Finite Group Databasebeta

← #27437244

Subgroups — #27437244

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic
9#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811313—21no—
17#16811313—21no—
18#16811306—21no—
19#16811306—21no—
20#16811302—21no—
21#16811302—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811215—21no—
26#16811215—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811153—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32C2×#13133187C2211yescharacteristic
33C2×#13133185C2211yescharacteristic
34#16811096C2211yescharacteristic
35C2×#13133173C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C2211yescharacteristic
37C2×#13133173C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810558—21no—
43#16810552—21no—
44#16810547—21no—
45#16810545—21no—
46#16810541—21no—
47#16810538—21no—
48#16810524—21no—
49#16810523—21no—
50#16810515—21no—
51#16810513—21no—
52#16810512—21no—
53#16810512—21no—
54#16810502C2211yescharacteristic
55#16810496C2211yescharacteristic
56#16810496C2211yescharacteristic
57#16810484C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80#13133212—21no—
81#13133212—21no—
82#13133211—21no—
83#13133211—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209—21no—
89#13133209—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133187—22no—
123#13133187—41no—
124#13133186—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—22no—
127#13133185—41no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133173—22no—
141#13133173—22no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—41no—
148#13133173—41no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
184C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D53—21no—
186C2×C4×Dic53—21no—
187C2×C4×Dic53—21no—
188C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
190#13133132—41no—
191#13133131—22no—
192#13133131—41no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199C23×C4×C53C2311yescharacteristic
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214#99×C53—22no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—42no—
228C23×D53—81no—
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—81no—
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—42no—
260C2×C22⋊D53—81no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×D212—42no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—81no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—81no—
289C4⋊C4×C53—81no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—81no—
302C22⋊C4×C53#4112yes—
303C42×C53—21no—
304C42×C53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53#4112yes—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—42no—
330#11719921—42no—
331#11719921—42no—
332#11719921—42no—
333#11719921—42no—
334#11719921—42no—
335#11719921—41no—
336#11719921—41no—
337#11719921—41no—
338#11719921—41no—
339#11719921—81no—
340#11719921—81no—
341#11719921—81no—
342#11719921—81no—
343#11719921—81no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—42no—
367#11719919—42no—
368#11719919—81no—
369#11719919—81no—
370C4×Dic53—21no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—21no—
376C4×Dic53—42no—
377C4×Dic53—42no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386C23×C53C22×D411yescharacteristic
387C23×C53C22×D411yescharacteristic
388C23×C53C2×#4111yescharacteristic
389C23×C53C2×#4111yescharacteristic
390C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C532−1+411yescharacteristic
392C22×D53—22no—
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—82no—
417C22×D53—82no—
418C22×D53—82no—
419C22×D53—82no—
420D4×C53—41no—
421D4×C53—41no—
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—81no—
452C2×C4×C53—81no—
453C22⋊D53—41no—
454C22⋊D53—41no—
455C22⋊D53—41no—
456C22⋊D53—41no—
457C22⋊D53—81no—
458C22⋊D53—81no—
459C22⋊D53—84no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53#12011yescharacteristic
493C2×Dic53#12011yescharacteristic
494C2×Dic53#12011yescharacteristic
495C2×Dic53#12011yescharacteristic
496D212—84no—
497C4×D53—81no—
498C4×D53—81no—
499Dic106—81no—
500Dic106—81no—
501#25564—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—21no—
503C22×C53—21no—
504C22×C53—21no—
505C22×C53—21no—
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—81no—
516C22×C53—81no—
517C22×C53C2×#12011yescharacteristic
518C22×C53#53211yescharacteristic
519C22×C53#53711yescharacteristic
520C22×C53#54611yescharacteristic
521C22×C53#54611yescharacteristic
522C22×C53#54711yescharacteristic
523C22×C53#54711yescharacteristic
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—41no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—41no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C2×D53—81no—
537C2×D53—81no—
538C2×D53—81no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C4×C53—42no—
545C4×C53—41no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—81no—
551C4×C53—81no—
552C4×C53—81no—
553Dic53—21no—
554Dic53—21no—
555Dic53—21no—
556Dic53—21no—
557Dic53—42no—
558Dic53—41no—
559Dic53—41no—
560Dic53—41no—
561Dic53—41no—
562Dic53—41no—
563Dic53—81no—
564Dic53—81no—
565#3491—531no—
566#2482—531no—
567#2411—531no—
568#2411—531no—
569#2062—531no—
570#2044—531no—
571#2029—531no—
572#2021—531no—
573#1899—531no—
574#1899—531no—
575#1889—531no—
576#1889—531no—
577#1867—531no—
578#1867D5311yescharacteristic, complemented
579#1740—531no—
580C2×C53—21no—
581C2×C53—21no—
582C2×C53—21no—
583C2×C53—21no—
584C2×C53—21no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—81no—
587C2×C53#243011yescharacteristic
588C2×C53#302511yescharacteristic
589C2×C53#302711yescharacteristic
590D53—82no—
591D53—81no—
592#552—1061no—
593#552—1061no—
594#552—1061no—
595#552—1061no—
596#551—1061no—
597#551—1061no—
598#551—1061no—
599#551—1061no—
600#543—531no—
601#539—1061no—
602#539—1061no—
603#534—531no—
604#529—1061no—
605#529—1061no—
606C2×#123—531no—
607C2×#123—531no—
608C2×#120—531no—
609C2×#120—531no—
610#518—531no—
611#518C2×D5311yescharacteristic
612C2×#117—531no—
613C2×#117—531no—
614C2×#117—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C2×#99—531no—
617C2×#99—531no—
618C2×#99—531no—
619C2×#99C2×D5311yescharacteristic
620#399—1061no—
621#397—1061no—
622#396—1061no—
623#396—1061no—
624#394—1061no—
625#394—1061no—
626#390—1061no—
627#390—1061no—
628#388—1061no—
629#388—1061no—
630#388—1061no—
631#388—1061no—
632#386—531no—
633#386C2×D5311yescharacteristic
634#385—531no—
635#385—531no—
636#385C2×D5311yescharacteristic
637#385C2×D5311yescharacteristic
638#381—531no—
639#379—531no—
640#379—531no—
641#379—531no—
642#379—531no—
643#342—531no—
644#342—531no—
645#342—531no—
646#342—531no—
647#342—531no—
648#342—531no—
649#342C2×D5311yescharacteristic
650#342C2×D5311yescharacteristic
651C53#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25—531no—
653C22×D4—531no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4C22×D5311yescharacteristic
657C23×C4—531no—
658C23×C4C22×D5311yescharacteristic
659#126—1061no—
660#126—1061no—
661#126—1061no—
662#126—1061no—
663#126—1061no—
664#126—1061no—
665#126—1061no—
666#126—1061no—
667#125—1061no—
668#125—1061no—
669#125—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#125—1061no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—1061no—
676#123—1061no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—1061no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689C22⋊Q8—1061no—
690C22⋊Q8—1061no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694C22⋊Q8—1061no—
695C22⋊Q8—1061no—
696C22⋊Q8—1061no—
697C22⋊Q8—1061no—
698C22⋊Q8—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#120—1062no—
702#120—1061no—
703#120—1061no—
704#120—1062no—
705#120—2121no—
706#120—2121no—
707C4×Q8—1061no—
708C4×Q8—1061no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715C4×D4—1061no—
716C4×D4—1061no—
717C4×D4—1061no—
718C4×D4—1061no—
719#117—21no—
720#117—1061no—
721#117—1061no—
722#117—1061no—
723#117—1061no—
724#117—1061no—
725#117—1061no—
726#117—1061no—
727#117—1061no—
728#117—1061no—
729#117—1062no—
730#117—1062no—
731#117—2121no—
732#117—2121no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4—531no—
737C2×C4⋊C4—531no—
738C2×C4⋊C4—531no—
739C2×C4⋊C4—531no—
740C2×C4⋊C4—531no—
741C2×C4⋊C4—1061no—
742C2×C4⋊C4—1061no—
743C2×C4⋊C4—1061no—
744C2×C4⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—531no—
748C2×C22⋊C4—531no—
749C2×C22⋊C4—531no—
750C2×C22⋊C4—531no—
751C2×C22⋊C4—531no—
752C2×C22⋊C4—531no—
753C2×C22⋊C4—531no—
754C2×C22⋊C4—531no—
755C2×C22⋊C4—531no—
756C2×C22⋊C4—1061no—
757C2×C22⋊C4—1061no—
758C2×C22⋊C4—1061no—
759C2×C22⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—1061no—
761C2×C22⋊C4—1061no—
762C2×C22⋊C4—1061no—
763C2×C22⋊C4—1061no—
764C2×C22⋊C4—1061no—
765C2×C22⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—1061no—
767C2×C22⋊C4—1061no—
768C2×C22⋊C4—1061no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1061no—
771C2×C22⋊C4—1061no—
772C2×C22⋊C4—1061no—
773C2×C22⋊C4—1061no—
774C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
779C2×C42—531no—
780C2×C42—531no—
781C2×C42—1061no—
782C2×C42—1061no—
783#99—22no—
784#99—1062no—
785#99—2121no—
786#99—2121no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1061no—
791#95—1061no—
792#95—1061no—
793#95—1061no—
794#95—1061no—
795C24—531no—
796C24—1061no—
797C24—1061no—
798C24—1061no—
799C24—1061no—
800C24—1061no—
801C24—1061no—
802C24—1061no—
803C24—4241no—
804C24—2122no—
805C24D4×D5311yescharacteristic
806C24C23×D5311yescharacteristic
807C2×Q8—1061no—
808C2×Q8—1061no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—4241no—
824C2×D4—4241no—
825C2×D4—2122no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—531no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—531no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4D4×D5311yescharacteristic
859C22×C4D4×D5311yescharacteristic
860C22×C4D4×D5311yescharacteristic
861C22×C4D4×D5311yescharacteristic
862C22×C4D4×D5311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—4241no—
890C4⋊C4—4241no—
891C4⋊C4—2122no—
892C4⋊C4—2122no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—532no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—1061no—
928C22⋊C4—1061no—
929C22⋊C4—4241no—
930C22⋊C4—4241no—
931C22⋊C4—4241no—
932C22⋊C4—4241no—
933C22⋊C4—4241no—
934C22⋊C4—2122no—
935C22⋊C4—2122no—
936C22⋊C4—2121no—
937C22⋊C4—2121no—
938C22⋊C4—2121no—
939C22⋊C4—2121no—
940C22⋊C4—2122no—
941C22⋊C4—2122no—
942C22⋊C4—2122no—
943C22⋊C4—2122no—
944C22⋊C4#1171994512yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—1061no—
948C42—1061no—
949C42—1061no—
950C42—1061no—
951C42—1061no—
952C42—1061no—
953C42—2122no—
954C42—2122no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1061no—
966C23—1061no—
967C23—1061no—
968C23—4242no—
969C23—4242no—
970C23—4242no—
971C23—4242no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23C2×D4×D5311yescharacteristic
991C23C2×D4×D5311yescharacteristic
992C23C2×D4×D5311yescharacteristic
993C23#41×D5311yescharacteristic
994C23C2×#1171994511yescharacteristic
995C23#1313326311yescharacteristic
996C23#1313326511yescharacteristic
997Q8—4241no—
998Q8—4241no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—4244no—
1004D4—4241no—
1005D4—4241no—
1006D4—4244no—
1007D4—2121no—
1008D4—2121no—
1009D4—2121no—
1010D4—2121no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—531no—
1041C2×C4—531no—
1042C2×C4—531no—
1043C2×C4—531no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—1061no—
1053C2×C4—1061no—
1054C2×C4—1061no—
1055C2×C4—1061no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—1061no—
1058C2×C4—1061no—
1059C2×C4—1061no—
1060C2×C4—1061no—
1061C2×C4—1061no—
1062C2×C4—1061no—
1063C2×C4—1061no—
1064C2×C4—4241no—
1065C2×C4—4241no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—4241no—
1094C22—4241no—
1095C22—4241no—
1096C22—4241no—
1097C22—4241no—
1098C22—4241no—
1099C22—4241no—
1100C22—4241no—
1101C22—4241no—
1102C22—4241no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2121no—
1110C22—2121no—
1111C22—2122no—
1112C22—2121no—
1113C22#120×D5311yescharacteristic
1114C22#1681117011yescharacteristic
1115C22#1681120311yescharacteristic
1116C22#1681126511yescharacteristic
1117C22#1681126911yescharacteristic
1118C22#1681127411yescharacteristic
1119C22#1681127511yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—1061no—
1130C4—1061no—
1131C4—1061no—
1132C4—1061no—
1133C4—4241no—
1134C4—4241no—
1135C4—2122no—
1136C4—2121no—
1137C4—2121no—
1138C4—2121no—
1139C4—2121no—
1140C4—2121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—4242no—
1149C2—4241no—
1150C2#2027832411yescharacteristic
1151C2#2028410811yescharacteristic
1152C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275840C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#25564
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288408C2semidirect
2. #20278988C2semidirect
3. #20278103C2semidirect
4. #20278098C2semidirect
5. #20276068C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275880C2semidirect
9. #20275172C2semidirect
10. #20275170C2semidirect
11. #20275123C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274446C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
155. C2×#11719919D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
157. C2×#11719919D4semidirect
158. C2×#11719919D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
183. C2×#11719921D4semidirect
184. C2×#11719921D4semidirect
188. C2×C4×Dic53D4semidirect
189. C2×C4×Dic53D4semidirect
578. #1867D53semidirect
651. C53#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884082
#202789882
#202781032
#202780982
#202760682
#202759642
#202758802
#202758402
#202751722
#202751702
#202751232
#202751222
#202749942
#202744462
C53×#18672
#2556453