Finite Group Databasebeta

← #27437264

Subgroups — #27437264

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288408C211yesmaximal, characteristic
2#20278999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic
7#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275843C211yesmaximal, characteristic
9#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811313—21no—
17#16811313—21no—
18#16811306—21no—
19#16811306—21no—
20#16811302—21no—
21#16811302—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811215—21no—
26#16811215—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811153—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32C2×#13133198C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35C2×#13133173C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C2211yescharacteristic
37C22×#11719919C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41#16810564—21no—
42#16810557—21no—
43#16810557—21no—
44#16810554—21no—
45#16810547—21no—
46#16810546—21no—
47#16810520—21no—
48#16810519—21no—
49#16810512—21no—
50#16810511—21no—
51#16810506—21no—
52#16810505—21no—
53#16810503C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810495C2211yescharacteristic
59#16810486C2211yescharacteristic
60#16810486C2211yescharacteristic
61#16810484C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#381C2211yescharacteristic
72C53×#381C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78#13133212—21no—
79#13133212—21no—
80#13133211—21no—
81#13133211—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209—21no—
87#13133209—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—22no—
101#13133200—21no—
102#13133200—41no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133186—21no—
123#13133185—21no—
124C4×Dic106—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133173—22no—
137#13133173—22no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—41no—
144#13133173—41no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921D411yescharacteristic
175C2×#11719921D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D53—21no—
177C2×C4×Dic53—21no—
178C2×C4×Dic53—21no—
179C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
181#13133132—22no—
182#13133131—22no—
183#13133131—41no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—22no—
199#123×C53—41no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213#99×C53—41no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—42no—
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—42no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—42no—
293C22⋊C4×C53#4112yes—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—42no—
312C22⋊Dic53#4112yes—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—42no—
322#11719921—42no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—42no—
330C4⋊Dic53—42no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—42no—
348#11719919—42no—
349#11719919—42no—
350#11719919—42no—
351#11719919—42no—
352#11719919—41no—
353#11719919—41no—
354#11719919—41no—
355#11719919—41no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—42no—
363C4×Dic53—42no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53C22×D411yescharacteristic
372C23×C53C22×D411yescharacteristic
373C23×C53C22×D411yescharacteristic
374C23×C53C2×#4111yescharacteristic
375C23×C53C2×#4111yescharacteristic
376C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C532−1+411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—81no—
415C2×C4×C53—81no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—81no—
421C22⋊D53—81no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—22no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53#12011yescharacteristic
462C2×Dic53#12011yescharacteristic
463C2×Dic53#12011yescharacteristic
464C2×Dic53#12011yescharacteristic
465C4×D53—81no—
466C4×D53—81no—
467Dic106—81no—
468Dic106—81no—
469#25566—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—81no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53C2×#12011yescharacteristic
486C22×C53#53211yescharacteristic
487C22×C53#53711yescharacteristic
488C22×C53#54611yescharacteristic
489C22×C53#54611yescharacteristic
490C22×C53#54711yescharacteristic
491C22×C53#54711yescharacteristic
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C4×C53—42no—
498C4×C53—41no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—81no—
504C4×C53—81no—
505C4×C53—81no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—21no—
510Dic53—42no—
511Dic53—41no—
512Dic53—41no—
513Dic53—41no—
514Dic53—42no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—81no—
518Dic53—81no—
519#3491—531no—
520#2484—531no—
521#2413—531no—
522#2413—531no—
523#2062—531no—
524#2044—531no—
525#2030—531no—
526#2022—531no—
527#1899—531no—
528#1899—531no—
529#1890—531no—
530#1890D5311yescharacteristic, complemented
531#1867—531no—
532#1867—531no—
533#1740—531no—
534C2×C53—21no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53#243011yescharacteristic
542C2×C53#302511yescharacteristic
543C2×C53#302811yescharacteristic
544D53—81no—
545#552—1061no—
546#552—1061no—
547#552—1061no—
548#552—1061no—
549#551—1061no—
550#551—1061no—
551#551—1061no—
552#551—1061no—
553#543—531no—
554#539—1061no—
555#539—1061no—
556#534—531no—
557#529—1061no—
558#529—1061no—
559C2×#123—531no—
560C2×#123—531no—
561C2×#123—531no—
562C2×#123C2×D5311yescharacteristic
563#518—531no—
564#518C2×D5311yescharacteristic
565C2×#117—531no—
566C2×#117—531no—
567C2×#117—531no—
568C22×C4⋊C4—531no—
569C2×#99—531no—
570C2×#99—531no—
571C2×#99—531no—
572C2×#99C2×D5311yescharacteristic
573#400—1061no—
574#398—1061no—
575#398—1061no—
576#398—1061no—
577#396—1061no—
578#396—1061no—
579#389—1061no—
580#389—1061no—
581#388—1061no—
582#388—1061no—
583#387—1061no—
584#387—1061no—
585#386—531no—
586#386—531no—
587#385—531no—
588#385—531no—
589#385—531no—
590#385—531no—
591#381—531no—
592#381—531no—
593#381—531no—
594#381C2×D5311yescharacteristic
595#381C2×D5311yescharacteristic
596#342—531no—
597#342—531no—
598#342—531no—
599#342—531no—
600#342—531no—
601#342—531no—
602#342C2×D5311yescharacteristic
603#342C2×D5311yescharacteristic
604C53#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—531no—
606C22×D4C22×D5311yescharacteristic
607C23×C4—531no—
608C23×C4—531no—
609C23×C4C22×D5311yescharacteristic
610#126—1061no—
611#126—1061no—
612#126—1061no—
613#126—1061no—
614#126—1061no—
615#126—1061no—
616#126—1061no—
617#126—1061no—
618#125—1061no—
619#125—1061no—
620#125—1061no—
621#125—1061no—
622#125—1061no—
623#125—1061no—
624#124—1061no—
625#124—1061no—
626#123—22no—
627#123—41no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630#123—1061no—
631#123—1061no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1062no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643#123—2121no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658C4×Q8—1061no—
659C4×Q8—1061no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670#117—21no—
671#117—1061no—
672#117—1061no—
673#117—1061no—
674#117—1061no—
675#117—1061no—
676#117—1061no—
677#117—1061no—
678#117—1061no—
679#117—1061no—
680#117—1062no—
681#117—1062no—
682#117—2121no—
683#117—2121no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—531no—
690C2×C4⋊C4—531no—
691C2×C4⋊C4—1061no—
692C2×C4⋊C4—1061no—
693C2×C4⋊C4—1061no—
694C2×C4⋊C4—1061no—
695C2×C4⋊C4—1061no—
696C2×C4⋊C4—1061no—
697C2×C4⋊C4—1061no—
698C2×C4⋊C4—1061no—
699C2×C4⋊C4—1061no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C4⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—531no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—1061no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
724C2×C42—531no—
725C2×C42—531no—
726C2×C42—1061no—
727C2×C42—1061no—
728#99—41no—
729#99—1062no—
730#99—1062no—
731#99—2121no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1061no—
737#95—1061no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743#95—1061no—
744#95—1061no—
745#95—1061no—
746#95—1061no—
747#95—1061no—
748C24—531no—
749C24D4×D5311yescharacteristic
750C24C23×D5311yescharacteristic
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—2122no—
803C22×C4D4×D5311yescharacteristic
804C22×C4D4×D5311yescharacteristic
805C22×C4D4×D5311yescharacteristic
806C22×C4D4×D5311yescharacteristic
807C22×C4D4×D5311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—2122no—
834C4⋊C4—2121no—
835C4⋊C4—2121no—
836C4⋊C4—2121no—
837C4⋊C4—2121no—
838C4⋊C4—2122no—
839C4⋊C4—2122no—
840C4⋊C4—2122no—
841C4⋊C4—2122no—
842C4⋊C4—2122no—
843C4⋊C4—2122no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—532no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—2122no—
881C22⋊C4—2122no—
882C22⋊C4—2122no—
883C22⋊C4#1171994512yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—2122no—
893C42—2122no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1061no—
902C23—1061no—
903C23—1061no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907C23C2×D4×D5311yescharacteristic
908C23C2×D4×D5311yescharacteristic
909C23#41×D5311yescharacteristic
910C23C2×#1171994511yescharacteristic
911C23#1313326211yescharacteristic
912C23#1313326411yescharacteristic
913Q8—4241no—
914Q8—4241no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—4241no—
920D4—4241no—
921D4—2121no—
922D4—2121no—
923D4—2121no—
924D4—2121no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—531no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—4241no—
982C2×C4—4241no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22#120×D5311yescharacteristic
1020C22#1681117011yescharacteristic
1021C22#1681120211yescharacteristic
1022C22#1681126311yescharacteristic
1023C22#1681127011yescharacteristic
1024C22#1681127111yescharacteristic
1025C22#1681127811yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—1061no—
1036C4—1061no—
1037C4—1061no—
1038C4—1061no—
1039C4—4241no—
1040C4—4241no—
1041C4—2122no—
1042C4—2121no—
1043C4—2122no—
1044C4—2121no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—4241no—
1056C2#2027832211yescharacteristic
1057C2#2028410811yescharacteristic
1058C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1890C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811182C22
hypercenter#1890D53
hypocenterC53#25566
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278999C2semidirect
3. #20278124C2semidirect
4. #20278118C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
7. #20275882C2semidirect
9. #20275172C2semidirect
10. #20275170C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #20274446C2semidirect
15. C53×#1890C2semidirect
530. #1890D53semidirect
604. C53#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884082
#202789992
#202781242
#202781182
#202760692
#202759652
#202758822
#202758432
#202751722
#202751702
#202751252
#202749972
#202749962
#202744462
C53×#18902
#2556653