Finite Group Databasebeta

← #27437316

Subgroups — #27437316

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17#16811337—24no—
18#16811337—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133204—21no—
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33C2×#13133173—21no—
34#16810968—24no—
35#16810816—24no—
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810532—21no—
48#16810531—21no—
49#16810523—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133216—22no—
80#13133216D414yescomplemented
81#13133213—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—44no—
84#13133204—28no—
85#13133203—28no—
86#13133192—22no—
87#13133192—41no—
88#13133191—22no—
89#13133191—41no—
90#13133189—28no—
91#13133188—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—41no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53D414yescomplemented
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99#13133176—22no—
100#13133176—22no—
101#13133175—22no—
102#13133175—22no—
103#13133173—28no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133146—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132C8×Dic53—22no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—41no—
141C2×D8×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53—22no—
145#121×C53—22no—
146#121×C53—22no—
147#121×C53—41no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154C22⋊C8×C53—41no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C53—24no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53—81no—
176C2×D4×C53—81no—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—24no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—42no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—81no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×Dic106—24no—
231C2×Dic106—81no—
232C2×Dic106—81no—
233D8×C53—44no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C4⋊C4×C53#4112yes—
244C22⋊C4×C53—24no—
245C22⋊C4×C53—42no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53—24no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—42no—
251#11719922—44no—
252#11719921—24no—
253#11719921—22no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261C4⋊Dic53#4112yes—
262#11719919—24no—
263#11719919—22no—
264C4×Dic53—24no—
265C4×Dic53—24no—
266C4×Dic53—42no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—84no—
320D4×C53—84no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C22⋊D53—84no—
345C22⋊D53—84no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—48no—
361C2×Dic53#12012yes—
362C2×Dic53#12012yes—
363C2×Dic53#13512yes—
364C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—84no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374Dic106—84no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25572—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#54611yescharacteristic
403C22×C53#54611yescharacteristic
404C22×C53C2×#13511yescharacteristic
405C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C53#57611yescharacteristic
407C22×C53#57611yescharacteristic
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—42no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53#53211yescharacteristic
426C4×C53#53511yescharacteristic
427C4×C53#55011yescharacteristic
428C4×C53#55011yescharacteristic
429Dic53—22no—
430Dic53—41no—
431Dic53—42no—
432Dic53—42no—
433Dic53—42no—
434Dic53#44914yes—
435C2×#555—531no—
436C2×#486—531no—
437C2×#459—531no—
438#2541—531no—
439#1999—531no—
440#1999—531no—
441#1999—531no—
442#1999D5311yescharacteristic, complemented
443#1987—531no—
444#1954—531no—
445#1875—531no—
446#1875—531no—
447#1875—531no—
448#1875—531no—
449C4×#102—531no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53—161no—
453C2×C53#243111yescharacteristic
454C2×C53C2×#44911yescharacteristic
455C2×C53#300811yescharacteristic
456C2×C53#330511yescharacteristic
457C2×C53#330511yescharacteristic
458C2×C53#332511yescharacteristic
459C2×C53#332511yescharacteristic
460D53—81no—
461D53—161no—
462C22×D8—531no—
463C22×D8C2×D5311yescharacteristic
464#555—1064no—
465#555—1064no—
466C2×C4⋊Q8—531no—
467C2×#127—531no—
468C2×#127—1061no—
469C2×#124—1061no—
470C2×#124—1061no—
471C2×#121—531no—
472C2×#121—531no—
473C2×#121—531no—
474C2×#121—531no—
475C2×#121—1061no—
476C2×#121C2×D5311yescharacteristic
477C2×#121C2×D5311yescharacteristic
478C2×C4×D4—531no—
479C2×C4×D4—531no—
480C2×#117—531no—
481C2×#117—531no—
482C2×#117—1061no—
483#486—1064no—
484#459—1064no—
485C2×C4⋊C8—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102C2×D5311yescharacteristic
493C2×#102C2×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—531no—
495C2×C22⋊C8—531no—
496C2×C22⋊C8—531no—
497C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
498C2×C4×C8—531no—
499#392—1061no—
500#392—1061no—
501#390—1061no—
502C4×C4⋊C4—531no—
503#340—531no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#340—531no—
508#340C2×D5311yescharacteristic
509C53#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—1061no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—2121no—
531C2×D8—2121no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—531no—
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8C22×D5311yescharacteristic
536C4⋊Q8—534no—
537C4⋊Q8—1062no—
538#127—1062no—
539#127—1062no—
540#127—2124no—
541#124—1068no—
542#124—1068no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—1062no—
548#121—1068no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1062no—
553#121—2121no—
554#121—2121no—
555#121—2121no—
556C4×D4—534no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560#117—1068no—
561#117—1062no—
562#117—1062no—
563#117—1062no—
564#117—1062no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—531no—
575C2×C22⋊C4—531no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—1061no—
585C2×C42—1061no—
586C2×C42—1061no—
587C4⋊C8—1062no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1062no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—1062no—
594#102—1062no—
595#102—1062no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2121no—
598C22⋊C8—2121no—
599C22⋊C8—2121no—
600C4×C8—1062no—
601#95—1061no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—531no—
605C24—1061no—
606C24D4×D5311yescharacteristic
607C2×Q8—1064no—
608C2×Q8—4241no—
609C2×Q8—4241no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1064no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—4241no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2122no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4D4×D5312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—1064no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4—2122no—
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4C23×D5311yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—2124no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—532no—
697C4⋊C4—532no—
698C4⋊C4—532no—
699C4⋊C4—1062no—
700C4⋊C4—1064no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4D4×D5312yes—
705C4⋊C4#1171994712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1064no—
712C22⋊C4—1064no—
713C22⋊C4—1064no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C42—532no—
718C42—532no—
719C42—1064no—
720C42—1064no—
721C42—2122no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1061no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758Q8—4244no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—4244no—
770D4—4244no—
771D4—4244no—
772D4—4244no—
773D4—4244no—
774D4—4244no—
775D4—2124no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—532no—
794C2×C4—532no—
795C2×C4—532no—
796C2×C4—532no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—2128no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C2×C4#41×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
820C2×C4#1313326211yescharacteristic
821C2×C4#1313326211yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2121no—
825C8—2121no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#1681126011yescharacteristic
863C22#1681126211yescharacteristic
864C22#135×D5311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
866C22#1681142411yescharacteristic
867C22#1681142711yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—534no—
872C4—1062no—
873C4—2122no—
874C4—2121no—
875C4—2122no—
876C4—2122no—
877C4#1681116811yescharacteristic
878C4#1681118811yescharacteristic
879C4#1681129111yescharacteristic
880C4#1681129311yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—8481no—
885C2—4241no—
886C2#2027832911yescharacteristic
887C2#449×D5311yescharacteristic
888C2#2028397811yescharacteristic
889C2#2028665811yescharacteristic
890C2#2028666011yescharacteristic
891C2#2028695011yescharacteristic
892C2#2028695211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#25572
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811337C2semidirect
2. C2×#16810968C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. #20279658C2semidirect
5. #20275712C2semidirect
6. #20275711C2semidirect
7. #20275710C2semidirect
8. #20275661C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20275038C2semidirect
11. #20275036C2semidirect
12. #20275035C2semidirect
13. #20275034C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
80. #13133216D4semidirect
96. D4×Dic53D4semidirect
442. #1999D53semidirect
509. C53#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113372
C2×#168109682
C2×#168108162
#202796582
#202757122
#202757112
#202757102
#202756612
#202755072
#202750382
#202750362
#202750352
#202750342
#102×Dic532
C53×#19992
#2557253