Finite Group Databasebeta

← #27437254

Subgroups — #27437254

Order 13568.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic
2#20278996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811304—21no—
17#16811304—21no—
18#16811299—21no—
19#16811299—21no—
20#16811267—21no—
21#16811267—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811208—21no—
26#16811208—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811129—21no—
29#16811129—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32C2×#13133186C2211yescharacteristic
33#16811098C2211yescharacteristic
34#16811096C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810551—21no—
41#16810548—21no—
42#16810548—21no—
43#16810548—21no—
44#16810539—21no—
45#16810537—21no—
46#16810503—21no—
47#16810503C2211yescharacteristic
48#16810502—21no—
49#16810500C2211yescharacteristic
50#16810498—21no—
51#16810498C2211yescharacteristic
52#16810498C2211yescharacteristic
53#16810498C2211yescharacteristic
54#16810495C2211yescharacteristic
55#16810484—21no—
56#16810484C2211yescharacteristic
57#16810484C2211yescharacteristic
58#16810484C2211yescharacteristic
59#16810484C2211yescharacteristic
60#16810483—21no—
61#16810481—21no—
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53—21no—
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C23×Dic53D411yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133204—21no—
90#13133204—21no—
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133201—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—22no—
96#13133201—41no—
97#13133200—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—22no—
105#13133198—21no—
106#13133198—41no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133186—21no—
124#13133186—21no—
125#13133186—21no—
126#13133186—21no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133176—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—22no—
166C2×C22⋊Dic53—41no—
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179#13133131—22no—
180#13133131—41no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C25×C53C2311yescharacteristic
196C22×D4×C53D411yescharacteristic
197C22×D4×C53D411yescharacteristic
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199C23×C4×C53—21no—
200#120×C53—21no—
201#120×C53—21no—
202#120×C53—21no—
203#120×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—22no—
208C2×C22⋊C4×C53—41no—
209C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216#99×C53—22no—
217#99×C53—41no—
218C24×C53—21no—
219C24×C53—21no—
220C24×C53—21no—
221C24×C53—21no—
222C24×C53—42no—
223C24×C53—81no—
224C24×C53C2×D411yescharacteristic
225C24×C53C2×D411yescharacteristic
226C24×C53C2×D411yescharacteristic
227C24×C53C2×D411yescharacteristic
228C24×C53C2×D411yescharacteristic
229C24×C53C2×D411yescharacteristic
230C24×C53C2×D411yescharacteristic
231C24×C53C2411yescharacteristic
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—42no—
244C2×D4×C53—81no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—42no—
250C22×C4×C53—42no—
251C22×C4×C53—81no—
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—42no—
288C22×Dic53—42no—
289C22×Dic53—42no—
290C22×Dic53—81no—
291C22×Dic53—81no—
292C22×Dic53—81no—
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719947—82no—
301#11719947—82no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—42no—
320C22⋊C4×C53—42no—
321C22⋊C4×C53—81no—
322C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337C22⋊Dic53—21no—
338C22⋊Dic53—21no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—42no—
345C22⋊Dic53—42no—
346C22⋊Dic53—41no—
347C22⋊Dic53—41no—
348C22⋊Dic53—41no—
349C22⋊Dic53—41no—
350C22⋊Dic53—81no—
351C22⋊Dic53#4112yescomplemented
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—21no—
356#11719921—42no—
357#11719921—81no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53—21no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—42no—
363C4⋊Dic53—81no—
364C4⋊Dic53—81no—
365C4⋊Dic53—81no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—42no—
375#11719919—81no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—21no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—21no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—21no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—21no—
391C23×C53—21no—
392C23×C53—21no—
393C23×C53—21no—
394C23×C53—21no—
395C23×C53—21no—
396C23×C53—21no—
397C23×C53—21no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—82no—
412C23×C53—82no—
413C23×C53—82no—
414C23×C53—82no—
415C23×C53#12011yescharacteristic
416C23×C53#12011yescharacteristic
417C23×C53#12011yescharacteristic
418C23×C53#12011yescharacteristic
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C23×C53C22×D411yescharacteristic
421C23×C53C22×D411yescharacteristic
422C23×C53C2×#4111yescharacteristic
423C23×C53C2×#4111yescharacteristic
424C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C532−1+411yescharacteristic
426C22×D53—21no—
427C22×D53—21no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431D4×C53—42no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435D4×C53—41no—
436D4×C53—42no—
437D4×C53—81no—
438D4×C53—81no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—22no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—84no—
459C22⋊D53—42no—
460C22⋊D53—41no—
461C22⋊D53—41no—
462C22⋊D53—41no—
463C22⋊D53—41no—
464C22⋊D53—42no—
465C22⋊D53—81no—
466C22⋊D53—81no—
467C22⋊D53—81no—
468C22⋊D53—81no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—42no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—42no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—81no—
507C2×Dic53—81no—
508C2×Dic53—81no—
509C2×Dic53—81no—
510C2×Dic53—84no—
511C4×D53—81no—
512C4×D53—81no—
513Dic106—81no—
514Dic106—81no—
515#25565—531nomaximal, Sylow
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—21no—
524C22×C53—21no—
525C22×C53—21no—
526C22×C53—21no—
527C22×C53—21no—
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—21no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—41no—
537C22×C53—42no—
538C22×C53—42no—
539C22×C53—42no—
540C22×C53—42no—
541C22×C53—42no—
542C22×C53—42no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—81no—
547C22×C53—81no—
548C22×C53—81no—
549C22×C53—81no—
550C22×C53—81no—
551C22×C53—81no—
552C22×C53—81no—
553C22×C53—81no—
554C22×C53#45812yes—
555C22×C53C2×#12011yescharacteristic
556C22×C53#53211yescharacteristic
557C22×C53#53711yescharacteristic
558C22×C53#54611yescharacteristic
559C22×C53#54611yescharacteristic
560C22×C53#54711yescharacteristic
561C22×C53#54711yescharacteristic
562C2×D53—41no—
563C2×D53—41no—
564C2×D53—41no—
565C2×D53—81no—
566C2×D53—81no—
567C4×C53—42no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—41no—
570C4×C53—41no—
571C4×C53—81no—
572C4×C53—81no—
573C4×C53—81no—
574Dic53—42no—
575Dic53—41no—
576Dic53—41no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—41no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584Dic53—81no—
585#3490—531no—
586#2483—531no—
587#2412—531no—
588#2412—531no—
589#2062—531no—
590#2044—531no—
591#2030—531no—
592#2022—531no—
593#1898—531no—
594#1898D5311yescharacteristic, complemented
595#1890—531no—
596#1890—531no—
597#1867—531no—
598#1867—531no—
599C2×#342—531no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—22no—
606C2×C53—21no—
607C2×C53—41no—
608C2×C53—41no—
609C2×C53—41no—
610C2×C53—81no—
611C2×C53#243011yescharacteristic
612C2×C53C2×#45811yescharacteristic
613C2×C53#302611yescharacteristic
614D53—81no—
615#551—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#551—1061no—
619#546—1061no—
620#546—1061no—
621#546—1061no—
622#546—1061no—
623#543—531no—
624#538—1061no—
625#538—1061no—
626#534—531no—
627#525—1061no—
628#525—1061no—
629C2×#123—531no—
630C2×#123—531no—
631C2×#120—531no—
632C2×#120C2×D5311yescharacteristic
633#518—531no—
634#518—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C22×C22⋊C4—531no—
638C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
639C2×#99—531no—
640C2×#99—531no—
641C2×#99C2×D5311yescharacteristic
642C2×#99C2×D5311yescharacteristic
643#397—1061no—
644#397—1061no—
645#397—1061no—
646#397—1061no—
647#394—1061no—
648#394—1061no—
649#386—531no—
650#386—531no—
651#386—1061no—
652#386—1061no—
653#385—531no—
654#385—531no—
655#385—531no—
656#385—531no—
657#385—1061no—
658#381—531no—
659#381—531no—
660#381—531no—
661#381—531no—
662#381—1061no—
663#380—1061no—
664#380—1061no—
665#379C2×D5311yescharacteristic
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342—531no—
670#342—531no—
671#342—531no—
672#342C2×D5311yescharacteristic
673#342C2×D5311yescharacteristic
674C53#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D5311yescharacteristic
676C2×#41—1061no—
677C2×#41—1061no—
678C22×D4—531no—
679C22×D4—531no—
680C22×D4—531no—
681C22×D4D21211yescharacteristic
682C22×D4D21211yescharacteristic
683C22×D4C22×D5311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—531no—
686C23×C4—531no—
687C23×C4—531no—
688C23×C4—531no—
689C23×C4—1061no—
690#126—1061no—
691#126—1061no—
692#126—1061no—
693#126—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#124—1061no—
698#123—1061no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1062no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707#123—1061no—
708#123—1061no—
709#123—1062no—
710#123—2121no—
711#123—2121no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714C22⋊Q8—1061no—
715C22⋊Q8—1061no—
716C22⋊Q8—1061no—
717C22⋊Q8—1061no—
718C22⋊Q8—1061no—
719C22⋊Q8—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#121—1061no—
726#121—1061no—
727#121—1061no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1061no—
733#120—1061no—
734#120—1061no—
735#120—1061no—
736#120—1061no—
737#120—1061no—
738C4×D4—1061no—
739C4×D4—1061no—
740C4×D4—1061no—
741C4×D4—1061no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750#117—1061no—
751#117—1061no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754C2×C4⋊C4—1061no—
755C2×C4⋊C4—1061no—
756C2×C4⋊C4—1061no—
757C2×C4⋊C4—1061no—
758C2×C4⋊C4—1061no—
759C2×C4⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—531no—
766C2×C22⋊C4—531no—
767C2×C22⋊C4—531no—
768C2×C22⋊C4—531no—
769C2×C22⋊C4—531no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—1061no—
775C2×C22⋊C4—1062no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—2121no—
793C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—1062no—
803#99—2121no—
804#95—1061no—
805#95—1061no—
806#95—1061no—
807#95—1061no—
808#95—1061no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815#95—1061no—
816#95—1061no—
817#95—1061no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—531no—
825C24C2×D21211yescharacteristic
826C24C2×D21211yescharacteristic
827C24C2×D21211yescharacteristic
828C24D4×D5311yescharacteristic
829C24D4×D5311yescharacteristic
830C24D4×D5311yescharacteristic
831C24D4×D5311yescharacteristic
832C24C23×D5311yescharacteristic
833#41—4242no—
834#41—4242no—
835C2×Q8—1061no—
836C2×Q8—1061no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1061no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—4241no—
862C2×D4—2122no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—531no—
871C22×C4—531no—
872C22×C4—531no—
873C22×C4—531no—
874C22×C4—531no—
875C22×C4—531no—
876C22×C4—531no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—4241no—
898C22×C4—4241no—
899C22×C4—4241no—
900C22×C4—2122no—
901C22×C4—2122no—
902C22×C4—2122no—
903C22×C4C2×D21211yescharacteristic
904C22×C4C2×D21211yescharacteristic
905C22×C4C2×D21211yescharacteristic
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—1061no—
918C4⋊C4—4241no—
919C4⋊C4—4241no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C4⋊C4—2122no—
923C4⋊C4—2122no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—532no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1061no—
965C22⋊C4—1061no—
966C22⋊C4—4241no—
967C22⋊C4—4241no—
968C22⋊C4—2122no—
969C22⋊C4—2122no—
970C22⋊C4—2122no—
971C22⋊C4—2121no—
972C22⋊C4—2121no—
973C22⋊C4—2121no—
974C22⋊C4—2121no—
975C22⋊C4#1171994712yescomplemented
976C42—1061no—
977C42—1061no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—1061no—
1016C23—1061no—
1017C23—1061no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23#1313318711yescharacteristic
1021C23#1313318711yescharacteristic
1022C23#1313318711yescharacteristic
1023C23#1313318711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1026C23C22×D21211yescharacteristic
1027C23#41×D5311yescharacteristic
1028C23C2×#1171994711yescharacteristic
1029C23#1313326211yescharacteristic
1030C23#1313326411yescharacteristic
1031Q8—4241no—
1032Q8—4241no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—4241no—
1042D4—4241no—
1043D4—4241no—
1044D4—4241no—
1045D4—2122no—
1046D4—2121no—
1047D4—2121no—
1048D4—2122no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—1062no—
1072C2×C4—1061no—
1073C2×C4—1061no—
1074C2×C4—1061no—
1075C2×C4—1061no—
1076C2×C4—1061no—
1077C2×C4—1061no—
1078C2×C4—1061no—
1079C2×C4—1061no—
1080C2×C4—1061no—
1081C2×C4—4241no—
1082C2×C4—4241no—
1083C2×C4—4244no—
1084C2×C4—4241no—
1085C2×C4—4241no—
1086C2×C4—4241no—
1087C2×C4—4241no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2122no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2122no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—4241no—
1154C22—4241no—
1155C22—2121no—
1156C22—2121no—
1157C22—2121no—
1158C22#1681081412yes—
1159C22C2×#1313318711yescharacteristic
1160C22#1681116811yescharacteristic
1161C22#1681120011yescharacteristic
1162C22#1681126011yescharacteristic
1163C22#1681126811yescharacteristic
1164C22#1681127111yescharacteristic
1165C22#1681127711yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—4241no—
1174C4—4241no—
1175C4—4241no—
1176C4—2122no—
1177C4—2121no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C4—2121no—
1181C4—2121no—
1182C4—2121no—
1183C4—2121no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—4241no—
1196C2#2027832311yescharacteristic
1197C2C2×#1681081411yescharacteristic
1198C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1898C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288402C2
hypercenter#1898D53
hypocenterC53#25565
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278996C2semidirect
3. #20278112C2semidirect
4. #20278105C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275883C2semidirect
8. #20275845C2semidirect
9. #20275166C2semidirect
10. #20275127C2semidirect
11. #20275126C2semidirect
12. #20274998C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. C2×#16810389C2semidirect
15. C53×#1898C2semidirect
322. C22⋊C4×C53#41semidirect
351. C22⋊Dic53#41semidirect
594. #1898D53semidirect
674. C53#25565semidirect
975. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202789962
#202781122
#202781052
#202760692
#202759652
#202758832
#202758452
#202751662
#202751272
#202751262
#202749982
#202749972
C2×#168103892
C53×#18982
#2556553