Finite Group Databasebeta

← #27437328

Subgroups — #27437328

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811328C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279665C211yesmaximal, characteristic
5#20275726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275507C211yesmaximal, characteristic
11#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18#16811328—24no—
19#16811328—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133207—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133196—21no—
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133195—21no—
29C2×#13133193C2211yescharacteristic
30C2×#13133182C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53—21no—
32C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810972—24no—
35#16810832—24no—
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810559—21no—
48#16810558—21no—
49#16810523—21no—
50#16810492—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—41no—
71C2×Dic212—41no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925—41no—
74C2×#11719925—41no—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133216—22no—
78#13133216D414yes—
79#13133215—22no—
80#13133215—22no—
81#13133207—28no—
82#13133197—22no—
83#13133197—22no—
84#13133197—22no—
85#13133197—41no—
86#13133196—28no—
87#13133196—22no—
88#13133196—22no—
89#13133196—22no—
90#13133196—41no—
91#13133195—28no—
92#13133193—22no—
93#13133193—41no—
94#13133182—22no—
95#13133182D414yes—
96C4×C22⋊D53—28no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D53—22no—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133146—22no—
125#13133142—22no—
126#13133142—22no—
127#13133141—22no—
128#13133140—22no—
129#13133140—22no—
130#13133140—22no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134C8×Dic53—22no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53—21no—
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C22⋊Q8×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—24no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53Q1614yescomplemented
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—24no—
208C2×Dic106—81no—
209C2×Dic106—81no—
210C2×Dic106C2×D412yes—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—24no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—42no—
222C4⋊C4×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53#4112yes—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊Dic53—24no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—42no—
229#11719925—44no—
230#11719921—24no—
231#11719921—22no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234C4⋊Dic53—24no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239C4⋊Dic53#4112yes—
240#11719919—24no—
241#11719919—24no—
242#11719919—24no—
243#11719919—24no—
244#11719919—22no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248#11719919—42no—
249C4×Dic53—24no—
250C4×Dic53—42no—
251C4×Dic53C2×D412yes—
252C4×Dic53C2×D412yes—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259Dic212—44no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53C2×Q1612yes—
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53C2×Q1612yes—
275Q8×C53—41no—
276Q8×C53—41no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—84no—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D53—28no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53#12012yes—
324C2×Dic53#12012yes—
325C2×Dic53C2×Q1612yes—
326C2×Dic53#13712yes—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—84no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—84no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#25573—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53#54611yescharacteristic
355C22×C53#54611yescharacteristic
356C22×C53C22×Q1611yescharacteristic
357C22×C53C2×#13711yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C22×C53#57711yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53#53211yescharacteristic
373C4×C53#53511yescharacteristic
374C4×C53#55011yescharacteristic
375C4×C53#55011yescharacteristic
376Dic53—22no—
377Dic53—42no—
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—81no—
382Dic53#45114yes—
383C2×#554—531no—
384C2×#487—531no—
385C2×#462—531no—
386#2542—531no—
387#2001—531no—
388#2001—531no—
389#2001—531no—
390#2001—531no—
391#1987—531no—
392#1954—531no—
393#1872—531no—
394#1872—531no—
395#1872—531no—
396#1872D5311yescharacteristic, complemented
397C4×#103—531no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53#243111yescharacteristic
400C2×C53C2×#45111yescharacteristic
401C2×C53#300911yescharacteristic
402C2×C53#329911yescharacteristic
403C2×C53#329911yescharacteristic
404C2×C53#333111yescharacteristic
405C2×C53#333111yescharacteristic
406D53—42no—
407C22×Q16—531no—
408C22×Q16—531no—
409#554—1064no—
410#554—1064no—
411C2×C4⋊Q8—531no—
412C2×C4⋊Q8—531no—
413C2×#125—1061no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8—531no—
418C2×C22⋊Q8—531no—
419C2×C22⋊Q8—1061no—
420C2×C22⋊Q8—1061no—
421C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—1061no—
425C22×C4⋊C4—531no—
426C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
427#487—1064no—
428#462—1064no—
429C2×C4⋊C8—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103C2×D5311yescharacteristic
437C2×#103C2×D5311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—531no—
439C2×C22⋊C8—531no—
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
442C2×C4×C8—531no—
443#399—1061no—
444#399—1061no—
445#390—1061no—
446#384—1061no—
447C4×C4⋊C4—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340C2×D5311yescharacteristic
453#340C2×D5311yescharacteristic
454C53#2557311yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—531no—
456C22×Q8—531no—
457C22×Q8—1061no—
458C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
459C22×D4—531no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C2×Q16—1062no—
465C2×Q16—1062no—
466C2×Q16—2121no—
467C2×Q16—2121no—
468C2×Q16—2121no—
469C2×Q16—2121no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C4⋊Q8—534no—
475C4⋊Q8—1062no—
476C4⋊Q8—1062no—
477C4⋊Q8—1062no—
478#125—1068no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1068no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1068no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—2121no—
491C22⋊Q8—2121no—
492C22⋊Q8—2121no—
493C4×Q8—534no—
494C4×Q8—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1068no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531C4⋊C8—1062no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1062no—
535#103—1062no—
536#103—1062no—
537#103—1062no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—2121no—
542C22⋊C8—2121no—
543C22⋊C8—2121no—
544C4×C8—1062no—
545#95—1061no—
546C24—531no—
547C24D4×D5311yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—532no—
555C2×Q8—1064no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—4241no—
568C2×Q8—4241no—
569C2×D4—534no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—1064no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—4241no—
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603Q16—2124no—
604Q16—2124no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—532no—
623C4⋊C4—532no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1064no—
626C4⋊C4—1064no—
627C4⋊C4—1064no—
628C4⋊C4—1064no—
629C4⋊C4—1064no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4—2122no—
634C4⋊C4—2122no—
635C4⋊C4—2122no—
636C4⋊C4—2122no—
637C4⋊C4#1171994512yes—
638C4⋊C4D4×D5312yes—
639C4⋊C4D4×D5312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1064no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1064no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C42—532no—
649C42—532no—
650C42—1064no—
651C42—2122no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—532no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23Q16×D5312yes—
666C23C2×D4×D5311yescharacteristic
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1062no—
672Q8—1062no—
673Q8—4244no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680D4—1068no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—532no—
702C2×C4—532no—
703C2×C4—532no—
704C2×C4—532no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—4244no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4#41×D5311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
731C2×C4#1313326211yescharacteristic
732C2×C4#1313326311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2121no—
736C8—2121no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—1062no—
745C22—1062no—
746C22—1062no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22#120×D5311yescharacteristic
752C22#1681126311yescharacteristic
753C22#1681126511yescharacteristic
754C22C2×Q16×D5311yescharacteristic
755C22#137×D5311yescharacteristic
756C22#1681142911yescharacteristic
757C22#1681143311yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—534no—
764C4—1062no—
765C4—4241no—
766C4—2122no—
767C4—2121no—
768C4—2122no—
769C4—2122no—
770C4#1681117011yescharacteristic
771C4#1681118911yescharacteristic
772C4#1681129111yescharacteristic
773C4#1681129411yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—2122no—
776C2#2027833211yescharacteristic
777C2#451×D5311yescharacteristic
778C2#2028398711yescharacteristic
779C2#2028658711yescharacteristic
780C2#2028658911yescharacteristic
781C2#2028702711yescharacteristic
782C2#2028702911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1872C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenter#1872D53
hypocenterC53#25573
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810972C2semidirect
3. C2×#16810832C2semidirect
5. #20275726C2semidirect
6. #20275725C2semidirect
7. #20275724C2semidirect
8. #20275723C2semidirect
9. #20275661C2semidirect
11. #20275022C2semidirect
12. #20275021C2semidirect
13. #20275019C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#1872C2semidirect
179. C2×C22⋊D53Q16semidirect
396. #1872D53semidirect
454. C53#25573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113282
C2×#168109722
C2×#168108322
#202796652
#202757262
#202757252
#202757242
#202757232
#202756612
#202755072
#202750222
#202750212
#202750192
#202745342
C53×#18722
#2557353