C53—21no—
584C2×C53—21no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—81no—
587C2×C53#243011yescharacteristic
588C2×C53#302511yescharacteristic
589C2×C53#302711yescharacteristic
590D53—82no—
591D53—81no—
592#552—1061no—
593#552—1061no—
594#552—1061no—
595#552—1061no—
596#551—1061no—
597#551—1061no—
598#551—1061no—
599#551—1061no—
600#543—531no—
601#539—1061no—
602#539—1061no—
603#534—531no—
604#529—1061no—
605#529—1061no—
606C2×#123—531no—
607C2×#123C2×D5311yescharacteristic
608C2×#120—531no—
609C2×#120—531no—
610#518—531no—
611#518—531no—
612C2×#117—531no—
613C2×#117—531no—
614C2×#117C2×D5311yescharacteristic
615C22×C22⋊C4—531no—
616C2×#99—531no—
617C2×#99—531no—
618C2×#99C2×D5311yescharacteristic
619C2×#99C2×D5311yescharacteristic
620#399—1061no—
621#397—1061no—
622#396—1061no—
623#396—1061no—
624#394—1061no—
625#394—1061no—
626#390—1061no—
627#390—1061no—
628#388—1061no—
629#388—1061no—
630#388—1061no—
631#388—1061no—
632#386—531no—
633#386—531no—
634#385—531no—
635#385—531no—
636#385—531no—
637#385—531no—
638#381C2×D5311yescharacteristic
639#379—531no—
640#379—531no—
641#379—531no—
642#379—531no—
643#342—531no—
644#342—531no—
645#342—531no—
646#342—531no—
647#342—531no—
648#342—531no—
649#342C2×D5311yescharacteristic
650#342C2×D5311yescharacteristic
651C53#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—531no—
653C22×D4—531no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4C22×D5311yescharacteristic
657C23×C4—531no—
658C23×C4C22×D5311yescharacteristic
659#126—1061no—
660#126—1061no—
661#126—1061no—
662#126—1061no—
663#126—1061no—
664#126—1061no—
665#126—1061no—
666#126—1061no—
667#125—1061no—
668#125—1061no—
669#125—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#125—1061no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689C22⋊Q8—1061no—
690C22⋊Q8—1061no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694C22⋊Q8—1061no—
695C22⋊Q8—1061no—
696C22⋊Q8—1061no—
697C22⋊Q8—1061no—
698C22⋊Q8—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#120—1062no—
702#120—1061no—
703#120—1061no—
704#120—1062no—
705#120—2121no—
706#120—2121no—
707C4×Q8—1061no—
708C4×Q8—1061no—
709C4×D4—1061no—
710C4×D4—1061no—
711C4×D4—1061no—
712C4×D4—1061no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715C4×D4—1061no—
716C4×D4—1061no—
717C4×D4—1061no—
718C4×D4—1061no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—1061no—
722#117—1061no—
723#117—1061no—
724#117—1061no—
725#117—1061no—
726#117—1061no—
727#117—1061no—
728#117—1061no—
729#117—1061no—
730#117—1061no—
731#117—1062no—
732#117—2121no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—531no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4—531no—
737C2×C4⋊C4—531no—
738C2×C4⋊C4—1061no—
739C2×C4⋊C4—1061no—
740C2×C4⋊C4—1061no—
741C2×C4⋊C4—1061no—
742C2×C4⋊C4—1061no—
743C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—531no—
746C2×C22⋊C4—531no—
747C2×C22⋊C4—531no—
748C2×C22⋊C4—531no—
749C2×C22⋊C4—531no—
750C2×C22⋊C4—531no—
751C2×C22⋊C4—531no—
752C2×C22⋊C4—1061no—
753C2×C22⋊C4—1061no—
754C2×C22⋊C4—1061no—
755C2×C22⋊C4—1061no—
756C2×C22⋊C4—1061no—
757C2×C22⋊C4—1061no—
758C2×C22⋊C4—1061no—
759C2×C22⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—1061no—
761C2×C22⋊C4—1061no—
762C2×C22⋊C4—1061no—
763C2×C22⋊C4—1061no—
764C2×C22⋊C4—1061no—
765C2×C22⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—1061no—
767C2×C22⋊C4—1061no—
768C2×C22⋊C4—1061no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1061no—
771C2×C22⋊C4—1061no—
772C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—531no—
781C2×C42—531no—
782C2×C42—1061no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—1062no—
786#99—2121no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1061no—
790#95—1061no—
791#95—1061no—
792#95—1061no—
793#95—1061no—
794#95—1061no—
795C24—531no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24—1061no—
802C24—1061no—
803C24—4241no—
804C24—2122no—
805C24C2×D21211yescharacteristic
806C24C23×D5311yescharacteristic
807C2×Q8—1061no—
808C2×Q8—1061no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—4241no—
824C2×D4—4241no—
825C2×D4—2122no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—4241no—
854C22×C4C2×D21211yescharacteristic
855C22×C4C2×D21211yescharacteristic
856C22×C4C2×D21211yescharacteristic
857C22×C4C2×D21211yescharacteristic
858C22×C4C2×D21211yescharacteristic
859C22×C4D4×D5311yescharacteristic
860C22×C4D4×D5311yescharacteristic
861C22×C4D4×D5311yescharacteristic
862C22×C4D4×D5311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—4241no—
889C4⋊C4—4241no—
890C4⋊C4—4241no—
891C4⋊C4—4241no—
892C4⋊C4—2122no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—532no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—1061no—
928C22⋊C4—4241no—
929C22⋊C4—4241no—
930C22⋊C4—4241no—
931C22⋊C4—4241no—
932C22⋊C4—4241no—
933C22⋊C4—4241no—
934C22⋊C4—2122no—
935C22⋊C4—2122no—
936C22⋊C4—2122no—
937C22⋊C4—2122no—
938C22⋊C4—2122no—
939C22⋊C4—2122no—
940C22⋊C4—2121no—
941C22⋊C4—2121no—
942C22⋊C4—2121no—
943C22⋊C4—2121no—
944C22⋊C4#1171994712yes—
945C42—42no—
946C42—1061no—
947C42—1061no—
948C42—1061no—
949C42—1061no—
950C42—1061no—
951C42—1061no—
952C42—1061no—
953C42—1061no—
954C42—2122no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1061no—
966C23—1061no—
967C23—1061no—
968C23—4242no—
969C23—4242no—
970C23—4242no—
971C23—4242no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23C2×D4×D5311yescharacteristic
991C23C2×D4×D5311yescharacteristic
992C23C22×D21211yescharacteristic
993C23#41×D5311yescharacteristic
994C23C2×#1171994711yescharacteristic
995C23#1313326211yescharacteristic
996C23#1313326411yescharacteristic
997Q8—4241no—
998Q8—4241no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—4244no—
1004D4—4241no—
1005D4—4241no—
1006D4—4244no—
1007D4—2121no—
1008D4—2121no—
1009D4—2121no—
1010D4—2121no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—4241no—
1053C2×C4—4241no—
1054C2×C4—4241no—
1055C2×C4—4241no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4#1313318711yescharacteristic
1075C2×C4#1313318711yescharacteristic
1076C2×C4#1313318711yescharacteristic
1077C2×C4#1313318711yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—4241no—
1094C22—4241no—
1095C22—4241no—
1096C22—4241no—
1097C22—4241no—
1098C22—4241no—
1099C22—4241no—
1100C22—4241no—
1101C22—4241no—
1102C22—4241no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2121no—
1110C22—2121no—
1111C22—2122no—
1112C22—2121no—
1113C22C2×#1313318711yescharacteristic
1114C22#1681116811yescharacteristic
1115C22#1681120011yescharacteristic
1116C22#1681126011yescharacteristic
1117C22#1681126811yescharacteristic
1118C22#1681127111yescharacteristic
1119C22#1681127711yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—4241no—
1132C4—4241no—
1133C4—2122no—
1134C4—2121no—
1135C4—2121no—
1136C4—2121no—
1137C4—2121no—
1138C4—2121no—
1139C4—2121no—
1140C4—2121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—4242no—
1149C2—4241no—
1150C2#2027832311yescharacteristic
1151C2#2028410911yescharacteristic
1152C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275840C2
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#25564
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288411C2semidirect
2. #20278991C2semidirect
3. #20278101C2semidirect
4. #20278094C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275880C2semidirect
9. #20275171C2semidirect
10. #20275122C2semidirect
11. #20275121C2semidirect
12. #20274998C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. #20274447C2semidirect
15. C53×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
155. C2×#11719919D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
181. C2×#11719921D4semidirect
182. C2×#11719921D4semidirect
185. C2×C4×Dic53D4semidirect
186. C2×C4×Dic53D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
574. #1899D53semidirect
651. C53#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D212semidirect
744. C2×C4⋊C4D212semidirect
772. C2×C22⋊C4D212semidirect
773. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884112
#202789912
#202781012
#202780942
#202760692
#202759652
#202758802
#202758402
#202751712
#202751222
#202751212
#202749982
#202749972
#202744472
C53×#18992
#2556453