Finite Group Databasebeta

← #27437307

Subgroups — #27437307

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18#16811273—24no—
19#16811273—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133194—21no—
27C2×#13133193C2211yescharacteristic
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810972—24no—
34#16810826—24no—
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810559—21no—
47#16810558—21no—
48#16810523—21no—
49#16810492—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—41no—
76C2×#11719923—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133216—22no—
80#13133216D414yes—
81#13133215—22no—
82#13133215—22no—
83#13133199—28no—
84#13133198—28no—
85#13133197—22no—
86#13133197—41no—
87#13133196—22no—
88#13133196—41no—
89#13133194—28no—
90#13133193—22no—
91#13133193—41no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53D414yes—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D53—22no—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133146—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133141—22no—
127#13133141—22no—
128#13133140—22no—
129#13133138—22no—
130C22⋊#88322—41no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—41no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C53—22no—
145C22⋊Q8×C53—41no—
146#121×C53—22no—
147#121×C53—22no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153#103×C53—22no—
154#102×C53—22no—
155C22⋊C8×C53—41no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
191C22×Dic53—24no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204#11719947—432no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223SD16×C53—44no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—42no—
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C53—24no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—24no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—42no—
241#11719923—44no—
242#11719921—22no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245C4⋊Dic53—24no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—42no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53#4112yescomplemented
253#11719919—24no—
254#11719919—24no—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257#11719919—42no—
258#11719919—42no—
259#11719919—42no—
260C4×Dic53—42no—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C4×Dic53C2×D412yes—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C2×SD1612yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53C2×SD1612yes—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—48no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—28no—
323C22⋊D53—48no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—48no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53#12012yes—
344C2×Dic53#12012yes—
345C2×Dic53C2×SD1612yes—
346C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D53—48no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352Dic106—48no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#25571—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C53#57811yescharacteristic
382C22×C53#57811yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#53211yescharacteristic
395C4×C53#53511yescharacteristic
396C4×C53#55011yescharacteristic
397C4×C53#55011yescharacteristic
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—42no—
402Dic53—42no—
403Dic53—81no—
404Dic53#45014yes—
405C2×#547—531no—
406C2×#487—531no—
407C2×#461—531no—
408#2542—531no—
409#2000—531no—
410#2000—531no—
411#2000—531no—
412#2000D5311yescharacteristic, complemented
413#1988—531no—
414#1954—531no—
415#1872—531no—
416#1872—531no—
417#1872—531no—
418#1872—531no—
419C4×#102—531no—
420C2×C53—42no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53#243111yescharacteristic
423C2×C53C2×#45011yescharacteristic
424C2×C53#301111yescharacteristic
425C2×C53#329811yescharacteristic
426C2×C53#329811yescharacteristic
427C2×C53#333011yescharacteristic
428C2×C53#333011yescharacteristic
429D53—42no—
430C22×#41—1061no—
431C22×SD16—531no—
432C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
433#547—1064no—
434#547—1064no—
435C2×C4⋊Q8—531no—
436C2×C4⋊Q8—531no—
437C2×#123—1061no—
438C2×#123—1061no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—531no—
441C2×C22⋊Q8—531no—
442C2×C22⋊Q8—1061no—
443C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
444C2×#121—531no—
445C2×#121C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×D4—531no—
447C2×C4×D4—531no—
448C22×C4⋊C4—531no—
449C22×C4⋊C4—531no—
450#487—1064no—
451#461—1064no—
452C2×C4⋊C8—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103C2×D5311yescharacteristic
459C2×#102—531no—
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
465C2×C4×C8—531no—
466#399—1061no—
467#399—1061no—
468#390—1061no—
469#384—1061no—
470C4×C4⋊C4—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340C2×D5311yescharacteristic
477C53#2557111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1068no—
479C2×#41—2124no—
480C2×#41—2124no—
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4—531no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—2121no—
498C2×SD16—2121no—
499C22×C8—531no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8C22×D5311yescharacteristic
502C22×C8C22×D5311yescharacteristic
503C4⋊Q8—534no—
504C4⋊Q8—1062no—
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1062no—
507#123—1068no—
508#123—1068no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—1068no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516C22⋊Q8—2121no—
517C22⋊Q8—2121no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522C4×D4—534no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1062no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1062no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—1061no—
556C4⋊C8—1062no—
557#103—22no—
558#103—1062no—
559#103—1062no—
560#103—1062no—
561#103—1062no—
562#103—1062no—
563#102—22no—
564#102—1062no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—2121no—
567C22⋊C8—2121no—
568C22⋊C8—2121no—
569C4×C8—1062no—
570#95—1061no—
571C24—21no—
572C24—531no—
573C24D4×D5311yescharacteristic
574#41—21232no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—1064no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—2122no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—534no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1064no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4D4×D5312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1064no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—2124no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1064no—
660C4⋊C4—1064no—
661C4⋊C4—1064no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—2122no—
666C4⋊C4—2122no—
667C4⋊C4—2122no—
668C4⋊C4—2122no—
669C4⋊C4—2122no—
670C4⋊C4D4×D5312yes—
671C4⋊C4#1171994712yescomplemented
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—532no—
682C42—532no—
683C42—2122no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—532no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23SD16×D5312yes—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2128no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1068no—
721D4—2128no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—2128no—
751C2×C4—2128no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2128no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4#41×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
770C2×C4#1313326211yescharacteristic
771C2×C4#1313326211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22#120×D5311yescharacteristic
798C22#1681126011yescharacteristic
799C22#1681126211yescharacteristic
800C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C22#1681143711yescharacteristic
803C22#1681143911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—534no—
809C4—1062no—
810C4—4241no—
811C4—2122no—
812C4—2121no—
813C4—2122no—
814C4—2122no—
815C4#1681116811yescharacteristic
816C4#1681118811yescharacteristic
817C4#1681129111yescharacteristic
818C4#1681129311yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—2122no—
822C2#2027832911yescharacteristic
823C2#450×D5311yescharacteristic
824C2#2028400711yescharacteristic
825C2#2028657311yescharacteristic
826C2#2028657511yescharacteristic
827C2#2028701311yescharacteristic
828C2#2028701511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2000C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811273C2
hypercenter#2000D53
hypocenterC53#25571
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810972C2semidirect
3. C2×#16810826C2semidirect
4. #20279665C2semidirect
5. #20275719C2semidirect
6. #20275718C2semidirect
7. #20275715C2semidirect
8. #20275665C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20275023C2semidirect
11. #20275021C2semidirect
12. #20275020C2semidirect
13. #20275019C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#2000C2semidirect
190. C2×C22⋊D53SD16semidirect
234. C4⋊C4×C53#41semidirect
252. C4⋊Dic53#41semidirect
412. #2000D53semidirect
477. C53#25571semidirect
671. C4⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
C2×#168109722
C2×#168108262
#202796652
#202757192
#202757182
#202757152
#202756652
#202755072
#202750232
#202750212
#202750202
#202750192
#102×Dic532
C53×#20002
#2557153