Finite Group Databasebeta

← #27437461

Subgroups — #27437461

Order 13568.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17#16811325—21no—
18#16811316—21no—
19#16811316—21no—
20#16811310—21no—
21#16811304—21no—
22#16811296—21no—
23#16811279—21no—
24#16811260—21no—
25#16811217—21no—
26#16811208—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28C2×#13133213—21no—
29#16811150—21no—
30C2×#13133203—21no—
31#16811129—21no—
32C2×#13133194C2211yescharacteristic
33C2×#13133189—21no—
34C2×#13133189C2211yescharacteristic
35C2×#13133187C2211yescharacteristic
36C2×#13133186C2211yescharacteristic
37C2×#13133185C2211yescharacteristic
38C2×#13133185C2211yescharacteristic
39#16811098C2211yescharacteristic
40#16811096C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
42C2×#13133132C2211yescharacteristic
43C2×#13133132C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46#16810539—21no—
47#16810539—21no—
48#16810538—21no—
49#16810532—21no—
50#16810531—21no—
51#16810531—21no—
52#16810523—21no—
53#16810523—21no—
54#16810523—21no—
55#16810481C2211yescharacteristic
56#16810479C2211yescharacteristic
57#16810479C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C53C2211yescharacteristic
70C2×#120×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C53×#379C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—44no—
89C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
91C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic53C2311yescharacteristic
93#13133213—44no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133204—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—44no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—44no—
131#13133188—21no—
132#13133187—22no—
133#13133187—41no—
134#13133186—21no—
135#13133186—22no—
136#13133186—41no—
137#13133185—21no—
138#13133185—22no—
139#13133185—41no—
140#13133185—41no—
141#13133185—41no—
142#13133182—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133175—21no—
160#13133173—21no—
161#13133173—21no—
162#13133173—21no—
163C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53—21no—
171C2×C22⋊Dic53—21no—
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×C22⋊Dic53—21no—
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D53—21no—
193C2×C4×Dic53—21no—
194C2×C4×Dic53—21no—
195C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
196#13133132—22no—
197#13133132—41no—
198#13133131—41no—
199#13133131—41no—
200#13133124—21no—
201#13133124—21no—
202#13133124—21no—
203C25×C53C2311yescharacteristic
204C22×D4×C53—21no—
205C22×D4×C53—21no—
206C22×D4×C53C2311yescharacteristic
207C22×D4×C53C2311yescharacteristic
208#123×C53—21no—
209#123×C53—21no—
210#121×C53—21no—
211#121×C53—21no—
212#120×C53—21no—
213#120×C53—21no—
214#120×C53—22no—
215#120×C53—41no—
216#120×C53—41no—
217#120×C53—41no—
218C2×C22⋊C4×C53—21no—
219C2×C22⋊C4×C53—21no—
220C2×C22⋊C4×C53—21no—
221C2×C22⋊C4×C53—21no—
222C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
226#99×C53—22no—
227#99×C53—41no—
228C24×C53—21no—
229C24×C53—21no—
230C24×C53—21no—
231C24×C53—21no—
232C24×C53—21no—
233C24×C53—21no—
234C24×C53—21no—
235C24×C53—42no—
236C24×C53—81no—
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C24×C53C2×D411yescharacteristic
239C24×C53C2411yescharacteristic
240C23×D53—21no—
241C23×D53—21no—
242C23×D53—21no—
243C23×D53—21no—
244C23×D53—21no—
245C23×D53—21no—
246C23×D53—21no—
247C23×D53—42no—
248C23×D53—81no—
249C23×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—21no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—21no—
263C2×D4×C53—21no—
264C2×D4×C53—42no—
265C2×D4×C53—42no—
266C2×D4×C53—42no—
267C2×D4×C53—42no—
268C2×D4×C53—81no—
269C2×D4×C53—81no—
270C22×C4×C53—21no—
271C22×C4×C53—21no—
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D53—24no—
278C2×C22⋊D53—24no—
279C2×C22⋊D53—24no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—21no—
289C2×C22⋊D53—21no—
290C2×C22⋊D53—42no—
291C2×C22⋊D53—42no—
292C2×C22⋊D53—42no—
293C2×C22⋊D53—42no—
294C2×C22⋊D53—42no—
295C2×C22⋊D53—42no—
296C2×C22⋊D53—42no—
297C2×C22⋊D53—42no—
298C2×C22⋊D53—42no—
299C2×C22⋊D53—42no—
300C2×C22⋊D53—42no—
301C2×C22⋊D53—42no—
302C2×C22⋊D53—42no—
303C2×C22⋊D53—42no—
304C2×C22⋊D53—42no—
305C2×C22⋊D53—42no—
306C2×C22⋊D53—41no—
307C2×C22⋊D53—41no—
308C2×C22⋊D53—41no—
309C2×C22⋊D53—41no—
310C2×C22⋊D53—81no—
311C2×C22⋊D53—81no—
312C2×C22⋊D53—81no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—21no—
318C22×Dic53—21no—
319C22×Dic53—21no—
320C22×Dic53—42no—
321C22×Dic53—42no—
322C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
333#11719947—82no—
334C2×D212—42no—
335C2×D212—42no—
336C2×D212—81no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×Dic106—21no—
340C2×Dic106—21no—
341C2×Dic106—42no—
342C4⋊C4×C53—21no—
343C4⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—21no—
348C22⋊C4×C53—21no—
349C22⋊C4×C53—21no—
350C22⋊C4×C53—21no—
351C22⋊C4×C53—21no—
352C22⋊C4×C53—21no—
353C22⋊C4×C53—21no—
354C22⋊C4×C53—21no—
355C22⋊C4×C53—42no—
356C22⋊C4×C53—42no—
357C22⋊C4×C53—42no—
358C22⋊C4×C53—81no—
359C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—42no—
378C22⋊Dic53—42no—
379C22⋊Dic53—42no—
380C22⋊Dic53—81no—
381C22⋊Dic53—81no—
382C22⋊Dic53#4112yescomplemented
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—42no—
390#11719921—42no—
391#11719921—42no—
392#11719921—42no—
393#11719921—42no—
394#11719921—42no—
395#11719921—81no—
396#11719921—81no—
397#11719921—81no—
398C4⋊Dic53—21no—
399C4⋊Dic53—21no—
400C4⋊Dic53—21no—
401C4⋊Dic53—21no—
402C4⋊Dic53—21no—
403C4⋊Dic53—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—21no—
406#11719919—21no—
407#11719919—21no—
408#11719919—21no—
409#11719919—21no—
410#11719919—21no—
411#11719919—21no—
412#11719919—21no—
413#11719919—21no—
414#11719919—42no—
415C4×Dic53—21no—
416C4×Dic53—21no—
417C4×Dic53—21no—
418C4×Dic53—21no—
419C4×Dic53—21no—
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—42no—
422C4×Dic53—42no—
423C23×C53—22no—
424C23×C53—22no—
425C23×C53—22no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—21no—
431C23×C53—21no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—41no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53—41no—
444C23×C53—41no—
445C23×C53—41no—
446C23×C53—41no—
447C23×C53—41no—
448C23×C53—41no—
449C23×C53—41no—
450C23×C53—41no—
451C23×C53—41no—
452C23×C53—41no—
453C23×C53—41no—
454C23×C53—82no—
455C23×C53—82no—
456C23×C53—82no—
457C23×C53—82no—
458C23×C53C22×D411yescharacteristic
459C23×C53C22×D411yescharacteristic
460C23×C53C22×D411yescharacteristic
461C23×C53C2×#4111yescharacteristic
462C23×C53C2×#4111yescharacteristic
463C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D53—22no—
466C22×D53—22no—
467C22×D53—22no—
468C22×D53—21no—
469C22×D53—21no—
470C22×D53—21no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—82no—
490C22×D53—82no—
491C22×D53—82no—
492C22×D53—82no—
493D4×C53—41no—
494D4×C53—41no—
495D4×C53—41no—
496D4×C53—41no—
497D4×C53—41no—
498D4×C53—41no—
499D4×C53—41no—
500D4×C53—41no—
501D4×C53—81no—
502D4×C53—81no—
503D4×C53—84no—
504D4×C53—84no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—21no—
507C2×C4×C53—21no—
508C2×C4×C53—21no—
509C2×C4×C53—21no—
510C2×C4×C53—21no—
511C2×C4×C53—22no—
512C2×C4×C53—21no—
513C2×C4×C53—21no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C22⋊D53—44no—
525C22⋊D53—44no—
526C22⋊D53—44no—
527C22⋊D53—41no—
528C22⋊D53—41no—
529C22⋊D53—41no—
530C22⋊D53—41no—
531C22⋊D53—42no—
532C22⋊D53—44no—
533C22⋊D53—81no—
534C22⋊D53—81no—
535C22⋊D53—81no—
536C22⋊D53—84no—
537C22⋊D53—84no—
538C22⋊D53—84no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—21no—
544C2×Dic53—21no—
545C2×Dic53—21no—
546C2×Dic53—21no—
547C2×Dic53—22no—
548C2×Dic53—21no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—41no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—42no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—81no—
567C2×Dic53—81no—
568C2×Dic53—81no—
569C2×Dic53#12011yescharacteristic
570C2×Dic53#12011yescharacteristic
571C2×Dic53#12011yescharacteristic
572C2×Dic53#12011yescharacteristic
573D212—84no—
574C4×D53—81no—
575C4×D53—81no—
576Dic106—42no—
577Dic106—81no—
578#25585—531nomaximal, Sylow
579C22×C53—21no—
580C22×C53—21no—
581C22×C53—21no—
582C22×C53—21no—
583C22×C53—21no—
584C22×C53—21no—
585C22×C53—41no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—42no—
596C22×C53—41no—
597C22×C53—41no—
598C22×C53—41no—
599C22×C53—41no—
600C22×C53—42no—
601C22×C53—41no—
602C22×C53—41no—
603C22×C53—81no—
604C22×C53—81no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53—81no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53—81no—
609C22×C53—81no—
610C22×C53—81no—
611C22×C53—81no—
612C22×C53—81no—
613C22×C53—81no—
614C22×C53C2×#12011yescharacteristic
615C22×C53#53211yescharacteristic
616C22×C53#53511yescharacteristic
617C22×C53#54611yescharacteristic
618C22×C53#54611yescharacteristic
619C22×C53#55011yescharacteristic
620C22×C53#55011yescharacteristic
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—41no—
628C2×D53—41no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—41no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C4×C53—42no—
642C4×C53—41no—
643C4×C53—41no—
644C4×C53—41no—
645C4×C53—41no—
646C4×C53—81no—
647C4×C53—81no—
648Dic53—21no—
649Dic53—21no—
650Dic53—21no—
651Dic53—42no—
652Dic53—41no—
653Dic53—41no—
654Dic53—41no—
655Dic53—41no—
656Dic53—41no—
657Dic53—81no—
658Dic53—81no—
659Dic53B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—531no—
661#2435—531no—
662#2433—531no—
663#2408—531no—
664#2021—531no—
665#2021—531no—
666#2021—531no—
667#2021D5311yescharacteristic, complemented
668#1996—531no—
669#1964—531no—
670#1889—531no—
671#1889—531no—
672#1889—531no—
673#1889—531no—
674C4×#99—531no—
675C2×C53—21no—
676C2×C53—21no—
677C2×C53—21no—
678C2×C53—21no—
679C2×C53—21no—
680C2×C53—21no—
681C2×C53—82no—
682C2×C53—81no—
683C2×C53—81no—
684C2×C53#243111yescharacteristic
685C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
686C2×C53#302711yescharacteristic
687D53—82no—
688D53—81no—
689C23×D4—531no—
690#553—1061no—
691#553—1061no—
692#553—1061no—
693#552—1061no—
694#551—1061no—
695#551—1061no—
696#548—1061no—
697#546—1061no—
698#539—1061no—
699#538—1061no—
700#534—531no—
701#534C2×D5311yescharacteristic
702C2×#127—1061no—
703#529—1061no—
704C2×#124—1061no—
705#525—1061no—
706C2×C22⋊Q8—531no—
707C2×#121—531no—
708C2×#121—1061no—
709C2×#120—531no—
710C2×#120—531no—
711C2×#120—531no—
712C2×#120—531no—
713C2×#120C2×D5311yescharacteristic
714C2×#120C2×D5311yescharacteristic
715#518—531no—
716#518—531no—
717C2×C4×D4—531no—
718C2×#99—531no—
719C2×#99—531no—
720C2×#99—531no—
721C2×#99—531no—
722C2×#99C2×D5311yescharacteristic
723C2×#99C2×D5311yescharacteristic
724#394—1061no—
725#394—1061no—
726#394—1061no—
727#392—1061no—
728#392—1061no—
729#392—1061no—
730#390—1061no—
731#390—1061no—
732#390—1061no—
733#380—531no—
734#379—531no—
735#379—531no—
736#379—531no—
737#379—531no—
738#379—531no—
739#379C2×D5311yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—531no—
741C4×C22⋊C4—531no—
742#342—531no—
743#342—531no—
744#342—531no—
745#342—531no—
746#342—531no—
747#342C2×D5311yescharacteristic
748C53#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—531no—
750C25C22×D5311yescharacteristic
751C2×#41—1061no—
752C22×Q8—531no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—531no—
756C22×D4—531no—
757C22×D4—1061no—
758C22×D4—1061no—
759C22×D4—1061no—
760C22×D4—1061no—
761C22×D4—1061no—
762C22×D4—1061no—
763C22×D4—1061no—
764C22×D4—1061no—
765C22×D4—1061no—
766C22×D4—1061no—
767C22×D4—2124no—
768C22×D4C22×D5311yescharacteristic
769C22×D4C22×D5311yescharacteristic
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772#127—2124no—
773#126—1061no—
774#126—1061no—
775#126—1061no—
776#126—1061no—
777#126—1061no—
778#126—1061no—
779#125—1061no—
780#125—1061no—
781#125—1061no—
782#124—1061no—
783#124—1061no—
784#124—1061no—
785#124—2124no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—1061no—
789#123—1061no—
790#123—1061no—
791#123—1061no—
792#123—1061no—
793#123—1061no—
794#123—1061no—
795#123—1061no—
796C22⋊Q8—1061no—
797C22⋊Q8—1061no—
798C22⋊Q8—1061no—
799C22⋊Q8—1061no—
800C22⋊Q8—1061no—
801C22⋊Q8—1061no—
802C22⋊Q8—1061no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—1061no—
806#121—1061no—
807#121—1061no—
808#121—1061no—
809#121—1061no—
810#121—1061no—
811#121—1061no—
812#121—1061no—
813#121—1061no—
814#121—2124no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—1062no—
822#120—1062no—
823#120—1061no—
824#120—1061no—
825#120—1062no—
826#120—2121no—
827#120—2121no—
828#120—2121no—
829#120—2121no—
830#120—2121no—
831C4×Q8—1061no—
832C4×D4—1061no—
833C4×D4—1061no—
834C4×D4—1061no—
835C4×D4—1061no—
836C4×D4—1061no—
837C4×D4—1061no—
838C4×D4—1061no—
839C4×D4—1061no—
840C4×D4—1061no—
841C4×D4—1061no—
842C4×D4—1061no—
843C4×D4—1061no—
844C4×D4—1061no—
845C4×D4—1061no—
846C4×D4—1061no—
847#117—1061no—
848#117—1061no—
849#117—1061no—
850#117—1061no—
851#117—1061no—
852C2×C4⋊C4—531no—
853C2×C4⋊C4—531no—
854C2×C4⋊C4—531no—
855C2×C4⋊C4—531no—
856C2×C4⋊C4—531no—
857C2×C4⋊C4—1061no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—531no—
863C2×C22⋊C4—531no—
864C2×C22⋊C4—531no—
865C2×C22⋊C4—531no—
866C2×C22⋊C4—531no—
867C2×C22⋊C4—531no—
868C2×C22⋊C4—531no—
869C2×C22⋊C4—531no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—1061no—
873C2×C22⋊C4—1061no—
874C2×C22⋊C4—1061no—
875C2×C22⋊C4—1061no—
876C2×C22⋊C4—1061no—
877C2×C22⋊C4—1061no—
878C2×C22⋊C4—1061no—
879C2×C22⋊C4—1061no—
880C2×C22⋊C4—1061no—
881C2×C22⋊C4—1061no—
882C2×C22⋊C4—1061no—
883C2×C22⋊C4—1061no—
884C2×C22⋊C4—1061no—
885C2×C22⋊C4—1061no—
886C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
890C2×C42—531no—
891C2×C42—1061no—
892C2×C42—1061no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—1062no—
896#99—2121no—
897#99—2121no—
898#99—2121no—
899#95—1061no—
900#95—1061no—
901#95—1061no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—531no—
912C24—1061no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—4241no—
920C24—2122no—
921C24D4×D5311yescharacteristic
922C24D4×D5311yescharacteristic
923C24C23×D5311yescharacteristic
924#41—4242no—
925C2×Q8—1061no—
926C2×Q8—1061no—
927C2×Q8—2122no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—1061no—
949C2×D4—1061no—
950C2×D4—1061no—
951C2×D4—1061no—
952C2×D4—1064no—
953C2×D4—1064no—
954C2×D4—1064no—
955C2×D4—1061no—
956C2×D4—1061no—
957C2×D4—1061no—
958C2×D4—1061no—
959C2×D4—1061no—
960C2×D4—1061no—
961C2×D4—4241no—
962C2×D4—4241no—
963C2×D4—4241no—
964C2×D4—4241no—
965C2×D4—2122no—
966C2×D4—2122no—
967C2×D4—2121no—
968C2×D4—2121no—
969C2×D4—2121no—
970C2×D4—2121no—
971C2×D4—2122no—
972C2×D4—2122no—
973C2×D4—2122no—
974C2×D4—2122no—
975C2×D4—2122no—
976C2×D4—2122no—
977C2×D4—2122no—
978C2×D4—2122no—
979C2×D4—2122no—
980C2×D4—2122no—
981C2×D4—2122no—
982C2×D4—2122no—
983C2×D4—2122no—
984C2×D4—2122no—
985C2×D4—2122no—
986C2×D4—2122no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—531no—
991C22×C4—531no—
992C22×C4—531no—
993C22×C4—531no—
994C22×C4—531no—
995C22×C4—531no—
996C22×C4—531no—
997C22×C4—531no—
998C22×C4—531no—
999C22×C4—531no—
1000C22×C4—531no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—1061no—
1010C22×C4—2122no—
1011C22×C4—2122no—
1012C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1015C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—1061no—
1019C4⋊C4—1061no—
1020C4⋊C4—1061no—
1021C4⋊C4—1061no—
1022C4⋊C4—1061no—
1023C4⋊C4—1061no—
1024C4⋊C4—1061no—
1025C4⋊C4—1061no—
1026C4⋊C4—1061no—
1027C4⋊C4—1061no—
1028C4⋊C4—1061no—
1029C4⋊C4—1061no—
1030C4⋊C4—1061no—
1031C4⋊C4—1061no—
1032C4⋊C4—1061no—
1033C4⋊C4—1061no—
1034C4⋊C4—2122no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—532no—
1051C22⋊C4—1061no—
1052C22⋊C4—1061no—
1053C22⋊C4—1061no—
1054C22⋊C4—1061no—
1055C22⋊C4—1061no—
1056C22⋊C4—1061no—
1057C22⋊C4—1061no—
1058C22⋊C4—1061no—
1059C22⋊C4—1061no—
1060C22⋊C4—1061no—
1061C22⋊C4—1061no—
1062C22⋊C4—1061no—
1063C22⋊C4—1061no—
1064C22⋊C4—1061no—
1065C22⋊C4—1061no—
1066C22⋊C4—1061no—
1067C22⋊C4—1061no—
1068C22⋊C4—1061no—
1069C22⋊C4—1061no—
1070C22⋊C4—1061no—
1071C22⋊C4—1061no—
1072C22⋊C4—1061no—
1073C22⋊C4—1061no—
1074C22⋊C4—4241no—
1075C22⋊C4—4241no—
1076C22⋊C4—4241no—
1077C22⋊C4—4241no—
1078C22⋊C4—4241no—
1079C22⋊C4—2122no—
1080C22⋊C4—2122no—
1081C22⋊C4—2122no—
1082C22⋊C4—2122no—
1083C22⋊C4—2122no—
1084C22⋊C4—2122no—
1085C22⋊C4—2122no—
1086C22⋊C4—2122no—
1087C22⋊C4—2122no—
1088C22⋊C4#1171994712yescomplemented
1089C42—1061no—
1090C42—1061no—
1091C42—1061no—
1092C42—1061no—
1093C42—1061no—
1094C42—1061no—
1095C42—2122no—
1096C42—2122no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—1062no—
1133C23—1062no—
1134C23—1062no—
1135C23—1061no—
1136C23—1061no—
1137C23—1061no—
1138C23—4242no—
1139C23—4242no—
1140C23—4242no—
1141C23—4242no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1161C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1163C23#41×D5311yescharacteristic
1164C23C2×#1171994711yescharacteristic
1165C23#1313326211yescharacteristic
1166C23#1313326211yescharacteristic
1167Q8—4241no—
1168Q8—2122no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—4244no—
1182D4—4241no—
1183D4—4244no—
1184D4—4244no—
1185D4—4241no—
1186D4—4241no—
1187D4—4244no—
1188D4—2124no—
1189D4—2122no—
1190D4—2124no—
1191D4—2124no—
1192D4—2124no—
1193D4—2121no—
1194D4—2121no—
1195D4—2121no—
1196D4—2121no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—531no—
1217C2×C4—531no—
1218C2×C4—531no—
1219C2×C4—531no—
1220C2×C4—1062no—
1221C2×C4—1062no—
1222C2×C4—1062no—
1223C2×C4—1061no—
1224C2×C4—1061no—
1225C2×C4—1061no—
1226C2×C4—1061no—
1227C2×C4—1061no—
1228C2×C4—1061no—
1229C2×C4—1062no—
1230C2×C4—1061no—
1231C2×C4—4241no—
1232C2×C4—4241no—
1233C2×C4—4241no—
1234C2×C4—4241no—
1235C2×C4—4241no—
1236C2×C4—2122no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—4241no—
1292C22—4241no—
1293C22—4241no—
1294C22—4241no—
1295C22—4241no—
1296C22—4241no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2122no—
1301C22—2122no—
1302C22—2122no—
1303C22—2121no—
1304C22—2121no—
1305C22—2122no—
1306C22—2121no—
1307C22#120×D5311yescharacteristic
1308C22#1681116811yescharacteristic
1309C22#1681118811yescharacteristic
1310C22#1681126011yescharacteristic
1311C22#1681126211yescharacteristic
1312C22#1681129111yescharacteristic
1313C22#1681129311yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—532no—
1322C4—1061no—
1323C4—1061no—
1324C4—1061no—
1325C4—4241no—
1326C4—4241no—
1327C4—2122no—
1328C4—2121no—
1329C4—2121no—
1330C4—2121no—
1331C4—2121no—
1332C4—2121no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—4242no—
1343C2—4241no—
1344C2#2027832911yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1346C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2021C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2021D53
hypocenterC53#25585
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288552C2semidirect
2. #20278364C2semidirect
3. #20278350C2semidirect
4. #20278068C2semidirect
5. #20275840C2semidirect
6. #20275839C2semidirect
7. #20275838C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275124C2semidirect
11. #20275122C2semidirect
12. #20275121C2semidirect
13. #20275120C2semidirect
14. #99×Dic53C2semidirect
15. C53×#2021C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
89. C22×C22⋊D53D4semidirect
91. C23×Dic53D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
166. C2×#11719919D4semidirect
167. C2×#11719919D4semidirect
168. C2×#11719919D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
191. C2×#11719921D4semidirect
195. C2×C4×Dic53D4semidirect
359. C22⋊C4×C53#41semidirect
382. C22⋊Dic53#41semidirect
667. #2021D53semidirect
748. C53#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202783642
#202783502
#202780682
#202758402
#202758392
#202758382
#202756982
#202755492
#202751242
#202751222
#202751212
#202751202
#99×Dic532
C53×#20212
#2558553