Finite Group Databasebeta

← #27437263

Subgroups — #27437263

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288411C211yesmaximal, characteristic
2#20279002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic
6#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic
8#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811310—21no—
17#16811310—21no—
18#16811308—21no—
19#16811308—21no—
20#16811299—21no—
21#16811299—21no—
22#16811296—21no—
23#16811296—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811217—21no—
26#16811217—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811150—21no—
29#16811150—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810562—21no—
41#16810556—21no—
42#16810553—21no—
43#16810545—21no—
44#16810518—21no—
45#16810513—21no—
46#16810504—21no—
47#16810504—21no—
48#16810502C2211yescharacteristic
49#16810496C2211yescharacteristic
50#16810496C2211yescharacteristic
51#16810496C2211yescharacteristic
52#16810486C2211yescharacteristic
53#16810486C2211yescharacteristic
54#16810486C2211yescharacteristic
55#16810486C2211yescharacteristic
56#16810390C2211yescharacteristic
57#16810390C2211yescharacteristic
58#16810389C2211yescharacteristic
59#16810389C2211yescharacteristic
60#16810389C2211yescharacteristic
61#16810389C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64C2×#123×C53C2211yescharacteristic
65C2×#123×C53C2211yescharacteristic
66C2×#117×C53C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
68C53×#398—21no—
69C53×#396—21no—
70C53×#389—21no—
71C53×#388—21no—
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#381C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
76#13133212—21no—
77#13133212—21no—
78#13133212—21no—
79#13133212—21no—
80#13133210—21no—
81#13133210—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133208—21no—
85#13133208—21no—
86#13133207—21no—
87#13133207—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133203—21no—
91#13133203—21no—
92#13133201—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—22no—
95#13133200—21no—
96#13133200—21no—
97#13133200—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—41no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133186—21no—
117#13133185—21no—
118#13133182—21no—
119#13133182—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133176—22no—
131#13133176—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176—41no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919D411yescharacteristic
150C2×#11719919D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921D411yescharacteristic
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133132—22no—
168#13133132—41no—
169#13133131—22no—
170#13133131—41no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124—21no—
176#13133124—21no—
177#13133124—21no—
178#13133124—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183C22×D4×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C23×C4×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53C2311yescharacteristic
187#123×C53—22no—
188#123×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—41no—
193#117×C53—22no—
194#117×C53—41no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C4⋊C4×C53—21no—
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C42×C53—21no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—42no—
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—42no—
283C4⋊C4×C53—42no—
284C4⋊C4×C53—42no—
285C4⋊C4×C53—41no—
286C4⋊C4×C53—41no—
287C4⋊C4×C53—41no—
288C4⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—42no—
299C22⋊C4×C53—42no—
300C22⋊C4×C53#4112yes—
301C42×C53—42no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53#4112yes—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—42no—
329#11719921—42no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—42no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—42no—
352#11719919—42no—
353#11719919—42no—
354#11719919—42no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—21no—
363C4×Dic53—42no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53C22×D411yescharacteristic
372C23×C53C22×D411yescharacteristic
373C23×C53C22×D411yescharacteristic
374C23×C53C2×#4111yescharacteristic
375C23×C53C2×#4111yescharacteristic
376C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C532−1+411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53#12011yescharacteristic
427C2×C4×C53#12011yescharacteristic
428C2×C4×C53#12011yescharacteristic
429C2×C4×C53#12011yescharacteristic
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—81no—
435C22⋊D53—81no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—81no—
464C2×Dic53—81no—
465C4×D53—81no—
466C4×D53—81no—
467Dic106—81no—
468Dic106—81no—
469#25566—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—81no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53C2×#12011yescharacteristic
486C22×C53#53211yescharacteristic
487C22×C53#53711yescharacteristic
488C22×C53#54611yescharacteristic
489C22×C53#54611yescharacteristic
490C22×C53#54711yescharacteristic
491C22×C53#54711yescharacteristic
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C4×C53—21no—
498C4×C53—21no—
499C4×C53—21no—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—42no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—42no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—81no—
507C4×C53—81no—
508Dic53—42no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511Dic53—41no—
512Dic53—41no—
513Dic53—41no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—81no—
517Dic53—81no—
518Dic53—81no—
519#3491—531no—
520#2484—531no—
521#2413—531no—
522#2413D5311yescharacteristic, complemented
523#2062—531no—
524#2044—531no—
525#2030—531no—
526#2022—531no—
527#1899—531no—
528#1899—531no—
529#1890—531no—
530#1890—531no—
531#1867—531no—
532#1867—531no—
533#1740—531no—
534C2×C53—21no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53#243011yescharacteristic
542C2×C53#302511yescharacteristic
543C2×C53#302811yescharacteristic
544D53—81no—
545#552—1061no—
546#552—1061no—
547#552—1061no—
548#552—1061no—
549#551—1061no—
550#551—1061no—
551#551—1061no—
552#551—1061no—
553#543—531no—
554#539—1061no—
555#539—1061no—
556#534—531no—
557#529—1061no—
558#529—1061no—
559C2×#123—531no—
560C2×#123—531no—
561C2×#123C2×D5311yescharacteristic
562C2×#123C2×D5311yescharacteristic
563#518—531no—
564#518—531no—
565C2×#117—531no—
566C2×#117—531no—
567C2×#117C2×D5311yescharacteristic
568C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
569C2×#99—531no—
570C2×#99—531no—
571C2×#99—531no—
572C2×#99—531no—
573#400—1061no—
574#398—21no—
575#398—1061no—
576#398—1061no—
577#396—21no—
578#396—1061no—
579#389—21no—
580#389—1061no—
581#388—21no—
582#388—1061no—
583#387—1061no—
584#387—1061no—
585#386—531no—
586#386C2×D5311yescharacteristic
587#385—531no—
588#385—531no—
589#385—531no—
590#385C2×D5311yescharacteristic
591#381—531no—
592#381—531no—
593#381—531no—
594#381—531no—
595#381C2×D5311yescharacteristic
596#342—531no—
597#342—531no—
598#342—531no—
599#342—531no—
600#342—531no—
601#342—531no—
602#342—531no—
603#342—531no—
604C53#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—531no—
606C22×D4C22×D5311yescharacteristic
607C23×C4C22×D5311yescharacteristic
608C23×C4C22×D5311yescharacteristic
609C23×C4C22×D5311yescharacteristic
610#126—1061no—
611#126—1061no—
612#126—1061no—
613#126—1061no—
614#126—1061no—
615#126—1061no—
616#126—1061no—
617#126—1061no—
618#125—1061no—
619#125—1061no—
620#125—1061no—
621#125—1061no—
622#125—1061no—
623#125—1061no—
624#124—1061no—
625#124—1061no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—1062no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643#123—2121no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658C4×Q8—1061no—
659C4×Q8—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—1061no—
673#117—1061no—
674#117—1061no—
675#117—1061no—
676#117—1061no—
677#117—1061no—
678#117—1061no—
679#117—1061no—
680#117—1061no—
681#117—1061no—
682#117—1062no—
683#117—2121no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—531no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—531no—
697C2×C4⋊C4—1061no—
698C2×C4⋊C4—1061no—
699C2×C4⋊C4—1061no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—531no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—1061no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—531no—
726C2×C42—531no—
727C2×C42—1061no—
728#99—1062no—
729#99—1062no—
730#99—2121no—
731#99—2121no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1061no—
737#95—1061no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743#95—1061no—
744#95—1061no—
745#95—1061no—
746#95—1061no—
747#95—1061no—
748C24—531no—
749C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C24C23×D5311yescharacteristic
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4D4×D5311yescharacteristic
801C22×C4D4×D5311yescharacteristic
802C22×C4D4×D5311yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—2122no—
840C4⋊C4—2122no—
841C4⋊C4—2122no—
842C4⋊C4—2122no—
843C4⋊C4—2122no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—532no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—2122no—
882C22⋊C4—2122no—
883C22⋊C4#1171994712yes—
884C42—42no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—1061no—
893C42—2122no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1061no—
902C23—1061no—
903C23—1061no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907C23C2×D4×D5311yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
909C23#41×D5311yescharacteristic
910C23C2×#1171994711yescharacteristic
911C23#1313326211yescharacteristic
912C23#1313326411yescharacteristic
913Q8—4241no—
914Q8—4241no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4241no—
920D4—4241no—
921D4—2121no—
922D4—2121no—
923D4—2121no—
924D4—2121no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—4241no—
975C2×C4—4241no—
976C2×C4—4241no—
977C2×C4—4241no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4#1313318511yescharacteristic
996C2×C4#1313318511yescharacteristic
997C2×C4#1313318511yescharacteristic
998C2×C4#1313318511yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22C2×#1313318511yescharacteristic
1020C22#1681116811yescharacteristic
1021C22#1681120011yescharacteristic
1022C22#1681126211yescharacteristic
1023C22#1681126711yescharacteristic
1024C22#1681127211yescharacteristic
1025C22#1681127311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—4241no—
1038C4—4241no—
1039C4—4241no—
1040C4—2122no—
1041C4—2121no—
1042C4—2121no—
1043C4—2121no—
1044C4—2121no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4241no—
1056C2#2027832111yescharacteristic
1057C2#2028410611yescharacteristic
1058C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2413C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811182C22
hypercenter#2413D53
hypocenterC53#25566
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20279002C2semidirect
3. #20278122C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
6. #20275882C2semidirect
8. #20275174C2semidirect
9. #20275173C2semidirect
10. #20275129C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274447C2semidirect
15. C53×#2413C2semidirect
522. #2413D53semidirect
604. C53#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884112
#202790022
#202781222
#202760682
#202759642
#202758822
#202758432
#202751742
#202751732
#202751292
#202751252
#202749952
#202749942
#202744472
C53×#24132
#2556653