Finite Group Databasebeta

← #27437363

Subgroups — #27437363

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279654C211yesmaximal, characteristic
5#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18#16811313—24no—
19#16811313—24no—
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133209C2211yescharacteristic
22C2×#13133207—21no—
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133198—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133196C2211yescharacteristic
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30C2×#13133191C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33C2×#13133173—21no—
34C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
35#16810978—24no—
36#16810846—24no—
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45#16810558—21no—
46#16810531—21no—
47#16810523—21no—
48#16810523—21no—
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—41no—
71C2×Dic212—41no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×#11719913—41no—
75#13133210—28no—
76#13133209—22no—
77#13133209D414yescomplemented
78#13133207—28no—
79#13133205—22no—
80#13133205—22no—
81#13133198—28no—
82#13133196—22no—
83#13133196—22no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133196—22no—
87#13133196—22no—
88#13133196—41no—
89#13133196—41no—
90#13133191—22no—
91#13133191—22no—
92#13133191—41no—
93#13133191—41no—
94C4×Dic106—22no—
95C4×Dic106D414yescomplemented
96#13133176—22no—
97#13133176—22no—
98#13133173—28no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126#13133142—22no—
127#13133142—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—22no—
130#13133142—22no—
131#13133139—22no—
132#13133139—22no—
133#13133139—22no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53D411yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—41no—
150C22⋊C8×C53—41no—
151C22⋊C8×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153C4×C8×C53—22no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—41no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—24no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C2×D412yes—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C42×C53C2×D412yes—
227C42×C53C2×D412yes—
228C22⋊Dic53—24no—
229C22⋊Dic53—24no—
230C22⋊Dic53—24no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237C4⋊Dic53—24no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244C4⋊Dic53C2×D412yes—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246C4⋊Dic53#4112yes—
247C4⋊Dic53#4112yes—
248#11719919—24no—
249#11719919—24no—
250#11719919—24no—
251#11719919—24no—
252#11719919—24no—
253#11719919—42no—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—24no—
256C4×Dic53—24no—
257C4×Dic53—81no—
258Dic212—44no—
259#11719913—44no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53#13512yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282D4×C53—44no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53#12012yes—
302C2×C4×C53#12012yes—
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D53—84no—
310C22⋊D53—84no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—48no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337Dic106—22no—
338Dic106—22no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349#25576—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53C2×#12011yescharacteristic
365C22×C53#54611yescharacteristic
366C22×C53#54611yescharacteristic
367C22×C53C2×#13511yescharacteristic
368C22×C53#57511yescharacteristic
369C22×C53#57711yescharacteristic
370C22×C53#57811yescharacteristic
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C4×C53—22no—
379C4×C53—22no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53#53211yescharacteristic
383C4×C53#53511yescharacteristic
384C4×C53#55011yescharacteristic
385C4×C53#55011yescharacteristic
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—42no—
389Dic53—42no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392Dic53—81no—
393C2×#552—531no—
394C2×#488—531no—
395C2×#464—531no—
396#2540—531no—
397#2001—531no—
398#2001—531no—
399#2000—531no—
400#2000—531no—
401#1989—531no—
402#1954D5311yescharacteristic, complemented
403#1875—531no—
404#1874—531no—
405#1873—531no—
406#1872—531no—
407C4×#103—531no—
408C2×C53—42no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53#243111yescharacteristic
411C2×C53#300211yescharacteristic
412C2×C53#301311yescharacteristic
413C2×C53#329611yescharacteristic
414C2×C53#330011yescharacteristic
415C2×C53#332311yescharacteristic
416C2×C53#332711yescharacteristic
417D53—161no—
418C22×Q16—531no—
419C22×SD16—531no—
420#552—1064no—
421#552—1064no—
422C2×#126—1061no—
423C2×#125—531no—
424C2×#125—1061no—
425C2×#124—531no—
426C2×#123—1061no—
427C2×C22⋊Q8—531no—
428C2×C22⋊Q8—531no—
429C2×C22⋊Q8—531no—
430C2×C22⋊Q8—531no—
431C2×#121—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×C4×Q8—531no—
434C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
435C2×#117—531no—
436C2×#117—1061no—
437C22×C4⋊C4—531no—
438#488—1064no—
439#464—1064no—
440C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
441C2×#103—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103—531no—
444C2×#103—531no—
445C2×#103—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
454#399—1061no—
455#392—1061no—
456#390—1061no—
457#390—1061no—
458C4×C4⋊C4—531no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465C53#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—531no—
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4D21211yescharacteristic
472C23×C4—1061no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4C22×D5311yescharacteristic
475C2×Q16—1062no—
476C2×Q16—2121no—
477C2×Q16—2121no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×SD16—2121no—
480C2×SD16—2121no—
481C22×C8C22×D5311yescharacteristic
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485#126—1068no—
486#125—534no—
487#125—1068no—
488#125—1062no—
489#124—1062no—
490#124—1062no—
491#123—1068no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—2121no—
499C22⋊Q8—2121no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—2121no—
503#121—2121no—
504C4×Q8—534no—
505C4×Q8—1062no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—1068no—
509#117—1062no—
510#117—1062no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—1062no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
538C2×C42—1061no—
539C2×C42—1061no—
540C2×C42—1061no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543#103—1062no—
544#103—1062no—
545#103—1062no—
546#103—1062no—
547#103—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—41no—
555C4×C8—22no—
556#95—1061no—
557C24—1061no—
558C24C2×D21211yescharacteristic
559C24C2×D21211yescharacteristic
560C2×Q8—532no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4C2×D21211yescharacteristic
612C22×C4C2×D21211yescharacteristic
613C22×C4C23×D5311yescharacteristic
614Q16—2124no—
615SD16—2124no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—532no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—532no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—532no—
634C4⋊C4—1064no—
635C4⋊C4—1064no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—1064no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—2122no—
646C4⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C42—1064no—
659C42—1064no—
660C42—4241no—
661C42D4×D5312yes—
662C42D4×D5312yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23#1313323912yes—
684C23C22×D21211yescharacteristic
685Q8—1062no—
686Q8—1062no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689Q8—2121no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693D4—44no—
694D4—4244no—
695D4—4244no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2128no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4#1313318712yes—
741C2×C4#1313318712yes—
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4#41×D5311yescharacteristic
745C2×C4#41×D5311yescharacteristic
746C2×C4#1313326211yescharacteristic
747C2×C4#1313326211yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22C2×#1313318711yescharacteristic
774C22#1681126811yescharacteristic
775C22#1681126811yescharacteristic
776C22C2×#1313323911yescharacteristic
777C22#1681142311yescharacteristic
778C22#1681143511yescharacteristic
779C22#1681144011yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—4241no—
785C4—2122no—
786C4—2122no—
787C4—2122no—
788C4—2122no—
789C4—2122no—
790C4—2122no—
791C4#1681117211yescharacteristic
792C4#1681118611yescharacteristic
793C4#1681129111yescharacteristic
794C4#1681129111yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—8481no—
798C2#2027833311yescharacteristic
799C2#2028393711yescharacteristic
800C2#2028403311yescharacteristic
801C2#2028655211yescharacteristic
802C2#2028660411yescharacteristic
803C2#2028693311yescharacteristic
804C2#2028698511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1954C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279654C2
hypercenter#1954D53
hypocenterC53#25576
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811313C2semidirect
2. C2×#16810978C2semidirect
3. C2×#16810846C2semidirect
5. #20275725C2semidirect
6. #20275725C2semidirect
7. #20275720C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275670C2semidirect
10. #20275035C2semidirect
11. #20275030C2semidirect
12. #20275025C2semidirect
13. #20275020C2semidirect
14. C4×#13133142C2semidirect
15. C53×#1954C2semidirect
77. #13133209D4semidirect
95. C4×Dic106D4semidirect
402. #1954D53semidirect
465. C53#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113132
C2×#168109782
C2×#168108462
#202796542
#202757252
#202757202
#202756702
#202750352
#202750302
#202750252
#202750202
C4×#131331422
C53×#19542
#2557653