Finite Group Databasebeta

← #27437252

Subgroups — #27437252

Order 13568.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic
2#20278993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811304—21no—
17#16811304—21no—
18#16811299—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811267—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811208—21no—
26#16811208—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811129—21no—
29#16811129—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133186C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810551—21no—
41#16810551—21no—
42#16810551—21no—
43#16810538—21no—
44#16810502C2211yescharacteristic
45#16810500—21no—
46#16810496C2211yescharacteristic
47#16810496C2211yescharacteristic
48#16810496C2211yescharacteristic
49#16810495—21no—
50#16810486C2211yescharacteristic
51#16810486C2211yescharacteristic
52#16810486C2211yescharacteristic
53#16810484—21no—
54#16810481—21no—
55#16810479C2211yescharacteristic
56#16810390C2211yescharacteristic
57#16810390C2211yescharacteristic
58#16810389C2211yescharacteristic
59#16810389C2211yescharacteristic
60#16810389C2211yescharacteristic
61#16810389C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×#120×C53C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
68C53×#397—21no—
69C53×#394—21no—
70C53×#386—21no—
71C53×#386C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#381C2211yescharacteristic
74C53×#380—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53—21no—
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C23×Dic53D411yescharacteristic
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133204—21no—
88#13133204—21no—
89#13133203—21no—
90#13133203—21no—
91#13133201—21no—
92#13133201—21no—
93#13133200—22no—
94#13133200—21no—
95#13133200—41no—
96#13133199—21no—
97#13133199—21no—
98#13133198—21no—
99#13133198—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133186—21no—
120#13133186—21no—
121#13133186—21no—
122#13133186—21no—
123#13133186—21no—
124#13133185—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133176—21no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919—21no—
145C2×C22⋊Dic53—21no—
146C2×C22⋊Dic53—21no—
147C2×C22⋊Dic53—21no—
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—22no—
154C2×C22⋊Dic53—41no—
155C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133132—22no—
170#13133132—41no—
171#13133131—22no—
172#13133131—41no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124—21no—
176#13133124—21no—
177#13133124—21no—
178#13133124—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183C25×C53C2311yescharacteristic
184C22×D4×C53D411yescharacteristic
185C22×D4×C53D411yescharacteristic
186C22×D4×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53—21no—
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—22no—
191#123×C53—41no—
192#120×C53—21no—
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195#120×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—22no—
208C2×C22⋊C4×C53—41no—
209C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53—21no—
219C24×C53—21no—
220C24×C53—21no—
221C24×C53—21no—
222C24×C53—42no—
223C24×C53—81no—
224C24×C53C2×D411yescharacteristic
225C24×C53C2×D411yescharacteristic
226C24×C53C2×D411yescharacteristic
227C24×C53C2×D411yescharacteristic
228C24×C53C2×D411yescharacteristic
229C24×C53C2×D411yescharacteristic
230C24×C53C2×D411yescharacteristic
231C24×C53C2411yescharacteristic
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—42no—
244C2×D4×C53—81no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—42no—
258C22×C4×C53—42no—
259C22×C4×C53—81no—
260C22×C4×C53—81no—
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—42no—
277C2×C22⋊D53—81no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—42no—
289C22×Dic53—42no—
290C22×Dic53—42no—
291C22×Dic53—81no—
292C22×Dic53—81no—
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719947—82no—
301#11719947—82no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C4⋊C4×C53—42no—
307C4⋊C4×C53—81no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—42no—
318C22⋊C4×C53—42no—
319C22⋊C4×C53—41no—
320C22⋊C4×C53—41no—
321C22⋊C4×C53—41no—
322C22⋊C4×C53—41no—
323C22⋊C4×C53—81no—
324C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337C22⋊Dic53—21no—
338C22⋊Dic53—21no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—21no—
345C22⋊Dic53—21no—
346C22⋊Dic53—21no—
347C22⋊Dic53—21no—
348C22⋊Dic53—21no—
349C22⋊Dic53—21no—
350C22⋊Dic53—42no—
351C22⋊Dic53—42no—
352C22⋊Dic53—81no—
353C22⋊Dic53#4112yescomplemented
354#11719921—21no—
355#11719921—21no—
356#11719921—21no—
357#11719921—21no—
358#11719921—42no—
359#11719921—81no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—21no—
363C4⋊Dic53—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—42no—
373#11719919—81no—
374#11719919—81no—
375#11719919—81no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—21no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—21no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—21no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—21no—
391C23×C53—21no—
392C23×C53—21no—
393C23×C53—21no—
394C23×C53—21no—
395C23×C53—21no—
396C23×C53—21no—
397C23×C53—21no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—82no—
412C23×C53—82no—
413C23×C53—82no—
414C23×C53—82no—
415C23×C53#12011yescharacteristic
416C23×C53#12011yescharacteristic
417C23×C53#12011yescharacteristic
418C23×C53#12011yescharacteristic
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C23×C53C22×D411yescharacteristic
421C23×C53C22×D411yescharacteristic
422C23×C53C2×#4111yescharacteristic
423C23×C53C2×#4111yescharacteristic
424C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C532−1+411yescharacteristic
426C22×D53—21no—
427C22×D53—21no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431D4×C53—42no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435D4×C53—41no—
436D4×C53—42no—
437D4×C53—81no—
438D4×C53—81no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—22no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—84no—
467C22⋊D53—42no—
468C22⋊D53—41no—
469C22⋊D53—41no—
470C22⋊D53—41no—
471C22⋊D53—41no—
472C22⋊D53—42no—
473C22⋊D53—81no—
474C22⋊D53—81no—
475C22⋊D53—81no—
476C22⋊D53—81no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53—21no—
483C2×Dic53—21no—
484C2×Dic53—22no—
485C2×Dic53—21no—
486C2×Dic53—21no—
487C2×Dic53—42no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—42no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—81no—
507C2×Dic53—81no—
508C2×Dic53—81no—
509C2×Dic53—81no—
510C2×Dic53—84no—
511C4×D53—81no—
512C4×D53—81no—
513Dic106—81no—
514Dic106—81no—
515#25565—531nomaximal, Sylow
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—21no—
524C22×C53—21no—
525C22×C53—21no—
526C22×C53—21no—
527C22×C53—21no—
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—21no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—41no—
537C22×C53—42no—
538C22×C53—42no—
539C22×C53—42no—
540C22×C53—42no—
541C22×C53—42no—
542C22×C53—42no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—81no—
547C22×C53—81no—
548C22×C53—81no—
549C22×C53—81no—
550C22×C53—81no—
551C22×C53—81no—
552C22×C53—81no—
553C22×C53—81no—
554C22×C53#45812yes—
555C22×C53C2×#12011yescharacteristic
556C22×C53#53211yescharacteristic
557C22×C53#53711yescharacteristic
558C22×C53#54611yescharacteristic
559C22×C53#54611yescharacteristic
560C22×C53#54711yescharacteristic
561C22×C53#54711yescharacteristic
562C2×D53—41no—
563C2×D53—41no—
564C2×D53—41no—
565C2×D53—81no—
566C2×D53—81no—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—41no—
570C4×C53—41no—
571C4×C53—81no—
572C4×C53—81no—
573C4×C53—81no—
574Dic53—42no—
575Dic53—41no—
576Dic53—41no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—41no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584Dic53—81no—
585#3490—531no—
586#2483—531no—
587#2412—531no—
588#2412D5311yescharacteristic, complemented
589#2062—531no—
590#2044—531no—
591#2030—531no—
592#2022—531no—
593#1898—531no—
594#1898—531no—
595#1890—531no—
596#1890—531no—
597#1867—531no—
598#1867—531no—
599C2×#342—531no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—22no—
606C2×C53—21no—
607C2×C53—41no—
608C2×C53—41no—
609C2×C53—41no—
610C2×C53—81no—
611C2×C53#243011yescharacteristic
612C2×C53C2×#45811yescharacteristic
613C2×C53#302611yescharacteristic
614D53—81no—
615#551—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#551—1061no—
619#546—1061no—
620#546—1061no—
621#546—1061no—
622#546—1061no—
623#543—531no—
624#538—1061no—
625#538—1061no—
626#534—531no—
627#525—1061no—
628#525—1061no—
629C2×#123—531no—
630C2×#123C2×D5311yescharacteristic
631C2×#120—531no—
632C2×#120C2×D5311yescharacteristic
633#518—531no—
634#518—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
638C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
639C2×#99—531no—
640C2×#99—531no—
641C2×#99—531no—
642C2×#99—531no—
643#397—21no—
644#397—1061no—
645#397—1061no—
646#397—1061no—
647#394—21no—
648#394—1061no—
649#386—21no—
650#386—531no—
651#386—1061no—
652#386C2×D5311yescharacteristic
653#385—531no—
654#385—531no—
655#385—531no—
656#385—1061no—
657#385C2×D5311yescharacteristic
658#381—531no—
659#381—531no—
660#381—531no—
661#381—1061no—
662#381C2×D5311yescharacteristic
663#380—21no—
664#380—1061no—
665#379—531no—
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342—531no—
670#342—531no—
671#342—531no—
672#342—531no—
673#342—531no—
674C53#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D5311yescharacteristic
676C2×#41—1061no—
677C2×#41—1061no—
678C22×D4—531no—
679C22×D4—531no—
680C22×D4—531no—
681C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
683C22×D4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—531no—
686C23×C4—531no—
687C23×C4—1061no—
688C23×C4C22×D5311yescharacteristic
689C23×C4C22×D5311yescharacteristic
690#126—1061no—
691#126—1061no—
692#126—1061no—
693#126—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#124—1061no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1061no—
703#123—1061no—
704#123—1062no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707#123—1061no—
708#123—1061no—
709#123—1061no—
710#123—1061no—
711#123—2121no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714C22⋊Q8—1061no—
715C22⋊Q8—1061no—
716C22⋊Q8—1061no—
717C22⋊Q8—1061no—
718C22⋊Q8—1061no—
719C22⋊Q8—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#121—1061no—
726#121—1061no—
727#121—1061no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1061no—
733#120—1061no—
734#120—1061no—
735#120—1061no—
736#120—1061no—
737#120—1061no—
738C4×D4—1061no—
739C4×D4—1061no—
740C4×D4—1061no—
741C4×D4—1061no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750#117—1061no—
751#117—1061no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1061no—
757C2×C4⋊C4—1061no—
758C2×C4⋊C4—1061no—
759C2×C4⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—531no—
776C2×C22⋊C4—531no—
777C2×C22⋊C4—531no—
778C2×C22⋊C4—531no—
779C2×C22⋊C4—531no—
780C2×C22⋊C4—531no—
781C2×C22⋊C4—531no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1062no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4—1061no—
794C2×C22⋊C4—2121no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
800#99—1062no—
801#99—1062no—
802#99—2121no—
803#99—2121no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1061no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815#95—1061no—
816#95—1061no—
817#95—1061no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—531no—
825C24D4×D5311yescharacteristic
826C24D4×D5311yescharacteristic
827C24D4×D5311yescharacteristic
828C24D4×D5311yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
832C24C23×D5311yescharacteristic
833#41—4242no—
834#41—4242no—
835C2×Q8—1061no—
836C2×Q8—1061no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1061no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—4241no—
862C2×D4—2122no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—531no—
880C22×C4—531no—
881C22×C4—531no—
882C22×C4—531no—
883C22×C4—531no—
884C22×C4—531no—
885C22×C4—531no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—4241no—
899C22×C4—4241no—
900C22×C4—2122no—
901C22×C4—2122no—
902C22×C4—2122no—
903C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—1061no—
918C4⋊C4—1061no—
919C4⋊C4—1061no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C4⋊C4—4241no—
923C4⋊C4—2122no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—532no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1061no—
965C22⋊C4—1061no—
966C22⋊C4—1061no—
967C22⋊C4—1061no—
968C22⋊C4—1061no—
969C22⋊C4—1061no—
970C22⋊C4—4241no—
971C22⋊C4—4241no—
972C22⋊C4—2122no—
973C22⋊C4—2122no—
974C22⋊C4—2122no—
975C22⋊C4#1171994712yescomplemented
976C42—1061no—
977C42—1061no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—1061no—
1016C23—1061no—
1017C23—1061no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23#1313318511yescharacteristic
1021C23#1313318511yescharacteristic
1022C23#1313318511yescharacteristic
1023C23#1313318511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1027C23#41×D5311yescharacteristic
1028C23C2×#1171994711yescharacteristic
1029C23#1313326211yescharacteristic
1030C23#1313326411yescharacteristic
1031Q8—4241no—
1032Q8—4241no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—4241no—
1042D4—4241no—
1043D4—4241no—
1044D4—4241no—
1045D4—2122no—
1046D4—2121no—
1047D4—2121no—
1048D4—2122no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—1061no—
1080C2×C4—1061no—
1081C2×C4—1061no—
1082C2×C4—1061no—
1083C2×C4—1061no—
1084C2×C4—1061no—
1085C2×C4—1061no—
1086C2×C4—1061no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1061no—
1089C2×C4—4241no—
1090C2×C4—4241no—
1091C2×C4—4244no—
1092C2×C4—4241no—
1093C2×C4—4241no—
1094C2×C4—4241no—
1095C2×C4—4241no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2122no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2122no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—4241no—
1154C22—4241no—
1155C22—2121no—
1156C22—2121no—
1157C22—2121no—
1158C22#1681081212yes—
1159C22C2×#1313318511yescharacteristic
1160C22#1681116811yescharacteristic
1161C22#1681120011yescharacteristic
1162C22#1681126211yescharacteristic
1163C22#1681126711yescharacteristic
1164C22#1681127211yescharacteristic
1165C22#1681127311yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—4241no—
1174C4—4241no—
1175C4—4241no—
1176C4—2122no—
1177C4—2121no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C4—2121no—
1181C4—2121no—
1182C4—2121no—
1183C4—2121no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—4241no—
1196C2#2027832111yescharacteristic
1197C2C2×#1681081211yescharacteristic
1198C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2412C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288402C2
hypercenter#2412D53
hypocenterC53#25565
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278993C2semidirect
3. #20278111C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275882C2semidirect
7. #20275843C2semidirect
8. #20275169C2semidirect
9. #20275168C2semidirect
10. #20275129C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. C2×#16810389C2semidirect
15. C53×#2412C2semidirect
324. C22⋊C4×C53#41semidirect
353. C22⋊Dic53#41semidirect
588. #2412D53semidirect
674. C53#25565semidirect
975. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202789932
#202781112
#202760682
#202759642
#202758822
#202758432
#202751692
#202751682
#202751292
#202751252
#202749952
#202749942
C2×#168103892
C53×#24122
#2556553