Finite Group Databasebeta

← #27437253

Subgroups — #27437253

Order 13568.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic
2#20278994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811302—21no—
17#16811302—21no—
18#16811297—21no—
19#16811297—21no—
20#16811269—21no—
21#16811269—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811206—21no—
26#16811206—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811132—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133187C2211yescharacteristic
32C2×#13133185C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41#16810552—21no—
42#16810552—21no—
43#16810550—21no—
44#16810549—21no—
45#16810541—21no—
46#16810539—21no—
47#16810503C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810500C2211yescharacteristic
50#16810499—21no—
51#16810498C2211yescharacteristic
52#16810498C2211yescharacteristic
53#16810497—21no—
54#16810495C2211yescharacteristic
55#16810495C2211yescharacteristic
56#16810486C2211yescharacteristic
57#16810486C2211yescharacteristic
58#16810485—21no—
59#16810482—21no—
60#16810480—21no—
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#381C2211yescharacteristic
72C53×#381C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133205—21no—
93#13133205—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—22no—
103#13133200—21no—
104#13133200—41no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133173—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C2×#11719921D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D53—21no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179C22⋊C4×D53—22no—
180C22⋊C4×D53—22no—
181C22⋊C4×D53—41no—
182C22⋊C4×D53—41no—
183#13133132—22no—
184#13133131—22no—
185#13133131—41no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—22no—
199#123×C53—41no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213#99×C53—41no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—42no—
225C23×D53—81no—
226C23×D53C2×D411yescharacteristic
227C23×D53C2×D411yescharacteristic
228C23×D53C2×D411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53C2×D411yescharacteristic
231C23×D53C2×D411yescharacteristic
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—42no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—81no—
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719945—82no—
283#11719945—82no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—42no—
289C2×D212—81no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53—42no—
299C2×C4×D53—42no—
300C2×C4×D53—42no—
301C2×C4×D53—81no—
302C2×C4×D53—81no—
303C2×C4×D53—81no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53—42no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—42no—
321C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
322C42×C53—21no—
323C42×C53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—81no—
336C22⋊Dic53#4112yescomplemented
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—42no—
354#11719921—42no—
355#11719921—42no—
356#11719921—42no—
357#11719921—41no—
358#11719921—41no—
359#11719921—41no—
360#11719921—41no—
361#11719921—81no—
362#11719921—81no—
363C4⋊Dic53—21no—
364C4⋊Dic53—21no—
365C4⋊Dic53—81no—
366C4⋊Dic53—81no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—42no—
376#11719919—81no—
377#11719919—81no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53C22×D411yescharacteristic
388C23×C53C22×D411yescharacteristic
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C23×C53C2×#4111yescharacteristic
391C23×C53C2×#4111yescharacteristic
392C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C532−1+411yescharacteristic
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—21no—
399C22×D53—21no—
400C22×D53—21no—
401C22×D53—21no—
402C22×D53—21no—
403C22×D53—21no—
404C22×D53—21no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—22no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—21no—
410C22×D53—21no—
411C22×D53—21no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—82no—
424C22×D53—82no—
425C22×D53—82no—
426C22×D53—82no—
427C22×D53#12011yescharacteristic
428C22×D53#12011yescharacteristic
429C22×D53#12011yescharacteristic
430C22×D53#12011yescharacteristic
431D4×C53—41no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—81no—
463C2×C4×C53—81no—
464C22⋊D53—42no—
465C22⋊D53—41no—
466C22⋊D53—41no—
467C22⋊D53—41no—
468C22⋊D53—41no—
469C22⋊D53—42no—
470C22⋊D53—81no—
471C22⋊D53—81no—
472C22⋊D53—81no—
473C22⋊D53—81no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501D212—42no—
502D212—42no—
503D212—81no—
504D212—81no—
505C4×D53—42no—
506C4×D53—42no—
507C4×D53—81no—
508C4×D53—81no—
509C4×D53—81no—
510C4×D53—81no—
511C4×D53—84no—
512C4×D53—84no—
513Dic106—81no—
514Dic106—81no—
515#25565—531nomaximal, Sylow
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—41no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—41no—
528C22×C53—41no—
529C22×C53—81no—
530C22×C53—81no—
531C22×C53C2×#12011yescharacteristic
532C22×C53#53211yescharacteristic
533C22×C53#53711yescharacteristic
534C22×C53#54611yescharacteristic
535C22×C53#54611yescharacteristic
536C22×C53#54711yescharacteristic
537C22×C53#54711yescharacteristic
538C2×D53—21no—
539C2×D53—21no—
540C2×D53—21no—
541C2×D53—21no—
542C2×D53—21no—
543C2×D53—21no—
544C2×D53—21no—
545C2×D53—21no—
546C2×D53—21no—
547C2×D53—21no—
548C2×D53—21no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—42no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—42no—
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—41no—
556C2×D53—41no—
557C2×D53—41no—
558C2×D53—81no—
559C2×D53—81no—
560C2×D53—81no—
561C2×D53—81no—
562C2×D53—81no—
563C2×D53—81no—
564C2×D53—81no—
565C2×D53—81no—
566C2×D53#45812yes—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—41no—
570C4×C53—41no—
571C4×C53—41no—
572C4×C53—41no—
573C4×C53—81no—
574C4×C53—81no—
575C4×C53—81no—
576Dic53—42no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—41no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584Dic53—81no—
585#3490—531no—
586#2483—531no—
587#2412—531no—
588#2412—531no—
589#2062—531no—
590#2044—531no—
591#2030—531no—
592#2022—531no—
593#1898—531no—
594#1898—531no—
595#1890—531no—
596#1890D5311yescharacteristic, complemented
597#1867—531no—
598#1867—531no—
599C2×#342—531no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—21no—
606C2×C53—81no—
607C2×C53#243011yescharacteristic
608C2×C53C2×#45811yescharacteristic
609C2×C53#302611yescharacteristic
610D53—22no—
611D53—41no—
612D53—41no—
613D53—41no—
614D53—81no—
615#551—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#551—1061no—
619#546—1061no—
620#546—1061no—
621#546—1061no—
622#546—1061no—
623#543—531no—
624#538—1061no—
625#538—1061no—
626#534—531no—
627#525—1061no—
628#525—1061no—
629C2×#123—531no—
630C2×#123C2×D5311yescharacteristic
631C2×#120—531no—
632C2×#120—531no—
633#518—531no—
634#518C2×D5311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4—531no—
638C22×C22⋊C4—531no—
639C2×#99—531no—
640C2×#99—531no—
641C2×#99—531no—
642C2×#99C2×D5311yescharacteristic
643#397—1061no—
644#397—1061no—
645#397—1061no—
646#397—1061no—
647#394—1061no—
648#394—1061no—
649#386—531no—
650#386—531no—
651#386—1061no—
652#386—1061no—
653#385—531no—
654#385—531no—
655#385—531no—
656#385—531no—
657#385—1061no—
658#381—531no—
659#381—531no—
660#381—1061no—
661#381C2×D5311yescharacteristic
662#381C2×D5311yescharacteristic
663#380—1061no—
664#380—1061no—
665#379—531no—
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342—531no—
670#342—531no—
671#342—531no—
672#342C2×D5311yescharacteristic
673#342C2×D5311yescharacteristic
674C53#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—531no—
676C2×#41—1061no—
677C2×#41—1061no—
678C22×D4—531no—
679C22×D4—531no—
680C22×D4—531no—
681C22×D4—531no—
682C22×D4—531no—
683C22×D4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4—531no—
685C23×C4—531no—
686C23×C4—531no—
687C23×C4—1061no—
688C23×C4—1061no—
689C23×C4C22×D5311yescharacteristic
690#126—1061no—
691#126—1061no—
692#126—1061no—
693#126—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#124—1061no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1062no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707#123—1061no—
708#123—1061no—
709#123—1061no—
710#123—1061no—
711#123—2121no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714C22⋊Q8—1061no—
715C22⋊Q8—1061no—
716C22⋊Q8—1061no—
717C22⋊Q8—1061no—
718C22⋊Q8—1061no—
719C22⋊Q8—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#121—1061no—
726#121—1061no—
727#121—1061no—
728#120—1061no—
729#120—1061no—
730#120—1061no—
731#120—1061no—
732#120—1061no—
733#120—1061no—
734#120—1061no—
735#120—1061no—
736#120—1061no—
737#120—1061no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750#117—21no—
751#117—1061no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1061no—
756C2×C4⋊C4—1061no—
757C2×C4⋊C4—1061no—
758C2×C4⋊C4—1061no—
759C2×C4⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—531no—
763C2×C22⋊C4—531no—
764C2×C22⋊C4—531no—
765C2×C22⋊C4—531no—
766C2×C22⋊C4—531no—
767C2×C22⋊C4—531no—
768C2×C22⋊C4—531no—
769C2×C22⋊C4—531no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—1062no—
774C2×C22⋊C4—1061no—
775C2×C22⋊C4—1061no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1062no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4—2121no—
794C2×C22⋊C4—2121no—
795C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—1062no—
802#99—1062no—
803#99—2121no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1061no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815#95—1061no—
816#95—1061no—
817#95—1061no—
818C24—531no—
819C24—531no—
820C24—531no—
821C24—531no—
822C24—531no—
823C24—531no—
824C24—531no—
825C24—1061no—
826C24—1061no—
827C24—1061no—
828C24—1061no—
829C24—4241no—
830C24—2122no—
831C24D4×D5311yescharacteristic
832C24C23×D5311yescharacteristic
833#41—4242no—
834#41—4242no—
835C2×Q8—1061no—
836C2×Q8—1061no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—1061no—
844C2×D4—1061no—
845C2×D4—1061no—
846C2×D4—1061no—
847C2×D4—1061no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1061no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—4241no—
860C2×D4—4241no—
861C2×D4—2122no—
862C2×D4—2122no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—531no—
876C22×C4—531no—
877C22×C4—531no—
878C22×C4—531no—
879C22×C4—531no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—4241no—
893C22×C4—4241no—
894C22×C4—4241no—
895C22×C4—4241no—
896C22×C4—2122no—
897C22×C4—2122no—
898C22×C4—2122no—
899C22×C4—2122no—
900C22×C4—2122no—
901C22×C4D4×D5311yescharacteristic
902C22×C4D4×D5311yescharacteristic
903C22×C4D4×D5311yescharacteristic
904C22×C4D4×D5311yescharacteristic
905C22×C4D4×D5311yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—1061no—
918C4⋊C4—1061no—
919C4⋊C4—4241no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C4⋊C4—4241no—
923C4⋊C4—2122no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—532no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—4241no—
965C22⋊C4—4241no—
966C22⋊C4—4241no—
967C22⋊C4—2122no—
968C22⋊C4—2122no—
969C22⋊C4—2122no—
970C22⋊C4—2121no—
971C22⋊C4—2121no—
972C22⋊C4—2121no—
973C22⋊C4—2121no—
974C22⋊C4—2122no—
975C22⋊C4#1171994512yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—531no—
988C23—531no—
989C23—531no—
990C23—531no—
991C23—1062no—
992C23—1062no—
993C23—1062no—
994C23—1061no—
995C23—1061no—
996C23—1061no—
997C23—1061no—
998C23—1061no—
999C23—1061no—
1000C23—1061no—
1001C23—1061no—
1002C23—1061no—
1003C23—1061no—
1004C23—1061no—
1005C23—1061no—
1006C23—1061no—
1007C23—1061no—
1008C23—1061no—
1009C23—4242no—
1010C23—4242no—
1011C23—4242no—
1012C23—4242no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23—2121no—
1017C23—2121no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23—2121no—
1022C23—2121no—
1023C23—2121no—
1024C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1027C23#41×D5311yescharacteristic
1028C23C2×#1171994511yescharacteristic
1029C23#1313326211yescharacteristic
1030C23#1313326411yescharacteristic
1031Q8—4241no—
1032Q8—4241no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—4241no—
1038D4—4241no—
1039D4—4241no—
1040D4—4241no—
1041D4—4241no—
1042D4—4241no—
1043D4—2122no—
1044D4—2122no—
1045D4—2122no—
1046D4—2122no—
1047D4—2121no—
1048D4—2121no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—1062no—
1081C2×C4—1061no—
1082C2×C4—1061no—
1083C2×C4—1061no—
1084C2×C4—1061no—
1085C2×C4—1061no—
1086C2×C4—1061no—
1087C2×C4—1061no—
1088C2×C4—4244no—
1089C2×C4—4241no—
1090C2×C4—4241no—
1091C2×C4—4241no—
1092C2×C4—4241no—
1093C2×C4—4244no—
1094C2×C4—2122no—
1095C2×C4—2122no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—532no—
1131C22—1061no—
1132C22—1061no—
1133C22—1061no—
1134C22—1061no—
1135C22—1061no—
1136C22—1061no—
1137C22—1061no—
1138C22—1061no—
1139C22—1061no—
1140C22—1061no—
1141C22—1061no—
1142C22—4241no—
1143C22—4241no—
1144C22—4241no—
1145C22—4241no—
1146C22—4241no—
1147C22—4241no—
1148C22—4241no—
1149C22—4241no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22—2122no—
1153C22—2122no—
1154C22—2122no—
1155C22—2122no—
1156C22—2121no—
1157C22—2121no—
1158C22—2121no—
1159C22#120×D5311yescharacteristic
1160C22#1681117011yescharacteristic
1161C22#1681120211yescharacteristic
1162C22#1681126311yescharacteristic
1163C22#1681127011yescharacteristic
1164C22#1681127111yescharacteristic
1165C22#1681127811yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—4241no—
1176C4—4241no—
1177C4—4241no—
1178C4—2122no—
1179C4—2121no—
1180C4—2121no—
1181C4—2121no—
1182C4—2121no—
1183C4—2121no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—1062no—
1192C2—4241no—
1193C2—2121no—
1194C2—2121no—
1195C2—2121no—
1196C2#2027832211yescharacteristic
1197C2#458×D5311yescharacteristic
1198C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1890C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288400C2
hypercenter#1890D53
hypocenterC53#25565
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278994C2semidirect
3. #20278113C2semidirect
4. #20278107C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275882C2semidirect
8. #20275843C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #342×D53C2semidirect
15. C53×#1890C2semidirect
321. C22⋊C4×C53#41semidirect
336. C22⋊Dic53#41semidirect
596. #1890D53semidirect
674. C53#25565semidirect
975. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202789942
#202781132
#202781072
#202760692
#202759652
#202758822
#202758432
#202751672
#202751652
#202751252
#202749972
#202749962
#342×D532
C53×#18902
#2556553